dai so va giai tich 11

Ngày soạn: 10/11/2018

Ngày dạy: 15/11/2018. Lớp 11

Tiết 14 – Bài 2:
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh hiểu được
+ Mối quan hệ giữa hai đường thẳng trong không gian, đặc biệt là hai trường
hợp: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song.
+ Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
+ Định lý 1về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng
+ Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
+ Vẽ hình biểu diễn của một hình trong khơng gian.
3. Thái độ
+ Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học.
+ Có nhiều sáng tạo trong hình học, đặc biệt là trong khơng gian.
+ Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
4. Các năng lực cần đạt
- Năng lực tự học.
- Năng lực quan sát.
- Năng lực tự giải quyết vấn đề.
- Năng lực giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ.
- Năng lực hợp tác hoạt động nhóm.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH
1. Giáo viên
- Kế hoạch bài học, tài liệu học tập, hình ảnh, mơ hình, phiếu học tập.
- Máy tính, máy chiếu, bảng phụ.
2. Học sinh

- Ôn tập kiến thức bài học cũ; nghiên cứu và đọc bài mới trước khi đến lớp, chuẩn bị
trước các nhiệm vụ GV giao ở nhà; nghiên cứu các ứng dụng thực tiễn của bài học.
III. QUY TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG CHO HỌC SINH
1. Các hoạt động đầu giờ
a. Điểm danh: Chia lớp thành 6 nhóm.
b. Kiểm tra bài cũ:
1) Nêu các cách xác định mặt phẳng mà em đã học?
2) Hai đường thẳng trong mặt phẳng có các vị trí tương đối nào?
2. Nội dung bài học
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- Mục tiêu: phát hiện các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
- Nhiệm vụ: quan sát trong không gian lớp học và trả lời các câu hỏi:


? Trong phòng học em hãy chỉ ra một số hình ảnh 2 đường thẳng song song với nhau.
? Trong phịng học em hãy chỉ ra hình ảnh hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt
phẳng.
- Phương thức thực hiện: hoạt động nhóm đơi.
- Sản phẩm: phát hiện ra hình ảnh của hai đường thẳng chéo nhau.
- Tiến trình thực hiện:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Yêu cầu HS quan sát trong không
gian lớp học và trả lời các câu hỏi:
? Trong phòng học em hãy chỉ ra Hoạt động nhóm đơi tự
một số hình ảnh 2 đường thẳng đưa cách giải quyết
vấn đề.
song song với nhau.

? Trong phòng học em hãy chỉ ra
hình ảnh hai đường thẳng khơng
cùng thuộc một mặt phẳng.
Hướng dẫn, giám sát, trợ giúp học
sinh
Nhận xét, đánh giá sự hoạt động
của học sinh.

Báo cáo kết quả hoạt
động.

Đặt vấn đề vào bài mới.

Ghi nhận.

Dự kiến câu trả lời
- VD: Hai cạnh đối
nhau của trần nhà; của
bảng; của bàn học...
- VD: 1 cạnh của bàn
GV và 1 cạnh của nền
nhà (khơng chọn 2
cạnh song song)...

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Hình thành vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
- Mục tiêu: HS biết được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
- Nhiệm vụ: nghiên cứu tài liệu, trả lời câu hỏi và thực hiện các nhiệm vụ GV đưa ra.
- Phương thức thực hiện: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
- Sản phẩm: HS phân biệt được hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song

song, làm được HĐ2.
- Tiến trình thực hiện:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
I. Vị trí tương đối của hai
+) Cho hs ghi nhận khái +) Ghi nhận khái đường thẳng trong không gian.
niệm về hai đường thẳng niệm.
Cho hai đường thẳng a và b trong
chéo nhau thông qua hình
khơng gian khi đó:
ảnh thực tế.
TH1: a và b đồng phẳng, theo kết
quả của hình học phẳng ta có:
+) Cho hs lấy thêm ví dụ về +) Hoạt động cá
2 đường chéo và hai đường nhân: Lấy ví dụ.
thẳng song song nhau trong
thực tế.
+) Yêu cầu HS hoạt động cá Thực hiện yêu cầu


nhân: Xét vị trí tương đối của của GV và báo cáo
hai đường thẳng trong không kết quả.
gian?
- Tổ chức cho HS hoạt động
nhóm nhỡ (2 bàn 1 nhóm):
So sánh sự giống nhau và
khác nhau giữa hai đường
thẳng song song và hai
đường thẳng chéo nhau?

