De thi chon HSG

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 6 NĂM HỌC 2018-2019
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1. ( 3 điểm). Tính hợp lí
a. A=35.13+35.37-15.50
b. B=(2 . 9 +9 3 .45): (9 3 .10- 93)
c. C= 2+5+8+…..+2018
Bài 2.( 4 điểm)
a. Tìm x  N biết 149-(35:x+3).17=13
b. Tìm a,b biết 3a 4b chia hết cho 2,3,5,9
c. Tìm số tự nhiên n để 3n+8 n+1
d. Tìm số nguyên tố p sao cho p+14; p+28 là số nguyên tố
Bài 3. ( 3 điểm). Chứng minh rằng với n  N thì
a. (n+2018).(n+1) 2
b. 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau
Bài 4. ( 4 điểm)
a. Tìm số tự nhiên x biết x 14; x30; x 45 và 600b. Hs khối 6 của một trường khi xếp hàng 6 thì thừa 2 học sinh, khi xếp
hàng 7 thì thừa 3 học sinh, khi xếp hàng 9 thì thừa 5 học sinh. Số học sinh
khối 6 là bao nhiêu? Biết số học sinh khối 6 khoảng từ 100 đến 200 em
Bài 5. ( 6 điểm)
a. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA=8cm; AB= 2cm. Tính OB
b. Cho 20 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm bất kì
ta vẽ được 1 đường thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

CÂU
Bài 1

Bài 2

Bài 3

NỘI DUNG

ĐIỂM

a. A= 1000

1đ

b. B= 13

1đ

c. C= 679730

1đ

a. X=7

1đ

b. 3240

1đ

c. N=0 hoặc n=4

1đ

d. P=3

1đ

a. Nếu n= 2k+1 thì n+1= 2k+2 2

1.5đ

Nếu n= 2k thì n+ 2018= 2k+ 2018 2
b. Chứng minh 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng
nhau

1.5 đ

Giả sử ( 2n+5;3n+7)=d
2n  5d  6n  15d
3n  7 d  6n  14d
 (6n  15)  (6n  14) d

1d  d 1
Bài 4
Bài 5

a. x=630

2đ

b. 122 học sinh

2đ

a.Vẽ hình đúng 2 trường hợp. tính đúng OB

3đ

b.tính đúng

3đ