Tài liệu Phương pháp mặt phẳng_Chương 3.2 pdf

Ngày soạn:22 / 2 /2009
Lớp 12A
1
ChöôngIII
Tuần :25 §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Tiết :33
I.
Mục tiêu bài học
1. Về kiến thức:
- Nắm vững các vị trí tương đối của hai mặt phẳng
- Điều kiện song song và vuông góc của hai mặt phẳng bằng phương pháp toạ độ
2. Về kỹ năng:
Nhận biết vị trí tương đối của hai mặt phẳng căn cứ vào phương trình của chúng
3.
Về thái độ: Yêu cầu học sinh cẩn thận, chính xác
II.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập hoặc máy chiếu
2.
Học sinh:
- Dụng cụ học tập
- Kiến thức về hai vectơ cùng phương
- Các vị trí tương đối của hai mặt phẳng trong không gian.
III
. Tiến trình bài dạy
1OÅn ñònh lôùp
2.
Kiểm tra bài cũ:
3.
Bài mới
Hoạt động 1: lĩnh hội kiến thức hai bộ số tỉ lệ

Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS
III. Vị trí tương đối của
hai mặt phẳng
1. Hai bộ số tỉ lệ:
Xét các bộ n số:
(x
1
, x
2
,…, x
n
) trong đó x
1
, x
2
, …, x
n
không đồng
thời bằng 0
a) Hai bộ số (A
1
, A
2
, …, A
n
) và
(B
1
, B
2

, …, B
n
) được gọi là tỉ lệ với nhau nếu có
một số t sao cho A
1
=tB
1
,A
2
= tB
2
, …, A
n
= tB
n
Khi đó ta viết :
A
1
:A
2
:…A
n
=B
1
:B
2
:…B
n
b) Khi hai bộ số (A
1,

A
2
,…, A
n
) và (B
1
, B
2
,…, B
n
)
không tỉ lệ, ta viết:
A
1
:A
2
:…A
n ≠
B
1
:B
2
:…B
n
c) Nếu A
1
= tB
1,
A
2

= tB
2
,
…, A
n
= tB
n
nhưng A
n+1
≠
tB
n+1
, ta viết:
1
12
12

nn
nn
1
A
A
AA
B
BBB
+
+
===≠
1. Yêu cầu HS nêu điều kiện
để hai vectơ cùng phương

2. Phát phiếu học tập 1
GV: Ta thấy với t=
1
2

thì toạ độ của
n
α
uur
tương ứng bằng t lần toạ độ
của
n
β
uur
; ta viết:
2 : -3 : 1 = 4 : -6 : 2
và nói bộ ba số
1. HS trả lời:
1
u
u
r
cùng
phương
2
u
u
ur

12

utu⇔=
u
ruur

2. HS làm bài tập ở
phiếu học tập 1
a)
(
)
2, 3,1n
α
=−
u
ur


(
)
4, 6, 2n
β
=−
u
ur

vì
1
2
n
n
α

β
=
u
uruur
nên ,nn
α
β
uuruur

cùng phương
Ta có các tỉ số bằng
nhau
23
46
1
2
−
=
=
−

b)
(
)
1, 2, 3n
α
=
−
u
ur

(
)
2, 0, 1n
β
=
−
u
ur

n
α
u
ur
và n
β
u
ur
không cùng
phương
Ta có các tỉ số không
bằng nhau:
12 3
20 1
−
≠≠
−

(2, -3,1) tỉ lệ với bộ ba số (4, -6, 2)
GV: Không tồn tại t

Khi đó ta nói bộ ba số
(1, 2, -3) không tỉ lệ
với bộ ba số (2, 0, -1)
và viết 1: 2:-3 2 : 0:-1
≠
Tổng quát cho hai bộ số tỉ lệ, ta có khái niệm
sau: GV ghi bảng

Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức:Cách xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
2. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng:
Cho hai mp
(
)
(
)
,
α
β
lần lượt có ptr:
()
:
α
Ax+By+Cz+D=0
(
β
):A’x+B’y+C’z+D=0
a) (
α
) cắt (

