DE THI THPT 2019

DE THI THU THPT QUOC GIA 2019;

MA DE: 666

Câu 1. Cho số phức z= x+ yi (x, ye R), biết răng điểm M_ biéu dién ctia s6 phic z trong mat phang toa d6

trên đường thắng 3x—4y+2=0. Số phức z có mơđun nhỏ nhất băng ?
A.

3
5

B. |

C.

2
5

D.

I
5

Câu 2. Cho hàm số ƒ(+) xác định và liên tục trên khoảng (—2;2) , có bảng biến thiên như sau:
x

—2

f '( x)
f(x

(x)

.

0

+

0

|;
+6

1

a

1

—

0

—

5

2

+
a

3

,

Xét ham sé. g(x) = | f(x) |+6 . Khang định nào sau đây là đúng ?
| f (x) |+7

A. Ham sé g (x) có 2 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu trên khoảng (—2;2)
B. Ham sé g (x) cd 3 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu trên khoảng (—2;2)
C. Hàm số ø(x) đồng biến trên khoảng (—2;2)
D. Đồ thị của hàm số ø (x) có một ti¢ém can ngang y=1
oe

2

.

2

:

Câu 3. Cho đô thị (C): y = x
: Xét hai phương trình x
=m (1) va phuong trinh —
x—
x—
e*—

cả cdc gid tri cla m dé tổng sô nghiệm của phương trình (1) va (2) bang 2.
P
A. m>1;

B. —2
Cị

m<-—2
m>]

;

bang:

A. 1

D

D. m#1

Câu 4. Hình chữ nhật ⁄NPO nội tiếp đường trịn bán kính ®. Chu vi hình chữ
nhật lớn nhất khi tỉ số Mo

,

=m (2). Tim tat

B.2

M

N

C. 3

D.4

Câu 5. Bốn đỉnh của một hình lập phương là bốn đỉnh của tứ diện đều. Tính tỉ số diện tích tồn phần của hình lập
phương và diện tích tồn phần của tứ diện đều là:

A. 42

B. V3

c6

2

D. ws

Câu 6. Cho b >0, sin x>0, cosx >0 và log, (sinx)= #. Khi đó 7 =log„(cosx) bằng:

A. 2log,

a

B.V1-az?

C.b“

D.

bog, (1-b**)

Câu 7. Hàm số ƒ (x) xác định và liên tục trén R, biét: f'(x)=2f (x)>0, VxeR va f (0)=1. Khi do gia tri
của 7 =

1

f (x)dx thudc tap hop nao dudi day ?

0

A. (051)

B. (1:2)

Câu 8. Tập xác định của hàm sé y =

C. (2:3)

D. (3;4)

flog 1 (x—3)
6

A. (—00;3]U[3;+00)

B. (0:1)

C. (0:5)

D. R\{0;1}
Trang 1/Mã đề 666


Cau 9. Cho sé phic u=3+4i
A.

<=l+iï

. Néu z’ =u thi ta co:
B.

z=2+i

z=l-i

C

Z=-2-iï

Câu 10. Cho số phức z0
sau đây đúng 2

A.zeR

C. |z|=I

B.4

Câu 12.
A.

z=2-i
yA

D. |z|=
. Tinh ti sd

0

A.8

z=1+2i

. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. Kết luận nào

f
7 = [xe"dx = ae’ +b,a,beR

Tích phân

D.

z=-4-iï

B. z là số thuần ảo

Câu 11.

Z=4+i¡

, atb
5
a

C. 2

x

D.2

|

0|

1

Hàm số nào có đồ thị như hình bên

y=(x+)(x-2Ÿ

CâuA 13.

;

B.

y=(x+l1) (x-2);

C.

y=(x-1) (x+2)

;

D.

y=(x-1)(x+2)

2
`
3
x-l
y
z+tl
Cho mặtxố câu2 (S):x”2 + y?2 +z°-2x+4y—6z—2=0
va ` dudng
thang
Aiea
5 . Biết rằng A

cắt mặt câu (Š) tại hai điểm phân biệt A, Ø . Khi đó tọa độ trung điểm / của AB là
A. 1(3;1;-3)

Câu 14.

B.

II
[-g
9

10
11
S2)
9
9

14
2
'[s:š:-3]
33
3

Cho mặt cầu (S) có phương trình x7 + y”+zˆ—4x+2y—8z—2=0,

A: x=2_y+l
1

z-]

3

—2

D.

