Tai lieu toan thi vao 10 chuyen Ha Noi

Tài liệu được sưu tâm bởi Cao Xuân Hùng

DẠNG TOÁN PHƯƠNG TRÌNH, HPT, NGHIỆM NGUYÊN
THỊ VÀO LỚP 10 CHUYÊN
Dạng I: Phương trình

1) 32+2x+7=(x+3)Ÿ3?2+5 ( Chuyên Tìn Hà Nội 2018)
2) Alx+3=1+4x+ : ( Chuyén Todn TP HCM 2018)
3) 2(x+2)N3x—1=3x°~7x—3 ( Chuyén Toán TPHCM 2017)
A) x?—6x+4+2A2x—1=0 ( Chuyên Toán TP. HCM 2016)

5) x+3x+8=(x+5)a?+x+2 ( Chuyên Toán Hà Nội 2018)
6) x2—x+2Ax`+1=2Nx+1 (Chuyên ĐH KHTN HN 2018 Vòng 1)

7) x|5x? +6x+5= a
3

X

X

( Chuyên ĐH KHTN HN 2018 Vong 2)

8) \6x—xˆ +2x?—12x+15=0 ( Chuyên Toán HN 2017)
9) 2(x+1)Vx+1=(

etl +Vi—x)(2-vI- 2°) (Chuyén DH KHTN
HN 2017)

10) x*-2x° +x—.J2(3

—x) =0 ( Chuyên Toán HN 2016)

11) 47x+2-5- .=—

( Chuyên
ĐH KHTN HN 2016)

12) x-Nx—8—3Jx+1=0 ( Chuyên Toán HN 2015)

13) ( I+x+xI=x)|2+2
14) V3x+1+V¥2-x=3

Ix )=8 ( Chun Tốn ĐH KHTN
HN 2014)
( Chun Todn DH KHTN
HN 2013)

15) Vx+9 +2012Vx+6 = 2012+,4/(x+9)(x+6)

16) fre

(Chuyén DH KHTN 2012)

xma n ( Chuyên ĐH KHÍN 2011)

17) V2x4+14+3V4x? —2x4+1=34+V8x°41

( Chuyén DH KHTN 2010)

TAI LIEU ON THI VAO LOP 10 CHUYEN

CHUN ĐỀ ƠN THỊ VÀO 10 CHUN TỐN HÀ NỘI

TỐN 9

Dạng 2: Hệ phương trình
1)

(

x—y)(x

-y

\

,

(x+>)(a

"ter
ty
x+y

3)

+y

}=l

)

)=1

=]

( Chun Tốn TP. HCM 2018)

=x+y

1ý”
"

( Chuyên Tĩn Hà Nội 2019)

( Chuyên Toán TP. HCM 2017)

—xy-y=l

4) ae
~Y=9+9) Chun Tốn TP HCM 2016)
X

¬.

—

5) Pes— 2 xy= 8x" — 6x41 1 OH on Tốn Hà Nội 2018)
y=x

+8§z -x+l

6) xy+y =l+y
x*+2y°+2xy=4+x

( Chuyên ĐH KHTN HN Vòng 1)

Ax’
y+8xy
+5x+l0y=1
7) fe
Peay
POET”
(Chuyén
DH KHTN HN 2018 Vịng 2)
x +4y? =5

4x* = y+e

8)

4yˆ=x+~

9)

|

”( Chun Tóan HN 2017)
X

x+y —xy
x+x°y=2y

' (Chuyén DH KHTN HN 2017)

10) Ù 24 tay0y—Ay=áx=0

Ax” —4xy* + y*-2y+4=0

11)

(xy +I)(x° + y°)=4
ety
2

12) L "

x+2y

+xy(x+y)=4
2

=5
=l0x-10y

( Chuyên Toán
HN 2016)
.

(Chuyén DH KHTN
HN

2016)

( Chuyên Toán HN 2015)

Tùi liệu được sưu tâm bởi Cao Xuân Hùng


„ (Chuyên DH KHTN
HN 2015)
2
2x°+xy+3y

3322532

-2y-4=0

+4x—12=0

( Chuyén Amsterdam 2015)

2x+2y+xy=5

271(x+y)+y)+7=26ˆ 42732 +9x

* - 02" =1
¬

Í

Chun
“~

DH KHTN
HN 2015 Vong
ong 2 2)

(Chun DH KHTN 2014)

cơ

¡_ ( Chuyên ĐH KHTN 2013)

Dạng 3: Nghiệm nguyên
1) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x:y) thỏa mãn 4x” +8§xy+3y”+2x+ y+2=0

( Chun Tin Ha

Noi 2018)
2) Tìm các cặp số nguyên (x: y)thỏa mãn (x+ y)(3x+2y} =2x+y—1 ( Chuyên ĐH KHTN HN
2018 Vong 1)

2) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x:y) thỏa mãn xˆ+2x” =y` (Chuyên DH KHIN TÍN 2018
Vong 1)

3) Tim tat ca cdc c&p sé nguyén(x; y) thoa man x°+ y?-9xy=0 ( Chuyén Todn Ha Néi 2017)
4) Chứng minh rằng không tôn tại các số nguyên x, y thỏa mãn đăng thức:
12x” +26xy+15yˆ =4617

Tùi liệu được sưu tâm bởi Cao Xuân Hùng


5) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 2'.x” =9yˆ+6y+16 ( Chun Tốn HN 2016)
6) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thoa man

x“—=3y“+2xy—2x+6y—8=0

( Chuyên

Amsterdam 2015)

7) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x: y) thỏa mãn 1+.jx+ y+3 = vx tafy

( Chuyén DH KHTN

HIN 2015 Vong 2)

8) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thoa man x*y*(x+y)+x+y=3+xy

( Chuyén DHKHTN

HN 2014)
9) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x: y) thỏa mãn (x+ y+1)(xy+x+y)=5+2(x+y)

(Chuyên ĐH

KHTN 2013)

10) ) Tim tat cả các cặp số nguyên (x; y) thoa man (x+1)"-(x-1)" = y* ( Chuyén DH KHTN
2012)
11) Chứng minh rằng không tôn tại các bộ ba số nguyên (x,y,z) thoa man đăng thức:
x'+y*=72'+5 ( Chuyén DH KHTN

2012)

12) Tìm tất cả các cặp số ngun khơng âm (x: y) thỏa mãn
(I+x?)(I+ y]+4ay+2(x+ y)\(I+xy)=25

(Chuyên ĐH KHẨN 2010)

Tài liệu được sưu tâm bởi Cao Xuân Hùng