β
)
: : ': ': 'ABC A B C⇔≠

b)
()()
''' '
A
BCD
A
BCD
αβ
⇔==≠

c)
() ()
''' '
A
BCD
A
BCD
αβ
≡⇔===

d) Điều kiện vuông góc giữa 2 mp:
() ()
'''AA BB CC
αβ
⊥⇔++=0
- Yêu cầu HS nhận

xét vị trí của hai mp (
α
) và (
β
) ở câu a và b của
phiếu học tập 1
- GV hướng dẫn cho hs phân biệt trường hợp song
song và trùng nhau bằng cách dựa vào hai phương
trình
mp (
α
) và (
β
) có
tương đương nhau
không? Bằng cách xét thêm tỉ số của hai hạng tử tự
do . Từ đó tổng quát các trường hợp của vị trí
trương đối.
-Nếu
n
α
uur
vuông góc n
β
uur
thì có nhận xét gì về vị trí
cuả (
α
) và(
β

) đk để hai mặt phẳng vuông góc. ⇒
-Học sinh nhận xét
Câu a:
n
α
u
ur
cùng phương n
β
uur
do đó hai mp
(
α
) và (
β
) chỉ có thể song song hoặc
trùng nhau.
Câu b:
n
α
u
ur
không cùng phương n
β
u
ur

⇒ mp (
α
) và (

β
) ở vị trí cắt nhau
HS:
n
α
u
ur

⊥
n
β
u
ur

⇔

(
)
(
)
α
β
⊥

Hoạt động 3: Thực hành, vận dụng kiến thức đã học để xét vị trí tương đối
- u cầu HS làm
tập 16/89 : xét vị trí tương đối của các cặp mặt
phẳng.
-Gọi học sinh lên bảng sửa
-Lưa ý cách làm bài của học sinh .

-u cầu học sinh làm HĐ5SGK/87



-u cầu các nhóm học tập lên bảng sửa
- Giáo viên tổng hợp mối liên quan giữa các câu hỏi

Học sinh làm bài tập 16
Bài 16
a) x + 2y – z + 5 = 0 và 2x +3y–7z – 4 = 0
Ta có 1 : 2 : -1
≠
2 : 3 : -7 2 mp cắt nhau ⇒
c) x + y + z – 1 = 0và 2x + 2y + 2z + 3 = 0
Ta có
111 1
222 3
=
=≠−
⇒ 2 mp song song
d) x – y + 2z – 4 = 0
và 10x – 10y + 20z – 40 = 0
Ta có

1124
−
10 10 20 40
−
===
−
−
⇒ 2 mp trùng
nhau
Bài 2: HĐ5
(
)
:2 10 1 0xmy zm
α
−+ ++=

(
)
(
)
:2 31100xy m z
β
−
++−=

a) Hai mp song song
210
123110
4
2

2
4
10
2
3
31
mm
m
m
m
m
m
1
−
+
⇔= = ≠
−+−
⎧
=
=
⎧
⎪
⎪⎪
⇒⇔
⎨⎨
=
⎪⎪
=
⎩
⎪

+
⎩

Vậy khơng tồn tại m
b) Từ câu a) suy ra khơng có m để 2 mp
trùng nhau
c) Hai mp cắt nhau
m∀
d)
()
3
22 103 1 0
8
mm m
+
++=⇔=−

suy ra 2 mp vng góc nhau

4: Củng cố
hướng dẫn bài tập nhà
- Điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vng góc
- Làm bài tập 17, 18 SGK
Nội dung phiếu học tập 1:
Cho các cặp mặt phẳng:
a) và
()

()
:2 3 1 0xyz

α
−++= :4 6 2 3 0xyz
β
−−−=
b) và
()

()
:234xyz
α
+−+=0 :2 0xz
β
−=
Tìm các vectơ pháp tuyến của mỗi cặp mặt phẳng trên, nhận xét mối quan hệ của chúng (có cùng
phương hay khơng)
Đồng thời xét tỉ số các thành phần toạ độ tương ứng của chúng có bằng nhau hay khơng?
5/
Dặn dò :
- Nắm bài học
- Làm bài tập sgk
6/
Rút kinh nghiệm: