Dai so 9 Tuan 28 tiet 55 56

Tuần: 28
Tiết PPCT: 55

§4. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Rút ra được biệt thức D = b2- 4ac và các điều kiện của D để phương trình
bậc hai một ẩn số vơ nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng được thành thạo công thức nghiệm vào việc giải phương trình
bậc hai, biết nhận định đúng số nghiệm của phương trình khi tính được D, đặc
biệt trường hợp a, c trái dấu.
3. Thái độ:
- Qua bài học này hình thái độ hợp tác xây dựng bài, hứng thú trong học
tập, u thích mơn học hơn.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao
tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Thước thẳng, SGK, phấn màu, máy tính, máy vi tính.
2. Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Họat động khởi động (5 phút).
Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 * Khái niệm:
phút)
Phương trình bậc hai một ẩn (nói chung
Mục tiêu: Nhắc lại được khái là phương trình bậc hai) là phương trình
niệm phương trình bậc hai một ẩn, có dạng: ax2  bx  c 0 . Trong đó x là
xác định được các hệ số a, b, c.

ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là
* Hoạt động của thầy:
các hệ số và a ≠ 0.
- Giao việc
Bài tập 11 (sgk/42):
- Hướng dẫn, hỗ trợ
a) 5x2  2x 4  x
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ:
+ Nhắc lại khái niệm phương trình
bậc hai.
+ Đưa các phương trình về dạng
tổng quát của phương trình bậc
hai và xác định các hệ số của
chúng.

 5x2  3x  4 0
Có a = 5, b = 3, c = - 4.
d) 2x2  m2 2(m  1)x
 2x2  2(m  1)x  m2 0
Có a = 2, b = - 2(m-1), c = m2.


- Phương thức hoạt động: Cá
nhân.
- Phương tiện: sgk, máy vi tính,
TV.
- Sản phẩm: Nhắc lại được khái
niệm phương trình bậc hai một ẩn,
xác định được các hệ số a, b, c.

Hoạt động giới thiệu bài mới (1
phút)
Các em đã biết phương trình bậc
hai và một số cách giải các dạng
đặc biệt và đơn giản. Vậy còn
cách nào để giải phương trình bậc
hai nữa hay khơng? Để biết được
điều này, thầy trị chúng ta sẽ
cùng nhau tìm hiểu bài học hơm
nay.
Hoạt động hình thành kiến thức (30 phút).
Hoạt động1: Hướng dẫn tìm 1. Cơng thức nghiệm
cơng thức nghiệm (7 phút)
ax2  bx  c 0 (1)
Ta
có
Mục tiêu: Rút ra được biệt thức
D = b2- 4ac và các điều kiện của  ax2  bx  c
D để phương trình bậc hai một ẩn
b
c
số vơ nghiệm, có nghiệm kép, có 2  x2  x 
a
a
nghiệm phân biệt.
2
2
* Hoạt động của thầy:
b  b 
c

 b 
2
 x  2x.





- Giao việc
2a  2a 
a
 2a 
- Hướng dẫn, hỗ trợ
2
* Hoạt động của trò:
b 
b2
4a.c

 x



- Nhiệm vụ:
2a 
4a2 4a.a

+ Đưa VT của PT (1) về bình
2
b 

b2  4ac

phương một tổng.
 x

(2)
+ Tìm nghiệm của PT (1) khi đặt
2a 
4a2

D  b2  4ac .
2
Đặt D  b  4ac
+ Rút ra công thức nghiệm từ hoạt
* Nếu D > 0 thì từ PT (2) suy ra:
động trên.
- Phương thức hoạt động: Cá
b
D
D

x



nhân, cặp đôi.
2a
2a
4a2
- Phương tiện: SGK, máy vi tính,

 b D
TV.
 x
2a
- Sản phẩm: Rút ra được công


thức nghiệm từ hoạt động trên.

Do đó PT (1) có hai nghiệm phân biệt:
b D
b D
, x2 
2a
2a
* Nếu D = 0 thì từ PT (2) suy ra:
b
b
 x
0  x 
2a
2a
Do đó PT (1) có nghiệm kép:
b
x1 x2 
2a
* Nếu D < 0 thì từ PT (2) suy ra:
x1 

2

b 

 x 
 0
2a


(vơ lý)
Do đó PT (1) vơ nghiệm nghiệm
* Kết luận chung: (sgk/44)
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm
bài tập áp dụng (8 phút)
Mục tiêu: Vận dụng được thành
thạo cơng thức nghiệm vào việc
giải phương trình bậc hai, biết
nhận định đúng số nghiệm của
phương trình khi tính được D, đặc
biệt trường hợp a; c trái dấu.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trị:
- Nhiệm vụ:
+ Từ ví dụ 1 GV hướng dẫn làm,
hãy rút ra các bước giải PT bậc
hai.
+ Áp dụng làm ví dụ 2
- Phương thức hoạt động: Cá
nhân, cặp đơi.

