Ly thuyet va cac dang bai tap chuong 2 Ham so luy thua Ham so mu va Ham so Logarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (384.29 KB, 2 trang )
Lé Trung Kién
THPT Nguyên Du-Thanh Oai-Hà Nội
Ôn Tập Kiến Thức Chương II Lớp 12
2. Các công thức lũy
thừa
a"=aa.a,a =1
|.
1
a
a
an =\a"
aval =a"
œ
8 _ gut
a
(a
a
ab)" =a°b*
)
\P
=a
ap
a\° _ a"
b
b*
3. Các cơng thức LoogarÍt
log b=œ
(s inx) =COSX
í
r
(sinu) = cosu.(u)
git
r
_ b
log, (a“) =o
r
r
(cosx) =—sinx | (eosu) =—sinu.(u)
Ina =log, a;
lgb = logb = log,, b
f
1
f
]
(tanx) = sos x
(tanu) = cost
—
(cotx) =—
—
(cotu)'=
I
Gx
(u)
’
log, (b,b,) = log, b, + log, b,
log, lạ
Gnu (u)
= log, b, —log, b,
2
log, b* =alog, b
log, a/b = biog. b
n
log, b
log, b =———; log, b.log, c=log,c ,
log.a
log, b=
log, a
log. b= fog. b,
œ
4. Phương trình- Bất phương trình
mũ.
a)Phương trình mũ
e Dang co ban:
a“=b
/>
(a>0,a #1)
/>
Lé Trung Kién
THPT Nguyên Du-Thanh Oai-Hà Nội
nếu b<0 phương trình vơ nghiệm, nêu
b>0 phương trình có nghiệm duy nhât
x =log, b
e
Duave cựng c s
a'? = ađ â f(x) = g(x)
e
Dat an phu
Dang 1: Aa +Ba*+C=0 dat
t=a*(t>0) phuong trinh tro thanh
At? +Bt+C=0
Dang 2:
Aa‘ +B(ab) +C.b* =0
2x
eal?)
x
(4 |
b
+C=0
b
Dat. t-(2]a)
voi ab =1
hoac a*.b* =1 ta dat t=a* (t>0). Khi
do bv =+t
e
Loogarit héa
Với MN>0vàa>0,azl
M=N Slog, M=log, N
aS oMe
f(x) =log, M
e Dùng tính đơn điệu:
Dự đốn nghiệm của phương trình, dùng
tính đơn điệu để chứng minh nghiệm đó
là duy nhất.
b)Bat phương trình mũ
e
a>l:a'?>a#?°) & f(x) = g(x)
e
0
e
Chiy b=a™?
5. Phương trình- Bất phương trình
lơgarít
a)Phuong trình lơgarit
e
Chú ý: điều kién log, f(x) 1a
f(x) >0
a>0;azl
e
Dưayề cùng cơ số
f(x)=g(x)
log, 1(x) = log, 8X)
& i (x)>0
<>
re =g(X)
g(x)>0
e
Dat an phu
Dang 1:
(t > 0)
Dang 3:
A.a*+B.b*
+C =0
log,x=b<©x=a”(a>0,a#l)
A(log, x)’ + B(log, x)+C =0
dat t=log,
x = At*+Bt+C=0,
chuy (log, b) =log*b
Dang 2:
Alog x+Blog
a+C =0
1
dat
t=log, x @ log, a=— (x>0.x#1)
e
Mi hdéa
e
Dung tinh don diéu
log, b=cab=a
Dự đốn nghiệm của phương trình, dùng
tính đơn điệu đê chứng minh nghiệm đó
là duy nhât.
b)Bat phương trình lơgarit
®
aPl
log, g, f(x) f(x) slog,
0
g(x)
log, f(x)
&
f(x)
< g(x)
Ire: 0
| f(x)>
0) = 809)
ø(x)>0
Dang co ban
/>
/>
