Tóm tắt luận án: Ứng dụng điều khiển thích nghi hệ thiếu cơ cấu chấp hành cho xe tự hành ba bánh.

MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết của đề tài
Những năm gần đây, hệ thiếu cơ cấu chấp hành được nghiên cứu
ngày càng nhiều. Trong các hệ thống như tàu thủy, tàu ngầm, máy
bay, tàu vũ trụ, robot,… được thiết kế thiếu cơ cấu chấp hành, với
mục đích để giảm giá thành, hoặc giảm trọng lượng, giảm tiêu hao
năng lượng tiêu thụ. Một số trường hợp hệ trở thành thiếu cơ cấu chấp
hành là do hệ thống có thiết bị chấp hành bị lỗi. Trên thực tế, khi
giảm số thiết bị chấp hành thì việc phát triển kỹ thuật điều khiển càng
cần thiết và khó khăn hơn so với các hệ đủ cơ cấu chấp hành. Các
cơng trình nghiên cứu hệ UMS những thập niên gần đây cứu tập trung
nhiều đến việc thiết kế thuật toán điều khiển cho các hệ UMS phi
tuyến, đặc biệt là khi phải xét đến các yếu tố bất định, mơ hình khơng
chính xác, nhiễu tác động vào hệ thống.
Các đối tượng thiếu cơ cấu chấp hành khá đa dạng, có hệ động lực
học khác nhau nên phương pháp điều khiển cũng rất đa dạng, cần
nghiên cứu riêng cho từng đối tượng. Xe tự hành (viết tắt là WMR)
thuộc lớp đối tượng robot di động, di chuyển trên mặt đất bằng bánh
xe, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như trong các nhà
máy để vận chuyển hàng hóa, ngun vật liệu, hay xe dị đường, tìm
kiếm cứu nạn. Khi môi trường làm việc độc hại, nguy hiểm, hoặc việc
vận chuyển hàng hóa liên tục theo một lộ trình cố định trong nhà máy
thì việc điều khiển xe tự hành bám theo một quỹ đạo cho trước trở lên
cần thiết và có ý nghĩa thực tế.
Xe tự hành ba bánh là đối tượng thiếu cơ cấu chấp hành, đó là góc
hướng của xe khơng có cơ cấu chấp hành để có thể can thiệp trực
tiếp, là đối tượng phi tuyến có ràng buộc non-holonomic. Mặt khác,
khi xe di chuyển luôn tồn tại ma sát giữa bánh xe với mặt sàn rất khó
xác định bằng cách đo hoặc tính tốn, việc xác định mơ hình vẫn ln
tồn tại sai số gây khó khăn cho việc thiết kế điều khiển.

Mục tiêu nghiên cứu:
Xe tự hành ba bánh là đối tượng khá phổ biến, tuy nhiên, sự hoạt
động chính xác của xe phụ thuộc rất nhiều vào phương án điều khiển
được sử dụng do xe là đối tượng thiếu cơ cấu chấp hành. Việc thiết kế
điều khiển cho xe ba bánh tự hành cũng là một thách thức khi đây là
một đối tượng có mơ hình phức tạp, q trình hoạt động chịu nhiều
1


tác

2


động của môi trường làm việc. Mục tiêu nghiên cứu của luận án là
nghiên cứu mơ hình tốn học cũng như các điều kiện làm việc của xe
ba bánh tự hành, từ đó ứng dụng điều khiển thích nghi phi tuyến, điều
khiển thích nghi mờ để giải quyết bài tốn bám quỹ đạo cho xe đạo có
xét đến nhiễu tác động vào xe

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu là xe tự hành ba bánh, hai bánh chủ động
phía sau và một bánh tự lựa hướng phía trước được mơ tả bằng
phương trình động học, động lực học của một hệ phi tuyến, nonholonomic chịu ảnh hưởng của nhiễu tác động. Phạm vi nghiên cứu là
xây dựng mơ hình tốn học cho hệ xe ba bánh tự hành, từ đó đề xuất
bộ điều khiển bám trong trường hợp nhiễu tác động có biên độ nhỏ.
Ứng dụng bộ điều khiển thích nghi cho xe tự hành bám quỹ đạo có
xem xét bù trượt bánh xe để nâng cao chất lượng điều khiển xe.

Ý nghĩa khoa học của đề tài

Về lý luận: Luận án nghiên cứu xây dựng cấu trúc, phương pháp
điều khiển mới cho xe tự hành đáp ứng được các yếu tố bất định,
nhiễu ngoài và ma sát trượt bánh.
Về thực tiễn: Các bộ điều khiển đề xuất có khả năng thực thi trên
cơ sở kỹ thuật số, có khả năng đáp ứng được điều kiện làm việc trong
môi trường phức tạp.

Bố cục của luận án
Luận án bao gồm 4 chương, chương 1 giới thiệu về hệ thiếu cơ
cấu chấp hành, mơ hình chung của các hệ điện cơ thiếu cơ cấu chấp
hành, xây dựng mơ hình động học và động lực học của WMR.
Nghiên cứu phân loại các phương pháp điều khiển, đề xuất hướng
nghiên cứu trong luận án. Chương 2 tổng hợp bộ điều khiển trượt
tầng backstepping chỉnh định mờ cấu trúc một mạch vòng. Chương 3
tổng hợp bộ điều khiển thích nghi dựa trên ước lượng nhiễu cấu trúc
hai mạch vòng. Chương 4 tổng hợp bộ điều khiển thích nghi mờ loại
2 cấu trúc hai mạch vòng. Cuối cùng là phần kết luận, đề xuất hướng
phát triển của đề tài, các cơng trình đã công bố của luận án.
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP
HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH
1.1. Giới thiệu chung về hệ thiếu cơ cấu chấp hành


1.2.
Hệ thiếu cơ cấu chấp hành là hệ điều khiển có số thiết
bị chấp hành ít hơn số bậc tự do hoặc số biến mơ hình, tức là hệ có
một số bậc tự do không được cơ cấu chấp hành tác động trực tiếp, là
các biến phụ thuộc. Các hệ thiếu cơ cấu chấp hành điện cơ mơ hình
động lực học được thiết lập từ phương trình Euler Lagrange, có dạng
tổng quát như sau:

1.3. M (q)q + C(q)q + g(q) = E(q)u + τd (t)
1.4. (
1.5)
1.5.
ong

Tr
đó:

1.6. q = q , q
1.7. là
vector
các biến
..., q T
khớp.
n
 1 2,
1.8. u = [u1,u2T 1.9. là vector các tín hiệu điều khiển, với m là số
tín
,...,um ]
1.10. hiệu đầu vào, các hệ thống thiếu cơ cấu chấp hành thì n > m
. τ d (t) được xem như thành phần tín hiệu nhiễu tác động lên hệ
thống, được giả thiết là bi chặn. M (q) ∈ Rn×n là ma trận qn tính.
C(q) là ma trận liên quan lực hướng tâm và lực Coriolis.
1.11. Mô hình xe tự hành ba bánh
1.11.1.Mơ hình động học
1.12.
Tọa độ OXY là hệ tọa độ cố định và MX ′Y ′ là hệ tọa độ
cục bộ gắn trên xe, khi đó ( x, y ) là tọa độ của trọng tâm xe trong
hệ tọa độ cố

1.13. định. Góc 𝜃 là góc quay của trục X ′ so với trục X , gọi là góc
hướng của xe. Như vậy, vị trí và hướng của xe hoàn toàn được xác
định bởi
1.14. 1.15. q = [ x, y,θ ]T . Vận tốc mỗi bánh xe của WMR được điều
vector
khiển
1.16. bởi một động cơ độc lập. Gọi υ là vận tốc tịnh tiến và 𝜃 là vận
tốc quay, chuyển động của xe được mô tả bằng phương trình động
học:


1.17.
1.18.
1.19.
1.20.
1.21.
1.24.
Giả thiết:

x
 = υ cosθ − ωa sinθ
y = υ sinθ + ωa cosθ

θ=ω


1.22.
1.23.

(1.14)

1.25. υ 1.26. ω ≤ ωmax với υmax ,ωmax là tốc độ lớn
≤ υmax , nhất.
1.27.
Khi xe khơng bị trượt thì sẽ chuyển động với điều kiện
ràng buộc non-holonomic:
1.28. −xsinθ + ycosθ − aθ = 0
1.29.
(1.15)
1.30.
Viết dưới dạng vector:
1.31. A1 (q)q = 0

1.32.

(1.16)


1.33.

