CHUYÊN ĐỀ - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CẤU TẠO NGUYÊN TỬ - G.M.G

TÀI LIỆU
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA


2014
TÀI LIỆU LUYỆN THI
TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC GS MAYRADA GROUPS
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA
THỪA THIÊN HUẾ

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 1 -
CHUN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN: CẤU TẠO NGUN TỬ
A. LÝ THUYẾT CƠ BẢN
I. THÀNH PHẦN NGUN TỬ:
 Hạt nhân: Hạt nhân ngun tử nằm ở tâm ngun tử .
- Hạt proton mang điện tich dương (p, điện tích +) và có khối lượng:
m
p
= 1,6726.10
-27
kg = 1u = 1đvC
- Hạt nơtron khơng mang điện notron (n, khơng mang điện) và có khối lượng :

27
n
m 1,648.10 kg = 1u = 1đvC



- Vỏ ngun tử bao quanh hạt nhân chứa hạt electron mang điện tích âm (1- ) và có khối lượng

+ Lớp vỏ: electron (e, điện tích -)
31
e
1
m 9,1094.10 Kg = đvC ( khối lượng không đáng kể )
1840



II. ĐIỆN TÍCH VÀ SỐ KHỐI HẠT NHÂN:
- Điện tích hạt nhân Z .

số đơn vò điện tích hạt nhân = số protôn = số electron

- Số khối hạt nhân, kí hiệu là A. Bằng tổng số proton (P ) cộng tổng số notron (N).

A P N Z N   

- Điều kiện bền của ngun tử: (Z ≤ 82) => 1 ≤
N
P
≤ 1,52 ( trừ H)
- Kí hiệu ngun tử X :
A
z
X

Trong đó :
A : Số khối của hạt nhân ngun tử.
Z : Số hiệu ngun tử ( = số proton = số electron ).
- Đồng vị: là những loại ngun tử của cùng 1 ngun tố , có cùng số proton nhưng khác nhau
về số notron nên số khối khác nhau.
- Khối lượng ngun tử trung bình:

i i
A
i
A .a %
M
a %



(A
i
: Số khối của các đồng vị, a
i
%: phần trăm tương ứng của các đồng vị)
- Lớp electron: Gồm các e có mức năng lượng gần bằng nhau
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 2 -
1 2 3 4 5 6 7
Lớp …
K L M N O P Q
Trật tự năng lượng tăng dần
+ Số el tối đa ở lớp thứ n là 2n
2

e
+ Lớp thứ n có n phân lớp
+ Số el tối đa ở phân lớp là: s (2), p(6), d(10) , f(14)
- Cơ sở điền electron vào nguyên tử: Các electron được sắp xếp trong nguyên tử theo nguyên lí
vững bền, nguyên lí Pauli và quy tắc Hund
+ Nguyên lí vững bền:Các electron phân bố vào các AO có mức năng lượng từ thấp đến
cao
+ Nguyên lí Pauli: Trên 1 AO chỉ có thể có nhiều nhất 2 electron và 2 electron này phải có
chiều tự quay khác nhau
+ Quy tắc Hund: Các electron sẽ được phân bố trên các AO sao cho số electron độc thân
là tối đa và các electron này phải có chiều tự quay giống nhau

Trong một phân lớp, nếu số e ≤ số AO thì các e đều phải là độc thân để có số e đoocj thân là
tối đa
* Các phân lớp có đủ số e tối đa (s
2
, p
6
, d
10
, f
14
): Phân lớp bão hòa
* Các phân lớp chưa đủ số e tối đa : Phân lớp chưa bão hòa
* Các phân lớp có số e độc thân = số AO (d
5
, f
7
): Phân lớp bán bão hòa
- Cấu hình electrron nguyên tử: là sự phân bố các e theo lớp, phân lớp và AO. Các e thuộc lớp

ngoài cùng quyết định tính chất của chất:
+ Các khí hiếm, trừ Heli, nguyên tử có 8 e ngoài cùng đều rất bền vững

khó tham gia
phản ứng hóa học
+ Các kim loại, nguyên tử có ít (1, 2, 3) e ngoài cùng

dễ cho e để tạo thành ion dương
có cấu hình e giống khí hiếm
+ Các phi kim, nguyên tử có nhiều (5, 6, 7) e ngoài cùng

dễ nhận thêm e để tạo thành
ion âm có cấu hình e giống khí hiếm
+ Các nguyên tử còn có thể dùng chung e ngoài cùng tạo ra các hợp chất trong đó cấu hình
e của các nguyên tử cũng giống các khí hiếm

nhân
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 3 -
- Bán kính nguyên tử: V =
4
3
π R
3
=> R =
3
3V
4

Thể tích 1 mol nguyên tử =

4
3
π R
3
.N ( N = 6,02.10
23
)
1 mol nặng A gam => d =
3
A A
4
V
R N
3


(g/cm
3
) => R =
3
3A
4 Nd
(cm)
AD CT trên khi coi nguyên tử là những hình cấu chiếm 100% thể tích nguyên tử.
Thực tế, nguyên tử rỗng, phần tinh thể chỉ chiếm a%. Nên các bước tính như sau:
+ V mol nguyên tử có khe rỗng: V
mol (có khe rỗng)
=
A
d

= V
o
.

