Giao an hoc ki 1

Lớp
Ngày giảng
Sĩ số

11B7

11B9

TIẾT 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức. Giúp học sinh:
- Hiểu khái niệm hàm số y = sinx. Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc
(cung) lượng giác.
- Nắm được các tính chất của hàm số y = sinx: Tập xác định; Tính chẵn – lẻ; Tính tuần
hồn; Tập giá trị.
- Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục cosin để
khảo sát sự biến thiên, rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị hàm số.
2. Về kỹ năng.
Giúp học sinh biết xét sự biến thiên, vẽ đồ thị hàm số y = sinx.
3. Về thái độ:
- Hứng thú học tập, tích cực tìm hiểu kiến thức.
- Nhận thức được vai trị của tốn học trong thực tiễn.
- Nghiêm túc, chú ý, tích cực, hứng thú trong việc tiếp nhận tri thức mới.
4. Các năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh
- Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, sử
dụng ngơn ngữ để trình bày, liên hệ thực tế, kỹ năng hợp tác nhóm và làm việc độc
lập.
- Năng lực thực hành bộ môn: Hiểu các khái niệm.
- Năng lực hợp tác làm việc theo nhóm trong việc thực hiện kế hoạch dạy học của giáo
viên.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1. Giáo viên: Nội dung bài giảng, sgk, sách tham khảo, sách bài tập, ĐDDH, MTBT.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ, sách giáo khoa, sách bài tập, đồ dùng học tập,
MTBT.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học
1. Kiểm tra bài cũ: (Không)
2. Dạy bài mới:
2.1. Hoạt động khởi động: ( 15 phút ) Hướng dẫn sử SGK, tài liệu và phương pháp
học tập bộ môn.
* Mục tiêu:
- Giúp HS nắm được khái quát nội dung chương trình SGK Đại số & Giải tích lớp 11.
- Hướng dẫn cho học sinh phương pháp, cách thức học Toán trên lớp và ở nhà.
2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới:
Hoạt động 1. ( 5 phút ) Định nghĩa hàm số y = sinx
* Mục tiêu:
- Hiểu khái niệm hàm số y = sinx. Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc
(cung) lượng giác.
- Nắm được các tính chất của hàm số y = sinx: Tập xác định; Tính chẵn – lẻ;
* Nội dung:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
GV: Phép đặt tương ứng với mỗi số thực x và I. Hàm số sin
sin của góc lượng giác có số đo rađian bằng x 1. Định nghĩa hàm số sin


nói lên đều gì ?
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
số thực sinx
GV: Nói đến hàm số là nói đến các tính chất sinx : R → R
của hàm số . Hãy xét tính chẵn – lẻ của hàm

x ↦ sinx
số y = sinx ; và nhận dạng đồ thị hàm số
được gọi là hàm số sin, kí hiệu là
y = sinx ?
y = sinx.
HS: Hai em lên bảng chứng minh và kết luận * TXĐ của hàm số y=sinx là : D=R
GV: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x)?
* Tính chẵn – lẻ của hàm số :
HS: Thảo luận nhóm, trả lời.
- ∀ x
R : sin(-x) = - sinx
GV: Gọi đại diện hai nhóm trình bày.
Vậy hàm số y = sinx là một hàm số lẻ,
HS: Hai em lên bảng.
nên có đồ thị đối xứng nhau qua gốc toạ
GV: Nhận xét, sửa sai và đa ra chú ý.
độ
Hoạt động 2: ( 5 phút ) Tính tuần hoàn của hàm số y = sinx
* Mục tiêu: Nắm được tính tuần hồn; Tập giá trị của hàm số y = sinx
* Nội dung:

Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
GV: Ngồi tính chẵn – lẻ của hàm số mà ta 2. Tính tuần hồn của các hàm số
vừa mới được ơn . Hàm số lượng giác có thêm y=sin(x);
một tính chất nữa, đó là tính tuần hồn . Dựa Ta có : Sin(x+2 π ) = sinx
vào sách giáo khoa hãy phát biểu tính tuần Vậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với chu
hoàn của hàm số y = sinx
kỳ T=2 π .
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi

* Mỗi khi biến số được cộng thêm 2 π
Do với mọi x : sin(x + 2 π ) = sin x = OK
thì giá trị của các hàm số đó lại trở về
GV: Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần hồn như cũ.
hàm số ?
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
Hoạt động 3: ( 10 phút ) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
* Mục tiêu: Nắm được sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx.
* Nội dung: Dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên
trục cosin để khảo sát sự biến thiên, rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Những kiến thức cơ bản
GV: Dùng đường tròn lượng giác.
3. Sự biến thiên và đồ thị hàm số
Hãy cho biết khi điểm M chuyển động y = sinx.
một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm a. Xét hàm số y = sinx ∀ x ∈[0 , π ]
A’ thì hàm số y = sinx biến thiên như thế - Hàm số y = sinx đồng biến trên đoạn
π
π
nào? Hay nói một cách cụ thể thì hàm số
0;
;π
và nghịch biến trên đoạn
2
2
tăng, giảm trên những khoảng nào?
Do sin x = OK
* Vì hàm số sinx là hàm lẻ đồ thị đối xứng
Nên :
qua gố toạ độ, nên ta có sự biến thiên của

HS: Suy nghĩ, trả lời
hàm số sinx trên đoạn: [ − π ; π ]

[ ]

π
2 ) : hàm số giảm
∀ x ∈¿
π
π
− ,−
2
2 ): hàm số tăng.
∀ x∈¿
π
- ∀ x ∈( , π ) : hàm số giảm
2
− π ,−

GV: Dựa vào tính tăng giảm của hàm số y

[ ]
π π
2 2

- Hàm số y = sinx đồng biến trên [ − ;
]
- Hàm số y = sinx nghịch biến trên
[- π ; −

π
]
2

[

Bảng biến thiên :

π
;π ¿
2


= sinx ∀ x ∈[− π , π ] . Hãy lập bảng biến
thiên của hàm số.
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
GV: Trình chiếu đồ thị hàm số y = sinx và
đặt câu hỏi :
? Quan sát đồ thị hàm số y = sinx . Hãy
cho biết tập giá trị của hàm số
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
b. Đồ thị hàm số y = sinx trên R.