1.34.
1.35. Hình 1.2: Mơ hình xe tự hành ba bánh
1.35.1.Mơ hình động lực học
1.36.
Xe tự hành di chuyển trên mặt sàn nên thành phần g
bằng 0, bỏ qua thành phần tiêu tán cơng suất do ma sát và giảm sóc P,
mơ hình tốn học của cơ cấu chấp hành cũng như của thiết bị cảm
biến của xe được
1.37. coi là lý tưởng, chưa xét đến nhiễu, gọi q = 1.39. là vector
tọa độ

[ x, y,θ ]T
1.38. biến đầu ra ta có phương trình đơn giản hơn
là:
1.40.
m
d  ∂L T
 ∂L T
1.41.
1.44.
1.42. 
 −
 = F − ∑λj a j
dt ∂q  ∂q 
j =1
1.43.

(1.18)
1.45.
Tính hàm Lagrange và các thành phần đạo hàm trong
(1.18) ta có:

1
1.54.
1.46. mx − λ sinθ − (τ + τ )cosθ = 0
1.55.
1.47.
L
 r 1 R
1.48. 
1.49. my + λ cosθ − (τ + τ )sinθ = 0

1.56. (1

1.50. 
R
L
1.51.
.24)

r
b
1.52. Iθ − aλ − (τ −τ ) = 0

R L
1.53.
 r
1.57.
Biểu diễn dưới dạng vector:


1.58. M q = E (q)τ − AT (q)λ
1.59. 1
1
1

1.60.
(1.25)

1.60.1.Mô hình xe tự hành khi xét đến các yếu tố nhiễu hệ thống
1.61.
Trong trường hợp xe di chuyển vào những khúc cua

hoặc khi di chuyển với tốc độ cao, trên mặt sàn trơn, có vật cản, sẽ
xảy ra hiện tượng trượt bánh xe, ảnh hưởng đến tốc độ và vị trí của
xe. Để hiểu rõ


1.62. hơn về ảnh hưởng của ma sát trượt bánh lên hệ thống và thuận
tiện cho việc thiết kế điều khiển, thành phần ma sát trượt bánh sẽ được
đưa vào
1.63. mơ hình động học, động lực học của 1.64. F 1.65. là lực dọc
xe. Gọi
, F2 ,
trục
1
F3
1.66. ở bánh xe bên phải, bên trái, tổng lực ma sát ngang trục bánh xe.

1.67. Hình 1.3: Xe tự hành ba bánh khi xét đến yếu tố trượt
bánh
1.68.
Gọi γ R và γ L là độ trượt dọc trục của bánh xe bên phải
và bên trái,
1.69. η là độ trượt ngang trục bánh xe. Phương trình chuyển động của
xe xét tại điểm tâm khối G của xe:
1.70. x
 = Ωcosθ − η sinθ − aµ sinθ
1.75.
1.71.
y = Ωsinθ + η cosθ + aµ cosθ
1.76.
1.72. 

1.73. θ = µ
(1.33)
1.74. 
1.77.
Với điều kiện ràng buộc non-holonomic:

1.83.
1.78.  γ R = −rφR + x cosθ + y sinθ + bµ
1.79. = −rφγ + x cosθ + y sinθ − bµ
1.84. (1.
 LL
1.80.
34)
1.81. η = −x sinθ + y cosθ − aθ
1.82. 
1.85.
Với a là khoảng cách giữa M và tâm khối G.


1.86.
1.87. q = [ x, y,θ ,η , γ , γ 1.88. là vector của tọa độ suy
Ta đặt
rộng
,φ ,φ ]T
R
L R
1.89. Lagrange, khi đó điều Lkiện ràng buộc non-holonomic (1.34)
A2 (q)q = 0

biểu diễn dưới dạng vector như sau:

(1.35)