+ V mol nguyên tử đặc khít: V
mol (có đặc khít)
= V
o
.
a% =
A
d
.a%
+ V 1 nguyên tử: V
(nguyên tử)
=
dac
V
A.a%
N d.N


+ Bán kính nguyên tử: R =
3
3V
4
=
3
3A.a%
4 Nd

(cm)

PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CẤU TẠO NGUYÊN TỬ

DẠNG 1 : CÁCH VIẾT CẤU HÌNH ELECTRON TRÊN CÁC PHÂN LỚP CỦA
NGUYÊN TỬ.
LOẠI 1 : CẤU HÌNH ELECTRON CỦA NGUYÊN TỬ.
I. Cơ Sở Lý Thuyết.
- Cấu hình electron nguyên tử biểu diễn sự phân bố electron trên các phân lớp thuộc các lớp khác
nhau.
Người ta quy ước viết cấu hình electron nguyên tử như sau :
- Số thứ tự lớp electron được ghi bằng chữ số ( 1,2,3 ).
- Phân lớp được ghi bằng các chữ cái thường : s,p,d,f.
- Số electron trong một phân lớp được ghi bằng số ở phía bên phải của phân lớp (s
2
, p
6
), các
phân lớp không có electron không ghi.
Các bước để viết cấu hình electron nguyên tử :
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 4 -
Bước 1 : Xác định số electron nguyên tử.
Bước 2 : Các electron được phân bố lần lượt vào các phân lớp theo chiều tăng của năng lượng
trong nguyên tử (1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s…) và tuân theo quy tắc sau:
- Phân lớp s chứa tối đa 2 electron.
- Phân lớp p chứa tối đa 6 electron.
- Phân lớp d chứa tối đa 10 electron.
- Phân lớp f chứa tối đa 14 electron.
Bước 3 : Viết cấu hình electron biểu diễn sự phân bố electron trên các phân lớp thuộc các lớp

khác nhau (1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s…).
Ví dụ 1: Viết cấu hình electron của nguyên tử N (Z=7):
1. Xác định số electron: 7.
2. Các electron phân bố vào các phân lớp theo chiều tăng dần của năng lượng trong nguyên tử:
1s
2
2s
2
2p
3
.
3. Cấu hình electron là: 1s
2
2s
2
2p
3
.
Phương Pháp :
 Với 20 nguyên tố đầu có cấu hình electron phù hợp với cấu hình mức năng lượng (Quy tắc
kleckowski ). ( Z ≤ 20 ).
Thí dụ :
2 2 6 1
Na ( Z = 11) : 1s 2s 2p 3s

- Trong nguyên tử các electron chiếm các mức năng lượng từ thấp đến cao theo dãy: 1s 2s 2p 3s
3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s …
Để nhớ ta dùng quy tắc Klechkowsky
1s
2s 2p

3s 3p 3d
4s 4p 4d 4f
5s 5p 5d 5f…
6s 6p 6d 6f…
7s 7p 7d 7f…
Khi viết cấu hình electron trong nguyên tử của các nguyên tố.
VD :
19
K cấu hình electron : 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
4s
1
.
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 5 -
 Từ ngun tố thứ 21 trở đi có sự chèn mức năng lượng nên cấu hình electron được viết theo
thứ tự mức năng lượng rồi sắp xếp theo thứ tự phân lớp. ( Z > 20 ).
Bước 1 : Viết cấu hình electron theo mức năng lượng trước.

1s 2s,2p 3s, 3p 4s, 3d 4p, 5s 4d, 5p, 6s 4f, 5d, 6p, 7s

Bước

2 : Sắp xếp lại theo thứ tự của từng lớp.
- nên mức năng lượng 3d lớn hơn 4s. Ví dụ :
26
Fe.
Mức năng lượng : 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
4s
2
3d
6
.
Cấu hình electron : 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d

6
4s
2
.
 Khi gặp cấu hình electron có dạng d
4
và d
9
thì phải chuyển thành d
5
( bán bão hòa ) và
d
10
( bão hòa ) .
Cấu hình electron của một số ngun tố như Cu, Cr, Pd …có ngoại lệ đối với sự sắp xếp electron
lớp ngồi cùng \( vì có sự chuyển electron sang bán bão hòa và bão hòa để đạt cấu hình bền nhất
).
- Mức bão hòa :
9 2 10 1
(n 1)d ns (n-1)d ns ( như vậy sẽ có sự thuận lợi hơn về mức năng lượng ) 

Thí dụ :
2 2 6 2 6 2 9 2 2 6 2 6 1 10
29
Cấu hình mức năng lượng Cu : 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 

Sau đó chuyển cấu hình mức năng lượng sang cấu hình electron :
6
2 2 6 2 6 1 10 2 2 6 2 10 1
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s

(đáng lẽ 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
9
4s
2
, nhưng electron ngồi cùng nhảy vào lớp trong để có mức bão
hòa và mức bán bão hòa).
Mức bán bão hòa :
4 2 5 1
(n 1)d ns (n-1)d ns ( như vậy sẽ thuận lợi hơn về mức năng lượng ). 

Thí dụ : Cấu hình electron của
24
Cr
.

Hướng Dẫn Giải
Bước 1 : Ta viết cấu hình electron theo mức năng lượng.
-
2 2 6 2 6 2 4

1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d

Bước 2 : Chuyển d
4
thành d
5
và sắp xếp lại theo thứ tự của phân lớp.
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 6 -
-
2 2 6 2 6 1 5
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d


2. Xác định nguyên tố là phi kim hay kim loại.
- Các nguyên tử có 1, 2, 3 electron lớp ngoài cùng là kim loại (trừ nguyên tố hiđro, heli,
bo).
- Các nguyên tử có 5, 6, 7 electron lớp ngoài cùng là phi kim.
- Các nguyên tử có 8 electron lớp ngoài cùng là khí hiếm.
- Các nguyên tử có 4 electron lớp ngoài cùng nếu ở chu kỳ nhỏ là phi kim, ở chu kỳ lớn là
kim loại.