- Phương tiện: sgk, máy vi tính,
TV.
- Sản phẩm:
+ Rút ra được các bước giải PT
bậc hai bằng công thức nghiệm.

2. Áp dụng
Ví dụ 1: Giải phương trình
3x2 + 5x – 1 = 0 (a = 3; b = 5; c = -1)
D = b2 - 4ac = 25 - 4. 3.(-1)
= 25 + 12= 37
 D  37  0
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt :
 b D
 5  37
6
x1= 2a
=
;
 b D
 5  37
2a
6
x2 =
=

*Các bước giải:
+ Xác định các hệ số a, b, c
+ Tính D
+ Tính nghiệm theo cơng thức nếu D  0,

kết luận PT vơ nghiệm nếu D < 0.
Ví dụ 2: Giải phương trình
a) 5x2- x – 4 = 0 (a = 5; b = -1; c = - 4)
D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.(- 4)


+ Áp dụng giải được phương trình
= 1 + 80 = 81 > 0,
bậc hai.
Do đó pt có hai nghiệm phân biệt:
 b  D 1 9
x1= 2a
= 10 = 1;
 b  D 1 9  4
2a
x2 =
= 10 = 5

b) 4x2 - 4x + 1= 0 (a = 4; b = - 4; c = 1)
D = b2- 4ac = (- 4)2 - 4.4.1 =16 – 16 = 0
Do đó pt có nghiệm kép là:
b
4
1


x1 = x2 = - 2a 2.4 2

c) -3x2 + x – 5 = 0 (a = -3; b = 1; c = -5)
D = b2 - 4ac = 1 - 4.(-3).(-5)

=1- 60 = - 59 < 0, do đó pt vơ nghiệm.
* Chú ý:(SGK/45)
Hoạt động luyện tập - củng cố kiến thức (10 phút).
Hoạt động: Hướng dẫn làm bài Bài tập 15 (sgk/45)
tập 15 (sgk/45) (9 phút)
a) 7x2  2x  3 0 (có a=2, b = -7, c=3)
Mục tiêu: Xác định được hệ số,
2
tính được biệt thức D và số D (  2)  4.7.3 4  84  80  0
Vậy PT vô nghiệm
nghiệm của mỗi PT.
* Hoạt động của thầy:
b) 5x2  2 10x  2 0 (có a = 5, b =
- Giao việc
2 10 , c = 2)
- Hướng dẫn, hỗ trợ
2
* Hoạt động của trò:
D  2 10  4.5.2 40  40 0
- Nhiệm vụ:
Vậy PT có nghiệm kép
+ Xác định hệ số của PT
+ Tính biệt thức D và xác định số
nghiệm của PT
- Phương thức hoạt động: Cá
nhân.
- Phương tiện: sgk, máy vi tính,
TV.
- Sản phẩm: Xác định được hệ số,
tính được biệt thức D và số

nghiệm của mỗi PT.
* Hướng dẫn dặn dị: (1 phút)
- Học bài, xem lại các ví dụ và bài
tập đã chữa .






- Áp dụng làm bài 15,16c, d, e, f
(đối với HS Tb-yếu) và làm thêm
bài 14 (đối với HS khá-giỏi).
- Xem trước bài: “Luyện tập” tiết
sau học.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Tuần: 28
Tiết PPCT: 56

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Nhắc lại được công thức nghiệm của PT bậc hai.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng được thành thạo công thức nghiệm vào việc giải phương trình
bậc hai.
3. Thái độ:

- Qua bài học này hình thái độ hợp tác xây dựng bài, hứng thú trong học
tập, u thích mơn học hơn.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao
tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Thước thẳng, SGK, phấn màu, máy tính, máy vi tính.
2. Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
1. Tổ chức kiểm tra 15 phút
* Đề chẵn:
Câu 1 : (5,0 điểm) Giải các phương trình sau.
2
2
a) x  4x  3 0
b) 3x  2x  5 0
2
Câu 2 : (5,0 điểm) Cho phương trình 2x  (m  2)x  2m  4 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 3
b) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với mọi m.