1.90.
Cơ cấu xe tự hành xe di chuyển trên mặt sàn ngang,
trọng tâm khối lượng xe trùng với trọng tâm hình học xe. Mơ hình
động lực học của xe tự hành được mơ tả theo phương trình Lagrange:
1.91. M q = E τ − AT (q) λ
1.93. (1.38)
1.92. 2
2
2
1.94. Phương trình động lực học (1.38) được biến đổi về dạng:
1.95. M 2v + B(v)v + E2v + Qγ + cη + gη = τ
1.96. (
1.41)
1.97. Tình hình nghiên cứu và tổng quan về các phương pháp
điều khiển xe tự hành
1.97.1.Tình hình nghiên cứu trong nước
1.98.
Với xu hướng hiện đại hóa và tự động hóa ngành cơng
nghiệp như hiện nay, thì việc nghiên cứu và ứng dụng xe tự hành
trong nhà máy xí nghiệp ngày càng nhiều. Trong nước đã có một số
đề tài nghiên cứu điều khiển WMR, thể hiện sự quan tâm và vai trò
của đối tượng. Luận án của tác giả Ngô Mạnh Tiến [15] đã thiết kế bộ
điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu, sử dụng camera và phần
mềm xử lý ảnh để xác định mục tiêu cho xe bám. Phương pháp giải
thuật học củng cố trong điều khiển thích nghi bền vững đã được tác
giả Nguyễn Tấn Lũy nghiên cứu [16], thử nghiệm thành công cho xe

tự hành. Trong luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Văn Tính [17] đề
xuất sử dụng bộ điều khiển thích nghi sử dụng mạng nơ ron để ước
lượng các thành phần nhiễu bất định và trượt bánh xe, đã có nhiều
cơng bố đáng nghi nhận.
1.98.1.Tình hình nghiên cứu ngoài nước
1.99.
Trên thế giới, trong vài thập kỉ gần đây điều khiển xe
tự hành được quan tâm nghiên cứu phát triển rộng rãi, nhiều phương
pháp từ điều khiển kinh điển như tuyến tính hóa phản hồi, thiết kế
dựa trên hàm Lyapunov; đến các phương pháp điều khiển phi tuyến
hiện đại đã được đề xuất áp dụng cho WMR, như điều khiển trượt,
điều khiển thích nghi, điều khiển thích nghi nơ-ron, mờ.
1.100.
Với cấu trúc hai mạch vòng điều khiển: mạch vòng
động học bên ngoài sử dụng hàm Lyapunov tổng hợp bộ điều khiển
bám vị trí, mạch vịng động lực học bên trong điều khiển bám tốc độ.
Nhiều phương pháp điều khiển mạch vòng động lực học đã được đề
xuất như điều khiển trượt [18-22]; điều khiển Backstepping [23]. Khi
phương trình động lực học có tham số bất định thì điều khiển thích


nghi được đưa vào thiết kế [24-27], điều khiển thích nghi kết hợp
với nơ ron để xấp


1.101. xỉ thành phần bất định không biết trước [14, 28-30], hoặc điều
khiển thích nghi kết hợp với logic mờ [31-35] đã cho chất lượng điều
khiển tốt, bù được sai lệch mơ hình và nhiễu đầu vào hệ thống bất kì.
Giải pháp sử dụng bộ quan sát nhiễu cũng được đề xuất sử dụng như
trong tài liệu [36] của tác giả D. Huang cùng các cộng sự, hoặc dùng

bộ quan sát nhiễu với bộ lọc Kalman mở rộng của tác giả L. Li trong
[37].
1.102.
Năm 2008, hai tác giả Danwei Wang và Chang Boon
Low người đầu tiên nghiên cứu đưa ma sát trượt bánh vào mơ hình
hóa xe tự hành. Thành phần ma sát trượt bánh đã được ông đưa vào
mô hình động học, động lực học của xe [38], sau đó ơng thiết kế xe
điều khiển bám dựa trên định vị GPS [39]. Ma sát trượt bánh xuất
hiện ở các loại WMR sẽ làm ảnh hưởng tiêu cực đến tốc độ và vị trí
của xe, để khắc phục tình trạng này thì có thể thực hiện bằng cách bù
trực tiếp thông qua các thiết bị đo để các xác định hoặc ước lượng giá
trị vận tốc và gia tốc trượt [40, 41]. Cách khác là sử dụng giải pháp bù
gián tiếp thông qua bộ điều khiển, cách này khá phổ biến và đã có
nhiều cơng bố nghiên cứu đề xuất giải pháp điều khiển, trong đó phải
kể đến các hàng loạt nghiên cứu của tác giả S. Yoo [26-28, 42-44] và
một số tác giả khác như M. Chen trong [45], hoặc như trong [29] là
một giải pháp điều khiển thích nơ-ron dựa trên việc học tăng cường
để xấp xỉ thành phần ma sát trượt không xác định được một cách trực
tiếp. Sử dụng bộ ước lượng nhiễu để ước lượng và bù ma sát trượt
bánh trong [46].
1.103. Kết luận chương 1
1.104.
Trong chương 1, luận án đã trình bày về mơ hình hệ
thiếu cơ cấu chấp hành nói chung và của WMR nói riêng. Xây dựng
mơ hình của WMR khi xe di chuyển trong điều kiện thường, và khi xe
chuyển động với tốc độ nhanh trên mặt sàn trơn ướt có tính đến ma
sát trượt bánh tác động vào mơ hình động học, động lực học của xe.
Nghiên cứu tình hình tổng quan các phương pháp điều khiển trong và
ngoài nước đã được cơng bố. Phân nhóm các phương pháp điều khiển
xe tự hành, phân tích đánh giá ưu nhược điểm của từng phương pháp

