Tài liệu Phương pháp tọa độ trong không gian_Chương 3 ppt

KIỂM TRA 1 TIIẾT HÌNH HỌC 12
CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I/ Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
- HS nắm kỷ lý thuyết chương phương pháp toạ độ trong không gian.
+ Biết được mối lien hệ giữa toạ độ của VT và toạ độ của hai điểm mút.
+ Biết được các biểu thức toạ độ của các phép toán VT, các công thức cà cách tính các đại lượng hình học
bằng toạ độ.
+ Nhận biết được sự thẳng hàng của 3 điểm, sự cùng phương của 2VT, sự đồng phẳng của 3VT, quan hệ
song song, quan hệ vuông góc,…
2) Về kỷ năng:
- Nhận dạng được các phương trình của đường thẳng, mp, mặt cầu trong một hệ toạ độ cho trước. Viết được
phương trình của đường thẳng , mp, mặt cầu khi biết trước 1 số điều kiện.
3) Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng kiến thức đủ học, suy luận tốt các dạy bài tập.
- Học sing phải có thái độ tích cực, sang tạo chuẩn xác khi làm kiểm tra.
II/ Chuẩn bị:
1) Giáo viên: phát đề kiểm tra cho HS
2) HS: chuẩn bị giấy, thước , compa, máy tính…
III) Nội dung đề kiểm tra :
1) Ma trận đề.


Mức độ

Nội dung
Nhận biết

TNKQ TL
Thông hiểu

TNKQ TL
Vận dụng

TNKQ TL
Tổng số


Hệ toạ độ trong không gian 2

0,8
3

1,2
5

2
Phương trình mặt phẳng 1

0,4
1 2

0,4 3,0
5

3,8
Phương trình đường thẳng 2

0,8
1 1

0,4 1,5
1

1,5
5

4,2
Tổng số ????????????????












2) Đề kiểm tra .
Câu 1: (NB) Cho 2 vectơ và
()
;2; 1um m=−+
r
(
)
0; 2;1vm=−
r
với m là tham số. khi và chỉ khi m có giá

trị.
uv⊥
rr
a) m = 0; b) m = -2; c)m = 2; d) Đáp án khác.
Câu 2: (TH) Cho 3 điểm A(1; -2; 0), B(-1; 1; 0), C(1; 0; 2). Diện tích
ABC
Δ
là:
a) 4 3 ; b) 2 3 ; c)
22
; d)
42
.
Câu 3: (NB) Tìm tâm và bán kính mặt cầu có phương trình
222
241xyz xy 0
+
+−+ +=
a) I(1; -2; 0), R = 4; b) I(-1; 2; 0), R = 2;
c) I(-1; -2; 0), R = 2; d) I(1; -2; 0), R = 2.
Câu 4: (TH) Cho A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là các số dương thay đổi thoả mãn
111
3
abc
++=
mp (ABC) luôn đi qua 1 điểm cố định có toạ độ
a) (1; 1; 1); b) (2; 2; 2); c) (3; 3; 3); d) (
111
;;
333

).
Câu 5: (NB) Cho điểm M(-1; 2; 3). Gọi A, B, C là hình chiếu của m lên trục Ox, Oy, Oz. Pt mp (ABC) là:
a)
1
23
yz
x ++=
; b)
1
23
yz
x−+ + =
;
c) ; d) .
23xy−+ +=0 0xyz−+ − =
Câu 6: (NB) Cho đường thẳng (d):
13
21
1
1
x
yz+−+
==
−
. (d) VTCP là:
a) (1; -3; 1); b) (-1; 3; -1); c) (2; 1; -1); d) (-2; -1; 1).
Câu 7: (NB) Cho 2 điểm A(2; -1;0) và B(3; -2; 1). PTCT của đường thẳng AB là:
a)
21
11

1
x
y+−
==
−
z
; b)
32
11
1
1
x
yz
−
+
==
−
−
;
c)
32
11
1
1
x
yz+−
==
−−
+
; d)

11
32
1
1
x
yz
−
+−
==
−
.
Câu 8: (TH) Cho đường thẳng (d):
11
231
xyz−+−
==
2
và mặt cầu (S):
222
2 2 10 0xyz xy
+
+−+ −=. Mối
quan hệ giữa (d) và (S) là:
a) d cắt S tại 2 điểm; b) d tiếp xúc với S;
c) d không có điểm chung với S. d) d cắt S tại 1 điểm củng chung nhau.
Câu 9: (TH) Cho mp và điểm M(m; 1; m). Khoảng cách từ M đến mp
()
:21xy z
α
+− +=0

(
)
α
bằng khi
m bằng :
6
v
a) m = 8; b) m = 8 v m = 4; c) m = 8 v m = -4; d) m = -4.
Câu 10: (TH) Cho 3 điểm A(-2; 0; 1), B(1; 1; 2), C(1; 0; 0), tứ giác ABC là hình bình hành khi và chỉ khi
điểm D có toạ độ là:
a) (2; 1; 1); b) (-2; -1; 1); c) (-2; -1; -1); d) (2; -1; -1).
Tự luận
Cho mp
(
: x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng (d):
)
P
11
211
3
x
yz
+
+−
==

a) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P).
b) Tính góc giữa (d) và (P).
c) Viết phương trình hình chiếu của (d) lên P.
d) Viết phương trình đường thẳng ( ) nằm trên (P) đi qua giao điểm của (d) và (P) và ⊥ với d.

Δ




3) Đáp án
TNKQ
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
C B D D B C B A C C

TLuận Giải
a) TS của (d):
Thay x, y, z vào phương trình mp (P) ta có :
12
1,
3
xt
ytt
zt
=− +
⎧
⎪
=− + ∈
⎨
⎪
=+
⎩
R
11

() () ; ;
33
tPdA
⎛⎞
=⇒ ∩ = − −
⎜⎟
⎝⎠
210
33
)

b)
() (
0
2;1; 1 , 1; 2; 1
1
30 .
2
dp
nn
Sin
ϑϑ
==
⇒=⇒=
rr
−

c) Gọi d’ là đường thẳng cần tìm . d’ là giao điểm của 2 mp (P) và (a) trong đó
()
α

là mp chứa (d) và
⊥
(P).
(d) có , (P) có VTPT có VTPT:
(2;1;1)
d
u =
r
(1; 2; 1) ( )
p
ua=−⇒
r
, ( 3;3; 3)
(1;1;3) () ( ).
adp
uuu
B
dBQ
⎡⎤
==−
⎣⎦
−− ∈ ⇒ ∈
r
rr

() ()
::
( 3;3;3)
250
(')

30
a
BQ
xyz
u
xyz
d
xyz
αα
∈
⎧
⎪
⇒−−+
⎨
=−
⎪
⎩
+−+=
⎧
⇒
⎨
−−+=
⎩
r
30=

d)
Δ đi qua A
1210
;;

333
⎛⎞
−−
⎜⎟
⎝⎠
có VTCP:
(
)
;;vmnp=
r
do
d
vu
⊥
r
r
và
p
vn⊥
r
r
nên ta có hệ
20
20
mu p
mnp
++ =
⎧
⎨
+−=

⎩
lấy m = -1 thì n = 1, p = 1
()
1; 1;1v⇒=−
r
(
)
π
Δ
đi qua A và có VTCP:
v
r

⇒ phương trình đường thẳng ( )
Δ
12
33
11 1
xyz++−
==
−
10
3
.