hk I Cam Giang 1819

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
CẨM GIÀNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2018 - 2019
MƠN: TỐN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề gồm 01 trang

Câu 1. (2.0 điểm).Thực hiện phép tính:

6 1 2
 
a) 7 7 7

1
b) 10

 3 
 2. 25   9   
 25 
c)

0

2

 1 5
  :
 3 9

1   5
 5
7,5 :    2 :  
2  4 
 4 
d)

Câu 2. (2.0 điểm)
Tìm x, biết:

a)

x

2
1

3
12

b) 

2

2x  1 9

c)

2 x  1  2 7

Câu 3. (2.5 điểm)
2
x
1. Cho hàm số: y = 3

a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Điểm E(6;4); F(-3; 2) có thuộc đồ thị hàm số không ?
2. Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hồn thành công việc
trong 3 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 5 ngày. Biết rằng các máy có cùng
năng suất và đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 8 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ?
Câu 4. (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC, E là trung điểm BC, trên tia đối của tia EA lấy điểm D
sao cho AE = ED.
a) Chứng minh: ABE = DCE.
b) Chứng minh: AB // DC.
c) Chứng minh: AE  BC.

d) Tìm điều kiện của ABC để ADC = 450

Câu 5 (0.5 điểm)
Cho x, y, z khác 0, thỏa mãn:

x y z
= =
2 5 7

4x  y  z
. Tính giá trị của biểu thức: A= x  2 y  z

----- Hết ----PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO
TẠO
CẨM GIÀNG

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2018 - 2019
MƠN: TỐN LỚP 7
Hướng dẫn chấm gồm 03 trang

CÂU

ĐÁPÁN
a

6 1 2 5 2
    1
7 7 7 7 7

b

 1  1 5
1 1 9
  :
 .
10  3  9 = 10 9 5
1 1
1
 
10

= 10 5

ĐIỂM
0,5

2

1
c

 3 
 2. 25   9   
 25 

0,25
0,25

0

0,25
= -2.5 + 9 + 1

= - 10 + 9 + 1 = 0
d
2

a

b

1   5   15 5   5
 5
7,5 :    2 :      :
2  4  =  2 2 4
 4 
20  5
4
:
10.
 8
5
= 2 4
2
1
x  
3
12
1 2
 x 

12 3
1 8
 x 

12 12
9
3
 x 

12

4
3
x 
4
Vậy

0,25
0,25
0,25

0,25

0,25

2

 2x 1 9
2
  2x  1 32
 2 x  1 3
 2 x 2
 
 

 2 x  1  3  2 x  4
Vậy x 1; x  2

 x 1
 x  2


0,5

0,25


2 x  1  2 7  2 x  1 7  2  2 x  1 5

 2 x  1 5
 2 x 6
 x 3
 
 
 
 2 x  1  5  2 x  4  x  2

0,5

c

Vậy x = 3; x = - 2

0,25

Cho x = 3 => y = 2 => A(3;2)
2
x
=>Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 3
y

0,25

^

1a
2

0,25

A

O

3

>

x

E(6;4). Thay x = 6, y = 4 vào công thức y =
Ta được:
3

2
.6 4
3
( Đúng)

=>E(6; 4) thuộc đồ thị hàm số y =

0,25
2
x
3

1b

F(-3;2).Thay x = - 3, y = 2 vào công thức y =
Ta được:

2
x
3

2
x
3

2
.( 3) 2
3
( Sai)

0,25
2
x
3

2

=>F(-3; 2) không thuộc đồ thị hàm số y =
Gọi số máy cày đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a, b, c
*
( điều kiện: a, b, c  N )
Vì số máy của đội thứ nhất hơn số máy của đội thứ ba là 8 nên ta có :
a–c=8
Vì với cùng một khối lượng cơng việc như nhau thì số máy cày và thời
gian hồn thành cơng việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :
3a = 6b = 5c
3a 6b 5c
a b c
  
 
=> 30 30 30 10 5 6

0,25
0,25

0,25


Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau tính được
a b c a c 8
  
 2
=> 10 5 6 10  6 4

0,5

=> a = 10.2 = 20 ; b = 5.2 = 10 ; c = 6.2 = 12 ( Thỏa mãn điều kiện)

Vậy số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là
20;10;12 ( máy)

0,25

A

0,25
B

4

a

Vẽ hình và ghi GT, KL đúng
Xét  ABE và  DCE có:
AE = DE (gt)
BE = CE (gt)

1E
M
2

C

D



E

1 = E 2 (hai góc đối đỉnh)

 ABE =  DCE (c.g.c)
Ta có: ABE =  DCE (chứng minh trên)
b

4

c



 BAE  CDE (hai góc tương ứng)

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25




mà BAE
và CDE là hai góc so le trong
 AB// DC (theo dấu hiệu nhận biết).
Ta có:  ABE =  ACE (c.c.c)
Vì AB = AC (gt)
cạnh AE chung;
BE = CE (gt)



 AEB  AEC (hai góc tương ứng)


mà AEB  AEC = 1800 (do 2 góc kề bù)

1800

AEB

=
2

= 90

0,25

0,25
0,25
0,25

0

 AE  BC
d






ADC
= 450 khi DAB
= 450(vì ADC = DAB
theo kết quả trên)
BAC
BAC


DAB
DAB
0
0
mà
= 45 khi
= 90 (vì
= 2.
do BAE  CAE )


Vậy ADC = 450 khi  ABC có AB = AC và BAC = 900

Đặt
5

x y z
= = = k => x = 2k; y = 5k; z = 7k
2 5 7
4 x  y  z 8k  5k  7k 10k
 A



2
x  2 y  z 2k  10k  7 k 5k

Vậy: A = 2

0,25
0,25
0,25
0,25


Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, vẫn cho điểm tối đa.

----- Hết -----