để đề xuất hướng nghiên cứu mới.
1.105.
1.106. CHƯƠNG 2. TỔNG HỢP BỘ ĐIỂU KHIỂN TRƯỢT
TẦNG BACKSTEPPING CHỈNH ĐỊNH MỜ CẤU TRÚC MỘT


MẠCH VÒNG
2.1. Cơ sở lý thuyết về điều khiển trượt tầng và backstepping


2.2.
Mơ hình động lực học của WMR là thiếu cơ cấu chấp
hành, do đó Nghiên cứu sinh đề xuất sử dụng bộ điều khiển trượt tầng
để điều khiển tọa độ vị trí xe và kĩ thuật Backstepping thiết kế bộ điều
khiển góc hướng dựa trên hàm điều khiển Lyapunov. Điều khiển trượt
là một phương pháp thiết kế phù hợp cho các hệ thiếu cơ cấu chấp
hành. Điều khiển trượt tầng ứng dụng cho đối tượng có thể phân chia
thành các hệ con, sau đó định nghĩa mặt trượt cho từng hệ con. Từ các
mặt trượt con sẽ tổng hợp lên mặt trượt chung cho cả hệ. Kỹ thuật
Backstepping là một cơng cụ xác định tín hiệu điều khiển dựa trên
hàm điều khiển Lyapunov, áp dụng cho hệ phi tuyến truyền ngược.
2.3. Tổng hợp bộ điều khiển trượt tầng backstepping cho xe tự
hành ba bánh
2.4.
Mơ hình động lực học của WMR:
λ

2.13.
2.5. x = sinθ + b u cosθ
2.14.

2.6. 
1 1
m
2.7.
2.15.
2.8. y = − cosθ + b u sinθ
 λ
2.16.
2.9.
1 1
2.10. m
(2.47)
2.11. θ = b2u2
2.12.

2.17.
Tr
1
2.19. b
; u = τ R + τ L ,u2 = τ R
2.18. ( r
ong đó: b1 =
(rI ) 1
,b =
−τ L
m) 2
2.20.
Điều khiển xe bám quỹ đạo đặt trước, ta định nghĩa
vector sai số bám quỹ đạo:
2.21.− θe =] q − q = e ,e ,e  = [ x − x , y − y ,θ

2.24.
T
2.22.
T
2.23. r x
y θ
r
r r
(2.48)
2.25.
Với qr là quỹ đạo mong muốn.
2.26.
Mô hình (2.47) được tách thành hai hệ con. Hệ con thứ
nhất chỉ cịn phụ thuộc vào tín hiệu điều khiển u1 và hệ con thứ hai
phụ thuộc vào tín hiệu điều khiển u2 . Bộ điều khiển bám quĩ đạo cho
WMR sẽ bao gồm hai thành phần: bộ điều khiển trượt tầng để tổng
hợp tín hiệu điều


2.27. 2.28. u1 và bộ điều khiển backstepping cho tín hiệu điều 2.29.
khiển khiển
u2 .
2.30. Nội dung dưới đây sẽ trình bày các bước tổng hợp bộ điều khiển.
2.30.1.
Xây dựng bộ điều khiển bám trượt tầng cho xe bám vị trí