- π

x

-

π

2

y=sinx

π
2

0

-

π
1

0
0
-1

0

Đồ thị : Hình 4 ( Sgk - 8 )
Đồ thị : Hình 5 ( Sgk - 9 )

3. Hoạt động luyện tập và củng cố kiến thức: ( 8 phút )
* Mục tiêu:
- Giúp HS tiếp tục củng cố và mở rộng kiến thức, kĩ năng.
- HS hồn thành u cầu và tìm hiểu nội dung câu hỏi sau
* Nội dung:
- GV gọi HS chốt lại các KT trọng tâm của hs y = sinx

1) Tập xác định:  .

2) Tập giá trị:

4) Tính tuần hồn: Tuần hồn chu kỳ 2

3) Tính chẵn, lẻ: là hàm số lẻ.
- TNKQ:
Câu 1. Khi x thay đổi trong khoảng (
A.

2
;1
2

[√ ]

B.

[

− 1; −

√2
2

  1;1 .

]

5π
;
4

7π
) thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc
4
√2
C. − ; 0
D. [ −1 ;1 ]
2

[

]

Câu 2. Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là :
A. [0;1]
B. [2;3]
C. [-2;3]
Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx
B. y = x+1
Câu 4. Chu kỳ của hàm số y = sinx là:

A. k 2 k  Z
B. 2
Câu 5. Hàm số y = sinx:


C. y = x2

C. 

D. [1;5]

D.

y

x 1
x2

D. 2


  k 2 ;   k 2 
 và nghịch biến trên mỗi khoảng
A. Đồng biến trên mỗi khoảng  2
   k 2 ; k 2 


với k Z


5
 3

 k 2 ;
 k 2 


2
 và nghịch biến trên mỗi
B. Đồng biến trên mỗi khoảng  2

 

   k 2 ;  k 2 
2
 với k  Z
khoảng  2
3


 k 2 
  k 2 ;
2
 và nghịch biến trên mỗi
C. Đồng biến trên mỗi khoảng  2

 

   k 2 ;  k 2 
2
 với k  Z
khoảng  2


 


   k 2 ;  k 2 
2
 và nghịch biến trên mỗi
D. Đồng biến trên mỗi khoảng  2
3


 k 2 
  k 2 ;
2
 với k  Z
khoảng  2

4 . Hướng dẫn học sinh tự học: ( 2 phút )
- Học bài cũ;
- Làm bài tập 1,2,3(17)
- Đọc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx và trả lời các câu hỏi:
y cos x
Quan sát đồ thị của hàm số lượng giác

a) Mức độ nhận biết
Câu 1. Em thấy đồ thị hàm số này có gì đặc biệt?
Câu 2. Hàm số xác đính với những giá trị nào của x?
Câu 3. Giá trị của hàm số lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu?
Câu 4. Hàm số tuần hồn với chu kỳ bao nhiêu?
b) Mức độ thơng hiểu
3 9
x  ; ;  11
2 2
Câu 5. Giá trị của hàm số khi

lần lượt là bao nhiêu?
y

cos
x
Câu 6. Hàm số
chẵn hay lẻ? Hãy chỉ ra điều đó bằng suy luận tốn học.
c) Vận dụng cơ bản
Câu 7. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1  sin x
1  sin x
y
y
1  cos x
cos x ;
a)
b)
.

Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 3  2cos x .
Câu 9. Em hãy chốt lại các KT trọng tâm ?
d) Vận dụng cao
Câu 10. Dựa vào đồ thị hàm số y cos x , tìm giá trị của x để

cos x 

1
2.

cos x 
Câu 11. Tìm giá trị của x để
Lớp
11B7
Ngày giảng
Sĩ số

3
2
11B9

TIẾT 2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiếp)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Giúp học sinh:
- Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = cosx, x là số thực và là số đo rađian (khơng
phải độ) của góc (cung) lượng giác;
- Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hồn và chu kỳ của hàm số lượng giác côsin;
tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó;
- Biết dựa vào trục cơsin gắn với đường trịn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của
hàm số y = cosx rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị.
2. Về kĩ năng:
Giúp học sinh nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của hàm lượng giác cơ bản (thể hiện
tính tuần hồn, tính chẵn - lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giao với trục hồnh,...)
3. Về thái độ:
- Hứng thú học tập, tích cực tìm hiểu kiến thức.
- Nhận thức được vai trị của tốn học trong thực tiễn.
- Nghiêm túc, chú ý, tích cực, hứng thú trong việc tiếp nhận tri thức mới.
4. Các năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh
- Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, sử

dụng ngơn ngữ để trình bày, liên hệ thực tế, kỹ năng hợp tác nhóm và làm việc độc
lập.
- Năng lực thực hành bộ môn: Hiểu các khái niệm.
- Năng lực hợp tác làm việc theo nhóm trong việc thực hiện kế hoạch dạy học của giáo
viên.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Nội dung bài giảng, sgk, giáo án. MTBT, đồ dùng dạy học :
Các hình đã vẽ trước ở nhà. Điện thoại thơng minh có kết nối wifi, phiếu học tập của
2. Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, sgk, sách bài tập; Máy tính bỏ túi, đồ dùng dạy
học.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )

HS1:Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặt biệt (từ 0 đến 2 )
HS2: Làm bài tập 3

