Toan Hoc 7 De kiem tra hoc ky II

TRƯỜNG THCS HÒA KHÁNH
Mã đề: ………….

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017 – 2018
MƠN : TỐN, Lớp: 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày kiểm tra: ……………….
(Đề có 5 trang, gồm 5 bài tự luận)

I. MỤC TIÊU:
Kiểm tra kiến thức học kì II.
II. YÊU CẦU ĐỀ KIỂM TRA
1. Kiến thức:
Kiến thức học kì II mơn tốn 7.
2. Hình thức:
Tự luận
III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp Độ
Chủ Đề
Thống kê mơ tả
Số câu
Số điểm
Đơn thức và tính
giá trị biểu thức
Số câu
Số điểm
Đa thức
Số câu
Số điểm
Hình học

Số câu
Số điểm
Tổng sô câu
Tổng số điểm

Nhận biết

Thông hiểu

TN

TN

TL

TL

Vận dụng
Thấp
Cao
TN

TL

TN

Tổng

TL

3
2,5

3
2,5

2
1,0

2
1,0

2
3,0

1
0,5

3
3,5

2
2,0
9
8,5

1
1,0
2
1,5

3
3,0
11
10,0

IV. ĐỀ KIỂM TRA
Bài 1: (2,5 điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn của một lớp được thầy giao ghi lại trong bảng
sau:


3

10

7

8

10

9

6

3

4

8

7

8

10

9

5

4

8

8

6

6

8

8

8

9

7

6

10

5

8

7

8

8

8

4

10

5

4

7

9

5

1) Lập bảng “tần số”
2) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
3) Tính mốt của dấu hiệu
Bài 2: (1,0 điểm)
1) Tính tích các đơn thức sau:
1 2 2
x y ∙ 3 x y3
2

2) Tính giá trị của biểu thức 2 m+3 n tại m=−3 và n=1
Bài 3: (3,0 điểm) Cho các đa thức:
P ( x ) =x5 −2 x 4 −x+ x2 +1
Q ( x ) =6−2 x +3 x3 + x 4 −3 x5

1) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
2) Tính P ( x ) +Q ( x ) và P ( x ) −Q ( x )
Bài 4: (0,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức P ( x ) =3 x−6
Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ ABC cân tại A và đường trung tuyến AI .
1) Chứng minh ∆ ABI=∆ ACI
AIB và ^
AIC .
2) Tính số đo ^
3) Cho AB =AC =13 cm , BC =10 cm . Tính AI .
-------------------------------HẾT-------------------------------Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép.
Họ và tên thí sinh: .................................................... Số báo danh:.......................................

V.

ĐÁP ÁN

Bài
1
1. Lập bảng tần số:
(2,5 điểm)
Giá trị (
3 4
x )

Đáp Án
5

6

7

8

Điểm
1,0
9 10


Tần số (
2 4 4 4 5 12 4
n )
* Nếu hàng giá trị đúng được 0,25 điểm
Hàng tần số đúng được 0,75 điểm
2. Tính số trung bình

5

N=40

3 ∙ 2+ 4 ∙ 4 +5 ∙ 4+6 ∙ 4 +7 ∙5+ 8 ∙12+9 ∙ 4 +10∙ 5
X´ =
40
283
X´ =
40
´X =7,075

0,5
0,25
0,25

3. Tìm mốt của dấu hiệu
M 0=8

0,5

1.

1 2 2
x y ∙ 3 x y3
2
1
¿ ∙ 3 ∙ ( x2 ∙ x )∙ ( y2 ∙ y3 )
2
3
2

¿ x3 y5
2
(1,0 điểm)
2. Thay m=−3 và n=1 vào biểu thức

( )

0,25
0,25
2 m+3 n

ta được

2∙ (−3 )+3 ∙ 1=−3

0,25

Vậy −3 là giá trị của biểu thức trên tại m=−3 ;

n=1

0,25

1. Sắp xếp
5

4

2

P ( x ) =x −2 x + x −x +1
5

4

0,25

3

Q ( x ) =−3 x + x +3 x −2 x+ 6

0,25

2. P ( x ) +Q ( x )
¿ ( x 5−2 x 4 + x 2−x+1 ) + (−3 x5 + x 4 + 3 x 3−2 x +6 )
5

4

2

5

4

3

¿ x −2 x + x −x+1−3 x + x +3 x −2 x+ 6

3

(3,0 điểm)

5

4

3

2

¿−2 x −x +3 x + x −3 x+7

0,25
0,25
0,25
× 2

(Nếu đúng hai nhóm đồng dạng được 0,25 điểm)
P ( x ) −Q ( x )

¿ ( x 5−2 x 4 + x 2−x+1 ) −(−3 x 5 + x 4 +3 x3 −2 x +6 )
5
4
2
5
4
3
¿ x −2 x + x −x+1+3 x −x −3 x +2 x−6
5

4

3

2

¿ 4 x −3 x −3 x + x + x−5

(Nếu đúng hai nhóm đồng dạng được 0,25 điểm)

0,25
0,25
0,25
× 2


Tìm nghiệm của đa thức P ( x ) =3 x−6
4
Giả sử x=a là nghiệm của P( x) . Ta có P ( a )=3 a−6=0
(0,5 điểm)
Giải được a=2 . Vậy x=2 là nghiệm của P( x)

0,25
0,25

Vẽ hình đúng:

0,25

1. Chứng minh: ∆ ABI=∆ ACI

Ta có:

AB=AC

0,25

BI =IC

0,25

AI

5
(3,0 điểm)

là cạnh chung

Nên ∆ ABI=∆ ACI

0,25

AIB và ^
AIC .
2. Tính số đo ^
AIB= ^
AIC
Viết được: ^
^
AIB + ^
AIC=180 °

(1)
(2)

0,25
0,25

Từ (1) và (2) ta được:
180 °
^
AIB= ^
AIC=
=90 °
2
AIB= ^
AIC=90 °
Vậy ^

0,25
0,25

3. Tính AI
10
Nên IC=IB= 2 =5 cm
Áp dụng định lý Py-Ta-Go
2

2

A C = A I +I C

2

Tính được AC =12 cm

0,25

0,25
0,25
× 2


Chú ý: Mọi cách giải khác đều được trọn điểm.
-------------------------------HẾT--------------------------------