2.30.2.
Mơ hình khơng gian trạng thái của biến x, y trong
(2.47) được đưa về dạng mơ hình sai lệch vị trí:

e1 = ex

e = f ( x) + g ( x)u − x
 x
1
1
1
r
(2.51)
e=e
y
 3
e = f ( x) + g2 ( x)u1 − yr
 y 2
Trong đó:
λ
λ
f ( x) = sinθ ; f ( x) = − cosθ ;
2

m
m
g1 ( x) = b1 cosθ ; g2 ( x) = b1 sinθ
Ta định nghĩa mặt trượt thứ nhất:
S1 = c1e1 + ex
Chọn tín hiệu điều khiển:
c e + f ( x) k1S1 +η1 sgn S1 − xr
u1 = − 1 1 1
g1 ( x) −
g1( x)

1

ueq11

(2.52)

(2.57)

usw11

Để có được:
S1 = c1e1 + ex = c1ex + f1 (x) + g1 (x)u1 − xr
= −k1S1 −η1 sgn S1
Ta định nghĩa mặt trượt thứ 2:
S2 = λ1S1 + β1s2 = λ1S1 + β1 (c2e3 + ey )

(2.56)

(2.53)

s2

Tương tự chọn tín hiệu điều khiển u1 giống bước trên, và để giảm
hiện tượng chattering ở tần số cao, hàm dấu sgn S2 được thay thế bằng
hàm satS2 :
λ1 f1 ( x) + β1 f2 ( x) + λ1c1ex + β1c2ey − λ1 xr − β1 yr +η2 sat(S2 ) + k2 S2
u1 =−

λ1 g1 ( x) + β1 g2 (
x)

2.30.3.Bộ điều khiển bám Backstepping cho góc hướng
Xét hệ con thứ 2 từ mơ hình (2.47):

(2.65)


θ = b2u2

(2.66)


Nhiệm vụ đặt ra là thiết kế tín hiệu điều khiển
u2
góc hướng θ bám theo góc hướng đặt θr .

để tín hiệu đầu ra
Các bước
tổng hợp tín
hiệu điều khiển
được trình bày
chi tiết ở trang
35-36 trong
quyển luận án,
tín hiệu điều
khiển u2 là:
1
u = − (z + a z + α
2

2

b
Trong đó các
hằng số: a1 > 0,
a2 > 0

1

2.30.4.Phát biểu
định lý và
chứng minh
tính ổn định
của hệ kín
Bộ điều khiển
cho cả hệ thống
là:

2 2

T
u +u
τ = [τ R τ L ] =  1
 2
Phát biểu: Hệ
thống có mơ
hình (2.47), với
bộ điều khiển
trượt tầng
backs ) ới

teppi ,
ng
(2.82 v


u1 ,u2

nh ư trong phương trình (2.63),
(2.80)

thì hệ kín sẽ ổn định tiệm cận.
Chứng minh tính ổn định được trình bày ở
trang 39 của luận án.
2.31. Tổng hợp bộ điều khiển trượt tầng
backstepping chỉnh định mờ cho xe tự
hành ba bánh
Hình 2.5: Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển trượt
tầng backstepping
chỉnh định mờ


Phần này bổ sung thêm một bộ mờ để chỉnh định tham số c1 , c2 ,
với mục đích xác định được tham số phù hợp của bộ điều khiển trượt
theo sự thay đổi của sai lệch và đạo hàm sai lệch vị trí, sơ đồ cấu trúc
điều khiển như trong Hình 2.5.
2.32. Mơ phỏng kiểm chứng
Kết quả mơ phỏng khi bộ điều khiển trượt tầng backstepping có
chỉnh định mờ và khi khơng có chỉnh định mờ với quy ước BHSMC
là bộ điều khiển trượt tầng backstepping, AFBHSMC là bộ điều khiển
trượt tầng backstepping chỉnh định mờ. Kiểm chứng với quỹ đạo đặt

hình trịn, khi khơng có nhiễu và khi có nhiễu tác động được trình bày
như Hình 2.11 và Hình 2.13, kết quả cho thấy hệ ổn định, quỹ đạo xe
luôn bám quỹ đạo đặt, chất lượng bám khá tốt.

