GIÁO TRÌNH nhân trắc học

1

Nhân trắc học


2
Chương mở đầu : QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN CỦA NHÂN

TRẮC HỌC
I. KHÁI NIỆM VÀ VAI TRÒ CỦA NHÂN TRẮC HỌC.
1. Khái niệm:
Nhân trắc học là một môn khoa học dùng các phương pháp toán học và thống kê để nhận
định và phân tích đánh giá sự đo đạc các kích thước của cơ thể con người nhằm rút ra các kết
luận phục vụ thực tiễn hằng ngày như :
a/ Y tế:
- Điều tra, đánh giá sự phát triển thể lực, chẩn đoán các bệnh làm thay đổi hình thái cơ
thể.
- Đánh giá thể lực trong tuyển quân, vận động viên thể dục thể thao.
b/ Sản xuất:
- Xây dựng các tiêu chuẩn kích thước người để thiết kế máy móc, phương tiện sản xuất
(máy kéo sợi, ơ tơ,…)
- Sản xuất các phương tiện sinh hoạt (giường, tủ, quần áo, giày dép, …)
c/ Ngồi ra cịn giúp tìm:
- Qui luật phát triển cơ thể.
- Phân loại dạng người.
- Phân loại chủng tộc.
- Tìm hiểu nguồn gốc lồi người.
2. Phân loại:
Tùy theo mục đích nghiên cứu, người ta chia ra:
- Nhân trắc học chuyên nghiên cứu hình thái và các chủng tộc loài người.
- Nhân trắc học đường: nghiên cứu thể lực và các tiêu chuẩn kiểm tra sức khỏe học sinh.

- Nhân trắc thể dục thể thao: nghiên cứu các tiêu chuẩn kiểm tra sức khỏe vận động viên.
- Nhân trắc nghề nghiệp: xác định thiên hướng nghề nghiệp thích hợp cho từng đối tượng.
- Nhân trắc y học: nghiên cứu sự phát triển cơ thể người qua từng thời kỳ, xác định các
thay đổi hình thái do bệnh lý, phân loại các dạng người và đánh giá đúng tình trạng bình
thường hay bệnh tật của một người.

II. QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN:
Nhân trắc học là một mơn học đã có từ lâu, có thể nói rằng ngay từ khi con người biết đo
chiều cao và cân nặng của mình bao nhiêu là đã bắt đầu làm nhân trắc học.
Nhưng mãi đến đầu thế kỷ 20, khi Fisher, một trong những người sáng lập môn di truyền
học quần thể đã xây dựng được mơn thống kê tốn học ứng dụng vào sinh học thì nhân trắc học
mới thật sự trở thành một môn khoa học với đầy đủ ý nghĩa và tính chính xác của nó.
Ở Việt Nam, năm 1930 đã có một số cơng trình lẻ tẻ vẽ, đo đạc một số kích thước chiều
cao, cân nặng vịng ngực của học sinh Hà Nội nhưng các cơng trình này chưa vận dụng được vào
hệ thống kê toán học, vào việc nhận định kết quả đo đạc nên giá trị phần nào khi bị hạn chế.
Hiện nay, do nhu cầu phát triển nhiều mặt của nền kinh tế quốc dân, nhân trắc thống kê đã
có điều kiện phát triển và tiến lên những bước đáng kể. Nhiều đối tượng người ở hầu hết các lứa
tuổi, ở nhiều thành phần đã được điều tra nghiên cứu. Số thông số đo đạc cho mỗi đối tượng lên
tới hàng trăm và số người viện nghiên cứu ngày một tăng. Các tính tốn thống kê đã được cố
gắng vận dụng để nhận định có kết quả.
Hiện nay đã đưa ra một thang phân loại kích thước cơ thể người phục vụ cho một số
ngành:
- Thể dục thể thao.
Nhân trắc học


3
- Thiết kế máy móc.
- Đóng bàn ghế.
- Sản xuất quần áo, giày dép.