2. Dạy bài mới:


2.1. Hoạt động gợi động cơ: (10 phút )
* Mục tiêu: Giúp học sinh bước đầu nắm được các kiến thức quan trọng của hàm số y
= cosx
* Nội dung: Học sinh hoạt động theo nhóm nhỏ, trả lời các câu hỏi về nhà giờ trước
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
GV: Nhác lại yêu cầu của giờ trước

HS: Trả lời câu hỏi
TL1: Tuần hoàn, đối xứng qua trục Oy
TL2: Hàm số xác định với mọi giá trị x

TL3: Giá trị của hàm số lớn nhất là 1 và nhỏ
nhất -1.
TL4: Hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 π
GV: Nhận xét, chốt KT

Quan sát đồ thị của hàm số lượng giác
y cos x

Câu 1. Em thấy đồ thị hàm số này có gì đặc
biệt?
Câu 2. Hàm số xác đính với những giá trị
nào của x?
Câu 3. Giá trị của hàm số lớn nhất và nhỏ
nhất là bao nhiêu?
Câu 4. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ bao
nhiêu?

2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới:
Hoạt động 1: ( 10 phút ) Định nghĩa, tính tuần hồn của hàm số y = cosx
* Mục tiêu:
- Hiểu khái niệm hàm số y = cosx. Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc
(cung) lượng giác.
- Nắm được các tính chất của hàm số y = cosx: Tập xác định; Tính chẵn – lẻ;
- Nắm được tính tuần hoàn; Tập giá trị của hàm số y = cosx
* Nội dung:

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung
II. Hàm số côsin:

GV: Phép đặt tương ứng với mỗi số thực x và 1. Định nghĩa. Quy tắc đặt tương ứng
cos của góc lượng giác có số đo rađian bằng x mỗi số thực x với số thực cosx
nói lên đều gì ?
cos : R → R
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi.
x ↦ cosx
GV: yêu HS trả lời câu hỏi
được gọi là hàm số côsin,
KH: y = cosx
3 9
x  ; ;  11 - TXĐ: R
2 2
Câu 5. Giá trị của hàm số khi
* Chú ý: ∀ x
R : cos(-x) = cosx
lần lượt là bao nhiêu?
Vậy hàm số y = cosx là một hàm số
Câu 6. Hàm số y cos x chẵn hay lẻ? Hãy chỉ chẵn, nên có đồ thị đối xứng nhau qua
ra điều đó bằng suy luận tốn học.
trục tung.
GV: Nhận xét, chốt kiến thức
HS: Ghi nhận kiến thức mới
2. Tính tuần hoàn của hàm số y = cosx


GV: Nói đến hàm số là nói đến các tính chất của
hàm số . Hãy xét tính chẵn – lẻ của hàm số
y = cosx và nhận dạng đồ thị của mỗi hàm số
HS: Lên bảng chứng minh và kết luận
GV: Ngồi tính chẵn – lẻ của hàm số mà ta vừa

mới được ơn . Hàm số lượng giác có thêm một
tính chất nữa , đó là tính tuần hồn . Dựa vào
sách giáo khoa hãy phát biểu tính tuần hoàn của
hàm số y = cosx
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
∀ x
R, ta có :cos(x + 2 π ) = cosx =
OH => Hàm số y = cosx tuần hồn với chu kỳ
T=2 π .

Ta có : cos(x+2 π ) = cosx
Vậy : Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu
kỳ T = 2 π .

* Mỗi khi biến số được cộng thêm 2 π
thì giá trị của các hàm số đó lại trở về
như cũ.

Hoạt động 2: ( 10 phút ) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx.
* Mục tiêu: Nắm được sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx.
* Nội dung: Dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục
cosin để khảo sát sự biến thiên, rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị
Hoạt động của giáo viên và học sinh
GV: Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần hồn
hàm số
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
GV: Đặt câu hỏi:
- Áp dụng CT biến đổi đưa côsin về sin ?
- Tịnh tiến đồ thị như thế nào với đồ thị
y = sinx ?

- Từ đồ thị hãy lập bảng biến thiên trên
[-  ;  ]
HS: Nghe, hiểu nhiệm vụ, thảo luận trả lời
GV: Quan sát đồ thị:
- Tìm TGT của Hs y = cosx ?
- Tính chất đối xứng của Hs chẵn ?
- Tính đồng biến nghịch biến trên (-  ; 0), (0;
 )?
HS: Nghe, hiểu và trả lời câu hỏi
GV: Nhận xét, sửa sai và kết luận
GV: Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx
∀ x ∈[− π , π ] hãy vẽ đồ thị trên toàn trục số
?
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
GV: Nhận xét, sửa sai và kết luận
HS: Ghi nhận kiến thức.
GV: Em hãy cho biết tập giá trị của hàm số
y = cosx ?
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
GV: Nhận xét, sửa sai và kết luận

Nội dung
3. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx.
Xét hàm số y = cosx ∀ x ∈[− π , π ]
a. Đồ thị
∀ x

R, ta có:

( π2 )=cos x

sin x +

. Nên

bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y= sinx
sang trái một đoạn có độ dài bằng

π
,
2

song song với trục hoành, ta được đồ thị của
hàm số y = cosx
* Đồ thị: (SGK – 9)
b. Sự biến thiên
* Hàm số y = cosx tăng trên khoảng (π ;0 )
* Hàm số y = cosx giảm trên khoảng (
0;π )
c. Bảng biến thiên
x

y=cosx
xx

- π
π

0

HS: Ghi nhận kiến thức.

