On tap Chuong III He hai phuong trinh bac nhat hai an

Ngày soạn: 25/01/2019

Ngày giảng: 9A: 28/01/2019
9B: 28/01/2019
9C: 15/02/2019 (chiều)
Tiết 43: LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập
được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán.
2. Kĩ năng
Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
3. Thái độ
Nghiêm túc, cẩn thận.
4. Năng lực cần đạt
Có khả năng sâu chuỗi các số liệu của bài tốn để tìm mối liên hệ giữa các
đại lượng khỉ giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của GV
Giáo án, thước thẳng, SGK, ĐDDH.
2. Chuẩn bị của HS
Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
1. Các hoạt động đầu giờ
a. Kiểm tra: (15’)
Câu hỏi:
Chữa bài tập 31 (SGK – Tr23)
Đáp án:
Gọi hai cạnh của tam giác vuông ban đầu là x và y (x, y > 0)
Theo điều kiện đầu ta có:

(x+3).(y+3)/2 – xy/2 = 36
 x + y = 21 (1)

(2đ)

Theo điều kiện sau ta có
xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26
29

(1đ)


 2x +y = 30 (2)

(2đ)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:
 (x + 3)(y + 3) xy
=
+ 36

2
2

 (x - 2)(y - 4) = xy - 26

2
2


 x + y = 21

-2x - y = -30 

x = 9

 y = 12

Vậy hai cạnh của tam giác vuông là: 9 cm và 12 cm.

(3đ)
(2đ)

b. Đặt vấn đề : (1’)
Để củng cố cách giải bài toán bằng lập hệ pt hôm nay chúng ta sẽ luyện tập
làm một số bài tập
2. Nội dung bài học
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Luyện tập (27’)
Mục tiêu: Củng cố cho học sinh kiến thức về giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình; giải hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số thông qua giải các bài
tập.
YC đọc đề bài tập 33
trong SGK – 24

YC đại diện 3 nhóm lên
trình bày

Đọc đề bài
1. Bài 33 Tr 24 SGK
HĐ nhóm, chia thành
Giải
3 nhóm
Gọi x là số ngày người thứ
nhất làm mợt mình hồn
thành tồn bợ cơng việc; y là
là số ngày người thứ hai làm
mợt mình hồn thành tồn bộ
công việc.
Điều kiện: x, y >0
- Mỗi ngày người thứ 1 làm
1
được x (cv)
- Mỗi ngày người thứ 2 làm
1
được y (cv)
3 em lên bảng

Treo bảng phụ có kết
quả đúng, YC HS đối
chiếu với bài của nhóm
mình.
Ghi vở
30

- Mỗi ngày hai người cùng
1 1 1

+ =
x
y 16
làm được:
(1)
- Theo điều kiện sau:
3 6 1
+ =
x y 4
(2)


Từ (1) và (2) ta có hệ PT:
1 1 1
 x + y = 16
 x = 24


 y = 48
3 + 6 = 1
 x y 4
Vậy nếu làm riêng thì người
thợ thứ nhất làm xong cơng
việc hết 24 giờ, người thợ
thứ hai làm hết 48 giờ.
Y/c một HS đọc đề
toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán?
? Đặt ẩn là đại lượng

nào?

HS đọc kĩ đề bài.

2. Bài 34 SGK-24
Giải
- Tìm số bắp cải.
Gọi x là số luống, y là số cây
- Đặt x là số luống, y là bắp cải trồng trong một
số cây bắp cải trồng luống. Điều kiện x, y nguyên
trong một luống.
dương.
? Hãy đặt điều kiện cho - Điều kiện x, y nguyên Khi đó số cây là x.y (cây)
ẩn?
dương.
Theo điều kiện đầu:
? Nếu tăng mỗi luống - Khi đó số cây là (x
lên 8 và số cây trong +8).(y – 3) (cây)
mỗi luống giảm đi 3 thì
số cây là bao nhiêu?
Theo điều kiện đầu:
x.y - (x+8).(y -3) = 54
? Nếu giảm mỗi luống
đi 4 và tăng số cây (x -4).(y + 2)
trong mỗi luống lên 3 Theo điều kiện sau:
thì số cây là?
(x -4).(y +2) – xy = 32
<=> 2x – 4y = 40 (2)
Từ (1) và (2) ta có
HPT

? Hãy giải hpt trên?
3x -8y = 30

 x - 2y = 20
 x = 50(t / m)

? Trả lời bài toán?
 y = 15(t / m)
Vậy số bắp cải là: 575
cây.
? Hãy chọn ẩn và đặt
điều kiện cho ẩn?
Gọi thời gian vòi 1
chảy riêng để đầy bể là
4
Hai vịi ( 3 h ) thì đầy x (h)
Thời gian vòi 2 chảy
bể.
31

x.y - (x+8).(y -3) = 54
 3x -8y =30

(1)

Theo điều kiện sau:
(x -4).(y +2) – xy = 32
 2x – 4y = 40

(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT:
 x = 50(t / m)
3x -8y = 30


 x - 2y = 20
 y =15(t / m)
Vậy số bắp cải là: 575 cây.

