De thi chon HSG

ĐỀ LẦN THỨ 2 . NĂM 2018
Bài 1. Người ta rải đều bột của một chất dễ cháy thành một dải hẹp dọc theo một
đoạn thẳng từ A đến B và đồng thời châm lửa đốt từ hai vị trí D 1, D2. Vị trí thứ
nhất D1 cách A một đoạn bằng 1/10 chiều dài của đoạn AB, vị trí thứ hai D 2 nằm
giữa D1B và cách vị trí thứ nhất một đoạn  2, 2 m. Do có gió thổi theo chiều từ
A đến B nên tốc độ cháy lan của ngọn lửa theo chiều gió nhanh gấp 7 lần theo
chiều ngược lại. Toàn bộ dải bột sẽ bị cháy hết trong thời gian t 1=60 giây. Nếu
tăng  lên gấp đơi giá trị ban đầu thì thời gian cháy hết là t 2=61 giây. Nếu giảm
 xuống cịn một nửa giá trị ban đầu thì thời gian cháy hết là t 3=60 giây. Tính

chiều dài của đoạn AB.
150l
L
5, 4 m
61
ĐA. AB:

Bài 2. Khoảng cách từ nhà đến trường là 12km. Tan trường bố đi đón con, cùng
với một con chó. Vận tốc của con là v 1 = 2km/h, vận tốc của bố là v 2 = 4km/h.
Vận tốc của con chó thay đổi như sau: Lúc chạy lại gặp con với vận tốc v 3 =
8km/h, sau khi gặp đứa con thì quay lại chạy gặp bố với vận tốc v 4 = 12km/h, rồi
lại tiềp tục q trình trên cho đến khi hai bó con gặp nhau. Hỏi khi hai bố con
gặp nhau thì con chó đã chạy được quãng đường là bao nhiêu ?
ĐA. 17,6 km.
Bài 3. Hai người cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B với vận tốc v 1, người
thứ nhất đi từ A đến B chia đường thành 4 chặng bằng nhau, vận tốc đi ở các
chặng là: v1, 2v1, 3v1, 4v1. Người thứ hai đi từ B về A chia thời gian thành 4
khoảng bằng nhau, vận tốc đi ở các khoảng là: v1, 2v1, 3v1, 4v1.
a. Tìm vận tốc trung bình của mỗi người trên quãng đường AB.
b. Ai là người đến đích trước tiên?
Bài 4: Một người đi xe máy từ A đế B cách nhau 3600m, nửa quãng đường đầu

xe đi với vận tốc v1, nửa quãng đường sau người đó đi với vận tốc v 2 = v1/2. Hãy
xác định v1, v2 sao cho sau 10 phút người ấy đến được điểm B.


Bài 5. Một người đi xe đạp đi từ A đến B . Trên ¼ qng đường đầu người đó đi
với vận tốc v1, nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v 2, nửa quãng đường còn lại
đi với vận tốc v1 và đoạn cuối cùng đi với vận tốc v 2. tính vận tốc trung bình của
người đó trên cả quãng đường.
Bài 6. Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau,
chiều dài các chặng đó lần lượt là S1, S2, S3, … Sn.
Thời gian người đó đi các chặng tương ứng là t 1, t2, t3,….. tn. tính vận tốc trung
bình của người đó trên tồn bộ qng đường. Chứng minh rằng vận tốc trung
bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất.
Bài 7. Một ca nơ đi xi dịng từ bến A đến bến B của một con sông cách nhau
90km, rồi lại trở về A. Cho biết vận tốc của ca nô là 25km/h và vận tốc dịng
nước Là 5km/h. Tính vận tốc của ca nơ khi xi dịng , khi ngược dịng và vận
tốc trung bình của ca nơ trên tồn bộ cuộc hành trình cả đi và về.
Bài 8. :Một chiếc thuyền chuyển động xi dịng khi đi qua một chiếc cầu tại A
thì đánh rơi một chiếc phao xuống sơng. Thuyền chạy được 40 phút tới một
điểm B, cách cầu 1,2 km thì phát hiện ra phao bị mất, nên quay lại tìm phao với
vận tốc so với nước gấp đơi vận tốc của nó so với nước trước đó. Sau khi vớt
được phao thuyền chạy với vận tốc so với nước giống như trước lúc mất phao và
quay lại đi xi dịng mất 30 phút ( kể từ lúc vớt được phao) mới tới được điểm
B. Tìm vận tốc của nước chảy và vận tốc của thuyền đối với nước.

----------------------- Hết---------------------