De thi chon HSG

Nhờ thầy cô giải giùm em bài này:
Cho điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B.
C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN (AMcùng phía so với đường thẳng AO. Gọi I là trung điểm của đoạn MN , H là giao
điểm của AO với đường thẳng BC.
a) Chứng minh tứ giác MHON là tứ giác nội tiếp.
b) E là giao điểm của OI với đường thẳng BC. Chứng minh đường thẳng EM tiếp
xúc với (O).
c) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng OI với (O) (P thuộc cung nhỏ
MN); K là giao điểm của đường thẳng AQ với (O) . Chứng minh các đường thẳng
PK, AM và BC đồng quy.