De thi chon HSG

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRIỆU SƠN

Đề chính thức
Số báo danh
.......................

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN

Năm học 2014 - 2015
Mơn thi: Vật lí 9
Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 12/11/2014
(Đề thi có 02 trang, gồm 06 câu)

Câu 1: (4,0 điểm)
a) Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 = 12km/h, nửa quãng
đường còn lại với vận tốc v2. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 8km/h. Tính
vận tốc v2.
b) Bố và hai con trai đi thăm bà nội cách thành phố 44km. Bố đi xe máy, đi với vận
tốc 25km/h và nếu chở thêm một người thì đi với vận tốc 20km/h (xe khơng thể chở ba).
Hai anh em đi bộ với vận tốc 5km/h. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để họ cùng đến nhà
bà (thời gian được tính từ lúc đi đến lúc tất cả đều đến nhà bà).
Câu 2: (2,0 điểm)
Một cốc nhẹ có đặt quả cầu nhỏ, nổi trong
bình chứa nước (Hình 1). Mực nước thay đổi như
thế nào nếu lấy quả cầu ra khỏi cốc rồi thả nhẹ vào
bình nước trong trường hợp:
- Quả cầu bằng gỗ có khối lượng riêng bé
hơn của nước.

- - - - - - - -- ---- -- -- -- -- -- ------- - - - -- - - - - - - - - - - --- - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - -- - - -

- Quả cầu bằng sắt có khối lượng riêng lớn hơn
của nước.

Hình 1

.

Câu 3: (4,0 điểm)
Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t 1 = 800C và ở thùng chứa
nước B có nhiệt độ t 2 = 200C rồi đổ vào thùng C chứa nước. Biết rằng trước khi đổ, trong
thùng C đã có một lượng nước ở nhiệt độ t 3 = 400C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm
vào nó. Tính số ca nước phải múc ở thùng A, thùng B để nước ở thùng C có nhiệt độ t 4 =
500C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mơi trường, với bình chứa và ca múc.
Câu 4: (4,0 điểm)
Một điểm sáng S chiếu tới tâm O một gương phẳng nhỏ một tia sáng nằm ngang.
Tia phản xạ in trên tường một vệt sáng ở độ cao h = 100cm so với tia tới. Tường cách tâm
gương 173cm.
a) Xác định góc tới của tia sáng.
b) Người ta quay gương quanh một trục đi qua O, vng góc với mặt phẳng tới, thì
thấy vệt sáng trên tường ở vị trí cách vệt sáng cũ 2m, ở phía trên. Xác định góc quay và
chiều quay của gương.
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho các dụng cụ sau: Nguồn điện có hiệu điện thế khơng đổi, một điện trở R 0 đã
biết trị số và một điện trở Rx chưa biết trị số, một vơn kế có điện trở Rv chưa xác định.
Hãy trình bày phương án xác định trị số điện trở Rv và điện trở Rx.

).

Câu 6: (5,0 điểm)

Cho mạch điện như hình 2. Hiệu điện thế
giữa hai điểm A và B là 20V luôn không đổi.
Biết R1 = 3  , R2 = R4 = R5 = 2  , R3 = 1  . Điện
trở của ampe kế và dây nối không đáng kể.
a) Khi khóa K mở. Tính điện trở tương
đương của cả mạch và số chỉ của ampe kế.
b) Khi khóa K đóng. Thay ampe kế bằng
một vơn kế lí tưởng. Xác định số chỉ của vơn kế
đó.
c) Thay điện trở R2 và R4 lần lượt bằng
điện trở Rx và Ry. Khi khóa K đóng và mở, ampe
kế đều chỉ 1A. Tính giá trị của điện trở R x và Ry
trong trường hợp này.

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

A

B

+

-

R4

R3

R5

K

R1

R2
A

Hình 2


TRIỆU SƠN

Hướng dẫn chấm
Đề chính thức
Câu

Nội dung đáp án
a) Gọi s là chiều dài nửa quãng đường.