* Tập giá trị của hàm số y = cosx là:
[-1;1].
3. Hoạt động luyện tập và củng cố kiến thức: ( 8 phút )
* Mục tiêu:
- Giúp HS tiếp tục củng cố và mở rộng kiến thức, kĩ năng.
- HS hồn thành u cầu và tìm hiểu nội dung câu hỏi sau
* Nội dung:
- Vận dụng thấp:
Câu 7. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1  sin x
1  sin x
y
y
1  cos x
cos x ;
a)
b)
.
Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 3  2cos x .
Câu 9. Em hãy chốt lại các KT trọng tâm ?
1) Tập xác định:  .
 1;1
2) Tập giá trị: 
.
3) Tính chẵn, lẻ: là hàm số chẵn.
4) Tính tuần hồn: Tuần hồn chu kỳ 2
- Vận dụng cao

cos x 

Câu 10. Dựa vào đồ thị hàm số y cos x , tìm giá trị của x để
3
cos x 
2 .
Câu 11. Tìm giá trị của x để
-TNKQ:
Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx –x
B. y = cosx
Câu 2. Kết luận nào sau đây sai ?
A. y = sinx.cos2x là hàm số lẻ
C. y = x + sinx là hàm số lẻ

C. y = x.sinx

1
2.

D.

y

x 2 1
x

B. y = sinx.sin2x là hàm số chẵn
D. y = x + cosx là hàm số chẵn

x
3 . Tập xác định của hàm số là tập hợp:
Câu 3. Cho hàm số



 

D  \   k , k  Z 
D  \ k , k  Z 
A. D 
2
4

 2
 C.
B.
y cos

3
x . Tập xác định của hàm số là tập hợp:
Câu 4. Cho hàm số



D  \  0
D  \   k , k  Z 
A) D 
B)
2

4

C)

D.

D   1;1

y cos

D)

D   1;1

Câu 5. Hàm số y = cosx là:


  k 2 ;   k 2 
 và nghịch biến trên mỗi khoảng
A. Đồng biến trên mỗi khoảng  2
   k 2 ; k 2 


với k Z


B. Đồng biến trên mỗi khoảng
 k 2 ;   k 2  với k  Z

    k 2 ; k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng

3


 k 2 
  k 2 ;
2
 và nghịch biến trên mỗi khoảng
C. Đồng biến trên mỗi khoảng  2

 

   k 2 ;  k 2 
2
 2
 với k  Z

k 2 ;   k 2 
D. Đồng biến trên mỗi khoảng 
và nghịch biến trên mỗi khoảng
 k 2 ;3  k 2  với k  Z
4. Hướng dẫn học tự học: ( 2 phút )
- Ôn lại kiến thức đã học trong phần này
- Làm bài tập 1, 2, 5 trang 17, 18.
- Đọc trước phần hàm số y = tanx và trả lời các câu hỏi:
?1. Nêu ĐN hàm số y = tanx
?2. Hàm số y = tanx tuần hồn với chu kì bao nhiêu?
?3. Xét sự biến thiên và nêu dạng đồ thị của hàm số y = tanx ( TXĐ, TGT, Tính chẵn,
lẻ; Tính tuần hồn).
y sin x, y cos x , y tan x

?4. Quan sát đồ thị các hàm số lượng giác cơ bản
Lập biểu so sánh tính chất cơ bản về ba hàm số trên
y cos x
y tan x
TT
y sin x

1) Tập xác định
2) Tập giá trị
3) Tính chẵn, lẻ
4) Tuần hồn chu kỳ


Lớp
Ngày giảng
Sĩ số

11B7

11B9

TIẾT 3. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TIẾP)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức : Giúp học sinh
- Hiểu khái niệm hàm số y = tanx , trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc
( cung ) lượng giác.
- Nắm được các tính chất của hàm số y = tanx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính
tuần hồn ; Tập giá trị.
- Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục tan để
khảo sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị

2. Về kỹ năng : Giúp học sinh
- Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = tanx.
- Biết tìm tập xác định của một hàm số lượng giác.
3. Về Thái độ : Nghiêm túc, chú ý, tích cực , hứng thú trong việc tiếp nhận tri thức
mới.
4. Các năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh
- Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, sử
dụng ngơn ngữ để trình bày, liên hệ thực tế, kỹ năng hợp tác nhóm và làm việc độc
lập.
- Năng lực thực hành bộ môn: Hiểu các khái niệm.
- Năng lực hợp tác làm việc theo nhóm trong việc thực hiện kế hoạch dạy học của giáo
viên.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên: Nội dung bài giảng, sgk, giáo án. MTBT, đồ dùng dạy học :
Các hình đã vẽ trước ở nhà. Điện thoại thơng minh có kết nối wifi, phiếu học tập của.
2. Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, sgk, sách bài tập; Máy tính bỏ túi, đồ dùng dạy
học.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút )Làm bài: 2a,b ( 17 ). Bài 5 (18)
2. Dạy bài mới:
2.1. Hoạt động gợi động cơ: ( 5 phút )
* Mục tiêu: Giúp học sinh bước đầu tìm hiểu về: Tập xác định; Tập giá trị; Tính
chẵn, lẻ; Tính tuần hồn thơng qua nhiệm vụ về nhà.
* Nội dung: HS hồn thiện bảng sau (đại diện 2 em trình bày, các em khác nộp bài ra
giấy )
y cos x
y tan x
TT
y sin x

1) Tập xác định
2) Tập giá trị





  1;1

  1;1

3) Tính chẵn, lẻ
lẻ
2
4) Tính tuần hồn
2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới:



 \   k , k  
2


lẻ

chẵn
2



Hoạt động 1: ( 10 phút ) Định nghĩa hàm số y=tanx
* Mục tiêu:
- Hiểu khái niệm hàm số y = tanx. Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc
(cung) lượng giác.
- Nắm được các tính chất của hàm số y = tanx: Tập xác định; Tính chẵn – lẻ;
* Nội dung:

Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
GV: Hàm số tang là hàm số được xác III. Hàm số y=tanx
định bởi công thức nào ?
1. Định nghĩa hàm số y=tanx:
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
Hàm số tang là hàm số được xác định bởi
GV: Tìm TXĐ của hàm số tang ?
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
GV: Nói đến hàm số là nói đến các tính
chất của hàm số . Hãy xét tính chẵn – lẻ
của hàm số y = tanx ; và nhận dạng đồ thị
hàm số
y = tanx ?
HS: HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
GV: Nhận xét, sửa sai và đưa ra chú ý.

công thức: y =

sin x
cos x

( cosx

0 ).