BÀI TẬP ỨNG DỤNG
Bài Tập 1 : Viết cấu hình electron của nguyên tử N ( Z = 7 ).
Bước 1 : Xác định số electron = 7.
Bước 2 : Các electron phân bố vào các phân lớp theo chiều tăng dần cùa mức năng lượng trong
nguyên tử :

2 2 3
1s 2s 2p

( theo quy tắc kleckowski )
Bước 3 : Viết cấu hình electron :
2 2 3
1s 2s 2p
( Trường hợp các nguyên tử có Z < 21 thì
cấu hình electron và cấu hình mức năng lượng trùng nhau ).
Bước 4 : Theo ô lượng tử
    


Bài Tập 2: Viết cấu hình electron của Fe ( Z = 56 ).
Hướng Dẫn Giải
Bước 1 : Ta viết cấu hình electron theo mức năng lượng.
-
2 2 6 2 6 2 6
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d

Bước 2 : Sắp xếp lại theo thứ tự của phân lớp .
-
2 2 6 2 6 6 2
1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s

Bài Tập 3 : Cấu hình electron của Cu ( Z = 29 )
Hướng Dẫn Giải
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 7 -
Bước 1 : Ta viết cấu hình electron theo mức năng lượng.
2 2 6 2 6 2 9
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d

Bước 2 : Chuyển d
9
thành d
10
và sắp xếp lại theo thứ tự của phân lớp.
2 2 6 2 6 1 10
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d

Bài Tập 4 : C ( Z = 6 ) ở trạng thái cơ bản là :
-
2 2 2
1s 2s 2p hay    

Cấu hình electron ở trạng thái kích thích : Khi ngun tử được cung cấp một mức
năng lượng , các cặp electron bị ghép đơi bị tách thành các electron độc thân và chuyển
lên mức năng lượng cao hơn.
Ví dụ : C ở trạng thái kích thích :
    

- Ở trạng thái các ngun tử khơng bền, chúng dễ tham gia liên kết hóa học.
Bài Tập 6 :
LOẠI 2 : VIẾT CẤU HÌNH ELECTRON CỦA ION.
- Khi ngun tử mất hoặc nhận thêm electron thì nó trở thành ion.
DẠNG 2 : MỐI QUAN HỆ GIỮA THỂ TÍCH , BÁN KÍNH , KHỐI LƯỢNG RIÊNG CỦA
HẠT NHÂN VÀ CỦA NGUN TỬ.
Phương Pháp :
Kiến Thức Cần Nhớ :


3

2. Khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử hoặc nguyên tử:
m(gam)
D =
V(cm )

3. Thể tích của ngun tử và hạt nhân ngun tử được tính theo thể tích của hình cầu
:
-27 24
1. 1đvC = 1,67.10 Kg = 1,67.10 gam
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 8 -
3
Thể tích của nguyên tử và hạt nhân nguyên tử :
4
V= r (đvtt)
3


Trong đó :
-
= 3,14 và r là bán kính của nguyên tử hoặc hạt nhân nguyên tử.

Chú ý :
9 7 0
0 10 8 1
1nm 10 m = 10 cm = 10A
1A = 10 m = 10 cm = 10 nm ( 0,1nm)
 
  


BÀI TẬP ỨNG DỤNG
Bài Tập 1: Ngun tử khối của Na là 23 đvC . Tính khối lượng của ngun tử Na theo Kg ?

Hướng Dẫn Giải
Ta có :
27
27
1đvC = 1,67.10 Kg
23đvC = 38,41.10 Kg




Bài Tập 2 : Khi phân tích khí CO
2
thấy có 27,3% C và 72,7% O theo khối lượng . Ngun tử
khối của C là 12,011 đvC . Tìm khối lượng của ngun tử O theo đơn vị là gam ?
Hướng Dẫn Giải
Cách 1 :
Tính ngun tử khối của Oxi.
2.Nguyên tử khối O 72,7

Nguyên tử khối C 27,3
Nguyên tử khối C. 72,7 12,011.72,7
Nguyên tử khối O 15,993 đvC
2.27,3 2.27,3

   

 Khối lượng ngun tử O theo đơn vị gam là :

27 26 24
O
m 15,99.1,67.10 = 2,67.10 Kg = 0,267.10 (gam)
  


Bài Tập 3 : Ngun tử Zn có bán kính r = 1,35.10
-10
m và có ngun tử khối là 65 đvC.
a. Tính khối lượng riêng của Zn ?
b. Thực tế khối lượng của ngun tử Zn hầu như tập trung vào hạt nhân với bán kính
15
r 2.10 m


. Tìm khối lượng riêng của hạt nhân ngun tử ( cho π = 3,14 ).

TI LIU LUYN THI I HC CA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 9 -
Hng Dn Gii
a. Tớnh khi lng riờng ca Zn ?
Ta cú khi lng riờng ca nguyờn t Zn c tớnh theo cụng thc :
3
m(gam)
D
V(cm )

Trong ú :
- Khi lng ca nguyờn t Zn l :

27 22
m 65.1,67.10 Kg = 1,0855.10 (gam)



- Th tớch ca nguyờn t Zn l :
3 8 3 23 3
4 4
v r .3,14.(1,35.10 ) 1,03.10 (cm )
3 3



22
3
23
Khoỏi lửụùng rieõng cuỷa Zn laứ :
m 1,0855.10
D= 10 (gam/cm )
V
1,03.10





Lu ý :

- Nu cỏc nguyờn t km c xp cht khớt vo nhau khụng cũn ch trng no trong tinh th ,
thỡ khi lng riờng ca km s l 10 (gam/cm
3
) nh kt qu trờn. Nhng trong tinh th nguyờn
t Zn ch chim 70% th tớch, phn cũn li l rng nờn thc t khi lng riờng ca Zn l khong
7 (gam/cm
3
).
b.
- Th tớch ca ht nhõn nguyờn t l :
3 13 3 38 3
4 4
V r .3,14.(2.10 ) 3,349.10 (cm )
3 3



- Do khi lng ca nguyờn t ch yu tp trung ht nhõn nguyờn t do ú khi lng ca ht
nhõn nguyờn t xem nh bng khi lng ca nguyờn t.
Khi lng riờng ca ht nhõn nguyờn t l :

22
15 3
3 38
m(gam) 1,0855.10
D 3,24.10 (gam/cm )
V(cm ) 3,349.10

Nhn xột :
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 10 -
15 3 9 3 3
D 3,24.10 (gam/cm ) = 3,24.10 (taán /cm ) = (hôn 3 tæ taán/ cm )
. Từ đó có
thể thấy rằng khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử là vô cùng lớn so với khối lượng riêng của
nguyên tử.