Hình 2.11: So sánh điều khiển bám quỹ đạo trịn, chưa có nhiễu

Hình 2.13: So sánh điều khiển bám khi có nhiễu sin tác động


Kết luận chương 2
Chương 2 của luận án đã trình bày cơ sở phương pháp điều khiển
trượt tầng, kĩ thuật backstepping, áp dụng tổng hợp bộ điều khiển cho
WMR dựa trên mơ hình động lực học của xe. Đưa ra một cấu trúc
điều khiển mới chỉ sử dụng một mạch vịng điều khiển, thuật tốn
điều khiển đơn giản, dễ thực thi. Trong chương 2 đã phát biểu một
định lý, chứng minh tính ổn định của hệ kín. Kết quả mơ phỏng cho
thấy sai số quỹ đạo là tương đối nhỏ, chất lượng bám tốt.
Tuy vậy, hạn chế của chương này là bộ điều khiển mới chỉ đáp
ứng tốt với tham số bất định trong ma trận qn tính, nhiễu ngồi tác
động giới hạn trong phạm vi nhỏ. Khi xe di chuyển tốc độ cao hoặc
chuyển động trên trên mặt sàn trơn trượt ma sát bánh xe làm ảnh
hưởng đến tốc độ và vị trí của xe, nhiễu lớn thì bộ điều khiển khơng
khắc phục được. Do đó, trong chương tiếp theo luận án sẽ nghiên cứu
ứng dụng điều khiển thích nghi để giải quyết vấn đề nhiễu môi trường
tác động lên hệ thống một cách hiệu quả hơn.
CHƯƠNG 3. TỔNG HỢP BỘ ĐIỂU KHIỂN THÍCH NGHI DỰA
TRÊN ƯỚC LƯỢNG NHIỄU CẤU TRÚC HAI MẠCH VỊNG
3.1. Điều khiển thích nghi
Điều khiển thích nghi thường hay được ứng dụng hệ thống có
tham số bất định, do khơng xác định được chính xác, hoặc các tham

số của hệ thống bị thay đổi sau một thời gian sử dụng, hoặc khơng có
đủ thơng tin về các tham số đó. Để giải quyết bài tốn điều khiển bám
cho WMR trong điều kiện có nhiễu mơi trường tác động, trong
chương 3 luận án đưa ra hai phương pháp điều khiển thích nghi tín
hiệu, sử dụng bộ ước lượng thành phần nhiễu. Sử dụng cấu trúc
truyền thống hai mạch vịng điều khiển.
3.2. Điều khiển thích nghi ước lượng nhiễu vòng trong
3.2.1. Tổng hợp bộ điều khiển động lực học
Mơ hình động lực học của xe khi xét đến các thành phần bất định,
nhiễu ngoài tác động do ma sát, sai lệch mơ hình và các yếu tố khác
sẽ là:
v = M −1E(τ + τd )
(3.4)
Với τ d - được coi là thành phần nhiễu và bất định của hệ.


Chọn tín hiệu điều khiển cho mạch vịng trong:
τ = −B−1(Ke v− v )c − τ d

(3.4)

Thì khi đó ta có mơ hình vịng trong là:
ev = −Kev − τd + τd

(3.5)
Chọn K là ma trận hằng số xác định dương. Nhìn vào phương trình
(3.4 ta thấy, khi thành phần ước lượng τd ≈ τd
th lim ev (t ) = 0 , sai
t →∞
ì

lệch tốc độ sẽ về khơng, đảm bảo tính ổn định cho mạch vịng trong.
Với τ d là giá trị ước lượng thành phần nhiễu τ d , nguyên tắc ước lượng
được trình bày chi tiết ở trang 48 và 49, cơng thức tính như sau:
τ = (T BT B)−1BT (v − z )
(3.11)
d
s
k −1
k −1
k

3.2.2. Tổng hợp bộ điều khiển động học
Phương trình sai số quỹ đạo:
e   cosθ sinθ 0 xr − x 


e  1 
= e = −sin θ cosθ 0 y − y
(3.12)
q
 2 

 r
 e   0



0
1  θ r − θ 
 3 

Lấy đạo hàm cấp 1 phương trình (3.12) ta có:
 υr cos e3  −1 e2 
eq = υr sin e3 + 0 −e1 υ 
(3.16)
 
