Chuong II 2 Duong kinh va day cua duong tron

TRƯỜNG THCS LÊ LỢI
LỚP:9.1

TỔ 3_Nguyễn Văn Nam


Bàai 2:Tiết :


Bài 2: Đường kính và dây
của đường trịn
I . So sánh độ dài của đường kính và dây

Bài tốn 1: Gọi AB là một dây
bất kì của đường trịn (O ; R).
Chứng minh rằng:
AB < 2R


Nhắc lại:
Thế nào là dây của đường tròn ?

C
D
A

B

O

Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên đường

tròn được gọi là dây của đường trịn đó

Thế nào là đường kính của đường tròn?
Dây đi qua tâm của đường tròn được
gọi là đường kính của đường trịn đó

A

O

Lưu ý: Đường kính cũng là một dây của đường tròn

B


AB là Đường kính của (O;R)

A

R

O

B


Trường hợp 1:
Dây AB là đường kính (O;R)

AB=2R

AB=…….


Vậy nếu AB khơng phải là
đường kính


Xét tam giác AOB,ta có:
ABA

R

R

O

B


1.AB=2R
2.AB<2R

AB là đường kính của (O:R)
AB khơng phải là đường kính

“Trong các dây của một đường
trịn, dây lớn nhất là đường
kính”

Định lí


1.So sánh độ dài của đường kính và dây

2.Quan hệ vng góc giữa đường
kính và dây


Chứng minh:


Bài tốn 2:

Định lí 2: Trong một đường trịn, đường kính vng góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
C

I



.O

A

B

D

*)Trường hợp CD là đường kính

I

O

nên IC = ID


Bài tốn 2:

Định lí 2: Trong một đường trịn, đường kính vng góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
C

O

A

I

B

D

*)Trường hợp CD khơng là đường kính

∆COD cân tại O (OC = OD = R)

OI là đường cao nên cũng là đường
trung tuyến, do đó IC = ID


Định lí 2: Trong một đường trịn, đường kính vng góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
*Điền vào chỗ trống (...) để có mệnh đề đảo của định lí 2:

đi qua trung điểm
Trong một đường trịn, đường kính....................................
vng góc
của một dây thì......................với
dây ấy.
Mệnh
Mệnh đề
đề đảo
đảo trên
trên đúng
đúng khi
haydây
sai?khơng
Vẽ hình
đi qua
minhtâm
họa
A

A

D

.. o

//

.o
//

C

C
B

//

//

I

D

B

Hãy líbổ3:sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo trên để được
Định
Trong một đường tròn, đường kính đi qua
một mệnh
phát
biểu lại
dướitâm

dạngthì
định
lí? góc
trung
điểm đề
củađúng
mộtvà
dây
khơng
đi qua
vng
với dây ấy.


CÁC ĐỊNH LÍ :
@.Trong các dây của một đường trịn, dây
lớn nhất là đường kính”
@.Trong một đường trịn, đường kính vng
góc với một dây thì đi qua trung điểm của
dây ấy
@.Trong một đường trịn, đường kính đi
qua trung điểm của một dây khơng đi qua
tâm thì vng góc với dây ấy.