theo NLHS moi 1819

Tuần : 1 Tiết : 1
Ngày soạn: 12/ 8/ 2018
Ngày dạy: 24/ 8 /2018

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VNG
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vng đồng dạng trong hình bên.
A

c

B

b

h
c'

b'

H

C

a

1
1
1
 2  2
2
b
c .
Biết thiết lập các hệ thức b = ab’; c = ac’; h = b’c’; ah = bc; h
2

2

2

2. Kỹ năng:
Học sinh vận dụng được các hệ thức để giải các bài tập.
3. Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, nghiêm túc, có ý thức ơn tập các kiến thức đã học.
4. Định hướng các năng lực được hình thành:
Sử dụng ngơn ngữ; Năng lực tính tốn; Năng lực tư duy giải quyết vấn đề; Năng lực hợp
tác.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Thước thẳng, phấn màu, máy chiếu các định lí 1,2 ; hình ở 1,2.
HS : Xem lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Hoạt động khởi động: (9’)
Ο:
- Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông đã học ở lớp 8.
- Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ở hình trên máy chiếu (hình 1/ SGK).
◊: Chốt lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vng. Nhận xét trình bày của HS về

các tan giác đồng dạng trên hình 1/SGK.
: HS đại diện nhắc lại theo yêu cầu của GV. Quan sát hình nhận biết các tam giác đồng
dạng với nhau.

2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Trong tam giác giữa đường cao và cạnh góc vng có mối quan hệ như thế nào? Bài học hôm nay
các em sẽ tìm hiểu.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Hoạt động 1: (10’) Hệ thức giữa cạnh góc
vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
(vấn đáp, dạy học giải quyết vấn đề, diễn
giảng)
Ο: ∆ BHA
∆ BAC suy ra được tỉ lệ thức
nào? Từ đó ta suy ra được gì ?
: Thực hiện.
◊: Hướng dẫn HS cách phát biểu định lí 1
bằng lời:

NỘI DUNG CẦN ĐẠT
1) Hệ thức giữa cạnh góc vng và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền :
* Định lí 1:
Trong một tam giác vng, bình phương
mỗi cạnh góc vng bằng tích của cạnh
huyền và hình chiếu của cạnh góc vng
đó trên cạnh huyền
ABC vuông ở A
GT

KL
b 2 a.b '; c 2 a.c '


A
c

(máy chiếu định lí 1)
: Phát biểu.
◊: Hướng dẫn nhanh HS chứng minh định lí 1
như SGK. Giới thiệu VD1 SGK (Suy ra định
lí Py-ta-go)
Ο: Quan sát hình 1 SGK, các em hãy làm theo
yêu cầu ?1.
: Chứng minh ∆AHB ∆CHA.
+ Chuyển sang hoạt động tiếp theo.

B

Chứng minh:
Ta có ∆AHC

h
c'

b
b'

H a

C

∆BAC (chung góc C)

AC HC

=> BC AC =>AC2 = BC.HC

Tức là b2 = a.b’
Tương tự, ta có c2 = a.c’

AC HC

∆ BAC suy ra được: BC AC

+ ∆ BHA
=> AC.AC = BC.HC hay AC2 = BC.HC
Ο: Tập nhìn hình phát biểu thành lời theo
hướng dẫn của GV.
2

2

: b ab' ; c ac' (1)
Ο: Xem VD1 SGK.
: Hoạt động chứng minh theo yêu cầu ?1. Đại
diện 1 HS trình bày.
* Chuyển ý: Giữa đường cao và hai cạnh góc
vng có liên hệ như thế nào? Các em tìm
hiểu phần hai.

Hoạt động 2: (15’) Một số hệ thức liên quan
đến đường cao: (vấn đáp, dạy học giải quyết
vấn đề, diễn giảng)
Ο: ∆BHA có đồng dạng với ∆AHC khơng ?
Từ đó suy ra được tỉ lệ thức nào?
: Thực hiện.
◊: Hướng dẫn HS cách phát biểu định lí 2.
(máy chiếu định lí 2)
: Phát biểu.
◊: Hướng dẫn HS cách chứng minh như SGK.
: Thực hiện.
◊: Giới thiệu VD2 / SGK (Ghi chú cho HS đây
là bài tập vận dụng định lí 2)
: ∆ BHA
∆ AHC
AH BH

=> HC AH

=> AH.AH = BH.HC
=> AH2 = BH.HC
Ο: Yêu cầu HS phát biểu định lí 2.
: Phát biểu định lí ghi nhận vào vở.

h 2  b ' . c'

2) Một số hệ thức liên quan đến đường
cao:
*Định lí 2:
Trong một tam giác vng, bình phương

đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích
hai hình chiếu của hai cạnh góc vng
trên cạnh huyền.
Chứng minh: h2 = b’.c’ (2)
Ta có ∆BHA
∆AHC (vì chúng cùng
đồng dạng với ∆ ABC)
AH BH

=> HC AH => AH2 = HC.BH

Hay h2 = b’.c’ (đpcm)
VD2: (SGK)
Giải:
Ta có: ∆ACD vng tại D, đường cao
BD ứng với cạnh huyền AC.
Theo giả thiết ta được :
BD = AE = 2,25 m; AB = 1,5 m
Theo định lí 2 ta có:
BD2 = AB.BC = 1,5.BC


Ο: Xem VD2, trình bày lại cách giải.
=> BC = 2,252 : 1,5 = 3,375 (m)
(Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức).
Vậy chiều cao của cây là :
: Trình bày lại.
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375=4,875(m)
’
3. Hoạt động luyện tập: (9 )

Ο: Gọi HS lần lượt nhắc lại 2 định lí.
: Phát biểu.
Ο: Yêu cầu HS làm các bài tập 1, 2 SGK.
 Cho lần lượt từng HS trình bày.
4. Hoạt động vận dụng: (2’)
- Học cẩn thận 2 định lí. Xem lại các ví dụ SGK.
- Làm các bài tập SGK.
- Chuẩn bị cho tiết sau (Định lí 3, 4).
- Nhận xét tiết học.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~