* Đề lẻ:
Câu 1 : (5,0 điểm) Giải các phương trình sau.
2
2
a) x  5x  4 0
b) 2x  3x  4 0
2
Câu 2 : (5,0 điểm) Cho phương trình 2x  (n  2)x  2n  4 0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi n = 3
b) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với mọi n.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHẴN
Đáp án

Các câu
1a
1.a) x2  4x  3 0
2

1b

2a

2b

D   4   4.1.3 16  12 4  0
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt
42
4 2
x1 
3, x2 
1
2
2
1.b) 3x 2  2x  5 0
D 22  4.3.5 4  60  56  0
Vậy PT vơ nghiệm
2
2.a) Với m = 3 thì PT (1) 2x  5x  2 0

D (  5)2  4.2.2 26  16 9  0
Vậy với m = 3 PT (1) có 2 nghiệm phân biệt
53
5 3 1
x1 
2, x2 

2.2
2.2 2

Thang điểm
1,0
1,5

1,0
1,5
1,0
1,0
1,0

2

2.b) Ta có

D     m  2    4.2.  2m  4  (m  6)2

2
Mà (m  6) 0 với mọi m
Nên D 0 với mọi m

1,0
1,0

Vậy PT (1) ln có nghiệm với mọi giá trị m
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LẺ
Đáp án

Các câu
1a
1.a) x2  5x  4 0
2

1b

D   5   4.1.4 25  16 9  0
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt
5 3
5 3
x1 
4, x 2 
1
2
2
1.b) 2x 2  3x  4 0
D 32  4.2.4 9  32  13  0

Thang điểm
1,0
1,5

2a

Vậy PT vơ nghiệm
2
2.a) Với n = 4 thì PT (1) 2x  6x  4 0
D (  6)2  4.2.4 36  32 4  0
Vậy với n = 4 PT (1) có 2 nghiệm phân biệt
62
6 2
x1 
2, x2 
1
2.2
2.2

1,0
1,5
1,0
1,0
1,0

2

2b

2.b) Ta có

D     n  2    4.2.  2n  4  (n  6)2

2
Mà (n  6) 0 với mọi n
Nên D 0 với mọi n

1,0
1,0

Vậy PT (1) ln có nghiệm với mọi giá trị n

2. Tổ chức luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Hoạt động luyện tập - củng cố kiến thức (30 phút).
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài Bài tập 15 (sgk/45)
tập 15 (sgk/45) (9 phút)
1
2
c) x 2  7x  0
Mục tiêu: Xác định được hệ số, tính
2
3
D
được biệt thức
và số nghiệm của
2
1
mỗi PT.
(có a = 2 , b = 7, c = 3 )
* Hoạt động của thầy:
1 2 143

- Giao việc
D 72  4. . 
0
2
3
3
- Hướng dẫn, hỗ trợ
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt
* Hoạt động của trò:
d) 1,7x2  1,2x  2,1 0
- Nhiệm vụ:
+ Xác định hệ số của PT
(có a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1)
+ Tính biệt thức D và xác định số D (  1,2)2  4.1,7.(  2,1) 15,72  0
nghiệm của PT
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt
- Phương thức hoạt động: Cá nhân.
- Phương tiện: sgk, máy vi tính, TV.
- Sản phẩm: Xác định được hệ số,
tính được biệt thức D và xác định
đượ số nghiệm của mỗi PT.
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài Bài tập 16 (sgk/45)
tập 16 (sgk/45) (20 phút)
a) 2x2  7x  3 0
Mục tiêu: Giải được phương trình
(có a=2, b = -7, c=3)
bậc hai bằng công thức nghiệm.
D (  7)2  4.2.3 49  24 25
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc

 D  25 5  0


- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Dùng cơng thức nghiệm
giải các phương trình.
- Phương thức hoạt động: Cá nhân,
cặp đôi.
- Phương tiện: sgk, máy vi tính, TV.
- Sản phẩm: Dùng cơng thức nghiệm
giải được các phương trình bậc hai.

Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt:
 (  7)  5 12
x1 
 3,
2.2
4
 (  7)  5 2 1
x2 
 
2.2
4 2
b) 6x2  x  5 0
(có a = 6, b = 1, c = 5)
D 12  4.6.5 1  120  119  0
Vậy PT vô nghiệm
d) 2x2  2x 0

* Hướng dẫn dặn dò: (1 phút)
- Học bài, xem lại các bài tập đã
 x 2x  2 0
chữa .
- Xem trước bài 5 “Công thức
 2
nghiệm thu gọn của phương trình  x1 0, x2 
2
bậc hai” tiết sau học.
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
 2
x1 0, x2 
2
e) – 0,4x2 + 1,2x = 0
 0,4x (x – 3) = 0  x = 0 hoặc x = 3
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 0, x2 = 3.





IV. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................

Ngày … tháng … năm 2018
Lãnh đạo trường kí duyệt