15 cau hinh da giac thay Nguyen Quoc Chi

Câu 1. (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC có thể tích V.

 MAB  chia khối trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể
Gọi M là trung điểm của CC ' . Mặt phẳng
tích hai phần đó (số bé chia số lớn)
2
A. 5

3
B. 5

1
C. 5

Câu 2. (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019)

1
D. 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ

nhật, AB a , BC a 3 , SA a và SA vng góc với đáy ABCD. Tính sin  với  là góc
tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng
sin  

A.

2
.
4

B.

sin  

3
.
5

C.

sin  

3
.
2

D.

sin  

7
.
8

Câu 3. (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a,
SA vng góc với mặt phẳng đáy và SB 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
0
A. 60 .

0

B. 90 .

0
C. 30 .

0
D. 45 .

Câu 4. (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng đỉnh
B, AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng

 SBC 

bằng

2 5a
A. 5 .

B.

5a
3 .

2 2a
C. 3 .

D.

5a
5 .

Câu 5. (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
AB a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA a . Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AC và SB bằng
A.

6a
2 .

2a
B. 3 .

a
C. 2 .

a
D. 3 .

Câu 6. (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình lập phương
ABCD. ABC D có tâm O. Gọi I là tâm của hình vng ABC D và
M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO 2MI (tham khảo hình
vẽ). Khi đó cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng
bằng
6 85
A. 85

7 85
B. 85

 MC D

và

 MAB 


17 13
C. 65

6 13
D. 65

Câu 7. (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình vng cạnh a.
điểm B đến mặt phẳng

 SAC 

A.

d  B,  SAC   a

B.

d  B,  SAC   a 2

C.

d  B,  SAC   2a

D.

d  B  SAC   

SA   ABCD 

. Khi đó khoảng cách từ

bằng:

a
2

Câu 8. (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình lập phương
ABCD. ABC D cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC
và BC  (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường
thẳng MN và BD bằng

A.

5a

C. 3a

B.

5a
5

a

D. 3

Câu 9. (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia
thành 8 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của
khối lập phương cạnh 1cm.
A. 2876

B. 2898

Câu 10. (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019)

C. 2915

D. 2012

Tứ diện ABCD có AB CD 4 , AC BD 5 ,

AD  BC 6 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCD  .
A.

42
7

3 42
B. 14

3 42
C. 7

42

D. 14


Câu 11. (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019)

 P

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

P
có phương trình là x  z  3 0 . Tính góc giữa   và mặt phẳng (Oxy).

A. 30

B. 60

C. 45

D. 90

Câu 12. (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho khối chóp S.ABC có M  SA , N  SB sao cho
uuu
r
uuu
r uur
uuu
r
MA  2MS , NS  2 NB . Mặt phẳng    đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối
chóp thành hai khối tứ diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

3
A. 5

4
B. 5

4
C. 9

3
D. 4

Câu 13. (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình lập phương
ABCD. ABC D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa
hai đường thẳng BB và AC  bằng
A.
C.

2a .

B. a.

3a .

D.

2a
2 .

Câu 14: (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa

hai mặt bên và mặt đáy là 600. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng

a
A. 2 .

a 3
B. 4 .

 SCD 
a
D. 4 .

a 3
C. 2 .

Câu 15: (thầy Nguyễn Quốc Chí 2019) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vng tại A
ABCD  SA a
và B, AB BC a , AD 2a . Biết SA vng góc với đáy 
,
. Gọi M, N lần lượt

là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng
3 5
A. 10

2 5
B. 10

 SAC  .

5
C. 5

1. C

2.A

3. A

4.A

5.B

11. B

12. C

13. D

14. C

15. A

6. B

55
D. 10

7. D

8. D

9. A

10.C

Đây là một trích đoạn nhỏ nội dung bộ tài liệu “17000 bài tập tách theo
chuyên đề từ đề thi thử 2019” Hot nhất hiện nay!


1)Link coi thử:
/>
1)Link đăng ký:
/>cHvUT3XbmbsQ/viewform