KH: y=tanx
- TXĐ là : D = R\

{ π2 + kπ , k ∈ Z}

* Chú ý: Hàm số y=tanx là hàm số lẻ, đồ
thị đối xứng qua gốc toạ độ.

Hoạt động 2: ( 5 phút )Tính tuần hồn của các hàm số y = tanx
* Mục tiêu:
- Nắm được tính tuần hồn và chu kì tuần hồn của hàm số y = tanx;
- Biết được tập giá trị của hàm số y = tanx
* Nội dung:

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung
2.Tính tuần hồn của các hàm số y=tanx;
GV: Ngồi tính chẵn – lẻ của hàm số mà Ta có : tan(x+ π ) = tanx
ta vừa mới được ôn . Hàm số lượng giác Vậy : Hàm số y = tanx tuần hồn với chu
có thêm một tính chất nữa , đó là tính tuần kỳ T= π .
hồn . Dựa vào sách giáo khoa hãy phát
biểu tính tuần hoàn của hàm số y = tanx
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
* Mỗi khi biến số được cộng thêm π
GV: Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần thì giá trị của các hàm số đó lại trở về

hoàn hàm số ?
như cũ.
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
GV: Nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức.
HS: Ghi nhận kiến thức mới.


Hoạt động 3: ( 10 phút )Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx
* Mục tiêu: Nắm được sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx.
* Nội dung: Dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục
cosin để khảo sát sự biến thiên, rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị
Hoạt động của giáo viên và học sinh
GV: Dùng đường tròn lượng giác.
Hãy cho biết khi điểm M chuyển động
một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm
A’ thì hàm số y = tanx biến thiên như thế
nào? Hay nói một cách cụ thể thì hàm số
tăng hay giảm trên những khoảng nào?

Nội dung
3. Sù biÕn thiªn và đồ thị hàm số y=tanx.
a. Xét hàm số y=tanx ∀ x ∈¿
y

0

HS: Suy nghĩ, trả lời

π
2 ): hàm số tăng.

∀ x ∈¿
0,

GV: Trình chiếu đồ thị hàm số y = tanx

* BBT:
x

∀ x ∈¿

π
2

x

π
4

0
π
2

GV: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số.

+ ∞

y=tanx
1

0

HS: Nghe, hiểu nhiệm vụ, hoàn thành * KL: Hàm số y = tanx đồng biến trên đoạn
.
nhim v.
b. Đồ thị hàm số y = tanx trên D.
* Vì hàm số tanx là hàm lẻ, đồ thị đối xứng qua
gốc toạ độ, nên ta có sự biến thiên của hàm số

).
2 2

tanx trên: ( ;

π
GV: Em hãy:
+kπ .
Tiệm cận đường thẳng x =
2
? Vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên (
* §å thị: (Hình 8, sgk 12)

;
), v cho biết tại sao?
π π
2 2
- Hµm sè y = tanx ®ång biÕn trªn ( − ;
)
2 2

? Vẽ đồ thị hm s y = tanx trên D, và cho * Vì chu kì tuần hoàn của hàm số là nên ta

biết tại sao?
tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng ( ;
)
2 2

? Quan sát đồ thị hàm số y = tanx . HÃy sông song với trục Ox từng đoạn có độ dài
cho biết tập giá trị của hàm số ?
, ta đợc đồ thị hàm số y = tanx trên D
Đồ thị : Hình 9 ( Sgk - 12 )
? Quan sát đồ thị hàm số y = tanx . HÃy * Tập giá trị của hàm số y = tanx là
cho biết tiệm cËn cđa hµm sè ?
( − ∞;+ ∞ )
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
3. Hot ng luyn tập và củng cố kiến thức : ( 8 phút )
* Mục tiêu:
Giúp HS tiếp tục củng cố và mở rộng kiến thức, kĩ năng.


* Nội dung: HS hồn thành u cầu và tìm hiểu nội dung câu hỏi
- Giáo viên hỏi phát vấn trực tiếp hs . Hàm số y=tanx :
?1. Được xác định bởi cơng thức nào ?
?2. Có TXĐ, và TGT là như thế nào ? Có chiều biến thiên như thế nào ?
?3. Có chu kì tuần hồn như thế nào ? Có đường tiệm cận là đường nào ?
- Bài tập tự luận:
+) Vận dụng cơ bản
 3
x ;
3 4 ?
Câu 1. Cách tính giá trị của hàm số lượng giác tại
Câu 2. Xác định giá trị của x để các hàm số sau có nghĩa:

a) y 1  tan x ;
b) y cot 2 x .
+) Vận dụng cao
Câu 3. Dựa vào đồ thị hàm số y tan x , tìm giá trị của x để tan x  3 .
cot x 
Câu 4. Tìm giá trị của x để
- Bài tập TNKQ:
Câu 1. Kết luận nào sau đây sai ?
A. y = tanx là hàm số lẻ.
C. y = x + sinx là hàm số lẻ

1
3.
B. y = cosx là hàm số chẵn.
D. y = x + tanx là hàm số chẵn

x
3 . Tập xác định của hàm số là tập hợp:
Câu 2. Cho hàm số
 3

 

\
 k 3 , k  Z 
 \ k , k  Z 
A) D= 
 2



C) D=
B) D=  2
y tan

D)

D   1;1

Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = x.cosx
B. y = x.tanx
C. y = tanx
Câu 4. Tập xác định của hàm số y = tan2x là:




x   k
x   k
x  k
2
4
8
2
A.
B.
C.
Câu 5. Chu kỳ của hàm số y = tanx là:

A. 2

B. 4
C. k , k  Z

D.

y

1
x



x  k
4
2
D.