Nhân trắc học


4

MỘT SỐ KHÁI NIỆM CẦN THIẾT VỀ THỐNG KÊ DÙNG
TRONG NHÂN TRẮC
Chương I:

Thống kê hình thái học cũng như thống kê sinh vật học nói chung là áp dụng các phương
pháp tốn học xác suất trong việc tính tốn các số liệu đo đạc hay thu thập được và bằng phương
pháp quy nạp suy ra các nguyên tắc chung và quy luật.
Ví dụ: đo và thống kê chiều cao của 42 em học sinh 5 tuổi, 42 chiều cao ấy thường khơng
hồn tồn như nhau. Cho nên nếu ghi 42 số đo vào 1 bảng thì cồng kềnh mà lại khơng ích lợi lắm
vì làm người đọc khó nhìn thấy một khái niệm chính xác. Vì vậy người ta tìm cách để chỉ nêu
một vài đặc trưng như số trung bình, độ lệch tiêu chuẩn là ta có ngay một khái niệm chính xác về
chiều cao ấy. Việc tìm ra những đặc trưng ấy chính là một phần của phép thống kê.
Những nội dung cơ bản của nó sẽ được trình bày tóm tắt dưới đây:

I. TẬP HỢP VÀ SẮP XẾP CÁC SỐ ĐO:
Trước khi tính tốn các đặc trưng, chúng ta phải tập hợp và sắp xếp các số đo. Muốn vậy
phải hiểu các khái niệm sau đây:
1. Phân phối thực nghiệm :
Là tập hợp các dãy trị số theo một trật tự nhất định từ nhỏ đến lớn hoặc ngược lại.
Ví dụ : Đo một nhóm 42 em học sinh mẫu giáo 5 tuổi ở ngoại thành Hà Nội, kích thước
chiều cao mặt (đơn vị tính là mm) có các trị số rải rác từ 74mm lớn dần đến 100mm ta được một
dãy số gọi là phân phối thực nghiệm
- Các số đặc trưng xác định vị trí là trị số
- Số nhỏ nhất là số cực tiểu (min)

Số lớn nhất là số cực đại
(max)
Stt
Giá trị X (mm)
Tần suất
Hai
số đặc trưng này gọi là 2 cực
74 (min)
0
của
phân phối thực nghiệm.
1
75
1
Trong ví dụ trên:
2
76
1
74: cực tiểu
3
77
1
100: cực đại
4
78
1
2.
Khoảng biến thiên:
5
79

1
Là khoảng các số nằm giữa 2
6
80
3
số cực
đại và cực tiểu.
7
81
2
Trong ví dụ trên khoảng biến
8
82
2
thiên là
74, 76, 77,…., 100
9
83
4
3. Tần
suất :
10
84
5
Trong 1 phân phối thực
11
85
5
nghiệm, 1 trị số có thể lập lại
12

86
3
nhiều
lần, tổng số lần lặp lại của
13
87
2
mỗi trị
số gọi là tần suất của trị số
14
88
2
đó.
15
89
2
16
90
1
17
91
1
18
92
1
19
93
1
20
94

1
21
95
0
22
96
1
23
97
0
Nhân trắc học
24
98
0
25
99
0
26
100
1


5

Trong ví dụ trên số 80 lặp lại 3 lần, 81 lặp lại 2 lần, 82 lặp lại 2 lần. Vậy 3,2,2 gọi là tần
suất của trị số 80, 81, 82.
4. Lớp :
Thay vì ghi tất cả các trị số của phân phối thực nghiệm vào 1 bảng, ta xếp các trị số gần
nhau lại thành tcó khoảng cách đều nhau, mỗi nhóm trị số như vậy gọi là 1 lớp.
Khoảng biến thiên bây giờ không phải chỉ gồm 1 dãy trị số nữa mà gồm 1 dãy lớp.

5. Khoảng của lớp (h) :
Là biên độ của lớp nghĩa là khoảng cách từ trị số bé nhất đến trị số lớn nhất của một lớp.
Lưu ý: Khoảng cách của tất cả các lớp trong một phân phối thực nghiệm phải bằng nhau.
Sự chia lớp và chọn khoảng của lớp có một tầm quan trọng đặc biệt. Nó hồn tồn do ta
chọn cốt làm sao cho sự tính tốn được gọn gàng nhưng vẫn giữ ngun kết quả tính tốn các đặc
trưng của một phân phối thực nghiệm và làm nổi bật các đặc tính của phân phối.
Nếu chọn khoảng của lớp lớn quá thì số lớp của một phân phối ít đi: các đặc tính của sự
phân phối không hiện lên rõ ràng.
Nếu chọn khoảng của lớp nhỏ quá thì số lớp của một phân phối nhiều lên: khó phát hiện
các đặc tính của sự phân phối.
Nên chọn khoảng sao cho số lớp từ 8 – 15 lớp là vừa.
6. Tần suất của lớp (fi):
Là tổng số lần lặp lại của tất cả các trị số nằm trong lớp đó.
7. Trị số giữa của lớp (Xi):

Xi =

Xmax của lớp + Xmin của lóp
2

Là nửa tổng số của số cực tiểu và số cưc đại.
Trong ví dụ trên nếu xếp thành từng lớp có khoảng là 3mm thì ta có thể xếp thành phân phối
thực nghiệm đó gồm 9 lớp.
Lớp thứ nhất gồm các tri số 74, 75, 76mm
Lớp thứ hai gồm các tri số 77, 78, 79mm
…………………………………………..
Lớp thứ chín gồm các tri số 98,99,100mm
Vậy:
75 là trị số giữa của lớp thứ nhất.
78 là trị số giữa của lớp thứ hai.