TH2: Khơng có mặt phẳng nào
+) Thực hiện yêu chứa a và b.Khi đó ta nói a và b
cầu, làm ra bảng chéo nhau hay a chéo với b
phụ (phiếu học tập),
cử đại diện lên treo
bảng phụ và thuyết
+) Gọi 1 nhóm lên treo bảng trình báo cáo kết
phụ và thuyết trình, các quả của nhóm mình.
nhóm cịn lại quan sát nhận
*) So sánh 2 đường thẳng chéo
xét, bổ sung.
+)
Ghi
nhận
kiến
nhau và 2 đường thẳng song song:
+) Chốt kiến thức.
thức
HĐ2: (sgk - 56)
+)
Quan
sát
trên
+) Yêu cầu hs thực hiện HĐ2
Giả sử AB và CD khơng chéo
hình
vẽ
và
c/m.

sgk trang 56.
nhau thì chúng đồng phẳng khi đó
(H/đ nhóm đơi)
A, B, C, D đồng phẳng trái giả
thiết là ABCD là hình tứ diện.
+) Chính xác hóa và cho hs +) Quan sát và ghi Ta cịn có BD chéo AC, CB chéo
nhận kiến thức.
quan sát mơ hình trực quan.
với AD.
Hoạt động 2: Nghiên cứu các tính chất.
- Mục tiêu: HS nắm được nội dung định lý 1; biết cách xác định mặt phẳng thứ tư.
- Nhiệm vụ: Nghiên cứu tài liệu, trả lời câu hỏi và thực hiện các nhiệm vụ GV đưa ra.
- Phương thức thực hiện: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
- Sản phẩm: HS phát biểu được định lý 1, viết lại được định lý dưới dạng kí hiệu.
- Tiến trình thực hiện:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
II. Tính chất
+) Gọi HS nêu nội dung +) Thực hiện yêu cầu. Định lí 1 (SGK)
tiên đề Ơ – clít về đường
Trong khơng gian, cho điểm M và
thẳng song song trong mặt
đường thẳng d, M  d , khi đó:
phẳng, phát biểu nội dung
a  M
! a : 
định lý 1.
a / / d
+) Gọi HS khác nhận xét

+) Trả lời các câu hỏi
C/m: (SGK)
+) Chốt kiến thức, gọi 1 của GV
HS nêu hướng chứng
* Nhận xét: Hai đường thẳng
minh.
+) Phân tích đưa ra cách +) Ghi nhận kiến song song xác định một mặt
phẳng.
xác định mặt phẳng thứ tư. thức.
? Có bao nhiêu cách xác +) Trả lời.
định 1 mặt phẳng đã học.


+) Nhận xét, kết luận.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ
- Mục tiêu: Nhận biết được vị trí tương đối của các đường thẳng trong không gian.
- Nhiệm vụ: Vận dụng các kiến thức vừa học làm bài tập trắc nghiệm.
- Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm.
- Sản phẩm: hình vẽ trên bảng phụ, đáp án bài tập.
- Tiến trình thực hiện:
Hoạt động của GV
+) Chiếu các bài tập luyện tập
(phát phiếu học tập cho các
nhóm)
+) Cho HS hoạt động cá nhân
để đưa ra đáp án và giải thích
(nếu được hỏi) các câu hỏi trắc
nghiệm 1, 2, 3.
+) Yêu cầu HS vẽ hình câu 4.
Tổ chức cho HS hoạt động

nhóm nhỡ làm câu 4 (nếu cịn
thời gian làm câu 5).
+) Gọi HS tóm tắt lại các kiến
thức chính đã học trong giờ.