D. 

4 . Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : ( 2 phút )
- Học bài cũ;
- Làm bài tập 1, 2c, 7 ( 17,18 ) ;
- Đọc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx và trả lời các câu hỏi:
?1. Nêu ĐN hàm số y = cotx
?2. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì bao nhiêu?
?3. Xét sự biến thiên và nêu dạng đồ thị của hàm số y = cotx ( TXĐ, TGT, Tính chẵn,
lẻ; Tính tuần hồn).
- GV hướng dẫn bài tập về nhà:
Bài 1. Giữ lại đồ thị phần bên trên trục Ox , lấy đối xứng phần bên dưới Ox qua Ox.
Bài 2. Tìm các khoảng chứa x có đồ thị năm phía trên trục Ox .

Bài 3. Tìm các khoảng chứa x có đồ thị năm phía dưới trục Ox .
Lớp
Ngày giảng
Sĩ số

11B7

11B9

TIẾT 4: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TIẾP)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức : Giúp học sinh
- Hiểu khái niệm hàm số y = cotx, trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc
( cung ) lượng giác.
- Nắm được các tính chất của hàm số y = cotx: Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính
tuần hồn; Sự biến thiên, đồ thị ; Tập giá trị.
- Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục cotang để
khảo sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị.
2. Về kỹ năng: Giúp học sinh
- Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = cotx.
- Biết tìm tập xác định của một hàm số lượng giác.
3. Về thái độ: Nghiêm túc, chú ý, tích cực , hứng thú trong việc tiếp nhận tri thức mới.
4. Các năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh
- Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, sử
dụng ngơn ngữ để trình bày, liên hệ thực tế, kỹ năng hợp tác nhóm và làm việc độc
lập.
- Năng lực thực hành bộ môn: Hiểu các khái niệm.
- Năng lực hợp tác làm việc theo nhóm trong việc thực hiện kế hoạch dạy học của giáo

viên.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Nội dung bài giảng, sgk, sách tham khảo, sách bài tập, ĐDDH, MTBT.
Điện thoại thơng minh có kết nối wifi, phiếu học tập của HS.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ, sách giáo khoa, sách bài tập, đồ dùng học tập,
MTBT.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )Làm bài: 1 ( 17 ). Bài 6 (18)
2. Dạy bài mới:
2.1. Hoạt động gợi động cơ: (10P)
* Mục tiêu: Giúp học sinh bước đầu tìm hiểu về: Tập xác định; Tập giá trị; Tính
chẵn, lẻ; Tính tuần hồn của hàm số y = cotx thơng qua nhiệm vụ về nhà.
* Nội dung: Tổ chức trò chơi
- Mỗi đội chơi có 4 học sinh (thi ai nhanh hơn) ghi lại các tính chất của các hàm số
lượng giác cơ bản (mỗi thành viên ghi về một hàm số; hai người cùng đội chơi không
ghi cùng một lúc)
- HS dưới lớn làm trọng tài và giám khảo cuộc chơi. Chấm điểm cho đội chơi mỗi ý
đúng 0,6 điểm.
- GV giám sát và ghi nhận kết quả

TT
1) Tập xác định

y sin x

y cos x

y tan x

y cot x

2) Tập giá trị
3) Tính chẵn, lẻ
4) Tính tuần hồn
Hoạt động 1: ( 5 phút )Định nghĩa hàm số y=cotx
* Mục tiêu:
- Nắm được ĐN hàm số y = cotx. Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc
(cung) lượng giác.
- Nắm được các tính chất của hàm số y = cotx: Tập xác định; Tính chẵn – lẻ;
* Nội dung:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung
IV. Hàm số cotang
GV: Hàm sô cotang là hàm số được xác 1. Định nghĩa hàm số cotang:
định bởi công thức nào ?
Hàm số tang là hàm số được xác định bởi
cos x
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
công thức: y =
( sinx
0 ).
sin x

KH: y = cotx
- TXĐ là : D = R\ { kπ , k ∈ Z }

GV: Tìm TXĐ của hàm số tang ?
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi

GV: Nói đến hàm số là nói đến các tính
chất của hàm số . Hãy xét tính chẵn – lẻ
của hàm số y = cotx; và nhận dạng đồ thị * Chú ý: Hàm số y = cotx là hàm số lẻ,
đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ.
hàm số
y = cotx?
HS: HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
GV: Nhận xét, sửa sai và đưa ra chú ý.
Hoạt động 2: ( 5 phút )Tính tuần hồn của các hàm số y = cotx
* Mục tiêu:
- Nắm được tính tuần hồn và chu kì tuần hồn của hàm số y = cotx;
- Biết được tập giá trị của hàm số y = cotx
* Nội dung:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
GV: Ngồi tính chẵn – lẻ của hàm số mà
ta vừa mới được ơn . Hàm số lượng giác
có thêm một tính chất nữa , đó là tính tuần
hồn ? Dựa vào sách giáo khoa hãy phát
biểu tính tuần hoàn của hàm số y = cotx
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi

Nội dung
2.Tính tuần hồn của các hàm số y=cotx;
Ta có : cot(x+ π ) = cotx
Vậy : Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu
kỳ T= π .

GV: Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần * Mỗi khi biến số được cộng thêm π
hoàn hàm số ?
thì giá trị của các hàm số đó lại trở về

HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
như cũ.