………………………………..
Nhân trắc học


6
99 là trị số giữa của lớp thứ chín.
Tần suất gặp của lớp thứ nhất là 2.
Tần suất gặp của lớp thứ hai là 3.
Tần suất gặp của lớp thứ chín là 1.
Ta ghi lại theo bảng dưới đây:
Stt
Lớp
1
74 – 76
2
77 – 79
3
80 – 82
4
83 – 85
5
86 – 88
6
89 – 91
7
92 – 94
8
95 – 97
9
98 - 100

Trị số giữa của lớp Xi
75
78
81
84
87
90
93
96
99

Tần suất fi
2
3
7
14
7
4
3
1
1
n = 42 học sinh

II. NHỮNG ĐẶC TÍNH CỦA SỰ PHÂN PHỐI.
1. Đặc tính trung tâm:
Đặc tính trung tâm của một phân phối thực nghiệm được biểu hiện bằng các đặc trưng sau
đây:
- Số trung bình cộng.
- Số giữa.

- Quactin.
- Dexil.
- Số trung bình nhân.
- Số trung bình điều hịa.
a. Số trung bình cộng ( X ):
Số trung bình cộng là một đặc trưng hay được tính nhất để biểu hiện khuynh hướng trung
tâm của sự phân phối. Nó là một đại lượng phổ biến nhất, điển hình nhất trong bất kỳ một thống
kê nào.
Các phương pháp tính ( X ):
- Phương pháp trực tiếp:
Ta có số trung bình cộng bằng tổng Sigma () trị số của các số đo và tần suất của từng
giá trị chia cho tổng số các số đo (n)
X =

f 1 x1  f 2 x 2  ...  f n x n
=
n

fx
i

i

n

X : trung bình cộng
x1, x2 …… xn hay xi : trị số của từng số đo
F1, f2 …… fn hay fi : tần xuất của từng số đo
n = f1 + f2 + …… + fn
Nhân trắc học

7
X =

2 x75  3x 78  7 x81  14 x84  7 x87  4 x90  3 x93  96  99
= 85
42

Phương pháp này trên thực tế thường ít làm, nhất là đối với những mẫu quá lớn (n từ hàng
trăm trở lên). Để đơn giản người ta dùng một phương pháp gọi là chọn một đại lượng trung bình
chỉ định tùy ý.
- Phương pháp dùng đại lượng trung bình chỉ định tùy ý.
Gọi M là đại lượng trung bình chỉ định chỉ định tùy ý.
Thơng thường nên chọn M là số giữa của lớp có tần suất lớn nhất vì như vậy M sẽ gần X
nhất, do vậy các phép tính sẽ đơn giản đi nhiều.
Chọn x’ là độ chênh lệch của số giữa của mỗi lớp so với số trung bình chỉ định tùy ý M
chia cho khoảng của lớp
Xi - M
x’ =
h
h : khoảng của mỗi lớp (tức số giá trị của mỗi lớp)
Khoảng của các lớp trong 1 phân phối thực nghiệm luôn bằng nhau (thông thường là 3
hay 1).
f : tần suất của mỗi lớp
Ta có cơng thức :
___
X
=M+h

 fx’
n

Ví dụ: chọn M = 84 (trong bảng bên) ta lập bảng tính X
Lớp
74 – 76
77 – 79
80 – 82
83 – 85
86 – 88
89 – 91
92 – 94
95 – 97
98 - 100

___
X

Trị số giữa của
lớp Xi
75
78
81
84
87
90
93
96
99

14
= 84 + 3

= 85
42

Nhân trắc học

Tần suất fi

x’

fx’

2
3
7
14
7
4
3
1
1
n = 42

-3
-2
-1
0
1

2
3
4
5

-6
-6
-7
0
7
8
9
4
5

 fx’ = 14


8
Kết quả vẫn cho ta thấy giống phương pháp tính trực tiếp.

Nhân trắc học


9

Nhân trắc học