1 (6;-2;3)

điểm A(L 2;3)

, đường thắng

va. Goi (a) là mặt phăng đi qua A và song song với A . Mat phang (a) cắt mặt cầu

(S ) theo giao tuyên là đường tròn (C ) „ khi đó tâm ï của đường trịn (C ) năm trên đường trịn có bán kính

II

bing:

p-1,1 bang:
Câu 16.

y

A.-D

p,. 2vil

B.2

10

C.3

D.I

Cho số phức z=øz+ji #0, abeK . Số phức z 'có phân ảo là

A. @ +B
Câu 17.

c . 3⁄21

B. ——

2
7
14
3
Cho hai sé thuc duong x, y thoa man log, x=log, y =log(x+ y). Khi do giá trị của biểu thức

Cau 15.
x

421

A, —

B. a?—??
Cho hàm số y=

'x”-16

C.——
a

Te

—

+b

D.-

a

+b

có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. (C) khơng có đường tiệm cận

B. (C) chỉ có hai tiệm cận là hai tiệm cận ngang

C. (C) chỉ có 4 tiệm cận là 4 tiệm cận đứng

D. (C)có 2 tiệm cận ngang và 4 tiệm cận đứng

Cau 18. Goi F(x)= ale +5}ˆ là nguyên hàm ctia ham sé f(x)=xvx? +5 trong do 5 tối giản và a, b
nguyên dương, c là số hữu tỉ. Khi đó a+b+c

A.

B. 22

2

Câu 19.

Mặt phăng qua M⁄ (2:-1: 2)

phương trình là
A. 3x—2z—2=0

bằng

C2 2

D. =3

song song với trục Ĩy và vng góc với mặt phăng 2x— y+3z+4=0

B. 2x-3y—-7=0

Œ. 5x+y—3z—-3=0

có

D. 2x— y+3z-2=0
Trang 2/Mã đề 666


Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành . Goi M là trung điểm của CD và 7 là giao điểm
của AC và BM. Tỉ số thể tích khối chóp S.ICŒM và S.ABCD là

A.L

B.-L

6

c. i

12

Cau 21.
A. d va

p. |

8

4

Cho hai duong thing d:-*—t= 277 2273 ',3#—6_y†!_#†2 Khi đó ta có
2

d' chéo nhau

Câu 22.

B.

đ và đ'

—]

4

cắt nhau

3

—2.,

C. d//d'

D. dtd'

Cho tứ diện ABŒCD có BD là đoạn vng góc chung của AB và CD,

giữa AB và CD bằng 30°. Thể tích tứ diện ABCD băng

p, 6Ốc

ao3

Câu 23.

BD=c, AB=a, DC=b và góc

c, ae12

p, abe2

C. x

D. 4°

Với x>0 thì 2'* có giá trị bằng

Á. x8”

B. 2log,x

Câu 24. Cho hai số phức z,, z; thỏa man |z, + 2z,|= sl z,/=|z,|. Khăng định nào sau đây đúng ?

A. |2z,+z,|=|z,|

B. |2z, +z,|=V10|z,|

C. |2z, +z,|=|z,|+2

D. |2z, +z,|=|z,|+4

Câu 25. Giả sử x=log2, y=log3. Khi đó
| log1+log(1+3)+log(I+3+5)+
Iog(1+3+5+...+19) |—2(Iog1+log2+...+log7)=a+bx+cy, với a, b. e là

các sơ ngun dương. Khi đó giá trị của 7 = a.b.c băng

A. 52
B.48
C. 36
D. 28

Câu 26. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy băng z, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45° . Thé tich
khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD băng
za`A|3

A.

B.

3

Câu 27.

Cho hàm số y= all,

za`Al2

C.

3

O
za°Al2

D. a3

6

6

. Xét hai ménh dé sau:

(D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang khi 0(II. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang khi z > Ì

Khăng định nào sau đây đúng 2
A. (D đúng, (II) sai
B. (1) sai, (II) dung
Câu 28.

C. Ca hai déu sai

D. Cả hai đều đúng

Cho một mảnh giấy hình trịn có đường kính bằng 10 em như

hình vẽ bên . Người ta dán mảnh giây có định vào một thanh kim loại
mỏng AB

A

(đường kính thanh kim loại không đáng kể) sao cho chiều dài

A4...

thanh kim loại nằm trong mảnh giây là 6 cm. Khi quay mảnh giây quanh

thanh kim loại AØ tạo ra khối trịn xoay. Khi đó thê tích khối trịn xoay
`

,

,

10

gần với kết quả nào nhất ?

A. 1422

cm’

B.2013

cm

C. 1984 cm’

6cm

=

D. 1992 cm’
VT
B

Câu 29. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định bằng
tap gia tri ?