Bài Tập 4 : Trong một tế bào đơn vị của tinh thể X ( mạng tinh thể lập phương tâm diện,
với cạnh của hình lập phương là (
8
a 3,62 .10 cm )


có 4 đơn vị cấu trúc . Khối
lượng riêng của nguyên tố này là 8920 ( gam/m
3
). Biết trong tế bào lập phương tâm diện,
bán kính nguyên tử
a 2
r
4

.
a ) .Tính thể tích của các nguyên tử trong một tế bào và phần trăm thể tích của tế bào bị
chiếm bởi các nguyên tử.
b ) . Xác định nguyên tố X ?.

Hướng Dẫn Giải

- Nguyên tử của 1 tế bào thì bao giờ cũng có hình cầu nên công thức tính của nó là :
- Tế bào chứa 4 nguyên tử, do đó thể tích nguyên tử trong tế bào là :

3
3 3 3
nt
4 4 a 2
V 4. r 4. 3,14. 0,74a (cm )
3 3 4
 
   
 
 
 

- Thể tích tế bào nguyên tử ( hình lập phương ) :

3
nt
V a

 Phần % thể tích tế bào chiếm bởi các nguyên tử là :
-
3
nt
3
tb

V
0,74a
100 100 74 %
V
a
   

b )

 
3
23 8 3
V 6,02.10 .0,74. 3,62.10 21,1 ( cm )

 

Ta có khối lượng riêng của 1 mol nguyên tử là :

23 23
m n.M D.V.N 8,92.4,7.10 .6,02.10
D M = 63,1 (gam/mol )
V NV n 4
X laø Cu

    


Bài Tập 5 : Nguyên tử Zn có bán kính
8
r 1,35.10 (cm)



và có khối lượng nguyên tử là
65 đvC . Tìm khối lượng riêng của D ( gam/cm
3
) của Zn.

Hướng Dẫn Giải
Ta có :
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 11 -
27 24
1đvC = 1,67.10 Kg = 1,67.10 (gam)
 

Ta có khối lượng tuyệt đối của ngun tử Zn là :

24 22
m 65.1,67.10 = 1,0855.10 (gam)
 


Thể tích của ngun tử Zn là :
3 8 3 23 3
4 4
V r = .3,14.(1,35.10 ) = 1,03.10 ( cm )
3 3
 
 

MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : Ngun tử Al có bán kính ngun tử là 1,43° và có khối lượng ngun tử là 27u.
a . Tính khối lượng riêng của ngun tử Al.
b. Trong thực tế thể tích thật chiếm bởi các ngun tử chỉ bằng 74% của tinh thể , còn lại là của
khe trống . Định khối lượng riêng đúng của Al . Biết ngun tử có hình cầu ?
Bài 2 : Tính bán kính gần đúng của ngun tử Cu , biết khối lượng riêng của ngun tử Cu là
8,39 (gam/cm
3
) và khối lượng ngun tử Cu là 64u. Mặt khác thể tích thật chiếm bởi các ngun
tử chỉ bằng 74% của tinh thể, còn lại là các khe trống.
Bài 3 : Ngun tử nhơm (Al ) có đường kính là 2,86A
0
và có khối lượng ngun tử là 27 đvC .
Tính khối lượng riêng của ngun tử Al ?. Trong thực tế, thể tích thật chiếm bởi các ngun tử
chỉ bằng 74% của tinh thể , còn lại là các khe trống. Định khối lượng riêng đúng của Al ?.

DẠNG 3 : CHO TỔNG SỐ HẠT VÀ SỐ HIỆU NGUN TỬ MẠNG ĐIỆN :
a ) Dạng Tốn Cơ Bản Cho 1 Ngun Tử .
Gọi :
Số khối nguyên tử = z + N ( Z = số p = số e )
S : Tổng số hạt cơ bản của nguyên tố X ( S= p + n + e)
a : Hiệu giữa số hạt mang điện và số hạt không mang điện ( Z + E -N )
  

Khi đó ta có cơng thức :

S a
Z
4



Z = E nên Z + E = 2Z
S 2Z N
S a 4Z
a 2Z N

 
   

 

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 12 -




BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài Tập 1 : Tổng số hạt cơ bản của 1 ngun tử M là 82. Trong đó tổng số hạt mang điện tích
nhiều hơn tổng số hạt khơng mang điện tích là 22 ?.