 ω
 ωr   0 −1  
Tín hiệu điều khiển được chọn để thỏa mãn hàm Lyapunov là:
υr cos e3 + k1e1
υ  

c
(3.19)
v = ω = ω + k v e + k υ sin e
   r
2 r 2
3 r
3
Tuy nhiên, trên thực tế, xe di chuyển trên địa hình phức tạp sẽ xảy
ra hiện tượng trượt bánh có thể làm ảnh hưởng lớn tới tính ổn định và
chất lượng của hệ thống. Phần tiếp theo sẽ bổ sung một thuật toán
điều khiển có khả năng bù trượt bánh, thành phần bất định, nhiễu tác
động.
3.3. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi ước lượng nhiễu mạch
vịng trong và ngồi
Mục 3.3 trình bày một phương pháp điều khiển thích nghi dựa trên
cơ sở bộ ước lượng nhiễu (Non-linear Disturbance Observer- based-


NDOB), có khả năng bù ảnh hưởng của hiện tượng trượt bánh xe, nhiễu

ngoài tác động lên cả hai mạch vòng động lực học và động học.
3.3.1. Cơ sở phương pháp luận
Xét một hệ phi tuyến có nhiễu tác động được mô tả như sau:

 x = f ( x) + g( x)u + d
(3.21)
y = h( x)

Với hệ (3.21), thành phần bất định d chưa biết cần phải ước lượng.
Gọi là giá trị ước lượng nhiễu d và z là biến trạng thái bên trong
dˆ
của khối ước lượng, phương pháp NDOB đại lượng dˆ được xác định
như sau:
ˆ

d = z + p( x)
(3.22)
z = −L( x)z − L( x)[ p( x) + f ( x) + g( x)u]

Trong đó: p( x là hàm phi tuyến được thiết kế cùng với hệ số phi
)
tuyến L( x) được định nghĩa là:
∂p( x)
(3.23)
L( x) =
∂x
Đại lượng nhiễu d được giả thiết là biến đổi chậm. Khi đó, để dˆ
tiến dần đến d , tức là sai lệch ước lượng e = d − dˆ
d
thì phương trình sau phải được thỏa mãn với mọi ed :

sẽ tiến về không


ed + L( x)ed = 0

(3.24)

Tức là cần phải có L( x) xác định dương, do đó ta chọn p( x sao
)
cho L( x) luôn dương. Với giá trị ước lượng nhiễu dˆ trong (3.22), luật
điều khiển cho hệ (3.21) được chọn có dạng tổng quát như sau:
u = α( x) + β( x)dˆ
(3.25)
Trong đó: thành phần α( x) là luật điều khiển phản hồi khi chưa xét
đến nhiễu. Thành phần β( x được thiết kế để bù nhiễu.
)
Chọn thành phần β( x là:
)

β( x) = − [ g( x)]1

(3.28)


Nhiệm vụ của α( x) sẽ đưa sai lệch tĩnh của hệ e = x − xd → 0 , xd
là tín hiệu đặt, do đó ta chọn:
α(x) = g−1(x)[− f (x) + x d− Ce]
(3.31)
3.3.2. Tổng hợp bộ điều khiển cho mạch vịng động lực học

Mơ hình động lực học của xe:
−1
v = (−M2 −1B(v))v + M
τ +1 d
(3.33)
2
Đặt sai lệch: ev = v − vd , vd là giá trị đặt tốc độ của vòng trong. Đạo
hàm hai vế (3.33) theo
thời gian và đặt thành phần bất định cần ước
lượng d = −v − M −1Bv − M −1(Qγ + Cη + Gη + ) , ta có:
τ
1

d

2

d

2

d

ev = −M2 −1Bev + M2 −1τ +1d
(3.35)
Đặt f (e ) = −M −1Be ; g(e ) = M −1 viết gọn (3.35) thành:
v

v

v

(3.36)
ev = f (ev ) + g(ev )τ + d1
Ta nhận thấy mơ hình (3.36) có dạng giống hệ (3.21), tiến hành tổng
hợp bộ điều khiển dựa trên cơ sở phương pháp luận như đã trình bày
ở mục 3.1, ta có được luật điều khiển cho mạch vịng trong là:
τ = (B − M C )e − M dˆ
(3.34)
2 1
v
21
Trong đó: C là hằng số xác định dương, dˆ là đại lượng ước lượng
1

1

của nhiễu d1 , được tính như sau:
  dˆ = z + L e
1
1
1v
−1
−1
e −M
Be
+M
τ)

1z = − − 1L 1z − 1L (L

1 v
2
v
2

3.3.3. Tổng hợp bộ điều khiển cho mạch vòng động học

(3.38)