Kiem tra 1 tiet

ÔN TẬP KT LẦN 3 số 2D
2

Câu 1: Tìm m để hàm số
A. m  2

xm
x  2 có giá trị nhỏ nhất trên nửa đoạn   ;1 bằng  5 .
m    2; 2 
B. m  2
C. m  2 hoặc m 2 D.
.

y

3
2
Câu 2: Tìm m để phương trình x  3x  2  2m 0 có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. m  1 hoặc m 1 B. m  2 hoặc m 2 C. m 1
D. m 2

x2  x  4
y
x  1 đạt cực tiểu tại x  x0 và giá trị cực tiểu là yCT . Tìm yCT .
Câu 3: Hàm số
A. yCT  4
B. yCT  3
C. yCT 5
D. yCT 6
x 1
y

x 2  1 có đồ thị (C). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Câu 4: Cho hàm số
A. (C) không có tiệm cận đứng và có một đường tiệm cận ngang.
B. (C) không có tiệm cận đứng và có hai đường tiệm cận ngang.
C. (C) có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.
D. (C) có hai đường tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
3
Câu 5: Cho hàm số y  x  3 x  2 , trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
  ; 0  ,  2;  và nghịch biến trên  0; 2  .
A. Hàm số đồng biến trên
 0; 2  và nghịch biến trên   ; 0  ,  2;  .
B. Hàm số đồng biến trên
  ;  1 ,  1;  và nghịch biến trên   1;1 .
C. Hàm số đồng biến trên
  1;1 và nghịch biến trên   ;  1 ,  1;  .
D. Hàm số đồng biến trên
x 1
y
x  1 tại điểm có tung độ bằng 2.
Câu 6: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
7
1
1
y  x
y  x
y

2
x


8
2
2
2
2
A.
B.
C.
D. y 2 x  4

Câu 7: Cho đồ thị (C) như hình vẽ.
Đồ thị (C) là đồ thị của hàm số nào sau đây?
x 2
2 x
2x  3
y
y
y
x 1
x 1
x 1
A.
B.
C.

D.

y

x 1
x 1

Phần 2. Mũ và logarit (10 câu)
Câu 8: Cho hàm số
f '  1 5
.
A.

f  x  5 x

B.

, tính

f '  1

f '  1 1

Câu 9: Cho a, b là hai số thực dương và
A. B 4 3.

B. B 6 3.

?

.
log a b  3

C.

f '  1 5.ln 5

. Tính
C.

.

D.

f '  1 ln 5

B log a b  log 1 b  log a2 b3

B

a

5
3.
2

.

D. B 3 3.

y a x  0  a 1
Câu 10: Cho hàm số
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung và không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
ln x
 C : y 
x . Tìm tiếp tuyến với đồ thị  C  tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 11: Cho

.


B. y  x .

A. y 0 .

C. y  x  1 .
A log a



Câu 12: Cho a là số thực dương và khác 1, biểu thức
khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
1
A .
4
A.
B. A 1.
C. A 2.
A

a



D. y  x  2 .



a  4 a  log a



4

 . Trong các

a 1

1
A .
2
D.



2 1

2

a 

2 1

2

Câu 13: Cho a là số thực dương và khác 1, biểu thức
. Trong các khẳng định sau khẳng
1 2
2
2
định nào là đúng? A. A a .
B. A a .
C. A a .
D. A a.
Câu 14: Cho các số thực dương a, b với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1
1 1
log a 2 ( ab)  log a b.
log a 2 ( ab)   log a b.
2
2 2
A.
B.
1
log a 2 ( ab)  log a b.
log a2 (ab) 2  2 log a b.
4
C.
D.
Câu 15: Cho log 2 5 a và log 3 2 b . Tính biểu thức A log 6 30 theo a và b.
a  ab  1

b  ab  1
a  ab  1
b  ab  1
A
.
A
.
A
.
A
.
b 1
a 1
a 1
b 1
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?
y log  x
y log 1 x
y

log
x
2
3
3
A.

.
B.
.
C.
.
D. y log 3 x .
x2

2
Câu 17: Cho hàm số y x.e . Tìm đẳng thức đúng?
x. y '  1  x 2  y
x. y '  x 2  1 y
x. y '  1  x  y
A.
B.
C.

Câu 18: Tìm điều kiện xác định của phương trình
A. x  .
B. x 0.

D.

5 x  1 52 x  7.
C. x  0.

x. y '  1  y 2  x

D. x 0.

x
x
x
Câu 19: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4  5.6  6.9 0.







1
1
S log 2 ; log 2  .
S log 3 2; log 3 3 .
S 0; log 2 6  .
S log 2 2; log 2 3 .
3 3  B.
 2
2  C.
3  D.
3 
 32

 3
A.

2
Câu 20: Tìm tập nghiệm S của phương trình log x  log x  2 0.
1


1
S  ;100  .
S   .
S   1; 2 .
10

10 
A.
B.
C.

D.

S  100 .

log 2 (x  1)  log 1 (7  x) 2.

Câu 21: Tìm tập nghiệm S của phương trình
S  4  13; 4  13 .
S  4 5 .
A.
B.









2

C.



S  4



5; 4  5 .

2
Câu 22: Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2 (6 x  13x  10) 2.
2
2 3
 3
S   .
S  ;  .
S   .
3
3 2
 2
A.
B.
C.

D. S .

D. S .
Câu 23: Tìm điều kiện xác định của phương trình log 2 ( x  1)  3log 5 (7  x) 1.
A. x  1 và x  7.
B. x 1 hoặc x 7.
C. x  1 hoặc x  7.
D. x 1 và x 7.

32 2
Câu 24: Tìm tập nghiệm S của phương trình

x



 5 1 2



x

 4 0.


A.





S  1;log1 2 4 .

B.





S  0; 1  2

 .
4

C.





S  log1 2 4 .

D.





S  0;log1 2 4 .

2 x  32 x 30

Câu 25: Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 3
. Tính x1  x2 .
A. x1  x2  2.
B. x1  x2 0.
C. x1  x2 2.
D. x1  x2 1.