Hướng Dẫn Giải
Gọi :
M M
M M

S là tổng số hạt cơ bản của nguyên tử M
S = 2Z N 82
a là hiệu giữa số hạt mang điện tích và số hạt không mang điện tích
a = 2Z N 22
 
 

Khi đó ta có :
-
M
S a 82 22 104
Z 26 M là nguyên tố Fe
4 4 4
 
    

Bài Tập 2 : Tổng Số hạt cơ bản của ngun tử Y là 52. Trong đó tổng số hạt mang điện nhiều
hơn tổng số hạt khơng mang điện là 16. Y là ?
Hướng Dẫn Giải
Gọi:
Y Y
Y Y
y
S là tổng số hạt cơ bản của nguyên tử Y
S= 2Z N 52
a là hiệu giữa số hạt mang điện và số hạt không mang điện của nguyên tử Y
a = 2Z N 16
S + a 68
Z 17 Cl (Clo)
4 4

 
 
    

Bài Tập 3 : Ytri (Y ) dùng làm vật liệu siêu dẫn có số khối là 88.
Hãy xác định số proton , số notron , số electron trong ngun tử của ngun tố Y . Biết Y có Z
bằng 39 ?
Hướng Dẫn Giải
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 13 -
Bài Tập 4 : Có bao nhiêu proton, notron, electron trong ngun tử
54
26
Fe
?
Hướng Dẫn Giải
Bài Tập 5 : Một Ngun tử có tổng số hạt là 62 và có số khối nhỏ hơn 43 . Tìm số proton, số
notron và khối lượng mol ngun tử ?.
Hướng Dẫn Giải
Bài Tập 6 : Một ngun tử R có tổng số hạt là 34 , trong đó số hạt mang điện nhiều gấp 1,8333
lần số hạt khơng mang điện. Tìm điện tích hạt nhân, số hạt proton, số hạt electron, notron và số
khối của ngun tử R.
Hướng Dẫn Giải
b ) Dạng Tốn Dành Cho Phân Tử, Hỗn Hợp Các Ngun Tử.
- Nếu Hợp Chất M có dạng :
-
x y
A B thì có thể coi x là số lượng nguyên tử A và y là số lượng nguyên tử B

Khi đó ta có cơng thức :

-
phân tử M phân tử M
A B
S a
y.Z + y.Z
4



Chứng Minh :
 
 
M A A A B B B
M A A A B B B
A A M A B A B
B B M A B A B
M M
M M A B A B
S Z E N .x + (Z E N ).y
a Z E N .x + (Z E N )y
Vì
Z E S 2xZ 2yZ xN + yN
Z E a 2xZ 2yZ xN yN
S a
S a 4xZ 4yZ hay xZ + yZ
4
    
    
 
   

 

 
    
 
 

    


BÀI TẬP ỨNG DỤNG

Bài Tập 1 : Tổng số hạt cơ bản trong phân tử X có cơng thức M
2
O là 140 , trong phân tử X thì
có tổng số hạt mang điện nhiều hơn tổng số hạt khơng mang điện là 44. Vậy X là ?
Hướng Dẫn Giải
Gọi :
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 14 -
S là tổng số hạt cơ bản trong phân tử X thì ta có :

X M M M O O O
X M M M O O O
X M O M O
X M O M O
X X M
M
S 2(Z E N ) + (Z E N ) 140

a 2(Z E N ) + (Z E N ) 44
S 4Z 2Z + 2N + N =140
a 4Z 2Z 2N N 44
S a 8Z 32 184
184 32
Z 19
8

     


     


  



    


    

  


Bài Tập 2 : M và X là hai ngun tử kim loại, tổng số hạt của cả ngun tử M và X là 142, trong
đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn tổng số hạt khơng mang điện là 42 . Số hạt mang điện trong
ngun tử M nhiều hơn số hạt mang điện trong ngun tử X là 12. Tìm M và X ?
Hướng Dẫn Giải

Cách 1 : sử dụng hệ phương trình dựa vào dữ liệu đề bài:
M X M X
M X M X
M X
M X
M X
M M
2Z 2Z N N 142 (1)
2Z 2Z (N N ) 42 (2)
2Z 2Z 12 (3)
4Z + 4Z = 184 (1) + (2)
2Z 2Z 12 (3)
8Z 208 Z 26 (M là Fe )

   

   


 





 


   
X

dựa vào (3) Z = 20 ( X là Ca )

Cách 2 : Sử dụng cơng thức tính nhanh:
M X
M X
M M X
S 142 và a 42
S a
Z Z 46 (1)
4
kết hợp 2Z 2Z 12 (2)
lấy (1) nhân 2 cộng với (2) ta có :
4Z 104 Z 26 Z 20
 

   
 
    


c) Dạng Tốn Dành Cho ion.
-
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 15 -

n
n
m
- Tổng số hạt ion dương : Từ X - ne X suy ra:
Số hạt của ion dương X = số hạt của X - n

- Tổng số hạt của ion âm : Từ X + me X suy ra :
Số hạt c





m
ủa ion âm X số hạt của X + m



- Nếu ion là
x
X

thì
X
S a 2x
Z
4
 


- Nếu ion là
y
Y

thì
Y

(S a 2y)
Z
4
 


Ghi nhớ :
- Khác biệt giữa cơng thức ion và cơng thức ngun tử là có thêm điện tích của ion
- Để ghi nhớ dạng này thì đối với ion dương thì ta + 2 lần giá trị của điện tích và ion âm thì ta trừ
2 lần giá trị của điện tích.
BÀI TẬP ỨNG DỤNG
Bài Tập 1 : Tổng số hạt cơ bản của ion
3
M

là 79, trong đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn
tổng số hạt khơng mang điện là 19. M là ?
Hướng Dẫn Giải
Cách 1 : Phân tích dựa trên dữ kiện đề bài .
Z (E 3) N 79
104
4Z 6 98 Z = 26
4
Z (E 3) N 19

   
    

   


Cách 2 : Áp dụng cơng thức :

M
S a 2.3 79 19 6
Z 26
4 4
   
  

DẠNG 4 : CHO TỔNG SỐ HẠT CƠ BẢN S:
 Đối với dạng này thì ta kết hợp thêm bất đẳng thức :
Cơng Thức :
Số hạt = A Z N
Hạt cơ bản = Z + N + E = 2Z + N

 



(2Z là hạt mang điện, N : là số hạt khơng mang điện )
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 16 -
N
1 1,524 ( với Z 82 hay Z < 83 )
Z
S 2Z S S
1 1,524 Z
Z 3,524 4


  





    



Lưu ý :
Thường những ngun tố đầu độ chênh lệch giữa p, n khơng nhiều thường là 1 hoặc 2 , nên sau
khi S chia 3 ta thường chọn ln giá trị ngun gần nhất.
- Ngồi ra ta có thể kết hợp thêm một số cơng thức :
S 2Z + N = Z + (Z + N) = Z + A để chọn nhanh đáp án

BÀI TẬP ỨNG DỤNG
Bài Tập 1 : Tổng số hạt cơ bản của ngun tử X là 52 , X thuộc nhóm VIIA . X là ?