Điểm

s
Thời gian đi hết s với vận tốc v1 là: t1 = v

(1)

s

t2 =
v2

(2)

1

Thời gian đi hết s với vận tốc v2 là:

0,5
0,5

Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là:
2s
2s
⇒ t 1+t 2=
(3)
t 1+t 2
v tb
v tb . v 1
1 1
2
Từ (1), (2) & (3) ta có: v + v = v ⇒ v 2= 2 v − v , thay số:
1
2
tb
1
tb

0,75

v tb =

v 2=

8 . 12
=6
2 .12 −8

(km/h).
b) Giả sử bố chở người con thứ nhất đến cách nhà bà a (km) thì dừng lại (thời
điểm 1) và để người con thứ nhất đi bộ tiếp đến nhà bà.
Bố quay lại gặp người con thứ hai khi người này đã đi được b (km) (thời điểm
2), bố và người con thứ hai đi xe máy đến nhà bà.
1
Để thời gian ngắn nhất thì cả 3 người cùng đến nhà bà một lúc (thời điểm 3), từ
(4,0đ)
đó suy ra: a = b.
Gọi c là quãng đường người bố đi xe máy một mình với vận tốc 25km/h
Khi đó: a + c + a = 44 hay c + 2a = 44 (1)
Từ thời điểm 1 đến thời điểm 2 rồi đến thời điểm 3 thì tổng thời gian đi xe máy
c

Từ thời điểm 1 đến thời điểm 3 thời gian đi bộ của người con thứ nhất là:

a
.
5

Do cả 3 người cùng đến nhà bà một lúc nên ta có phương trình:

c c +a a
4 c 5 c+ 5 a 20 a
+
= ⇔
+
=
⇔ 9 c+5 a=20 a ⇔ 3 c=5 a
25 20
5 100 100
100

(2)

Từ (1) & (2) suy ra: a = 12; c = 20.
Khi đó thời gian ngắn nhất để 3 bố con đến nhà bà là:
a c +a 12 20+12 80
+
= +
= =4 (giờ).
5

20

(2,0đ)

P c+ P g
d

-

Phần thể tích nước trong bình dâng lên là: V1 =

-

Khi bỏ qủa cầu gỗ vào trong nước, quả cầu gỗ nổi. Thể tích nước trong
bình dâng lên là: V1’= Vg + Vc =

-

0,25

P g Pc
+ =¿
d d

0,25
0,25
0,25
0,25

20

 Trường hợp quả cầu bằng gỗ có khối lượng riêng bé hơn của nước
- Gọi trọng lượng của cốc, quả cầu gỗ và quả cầu sắt lần lượt là Pc, Pg và Ps
Khi để quả cầu trong cốc, cốc nổi: FA= P1  V1d = Pc + Pg
2

0,25

c +a

của người bố là: 25 + 20

5 20

0,75

P c+ P g
d

(1)
(2)

(Vg, Vc là phần thể tích của quả cầu gỗ và của cốc chiếm chỗ của nước).
Từ (1) & (2) suy ra: V1 = V1’ (mực nước trong bình giữ nguyên)

0,25
0,25
0,25
0,25


 Trường hợp quả cầu bằng sắt có khối lượng riêng lớn hơn của nước
Khi để quả cầu sắt trong cốc, phần thể tích nước trong bình dâng lên là:
V2 =
-

P c +P s
d

0,25

Khi bỏ quả cầu sắt cho vào trong nước, quả cầu sắt chìm thể tich trong
bình nước dâng lên là: V2’= Vs + Vc=