Hoạt động của HS

Dự kiến câu trả lời
1. Bài tập luyện tập

+) Hoạt động cá nhân,
ghi đáp án ra bảng con
và giờ lên khi hết thời
gian làm bài.
+) 1 HS lên bảng vẽ
hình, cịn lại vẽ vào vở.
Chia nhóm, tiếp nhận
yêu cầu và hoạt động
nhóm đưa ra đáp án.
+) Trả lời

2. Củng cố kiến thức:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

1. Đưa ra bài tập thêm cho HS Hoạt động cá nhân:
suy nghĩ trả lời (nếu còn thời

gian).
Định hướng, tự lên kế hoạch
2. Yêu cầu cả lớp hoạt động
để thực hiện nhiệm vụ
cá nhân suy nghĩ đưa ra ý
tưởng làm hoạt động 3 (SGK)
+) Dùng hoạt động 3 đặt vấn
Tiếp nhận, về nhà suy nghĩ
đề mở để HS về nghiên cứu
đưa ra câu trả lời cho vấn đề
phần tiếp theo của bài.
GV đặt ra.

Nội dung
1. Bài tập thêm.
2. Hoạt động 3.
(Sgk – 57)

3. Hướng dẫn về nhà:
- Hoàn thiện các nội dung đã tìm hiểu về kiến thức, bài tập.
- Hồn thiện các nội dung tìm tịi, mở rộng.
- Chuẩn bị trước nội dung định lý 2, định lý 3.


IV. PHỤ LỤC
CÂU HỎI CHO HỌC SINH CHUẨN BỊ TRƯỚC Ở NHÀ
Câu 1: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian?
Câu 2: So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa hai đường thẳng song song và hai
đường thẳng chéo nhau?

PHIẾU HỌC TẬP
1. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1: Trong khơng gian giữa 2 đường thẳng có bao nhiêu vị trí tương đối?
A. 2

B
.

3

C. 4

D.

5

Câu 2: Trong không gian cho một đường thẳng d và một điểm A khơng thuộc d. Hỏi
có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và song song d?
A. 1

B
.

2

C. 3

D.

Vô số

Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt khơng song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N lần lượt
là trung điểm của SA, SC. Vẽ hình và xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
A. AD // BC;
B. SB // CD;
C. SB // NO;
D. NO // SA và MN // AC;
E. SA và BD chéo nhau;
F. SB và CD chéo nhau;
G. SC và BD cắt nhau;
H. SO và AN cắt nhau.
Câu 5: (Xem hình ảnh trình chiếu) Tìm các cặp đường thẳng song song, chéo nhau.
2. BÀI TẬP VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG
Bài tập thêm: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có hay không hai đường
thẳng p, q song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b.


Hoạt động 3: (SGK - 57)

PHIẾU HỌC TẬP
1. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1: Trong không gian giữa 2 đường thẳng có bao nhiêu vị trí tương đối?
A. 2

B

.

3

C. 4

D.

5

Câu 2: Trong không gian cho một đường thẳng d và một điểm A khơng thuộc d. Hỏi
có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và song song d?
A. 1

B
.

2

C. 3

D.

Vô số

Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt khơng song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N lần lượt
là trung điểm của SA, SC. Vẽ hình và xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
A. AD // BC;
B. SB // CD;
C. SB // NO;
D. NO // SA và MN // AC;
E. SA và BD chéo nhau;
F. SB và CD chéo nhau;
G. SC và BD cắt nhau;
H. SO và AN cắt nhau.
Câu 5: (Xem hình ảnh trình chiếu) Tìm các cặp đường thẳng song song, chéo nhau.
2. BÀI TẬP VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG
Bài tập thêm: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có hay khơng hai đường
thẳng p, q song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b.
Hoạt động 3: (SGK - 57)


GV thực hiện: Lê Thị Thanh Hương