Hướng Dẫn Giải

Ta có :
S S
Z
3,524 3
52 52
Z
3,524 3
14,7 Z 17,33
Z = 17 ( Z là Clo)

 
  
  


Bài Tập 2 : Tổng số hạt trong phân tử MX là 84 hạt , trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt
khơng mang điện là 28. Số nơtron của M nhiều hơn số nơtron của X là 12 đơn vị . Số hạt trong M
lớn hơn số hạt trong X là 36 hạt . MX là hợp chất nào ?

Hướng Dẫn Giải

Đặt :
M M M
X X X
S 2Z N
S 2Z N
  


 



Ta có : Hệ phương trình
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 17 -
M M X X M X
M X M X M X
M X M X
M M X X M x

M M
M X X
2Z +N +2Z +N 84 S S 84 (1)
2Z 2Z (N N ) 28 a a 28 (2)

N N 12 N N 12 (3)
2Z N (2Z N ) 36 S S 36 (4)
2S 120 S 60

S S 36 S 24
 
  
 
     
 

 
   
 
 
     
 
 
 

 
 
  







Kết hợp với công thức :

M M
M M
M
X X X
X
X
S S
60 60
Z Z
17,02 Z 20
3,524 3 3,524 3

S S 24 24 6,8 Z 8
Z
Z
3,524 3
3,524 3


   



 

  
 
  
 

 
 
 
 





DẠNG 5 : DẠNG TOÁN VỀ TÍM SỐ KHỐI ĐỒNG VỊ VÀ NGUYÊN TỬ KHỐI

A.Lý thuyết :
 Các đồng vị của cùng một nguyên tố hóa học là những nguyên tử có cùng số proton nhưng
khác nhau về số nơrtron do đó số khối A của chúng khác nhau.
 Đồng vị thường phân ra làm 2 loại : đồng vị bền và đồng vị không bền.
 Hầu hết các nguyên tố có mặt trong tự nhiên là hỗn hợp của các đồng vị bền.
- Hầu hết các đồng vị có số nguyên tử lớn hơn 83 ( Z> 83) là không bền hay còn gọi là đồng vị
phóng xạ,những đồng vị phóng xạ thường ít tồn tại trong tự nhiên mà phần lớn do con người
điều chế ra.
Loại 1 : Tính Nguyên tử Khối trung bình
A
của nguyên tử nguyên tố X :
Phương Pháp 1 : Phương Pháp Sử Dụng Giá Trị Trung Bình.
Gọi :
- A

1
là Nguyên tử khối đồng vị X
1
và a là số nguyên tử của đồng vị X
1

- A
2
là nguyên tử khối của đồng vị X
2
và b là số nguyên tử của đồng vị X
2
.
Trong đó X
1
,X
2
là các đồng vị của nguyên tử nguyên tố X.
 Khi đó ta có : Nguyên tử khối trung bình (Khối lượng nguyên tử Trung bình ).
1 2
a AA b
A
a b




TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 18 -
 Tương tự : Nếu có a% và b% là phần trăm số lượng nguyên tử của các đồng vị thì ta có :

 Nguyên tử khối trung bình (Khối lượng nguyên tử Trung bình :

1 2
a%. %.A
100%
A b
A



Lưu ý : Nếu một nguyên tử chỉ có 2 đồng vị thì tổng số phần trăm số lượng nguyên tử của các
đồng vị là 100%.
 Đối với Những Nguyên tố có nhiều đồng vị ta cũng áp dụng tương tự :
1 1 2 2 3 3
1 2 3
a A A A

n n
n
A a a a
A
a a a a
   

   

Với :
- a
1
,a

2
,a
3
…a
n
: là số nguyên tử của các đồng vị.
- A
1
,A
2
,A
3
…A
n
: là nguyên tử khối của các đồng vị
Tương tự ta có :
1 1 2 2 3 3
a %. %.A %.A %.A
100%
n n
A a a a
A
   



Với :
- a
1
%,a

2
%,a
3
%…a
n
%

: là % số nguyên tử của các đồng vị.
- A
1
,A
2
,A
3
…A
n
: là nguyên tử khối của các đồng vị
Phương Pháp 2 : Sử dụng sơ đồ đường chéo.
- Gọi x
1
, x
2
là tỉ lệ phần % số nguyên tử của đồng vị X
1
, X
2
.
- A
1
, A

2
lần lượt là nguyên tử khối của đồng vị X
1
, X
2
.
Khi đó ta có sơ đồ đường chéo sau :
1 1 2
_
2
_
1
2 1
_
2
1
_
2 2 1
x X X X
X X
x
X ( X X )
x
X X
x X X X


  



Bài Tập Ví Dụ
Ví dụ 1:
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 19 -
Trong tự nhiên đồng có 2 đồng vị
63
Cu chiếm 73 % và
65
Cu chiếm 27%. Xác định khối lượng
nguyên tử trung bình của đồng.
Hướng dẫn giải
Ta có :
- a
1
% =73 % : là phần trăm số nguyên tử của đồng vị
63
Cu.
- A
1
=63 : là Nguyên tử khối của đồng vị
63
Cu.
- a
2
% =27 % : là phần trăm số nguyên tử của đồng vị
63
Cu.
- A