3. Bài tập 38 (SGK – Tr24)
4

Hai vịi ( 3 h ) thì đầy bể.
Vòi I (1/6h) + vòi II (1/5h)
đầy 2/15 bể.


Vòi I (1/6h) + vòi riêng để đầy bể là y (h)
II(1/5h) đầy 2/15 bể.
? Theo bài tốn ta có
1 1 3
các phương trình nào?
+ =
x
y 4 và
Ta có:
? Hãy lập hệ phương 5 1 2
trình và giải hệ phương 6x + y = 3
trình trên?

1 1 3
Gợi ý: giải hệ phương  + =
trình bằng phương pháp  x y 4
đặt ẩn phụ.
 5 +1 = 2
 6x y 3


¿
x=2
y=4
¿{
¿

? Trả lời bài tốn?
Vậy
chảy
giờ,
chảy
giờ.

thời gian vịi
riêng đầy bề là
thời gian vịi
riêng đầy bể là

Mở riêng mỗi vịi thì bao lâu
đầy bể.
Gọi thời gian vòi 1 chảy
riêng để đầy bể là x (h)

Thời gian vòi 2 chảy riêng để
đầy bể là y (h)
ĐK: x, y >
Theo đề bài ta có hệ phương
trình:
1 1 3
x + y = 4
¿

x=2

 5 +1 = 2
y=4
 6x y 3
 ¿¿{

Vậy thời gian vòi 1 chảy
riêng đầy bề là 2 giờ, thời
gian vòi 2 chảy riêng đầy bể
1 là 4 giờ.
2
2
4

3. Hướng dẫn học sinh tự học: (1’)
- Học bài và xem lại các bài tập đã chữa.
- Ôn tập chương III làm các câu hỏi ơn tập chương.
- Học tóm tắt các kiến thức của chương.
- Làm các bài tập 40, 41, 42 (SGK – Tr27)

32

4
3


Ngày soạn: 25/01/2019

Ngày giảng: 9A: 11/02/2019
9B: 11/02/2019
9C: 15/02/2019
(chiều)
Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Củng cố các kiến thức đã học trong chương về:
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học của chúng.
+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số: Phương pháp
thế và phương pháp cộng đại số.
2. Kĩ năng
Nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ
Nghiêm túc, cẩn thận.
4. Năng lực cần đạt
Có khả năng tổng hợp các kiến thức đã học một cách hệ thống để giải quyết
các vấn đề mà giáo viên yêu cầu.
II. CHUẨN BỊ
1. GV

SGK, GA, đồ dùng dạy học.
2. HS
Ôn lại các kiến thức trong chương.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
1. Các hoạt động đầu giờ
a. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong khi ôn tập)
b. Vào bài: (1’)
Hôm nay chúng ta đi ôn tập làm một số bài tập trong chương III.
2. Nội dung bài học

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Lí thuyết (10’)
33

Nội dung ghi bảng


Mục tiêu: Giúp học sinh ôn lại và nắm chắc các kiến thức đã học trong
chương III và biết áp dụng các lí thuyết mợt cách thành thạo.
I) Lí thuyết
Treo bảng phụ:
Hệ PT bậc nhất hai ẩn
1/ Định nghĩa phương
ax + by = c
trình bậc nhất hai ẩn số?
Trả lời như SGK Tr 26 a'x + b'y = c'

2/ Quy tắc giải HPT bằng

a) Có vơ số nghiệm nếu
phương pháp thế và công?
a b c
= =
a b' c'

3/ Các bước giải bài tốn
bằng cách lập HPT?

b) Vơ nghiệm nếu

x + y = 3

4/  x - y = 1 có nghiệm x =

2; y =1
Đúng hay sai? Vì sao?
ax  by c

a ' x  b ' y c '
5/
a) Có vơ số nghiệm khi
nào?
b) Vơ nghiệm khi nào?
YC HS đọc thông tin các
kiến thức cần nhớ trong
SGK - 26

a b c
= 

a b' c'

c) Có mợt nghiệm duy
đúng vì khi thay x = 2 nhất nếu
và y = 1 vào HPT ta a b
thấy giá trị hai vế bằng a  b'
nhau.

a b c
a) = =
a b' c'
a b c
b) = 
a b' c'
a b
c) 
a b'

Hoạt động 2: Bài tập (33’)
Mục tiêu: Củng cố cho học sinh kiến thức trong chương III thông qua việc
giải các bài tập.
II) Bài tập
1. Bài tập 40 SGK-27
Y/c Hs làm bài tập 40 Đọc đề bài
2x + 5y = 2(d)

(SGK-27)
Chia làm 3 nhóm làm
2
bài tập

 5 x + y = 1(d')
2x + 5y = 2
a/ (I)

2x
+
5y
=
5
2 5 2
I)  
= ≠
Ta có 2 1 1 nên hệ
a)
5
0x + 0y = -3
phương trình vơ nghiệm

2x
+
5y
=
5


Giải
Hệ phương trình vơ
2x + 5y = 2

nghiệm

 2x + 5y = 5
(I)
34


2x + y = 3(d)