P s Pc
+
ds d

0,5

Vì d s > d nên V2’ < V2 (mực nước trong bình khi bỏ quả cầu sắt vào bình 0,25
nước nhỏ hơn khi bỏ quả cầu sắt vào trong cốc).
Gọi c là nhiệt dung riêng của nước; m là khối lượng nước chứa trong một ca; n 1
và n2 lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và B.
Khi đó: (n1 + n2) là số ca nước có sẵn trong thùng C.
0,5
Nhiệt lượng do n1 ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đã tỏa ra là:
Q1 = n1.m.c (t1 – t4) = n1.m.c(80 – 50) = 30n1 mc
0,75
Nhiệt lượng do n2 ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đã hấp thu là:
Q2 = n2.m.c (t4 – t2) = n2.m.c(50 – 20) = 30n2mc
0,75
3
Nhiệt lượng do (n1 + n2) ca nước ở thùng A và B khi đổ vào thùng C đã hấp thụ
(4,0đ)
là:
Q3 = (n1 + n2)m.c(t4 – t3) = (n1 + n2)m.c(50 – 40) = 10(n1 + n2)mc
0,75

Phương trình cân băng nhiệt: Q2 + Q3 = Q1
Hay 30n2mc + 10(n1 + n2)mc = 30n1mc  2n2 = n1
0,75
Vậy khi múc n ca nước ở thùng B thì phải múc 2n ca nước ở thùng A và số nước
đã có sẵn trong thùng C trước khi đổ thêm là 3n ca.
0,5
h 100 1
4
a) Ta có: tan AOB= l =173 ≈
(4,0đ)
√3
0,75
0
Suy ra: AOB ≈ 30
Góc tới
0,5
i=

1800 − AOB 1800 −300
=
≈ 750
2
2

b) Khi quay gương, vị trí mới của vệt
sáng là A’. Ta có:
h' 100+200
tan A ' OB= =
≈ √ 3.
l 173

0
A ' OB ≈ 60

Suy ra:
Tia phản xạ đã quay một góc: α = A ' OB − AOB≈ 60 0 −30 0=300
Ta biết khi gương quay goc β thì tia phản xạ quay một góc 2 β theo chiều
quay của gương nên khi tia phản xạ quay một góc 300 thì gương đã quay 150
theo chiều như hình vẽ.
Lưu ý: Nếu học sinh vẽ hình và giải theo phương án sau thì vẫn cho điểm tối đa.
h 100 1
a) Ta có: tan AOB= l =173 ≈
√3
0
Suy ra: AOB ≈ 30

Góc tới

300
i=
≈ 150
2

b) Khi quay gương, vị trí mới của vệt sáng
là A’. Ta có:

0,75
0,5
0,25
0,25
0,5

h' 100+200
=
≈ √ 3.
l 173
0
A ' OB ≈ 60

tan A ' OB=

Suy ra:
Tia phản xạ đã quay một góc:
0

0

α = A ' OB − AOB≈ 60 −30 =30

0

Ta biết khi gương quay goc β thì tia
phản xạ quay một góc 2 β theo chiều
quay của gương nên khi tia phản xạ quay
một góc 300 thì gương đã quay 150 theo
chiều như hình vẽ.
- Cở sở lý thuyết:
Xét mạch điện như hình vẽ:
Gọi U là hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch
U1 là số chỉ của vôn kế.

Mạch gốm (R1//R0) nt Rx, theo
tính chất đoạn mạch nối tiếp ta có:
Rv R0
Rv 0
Rv  R0
Rv R0
U1



R
R
U Rv 0  Rx
v 0
 Rx Rv R0  Rv Rx  R0 Rx
Rv  R0

+

0,25

5
(1,0đ)

R
x

R
0

H1
V

(1)

Xét mạch điện khi mắc vôn kế song song Rx
Gọi U2 là số chỉ của vôn kế
Mạch gồm R0 nt (Rv//Rx).
Theo tính chất đoạn mạch nối tiếp ta có:
Rv Rx
Rvx
Rv  Rx
Rv Rx
U2



Rv Rx
U R0  Rvx
 R0 Rv R0  Rv Rx  R0 Rx
Rv  Rx

_

+

R
0

R

x

V

(2)

H2

U1 R0
 (3)
U
Rx
2
Chia 2 vế của (1) và (2) =>

- Cách tiến hành:
Dùng vôn kế đo hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là U
Mắc sơ đồ mạch điện như H1, đọc số chỉ của vôn kế là U1
Mắc sơ đồ mạch điện như H2, đọc số chỉ của vôn kế là U2
Thay U1; U2; R0 vào (3) ta xác định được Rx
Thay U1; U; R0; Rx vào (1) Giải phương trình ta tìm được Rv
- Biện luận sai số:
Sai số do dụng cụ đo.
Sai số do đọc kết quả và do tính tốn.
Sai số do điện trở của dây nối.