2
=65 : là Nguyên tử khối của đồng vị
65
Cu.
Khi đó ta có : Khối Lượng Nguyên tử Trung bình
A
là :
1 1 2 2
a %. %.A
73%.63 27%.65
63,54
100% 100%
A a
A


  

Vậy Khối Lượng Nguyên Tử Trung bình của Đồng (Cu) là : 63,54
Ví dụ 2:
Trong tự nhiên đồng có 2 đồng vị
63
Cu chiếm 74 % và
A
Cu. Xác định số khối A biết khối lượng
nguyên tử trung bình của đồng bằng 63,54.
Ta có :
- a
1
% =73% : là phần trăm số nguyên tử của đồng vị

63
Cu.
- A
1
=63 : là Nguyên tử khối của đồng vị
63
Cu.
- a
2
% =100%-7 3% =27% : là phần trăm số nguyên tử của đồng vị
63
Cu.
- A
2
=A : là Nguyên tử khối của đồng vị
65
Cu.
-
A
=63,54
Khi đó ta có : Khối Lượng Nguyên tử Trung bình
A
là :
1 1 2 2
a %. %.A
73%.63 27%.
63,54
100% 100%
63,54.100%=73%.63+27%A
63,54.100=73.63+ 27.A

6354=4788+27.A
27.A=1755
A=65
A a
A
A


  






Ví dụ 3:
Trong tự nhiên đồng có 2 đồng vị
X
Cu chiếm 73 % và
Y
Cu. Xác định X,Y biết khối lượng
nguyên tử trung bình của đồng bằng 63,54 và số khối của đồng vị thứ hai lớn hơn đồng vị thứ
nhất 2 đơn vị.
Giải :
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 20 -
- Số Khối của đồng vị thứ hai lớn hơn đồng vị thứ nhất 2 đơn vị nên :
Y=2+ X
Tương Tự thế vào phương trình ta có :
1 1 2 2

a %. %.A
73%. 27%.( 2)
63,54
100% 100%
63,54.100% 73%. ( 2).27%
6354=73X+27X+54
6300=100X
X=63
A a
X X
A
X X

 
  
   




Vây X=63  Y=65 .Vậy Hai đồng vị vủa đồng lần lượt là :
63
Cu và
65
Cu
Ví dụ 4:
Trong tự nhiên đồng có 2 đồng vị
63
Cu và
65

Cu. Xác định % của đồng vị thứ nhất biết khối
lượng nguyên tử trung bình của đồng bằng 63,54 .
Giải
Khi một nguyên tố có 2 đồng vị,nếu không biết % số nguyên tử của đồng vị thứ nhất thì ta gọi
nó là x% thì % số nguyên tử của đồng vị thứ 2 là 100%-x%.
Thay vào phương trình ta có :
1 2
x%. (100% %).A
%.63 (100% %).65
63,54
100% 100%
63,54.100% = 63.x%+65.100%-65.x%
2x%=(65-63,54).100%
x%=0,73.100%=73%
A x
x x
A
 
 
  




Vậy % đồng vị thứ nhất là 73%.
VD1: Nguyên tử khối trung bình của Brom (kí hiệu hóa học là: Br) là 79,91. Brom có 2 đồng vị bền
là
79
Br và
81

Br . Tính thành phần % số nguyên tử của
81
Br?

Hướng dẫn giải:
Áp dụng phương pháp đường chéo ta có:
ChÊt 1:
79
Br (M=79)

1,09 → 0,545 → 54,5%


79,91


ChÊt 2:
81
Br (M=81)

0,91 → 0,455 → 45,5%


VD2: Khối lượng nguyên tử trung bình của Bo (B) là 10,812. Hỏi mỗi khi có 94 nguyên tử
10
B
thì có bao nhiêu nguyên tử
11
B?
Hướng dẫn giải:

Áp dụng phương pháp đường chéo ta có:
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 21 -
ChÊt 1:
10
B (M=10)

0,188 → 94


10,812


ChÊt 2:
11
B (M=11)

0,812 → 406


VD3: Trong tự nhiên đồng (kí hiệu hóa học là: Cu) có 2 đồng vị là
63
Cu và
65
Cu. Nguyên tử khối
trung bình của Cu là 63,54. Tính thành phần % khối lượng của
63
Cu trong CuSO
4
?

Hướng dẫn giải:
Áp dụng phương pháp đường chéo ta có:
ChÊt 1:
63
Cu : 63

1,46 → 73%


63,54


ChÊt 2:
65
Cu : 65

0,54 → 27%


=> CuSO
4
có %
63
Cu =

Loại 2: Xác định phần trăm các đồng vị
- Gọi % của đồng vị 1 là x %



% của đồng vị 2 là (100 – x).
- Lập phương trình tính nguyên tử khối trung bình

giải được x.
Lưu ý :
- Nếu đề yêu cầu tính % đồng vị của nguyên tố nào thì nên đặt x là % của đồng vị của nguyên tố
đó để cho dễ tính toán.
Loại 3: Xác định số khối của các đồng vị
- Gọi số khối các đồng vị 1, 2 lần lượt là A
1
; A
2
.
- Lập hệ 2 phương trình chứa ẩn A
1
; A
2


giải hệ được A
1
; A
2
.
Loại 4 : Xác Định số lượng phân tử dựa trên số lượng đồng vị của nguyên tố.
- Thường những dạng này không quá khó nên thường gặp nhất vẫn là CO
2
.
- Dạng toán này không có phương pháp cố định.
Bài Toán Ứng dụng :

Bài Tập 1 : Cacbon có hai đồng vị là
12
6
C
,
13
6
C
. Oxi có 3 đồng vị thường gặp
16
6
O
,
17
6
O
,
18
6
O
. Số phân tử CO
2
được tạo thành là ?
0,73.63
.100% 28,83%
63,54 32 16.4