Hoạt động 3: ( 10 phút )Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx
* Mục tiêu: Nắm được sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx.
* Nội dung: Dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục
cosin để khảo sát sự biến thiên, rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ni dung
3.Sự
biến
thiên
và
đồ
thị hàm số y = cotx.
GV: Dựng ng trũn lượng giác.
a.
XÐt
hµm
sè
y
=
cotx
∀ x ∈(0 ; π )
Hãy cho biết khi điểm M chuyển động
một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm
A xét trên khoảng ( 0 ; π ) thì hàm số y =
y
cotx biến thiên như thế nào? Hay nói một

cách cụ thể thì hàm số tăng hay giảm trên
những khoảng nào?
π
π
0

2

HS: Suy nghĩ, trả lời
- ∀ x ∈ ( 0 ; π ) : hàm số giảm ( Nghịch
biến ).
* BBT:
GV: Trình chiếu đồ thị hàm số y = cotx x
trên khoảng ( 0 ; π ) .

0

GV: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số
trên khoảng ( 0 ; π ) .

π
2
+ ∞

y=cotx

4

x

π
4

1
- ∞
HS: Nghe, hiểu nhiệm vụ, hồn thành
* KL: Hµm sè y = cotx nghịch biến trên khoảng
nhim v.
(0 ; ) .
b. Đồ thị hàm số y = tanx trên D.
Tim cn ng thẳng x = π + kπ .
GV: Em hãy:
? Vẽ th hm s y = cotx trên D, và cho * Vì chu kì tuần hoàn của hàm số là nên ta
tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng ( 0 ; )
biết tại sao?
? Quan sát đồ thị hàm số y = cotx . HÃy song song với trục Ox từng đoạn có độ dài ,
ta đợc đồ thị hàm số y = cotx trên D
cho biết tập giá trị của hàm số ?
Đồ thị : Hình 11 ( Sgk - 14 )
? Quan sát đồ thị hàm số y = cotx . HÃy * Tập giá trị của hàm số y = cotx là ( − ∞;+ ∞ )
cho biÕt tiƯm cËn cđa hµm số ?
HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
3. Hoạt động luyện tập và củng cố kiến thức: ( 8 phút )
* Mục tiêu:
- Giúp HS tiếp tục củng cố và mở rộng kiến thức, kĩ năng.
- HS hoàn thành yêu cầu và tìm hiểu nội dung và trả lời các câu hỏi.
* Nội dung:
- GV đặt câu hỏi: Hàm số y=cotanx :
?1. Được xác định bởi công thức nào ?

?2. Có TXĐ, và TGT là như thế nào ?
?3. Có chiều biến thiên như thế nào ?
?4. Có chu kì tuần hồn như thế nào ?
?5. Có đường tiệm cận là đường nào ?
- Bài tập TNKQ:
Câu 1. Kết luận nào sau đây sai ?
A. y = tanx là hàm số lẻ.
C. y = cotx là hàm số lẻ

B. y = cosx là hàm số chẵn.
D. y = sinx là hàm số chẵn.

x
3 . Tập xác định của hàm số là tập hợp:
Câu 2. Cho hàm số
 3

\
 k 3 , k  Z 
 \  k 3 , k  Z 
A) D= 
B) D=
 2

C) D=
y cot

D)

D   1;1



y cot  2 x  
4  . Tập xác định của hàm số là tập hợp:

Câu 3. Cho hàm số



 \  0
D   1;1
 \  k ,k Z
A) D= 
B) D=
D)
8
2


C) D=
y

tan
x

cot
x
Câu 4. Cho hàm số

. Tập xác định của hàm số là tập hợp:

A) D= 

 

 \ k , k  Z 

B) D=  2



 \   k , k  Z 

C) D=  2

Câu 5. Tập xác định của hàm số y = cotx là:


x   k
x   k
2
4
A.
B.
4 . Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : ( 2 phút )
- Học bài cũ;
- Làm bài tập 2d, 8 ( 17,18 ) SGK.
- Làm các bài tập trong SBT.



x  k
8
2
C.

D)

D   1;1

D. x k


Lớp
Ngày giảng
Sĩ số

11B7

11B9

TIẾT 5. LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
- Nắm được khái niệm hàm số tuần hoàn.
- Nắm được các tính chất của các hàm số lượng giác để vận dụng vào giải bài tập.
2. Về kĩ năng :
- Tìm được TXĐ, GTLN và GTNN của các hàm số lượng giác.
- Xét được tính chẵn - lẻ và sự biến thiên của các hàm số lượng giác.

3. Về thái độ :
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
- Cẩn thận, chính xác.
4. Các năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh
- Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, sử
dụng ngơn ngữ để trình bày, liên hệ thực tế, kỹ năng hợp tác nhóm và làm việc độc lập.
- Năng lực thực hành bộ môn:Vận dụng các khái niệm vào giải quyết các bài tập.
- Năng lực hợp tác làm việc theo nhóm trong việc thực hiện kế hoạch dạy học của giáo
viên.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1. Chuẩn bị của GV : Nội dung bài giảng, sgk, giáo án, bảng phụ, ĐDDH.
2. Chuẩn bị của HS : Học bài cũ, làm bài tập trước ở nhà.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút )
Câu 1: Tìm TXĐ của hàm số :
y = f(x) =

1
√cos x +1

π+k 2π ;k ∈ Z }
Đáp : D = R\{ x/ x
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
y = sin4x + cos4x
ỏp : 1, ẵ
2. Dạy bi mi:
Hot ng 1. (5 phút) Nhắc lại những kiến thức của bài học.
*Mục tiêu: Học sinh tái hiện kiến thức cơ bản của bài, trình bày kiến thức lưu lốt, tự
tin.
* Nội dung:

Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV:
I. Lý thuýêt cơ bản.
- u cầu học sinh trình bày tồn bộ 1. Hàm số y = sin x
kiến thức của bài cũ bằng bảng thống 2. Hàm số y = cos x
kê.
3. Hàm số y = tan x
HS: Lên bảng trình bày
4. Hàm số y = cot x

Sản phẩm:


TT
1) Tập xác định
2) Tập giá trị
3) Tính chẵn, lẻ
4) Tính tuần hồn

y sin x

y cos x





  1;1

  1;1

y tan x

y cot x



 \   k , k  
2



 \  k , k  


lẻ
chẵn
lẻ

2
2
Hoạt động 2. (30 phút) Vận dụng
* Mục tiêu: Học sinh tái hiện kiến thức cơ bản của bài, vận dụng giải bài tập.

lẻ


* Nội dung:

Hoạt động của GV – HS
GV: Đặt câu hỏi
HS: Suy nghĩ, tr li cõu hi.
khi : 3-sinx 0. Vì -1 sin x ≤ 1
Hs xác định khi sinx 0
Hs tanx xác định khi x

π
+kπ
2

Nội dung
Bài 1. Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau :
a)
y= √ 3− sin x
1 −cos x
sin x

b)

y=

c)

y= tan (2 x + )

π
3

GV: Theo dõi bài làm và chính xác hố.

HS: Nghe, hiểu nhiệm vụ.
Theo dõi và nhận xét lời giải của bạn.

Giải :
a) vì 3-sinx>0 với mọi x nên TXĐ của hs
là R.
b) hs xác định khi sinx 0, tức là x k
π , k Z . Vậy TXĐ của hs là D=R\{k
π |k Z }.
c) hs xác định khi

cos(x+

2x+

π
⇒ tan(2 x + ) xác định khi 2x+
3
π π
≠ + kπ
3 2

π
) có TGT lµ [-1;1]
3

π π
≠ + kπ
3 2

⇔x≠

π
π
+k ,k ∈Z .
12
2

HS: Theo dõi câu trả lời và nhận xét.
π
π
+ k ∨k ∈ Z
GV: Hướng dẫn sau đó gọi HS lên bảng giải. TXĐ là D=R\ 12
2
a) √ 3− sin x xác định khi nào? Cho biết
TGT của hs sinx?. Kết luận TXĐ.
b) hs xác định khi nào?
c) tanx xác định khi nào? Từ đó cho biết

{

}

π
tan (2 x + ) xác định khi nào?
3

GV:Nhận xét và chính xác hố lại cỏc bi
gii ca HS.
GV: Gọi HS nhắc lại ĐN tính chẵn, lẻ của

các hàm số và tính chẵn, lẻ của các hàm số
lợng giác ?
HS: Nghe, hiểu nhiệm vụ, thảo luận hoàn
thành nhiệm vụ, đại diện 2 HS lên bảng.
GV: Nhận xét và đưa ra lời giải chuẩn.
HS: Ghi nhận kin thc
GV: Hng dẫn HS cách tìm GTLN, GTNN
của hàm số.
HS: Nghe, hiểu nhiệm vụ, thảo luận hoàn
thành nhiệm vụ, đại diện 3 HS lên bảng.

Bi 2. xột tớnh chn- lẻ của mỗi hs sau :
a) f(x)=-2sinx
b) f(x)=sinx – cosx
Giải:
a) f(-x)=-2.sin(-x)
=2sinx=-f(x) với mọi x.
Vậy đây là hs lẻ.
b) f(-x)=-sinx-cosx
± f(x). Vậy hs khơng chẵn,
khơng lẻ.
Bài 3: Tìm gtln, gtnn của mỗi hs sau:
π
3

a. y = 2 cos( x + )+ 3


GV: Nhận xét, đa ra lời giải chuẩn.

HS: Thảo luận nhãm, hoµn thµnh nhiƯm vơ.
GV: Nhận xét, sửa sai và cho điểm

b. y = 4sin √ x

Giải:
π
3

a. ta có : −1 ≤ cos(x + )≤ 1
π
⇒ − 2≤ 2 cos( x+ ) ≤2
3
π
⇒ 1 ≤2 cos ( x+ )+3 ≤5
3

π
=k 2 π
3

Vậy hs đạt gtln là 5 khi x+
đạt gtnn là 1 khi x+

và

π
=π +k 2 π
3

b. gtln là 4, gtnn là -4
3. Hoạt động luyện tập và củng cố kiến thức: ( 8 phút )
* Mục tiêu: Giúp HS củng cố, khắc sâu kiến thức đồng thời mở rộng ra cỏc bi tp.
* Ni dung: GV: Đa ra thêm bµi tËp cđng cè: BT4.
a) là khẳng định sai vì chẳng hạn trên khoảng

( −2π ; π2 )

hs y=sinx đồng biến nhưng

hs y= cosx khơng nghịch biến.
b) đúng vì nếu hs y= sin2x đồng biến trên khoảng K thì với x1, x2 thuộc K với x1sin2x1- Bài tập TNKQ:
1+ sin x
xác định khi:
1 −sin x
π
π
π
A. x +kπ
B. x +k 2 π
C. x> +k 2 π
2
2
2
π
Câu 2: Hàm số y=cot (x+
) xác định khi:
3

π
−π
+ kπ
A. x +kπ
B. x kπ
C. x
2
3
π
+kπ
6

Câu 1: Hàm số y=

√

Câu 3. TGT của hàm số y=2sin2x+3 là :
A. [ 0 ; 1 ]
B. [ 2; 3 ]
Câu 4. Giá trị của x để sinx = 1 là:


x   k 2
x   k
2
2
A.
B.
Câu 5. Giá trị của x để sinx = –1 là:



x   k
x   k 2
2
2
A.
B.
Câu 6. Giá trị của x để cosx = 1 là:

x   k 2
2
A. x k
B.
Câu 7. Giá trị của x để cosx = –1 là:

x   k 2
2
A. x   k
B.

D. x  

D. x

C. [ −2 ; 3 ]

C. x k

C. x k

C. x k 2

C. x   k 2

D. [ 1; 5 ]

x   k 2
2
D.

D.

x

3
 k
2


x   k
2
D.

D.

x

3
 k
2