17000 bai tap mon Toan tach theo chuyen de tu de thi thu nam 2019

Câu 1.( Tập huấn sở GDĐT TP HCM ) Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách
đến bờ biển BC là 5km.Trên bờ biển có một cái kho ở
vị trí C cách B một khoảng 7 km. Người canh hải
đăng có thể chèo đị từ A đến M trên bờ biển với vận
tốc 4km / h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km / h .
Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người
đó đi đến kho nhanh nhất?
A. 7 km.
B. 3.5 km.
C. 2 5 km.
D. 0 km.
Câu 2 .( Tập huấn sở GDĐT TP HCM) Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B
được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước
táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước
táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng,
mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước
táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a  b là
A. - 6.
B. 1.
C. 3.
D. - 1.
Câu 3 Tập huấn sở GDĐT TP HCM ĐỀ Một hợp tác xã ni cá thí nghiệm trong hồ.
Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi
con cá sau một vụ cân nặng P(n) 480  20n . Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện
tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?
A. 12.
B. 24.
C. 6.
D. 32.
Câu 4 Tập huấn sở GDĐT TP HCM ĐỀ Một cửa hàng bán bưởi, với giá bán mỗi quả là
50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này

dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5.000 đồng thì số bưởi bán
được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết
rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
A. 44.000đ.
B. 43.000đ.
C. 42.000đ.
D. 41.000đ.
Câu 5 Tập huấn sở GDĐT TP HCM ĐỀ Chi phí về nhiên liệu của một tàu được chia làm
hai phần. Trong đó phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 ngàn đồng/giờ.
Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi v 10km / h thì phần thứ hai bằng
30 ngàn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường
là nhỏ nhất?
A. 15km/h.
B. 20km/h.
C. 25km/h.
D. 10km/h.
Câu 6 Tập huấn sở GDĐT TP HCM ĐỀ Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu
đen Được giới hạn bởi cạnh AB , CD đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật
ABCD và một đường cong hình sin . Biết AB 2  m  , AD 2  m  . Tính diện tích phần
cịn lại.

A. 4  1 .

B.

4    1

.

C. 4  2 .

D. 4  3 .


Câu 1.
Lời giải:
Đặt MB = x(km)  MC = 7 - x(km),(0 £ x £ 7) .
Thời gian chèo đò từ A đến M là:
Thời gian đi bộ từ M đến C là:

tAM =

tMC =

x2 + 25
(h)
4

7- x
(h)
6

x2 + 25 7 - x
t=
+
(h)
4
6
Thời gian từ A đến kho:
x

1
t'=
- ;t ' = 0 Û x = 2 5
4 x2 + 25 6
Khi đó:
.
Lập bảng biến thiên, ta thấy thời gian đến kho nhanh nhất khi x = 2 5
Câu 2.
Lời giải:
Gọi x,y lần lựợt là số lít nước cam và nước táo cần pha chế.
Số điểm thưởng nhận được là F 60 x  80 y .
30 x  10 y 210
 x  y 9


 x  4 y 24

Ta có hệ bất phương trình  x 0, y 0
. Miền nghiệm của hệ như hình vẽ.


 4;5  . Vậy đội A đã pha chế 4 lít nước cam và 5 lít
Giá trị lớn nhất của F đạt được tại điểm
nước táo.
Đáp ánA.
Câu 3.
Lời giải
ChọnA.
Sau một vụ, trung bình số cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng:
f (n) nP(n) 480n  20n 2 . f (n) 480  40n 0  n 12

Bảng biến thiên:

Trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ, cần thả 12 con cá thì sau một vụ thu hoạch được nhiều
gam cá nhất.
Câu 4.
Lời giải:
Gọi x là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi, ( x : đồng; 30.000  x 50.000 đồng).
Ta có thể lập luận như sau:
Giá 50.000 đồng thì bán được 40 quả bưởi
Giảm giá 5.000 đồng thì bán được thêm 50 quả.
Giảm giá 50.000 – x thì bán được thêm bao nhiêu quả?
Theo quy tắc tam xuất số quả bán thêm được là:

 50.000  x  .

50
1

 50.000  x 
5.000 100
.

Do đó Số quả bưởi bán được tương ứng với giá bán x :

40 

1
1
x  540
 50000  x  

100
100

Gọi F ( x) là hàm lợi nhuận thu được ( F ( x ) : đồng).
Ta có:


1 2
 1

F ( x )  
x  540  .  x  30.000  
x  840 x  16.200.000
100
 100

Bài tốn trở thành tìm GTLN của

1 2
x  840 x  16.200.000
100
, Đk: 30.000  x 50.000 .
1
F '  x  
x  840
50
1
F '  x  0  
x  840 0  x 42.000
50

F ( x) 

Vì hàm

F  x

liên tục trên 30.000  x 50.000 nên ta có:

F  30.000  0
F  42.000  1.440.000
F  50.000  800.000
F x
Vậy với x 42.000 thì   đạt GTLN.
Vậy để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất thì giá bán thực tế của mỗi quả bưởi Đoan
Hùng là 42.000 đồng.
Câu 5.
Lời giải:

1
Gọi
là vận tốc của tàu. Thời gian tàu chạy quãng đường 1 km là x .
1
.480
Chi phí tiền nhiên liệu cho phần thứ nhất là: x
.

x  km / h 

1
.30 3

Khi vận tốc v 10km / h thì chi phí cho qng đường 1 km ở phần thứ hai là: 10
.
x  km / h 
y
x
Xét tại vận tốc

, gọi

chi phí cho quãng đường 1 km tại vận tốc

quãng đường 1 km tại vận tốc x , ta có: y kx

3

3 x3
3
y
3 k103  k  3
10 . Suy ra
1000 .
Ta có:
480 3x 3
P  x 

x 1000 .
Vậy tổng chi phí tiền nhiên liệu cho 1 km đường là:
P  x
x
Bài tốn trở thành tìm

2

để

nhỏ nhất.

480 9 x

x 2 1000
480 9 x 2
P '  x  0   2 
0  x 20
x
1000
960 18 x
960 18.20
P ''( x)  3 
 P ''(20)  3 
0
x
1000
20
1000
P '  x  

thì chi phí cho


Suy ra

P  x

đạt GTNN tại x 20

Vậy vận tốc của tàu
Câu 6.

x 20  km / h 

.

Lời giải
Chọn B
Chọn hệ tọa độ Oxy . Khi đó

Diện tích hình chữ nhật là S1 4 .


S2 2 sin xdx 4

0
Diện tích phần đất được tơ màu đen là
.
S S1  S 2 4  4 4    1
Tính diện tích phần cịn lại:
.

Đây là một trích đoạn nhỏ nội dung bộ tài liệu “17000 bài tập tách theo
chuyên đề từ đề thi thử 2019” Hot nhất hiện nay!

1)Link coi thử:
/>
1)Link đăng ký:
/>XbmbsQ/viewform

Tư vấn hỗ trợ:0967979369