ÁA. y=Nx?+2x+3-43?—I

B. y=2x'-3x?—4

C. y=

_ 2x+5

y

Vx? +1

-

Trang 3/Mã đề 666


Câu 30.

Cho hai mặt phẳng (P):(m+2)x+(n—1) y+(m—2n)z+1=0 và mặt phẳng (@) có phương trình

(n—1)x+(m+2)y+(n—2m)z+1=0, với m, m là tham số thực và điểm F|~ nerie, . Gọi A, 8 lần lược là
hình chiếu vng góc của điểm

trên hai mặt phẳng (P) và (Q) . Khi m, n thay d6i, hai diém A va B lần

lược di động trên hai mặt cầu có định (S,) va (S,). Khang dinh nào sau đây đúng ?
A. (S,), (S;) tiếp xúc ngoài
Câu 31.

B. (S,), (S,) tiếp xúc trong

C. (S,), (S,) cắt nhau D. (S,). (S,)khơng cắt nhau

Một vật chuyển động từ A đến Ư, khi vật đến C ( với C nam giữa A và Ư ) thì gia tốc chuyển

động

của vật được xác định bởi công thức a(t) =3/? —14/ +14 ( với r là thời gian được tính bằng giây ). Khi vật
chuyển

động đến € ( tức là thời điểm £ =0

), vận tốc của vật là y= 6(m/ s)

. Khi vật chuyển

động với vận tóc

khơng vượt q 14(zz/ s) thì qng đường đi được là bao nhiêu mét ? (Tính từ lúc vật chuyển động từ C đến B)
A. 39,75m

Câu 32.

B. 50,66 m

Œ. 25,33

m

D. 36,25

Cho điểm #⁄ (1;2;3). Goi M,, M,, M, lần lược là điểm đối xứng của M

Thể tich ti dién OM,M,M, bang:
Câu 33.

Cho

A. 1;

B. 4;

m

qua cdc truc Ox, Oy, Oz .

C. 6;

D. 12

a, b, c labas6é duong khac 1 va abc #1, mối liên hệ gitta a, b, c sao cho:

log, x+log, x+log, x=log,,, x, (0A. Hitt,

abe

Câu 34.

B.

tt

a

b

c

abc

babe

C. a+b+c=abc

D. a+b+c=ab+bc+ca

Cho A là điêm biêu diễn của sô phức z=l—2¡. Gọi Mí,, Mĩ, lân lược là điêm biêu diễn của sô phức

z¡, zz. Điều kiện để AAM,M, cân tại A là:

A. |z,|=|z,|
B. |z, -1+2i|
=|z, —1+2i|
C. |z,-z,|=|1-2i
DÐ. |z ~1+2/|=|z,
- z:|
Câu 35. Cho hai mặt phẳng (P):—3x+ y+3z—8=0, (@):5x+ y—13z+20 =0 và điểm 7(3;3;4) . Gọi (S) là
mặt câu tâm 7 bán kính bằng A22, cắt mặt phẳng (P). (Q) theo hai giao tuyến là hai đường tròn (C,) va (C,) .
Goi M

là điểm năm trên (C,),

N

là điểm năm trên (C,) sao cho độ dài đoạn thăng MỊN

đường thăng M⁄N có vectơ chỉ phương là

4

wv

B.|..
u = (1305-1)

„ =(5:1:-4)

Câu 36.

l

„ =(1;—1:1)

u = (2;-1;3)

Cho ba hàm số ƒ (x), g (x),

đỗ thị hàm số h(x) =

f (x)
g (x)

ƒ@)
g(x)

"

w=(4+4N71;—8+671;16+ 2x71)

u =(4—4V71;-8-6V71;16-2V71)

lớn nhất. Khi đó

bị” ¡=(2:—1;0
¡ =(—1;2:0)

lién tuc trén R , biét rang g (x) >0,Vx ER va mọi tiếp tuyến của

có hệ số góc k <1. Khi d6 khang dinh nao sau day dung ?

A. Đồ thị hàm số ƒ (x) ln năm phía trên trục hồnh

B. Đồ thị hàm số ƒ (x) ln nằm phía dưới trục hồnh
C. Đồ thị hàm số g (x)

cắt trục hoành tại đúng một điểm

D. Đồ thị hàm số g (x) ln năm phía trên trục hồnh

Câu 37.

Gia sir 20177

dé tong a+b bang:
A. 275

= 2019°"*""_Khi do x=log,b , voi a, b nguyén dương và zø e (10;20). Khi
B. 384

Œ. 378

D. 463
Trang 4/Mã đề 666


Cau 38, Déham sé y=(a*-3) gidmtrén R thi

A. |a|<2

B. v3 <|a|<2

c. |!

