Chuong II 3 Dien tich tam giac

Trường DTNT Cẩm Thủy


Kiểm tra bài cũ:
Viết cơng thức tổng qt tính diện tích hình chữ nhật và
diện tích tam giác vng?
a

S = a.b
b

a

S=

Trả lời

Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích
thước của nó
S = a.b
Diện tích tam giác vng bằng nửa tích hai
1
cạnh góc vng
S = 2 a.b

1
2

a.b
b

Tiết 29, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Định lí : Diện tích tam giác bằng nửa tích của một
cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
S=

1
.a.h
2

h
a


Tiết 29, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
A

GT

ABC có diện tích là S
AH

B

H

C

KL

BC

S = ½ BC.AH


Tiết 29, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC

B

A

A

A

C

B

C

B

C


Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC

A

B

H

C


Tiết 29, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
A

B

H

C


Tiết 29, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC

A
A

H

B

C

B

A

Tiết 29, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC

H

C Mà:

b)Trường hợp 2: điểm H nằm giữa
hai điểm B và C
(Hay ABC là tam giác nhọn)
Ta có: SABC = SAHB + SAHC

S AHC

S AHB
Vậy :

1
 HC. AH
2

1
 BH.AH
2

1
1

S ABC  BH . AH  HC. AH
2
2
1
1
S ABC  AH ( BH  HC )  AH .BC
2
2


A
c) Trường hợp 3: Điểm H nằm ngoài
đoạn thẳng BC (Giả sử B là điểm nằm
giữa hai điểm H và C).
Ta có:

H

B

S AHC S ABC  S AHB

C

S ABC S AHC  S AHB
Mà : S AHC

S AHB

Vậy:

1
 HC. AH
2

1
 BH.AH
2

S ABC

1
1
 HC. AH  BH . AH
2
2

S ABC

1
1
 AH ( HC  HB)  AH .BC
2
2


Tiết 29, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC

A

A

A

B H


S ABC

C B

1
 AH .BC
2

H
S ABC

C
1
 AH .BC
2

H

B

C

1

S ABC  AH .BC
2

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một
cạnh với chiều cao tương ứng của cạnh đó.


Tiết 29, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC

? Hãy cắt tam giác thành 3 mảnh để ghép thành một hình chữ
nhật.

h
2

h/2

a

a


Tiết 29, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép
lại thành một hình chữ nhật.

h
h
2

a


Tiết 29, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép
lại thành một hình chữ nhật.

h

h
2
a


Tiết 29, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép
lại thành một hình chữ nhật.

h

a
2

a


Tiết 29, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC

2/ Bài tập:
1) Hãy chọn câu trả lời đúng. Cho hình vẽ, cơng thức
diện tích của tam giác MNP là:

1
a ) S MNP  MK .MN
2
1
b) S MNP  MK .MP
2
1
c) S MNP  MK .NP
2
d) Tất cả đúng

M

N

K

P


Tiết 29, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
2) Bài tập. Hãy viết biểu thức tính diện tích của tam
giác OAB trong hình vẽ sau:
A

SAOB =

1
OM.AB
2

SAOB =

1
OA.OB
2

AB.OM = OA.OB
Bài tập: 17(sgk/121)

M

O

B


Tiết 29, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
3) Cho tam giác ABC. Biết AC = 8 cm, BK = 5cm.
Diện tích tam giác ABC là:
A. 19 cm2

A
cm

B. 20 cm2
C. 21 cm

8

2

D. 22 cm2

K

5c

m

B
C


Tiết 29, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Bài 18 /SGK 121
A

B

H

Cho tam ABC và đường trung tuyến AM.
Chứng minh: SAMB = SAMC.

C

M

GT

Tam giác ABC có
AM là trung tuyến.

KL

SAMB = SAMC

Chứng minh
Vẽ AH  BC tại H.

AH sẽ là đường cao của tam giác ABM và AMC.
Ta có:
Nhận xét:Đường
giác thành
1 trung tuyến chia tam
1
= BM . AH
= CM . AH
S
S
;
AMB 2 có diện tích bằng
AMC 2nhau.
hai phần

Mà AM là trung tuyến nên BM = MC.
Do đó:

SAMB = SAMC


Tiết 28, Bài 3: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
KiÕn thøc cÇn nắm vững :
Cụng thc tớnh din tớch tam giỏc

h
a

1
S  a.h
2

 Biết chứng minh
cơng thức tính diện
tích tam giác

Trường hợp tam giác nhọn
Trường hợp tam giác vuông
Trường hợp tam giác tù

 Biết vận dụng để làm bài tập