3x + y = 5(d')

b)

YC 3 em lên bảng làm bài

0x + 0y = -3

 2x + 5y = 5
Hệ phương trình
nghiệm

vơ

x = 2

  y = -1
2x + y = 3(d)
c)

3x + y = 5(d')
3x - 2y = 1


b/ (II)
 3x - 2y = 1
2 1
≠
Ta có
nên hệ
III)
3 1
phương trình có nghiệm
0x + 0y = 0

duy nhất
 3x - 2y = 1
Giải hệ phương trình
Hệ phương trình vơ số
2x + y = 3(d)
nghiệm

3x + y = 5(d') 
3 em đại diện 3 nhóm  x = 2

lên làm
 y = -1
1
3
 x - y = (d)
2
2
3x - 2y = 1(d')
c/ (III)

Ta có

3
1
2 −1 2
=
=
3 −2 1

nên

hệ phương trình vơ số
nghiệm
NX bài của HS

Giải
3x - 2y = 1

 3x - 2y = 1

(III)

YC làm bài tập 41 trong
Ghi vở
SGK-27

2 em lên làm bài

35

0x + 0y = 0

 3x - 2y = 1
Hệ phương trình vơ số
nghiệm
2. Bài tập 41 SGK-27



5 + 3 +1
 x =
3

 y = 5 + 3 -1

3

a) Kq:

Theo dõi và sửa sai cho
HS

(*) 


(1

(1-

3) 5x + 2y =1- 3
3) 5x + 5y = 5


3y = 5 +


(1- 3)x +

3 -1
5y =1


5 + 3 -1
y =

3

(1- 3)x + 5y =1
5x -(1+ 3) 5y = 5
(*)  
-2x + (1+ 3) 5y =1+


5 + 3 +1
x =

3
 


(1- 3)x + 5y =1



5x - (1+ 3) 5y = 5
(*)  
-2x + (1+ 3) 5y = 1+ 3

5 + 3 +1
x =

3
(1- 3)x + 5y = 1

Từ đó suy ra nghiệm của
hệ phương trình (*) là

5 + 3 +1
 x =
3

 y = 5 + 3 -1

3

Ý b) ta dùng phương pháp
nào để giải?

y
 2x

 x +1 + y +1 = 2

(I)

 x + 3y = -1
 x +1 y +1

Dùng phương pháp đặt
ẩn phụ.
b)
Kq:
-Giải:
x
y

2( 2 +1)
u=
;v =
x = x +1
y +1

7+ 2

Điều kiện x  -1; y  -1
3 2 -1

khi đó
 y = 6 -3 2

 2u + v = 2

(I)  
 u + 3v = -1

36

3



2( 2 +1)
2u + v = 2  v = 

5
2u + 6 v = -2 u + 3 v = -1


2( 2 +1)
 v = 5


u = 3 2 -1

5

 x
2( 2 +1)
=
5
 x +1


 y = 3 2 -1
 y +1
5


2( 2 +1)
x = 
7+ 2

 y = 3 2 -1
 6 - 3 2

Vậy nghiệm của HPT (I)
là:

2( 2 +1)
x = YC HS làm bài tập 42

7+ 2

SGK – 27
3 2 -1

 y = 6 -3 2

3. Bài tập 42 SGK – 27
2x  y m
Dùng phương pháp thế 4x  m 2 y 2 2

Từ pt đầu ta có y = 2x

Từ pt đầu ta có y = 2x –
– m, thế vào pt sau để
? Với m =  2 2 , ta có
m, thế
khử ẩn y ta được:
điều gì?
2
4x – m (2x – m) =
2 2
vào pt sau để khử ẩn y ta
2
3
? Tương tự hãy tính với m  2(2  m )x 2 2  m được:
= 2 và m = 1?
Với m =  2 2 , pt (1) 4x – m2(2x – m) = 2 2
2
3
trở thành 0.x = 4 2 ,  2(2  m )x 2 2  m
vô nghiệm. Vậy hệ đã
a) Với m =  2 2 , pt (1)
cho vô nghiệm.
trở thành 0.x = 4 2 , vơ
m = 2 thì (1) trở
nghiệm. Vậy hệ đã cho vô
thành 0x= 0 đúng với
nghiệm.
mọi x. Vậy hệ đã cho
có vơ số nghiệm, tính b) Với m = 2 thì (1) trở
thành 0x= 0 đúng với mọi
bởi

x. Vậy hệ đã cho có vơ số
 x  R
nghiệm, tính bởi

 y 2x  2
 x  R

Với m = 1 thì (1) trở  y 2x  2
c) Với m = 1 thì (1) trở
thành
Ghi vở

37


2x 2 2  1

2 21
2
thành
Hệ có nghiệm duy nhất
Hệ có nghiệm duy nhất 
2 21
x



2 21
2


x 
 y 2 2  2
2


 y 2 2  2

 x

2 21
2

2x 2 2  1

3. Hướng dẫn học sinh tự học: (1’)
- Ôn lại các kiến thức đã học trong chương.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- làm bài tập: 43, 44 (SGK).
- Tiết sau ôn tập tiếp.

38

 x