6

0,25

_

a) Khi K mở ta có mạch điện sau: [(R1nt R3) // (R2 nt R4 )] nt R5

0,25

0,25
0,25
0,25

0,25


R13 . R 24

0,75

4. 4

R13 = R1+ R3 = 4(  ); R24 = R2+ R4 = 4(  ); R1234 = R + R = 4 +4 = 2(  )
13
24

Điện trở tương đương của cả mạch: RAB = R5 +R1234 = 4( )

0,25

U
20
 5( A)

Cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB: I = RAB 4

I5 = I1234 = I = 5 A
U1234 = I1234 .R1234 = 10 (V)
U23 = U24 = U1234 = 10 (V)

0,25
0,25
0,25

U 24 10
 2,5( A)
Cường độ dòng điện qua R24 = R24 4

Số chỉ của ampe kế: IA = I24 = 2,5 (A)
b) Khi K đóng thay vơn kế bằng ampe kế (bỏ qua R2)
Ta có mạch điện sau: R5 nt R1 nt (R3 // R4)

0,25
0,25

U
20 60
  ( A)
1.2
17
RAB 17 17
( )
3
RAB = R5 +R1 + R34 = 2 +3+ 1  2 = 3

; I1 = I =
60
180
.3 
(V )
17
Uv = U1 = I1 .R1 = 17

1,0
0,5

Khi K mở ta có mạch điện sau: [(R1nt R3) // (Rx nt Ry )] nt R5
Cường độ dòng điện qua cả mạch.
(5,0đ)

I=

R5 

U

( R1  R3 ).( Rx  Ry )
R1  R3  Rx  Ry

Vì R13 // Rxy , ta có:

20(4  Rx  Ry )
20

4.( Rx  Ry ) 2(4  Rx  Ry )  4( Rx  Ry )

2
4  Rx  Ry

R1  R3
I2
1
4

Hay 
 I 
I R1  R3  Rx  Ry
I 4  Rx  Ry
4  Rx  Ry



0,25

(1)

4  Rx  Ry
4

(2)

0,25

10(4  Rx  Ry )

4

(4  Rx  Ry )  2.( Rx  Ry )
Từ (1) & (2) ta có:
Rx + Ry = 12 => Ry = 12 – Rx (0 < Rx < Ry < 12)
Khi K đóng ta có mạch điện sau: [(R1//Rx) nt (R3 // Ry )] nt R5

Cường độ dịng điện mạch chính: I/ =

20
20

R .R
R
R .R
3Rx
R5  1 x  3 y
2
 y
R1  Rx R3  Ry
3  Rx 1  Ry

0,25

(3)

20(3  Rx ).(13  Rx )
Thay Ry = 12 – Rx (*) vào (3) ta có: I/ = 2(3  Rx )(13  Rx )  3Rx (13  Rx )  (12  Rx )(3  Rx ) (4)
I2
R1
3
3  Rx 3  Rx



1.

I
'
R

R
3

R
1
x
x
3
3
Vì R1// Rx nên:
=> I/ =
(5)
2
x

Từ (4) & (5) suy ra: 6R – 128Rx + 666 = 0
Giải phương trình ta được: Rx1 = 9 (  ), Rx2 12,33 (  )
Thay Rx = 9 vào (*) ta được: Ry = 3 (Thỏa mãn)
Thay Rx 12,33 vào (*) ta được: Ry
-0,33( Loại)
Vậy Rx = 9  , Ry = 3  .
Lưu ý: Thí sinh có thể làm bài bằng cách khác, nếu đúng vẫn được điểm tối đa.

0,25