>2

D. |a| >3

la|< V3

Câu 39. Cho hàm số ƒ(x)= x`—3zmx” +3(0m” —1)x—m” +1 . Tìm điều kiện của zm để trên đồ thị hàm số
f (x) tôn tại hai điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O(0; 0)
A. m<-—l

C.

nửa khoảng KH

, trong do phan sé

A.9

m<-—l

D.

m>]

O
nghịch biến trên khoảng (1; 2) la

la ti gian va b>0 . Khi dé a+b bang

B.7

Câu 4l.

m

Tap hop nhiing gid tri m sao cho ham sé y=—x*+ (2m-3) xˆ +m
SIs

Cau 40.

B. m>-l

C. 5

D.3

Cho hàm số y= Vax? —4x414 mx có đồ thị (C) va parabol (P) :yụ=x” —(3m+ 2)x+37 . Có bao

nhiêu giá trị ø để hàm số của đồ thị (C) nghịch biến trên R đông thời (C) và (P) tiếp xúc nhau
A.I
B.2
C. 3
D.4

Câu 42. Hình trụ có cùng thể tích với một hình hộp chữ nhật có các đáy là các hình vng. Giả sử các hình này
có cùng diện tích xung quanh. Hãy tính tỉ số giữa đường kính cuat đường trịn đáy với cạnh của hình vng đáy

A.I

B

Cau 43.

Cho ttrdién ABCD

i

a`4J2
36

Cau 44.

p2
.

,

2

C.

24

Cho ham sô

p.X

2

c6 CA=CB= DC =a, BCD =120°, BCA=90°, ACD =60°

tứ diện . Thể tích tứ diện GABD bang
A.

c.Ý2

2

. Goi G là trọng tâm

a`4J2

D.

48

a`4J2
72

Q*

x)=
⁄\ )
9* +1

2019
2018
2017
2017
2018
2019
S = f| -—
|4+ f| -—
]|4 f| -—
I+...+ f| —_

]+ Ff} —
|4 fF| —M |. Khi do giatricta
S
J
|
J
ae |
J
|
f [
|
f [ oar |
f [ a |
e
A. 4039

Câu 45.

B. Tái

D.

"

Cho tam giác ABC biếtrằng AB =(3;4;12), AC =(2:1:2) . Gọi Ð là chân đường phân giác trong

của góc A . Kh đó độ dài đoạn thắng AD
A. 4,7
B. 4,5
Câu 46.

Œ. 4041

`
bang:
S

gân bằng số nào nhất 2
Œ. 4,9

D.5,I

Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2, được đặt như hình vẽ bên

(mỗi hình được đặt thăng đứng với đỉnh năm ở phía dưới). Lúc đầu, hình nón chứa
đây nước và hình nón dưới rỗng. Sau đó , nước chảy xuống hình nón dưới thơng qua
lỗ trơng ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới
tại thời điểm mà chiều cao của nước trong hình nón trên là 1. (chiều cao là số đo tính
từ đỉnh của hình nón)

A. h, =1
Câu 47.

B. h, = V4

Ch =

D. 7

Số nghiệm của phương trình log, x.log 5 (x41)

A. 1

B. 2

Œ. 3

+6=3log5 x° +2log, (x+1) la:
D. 0
Trang 5/Mã đề 666


Câu 48. Cho hàm số ƒ(x) liên tục trên & và có bảng biến thiên như sau:
X

-1

-3
0

—co

+

0

+

0

1

0

0

4

f(x)

oN,

™

3
+

+co

0

TN.

a

-7

Đồ thị nào sau đây có thể là đồ thị của hàm số ƒ'(x) với xe(—2;2) ?

bang 30”.
A. 336 Z

C.

4

2

2

(\}

O12.

x

2

2

TA
A

4

4

6

6

Cho tir dién ABCD

x

ấ

Ve

4

Ve

6

yi

—

6

yi

+

yi

wd

2

Cau 49.

B.

vA

KK

A.

c6 BAC = ACD =90°, AC = = BD =6, góc giữa hai đường thăng AB

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
B. 100 z
C. 292 x

và CD

D. 52z

Cau 50. Biét d6 thi ham s6 y= x*—2ax* +b c6 mot diém cuc tri 1a (1:2) . Khi do khoang cach gitta diém
cực đại và cực tiêu của đô thị băng

A. V2

B. 2

D.3

Trang 6/Mã đề 666