 
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 22 -

Hướng Dẫn Giải
Bước 1 : Tính số phân tử CO
2
dựa trên số đồng vị đối xứng :
- Đối với ngun tử C có 2 cách chọn, đối với ngun tử Oxi có 3 cách chọn.
Vậy tổng số có : 2.3 = 6 cách chọn tương ứng với 6 phân tử CO
2
.
Bước 2 : Tính số phân tử CO
2
dựa trên số đồng vị khơng đối xứng:
- Số phân tử CO
2
được tạo thành từ 1 đồng vị C với 2 ngun tử của 2 đồng vị O khác
nhau.
+ Có 2 đồng vị cacbon và 3 cặp đồng vị oxi khác nhau  số phân tử CO
2
khơng đối
xứng là: 2.3 = 6 (
DẠNG 6 : TÍNH SỐ MOL, SỐ NGUN TỬ, SỐ PHÂN TỬ, SỐ ION

Phương Pháp :
1. Dựa vào định nghĩa :
1) Mol là một đơn vị lượng chất chứa
23
6,02.10 hạt vi mô

2) 1 mol ngun tử của bất kì ngun tố nào, 1 mol phân tử của bất kì ngun tố nào hay 1 mol
ion của bất kì ion nào đều cũng chứa
23

6,02.10
ngun tử, phân tử hoặc ion đó.
3) Khối lượng mol của một chất là khối lượng của N ngun tử hoặc phân tử chất đó , tính bằng
gam có số trị bằng ngun tử khối hoặc phân tử khối của chất đó.
4) Thể tích Mol thể tích Mol của chất khí là thể tích chiếm bởi N phân tử chất đó . Ở điều kiện
tiêu chuẩn , thể tích Mol của các chất khí đều bằng 22,4l
2. Cách tính số mol :
Cơng thức số 1 :
khối lượng
số mol chất khí =
khối lượng mol phân tử

- Số mol khí A ở điều kiện tiêu chuẩn (0
0
C, 1atm ).

A
V
n
22,4 (lít)


- Số mol khí A ở t
0
C và p atm.

A
PV
n
RT



P : áp suất khí A đo ở t
0
C ( tính bằng atm).
V : Thể tích khí A đo ở t
0
C ( tính bằng lít ).
T : Nhiệt độ tuyệt đối.
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 23 -

0
T = t + 273 ( T tính bằng K ).


22,4
R 0,082
273
 

BÀI TẬP ỨNG DỤNG
Bài Tập 1: Cho khối lượng tuyệt đối của ngun tử C và O lần lượt là
24
19,92.10 (gam)

và
24
26,56.10 (gam)


. Tìm khối lượng mol phân tử của
2
2 2 3
O , CO và CO .



Ghi chú : Khi đề u cầu tính khối lượng mol phân tử, mà khơng nói rõ là tính khối lượng bao
nhiêu mol phân tử thì chính là tính khối lượng của 1 mol phân tử.
Hướng Dẫn Giải
Ta có 1 phân tử O
2
được tạo thành từ 2 ngun tử O, do đó nếu khối lượng tuyệt đối của 1
ngun tử O là
24
26,56.10 (gam)

thì :
- Khối lượng tuyệt đối của 1 phân tử O
2
là :
24 23
2.26,56.10 = 5,312.10 (gam)
 

- Ta có 1 mol phân tử O
2
chứa
23
6,02.10

phân tử O
2
. Trong khi đó 1 phân tử O
2
lại có khối
lượng là :
23
5,112.10 (gam)


Từ đó suy ra : 1 mol phân tử O
2
có khối lượng là :
-
23 23
5,312.10 . 6,02.10 32 (gam/mol)



Tương tự khối lượng mol của CO
2
là :
- Khối lượng tuyệt đối của 1 phân tử CO
2
là :
2
24 23 23
khối lượng tuyệt đối của C + khối lượng tuyệt đối của phân tử O
19,92.10 + 5,312.10 = 7,304.10 (gam)
  



- 1 mol phân tử CO
2
thì chứa
23
6,02.10
phân tử CO
2
nên có khối lượng :

23 23
7,304.10 .6,02.10 44 (gam/mol)



Khối lượng tuyệt đối của 1 ion
2
3
CO

là :
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC CỦA GS MAYRADA GROUPS
FB : Trang - 24 -
24 24 23
19,92.10 + 26,56.10 .3 = 9,96.10 (gam)
  


Tương tự 1 mol ion

2
3
CO

cũng chứa
23 2
3
6,02.10 ion CO

do đó ta có khối lượng mol ion
2
3
CO

là :
23 23
9,96.10 .6,02.10 60 (gam/mol)




Bài Tập 2 : Hãy cho biết 540gam Al có bao nhiêu nguyên tử Al.

- Số mol của 540 gam nguyên tử Al là :
m 540
n 20 (mol)
M 27
  

- 1 mol nguyên tử Al thì chứa

23
6,02.10 nguyeân töû Al
, vậy 20 mol nguyên tử Al thì chứa :
23 25
20.6,02.10 = 1,204.10 (nguyeân töû )


DẠNG 7 : LOẠI BÀI TẬP CHẤT KHÍ CHỨA TRONG MỘT BÌNH KÍN GÂY RA ÁP
SUẤT :

Phương Pháp :
- Loại bài tập này thường gặp các giả thiết , tỉ khối hơi của chất khí và áp suất của chất khí
gây ra trong bình kín nên cần nắm vững các công thức dưới đây :

1. Tỉ khối hơi của chất khí A.
- Tỉ khối hơi của một chất A đối với chất B ở thể khí hoặc thể hơi là tỉ số giữa khối lượng của
chất A so với chất B khi A và B ở cùng thể tích đo cùng điều kiện nhiệt độ, áp suất.

A
A/B
B
m
d
m


- Vì A, B đều được đo ở cùng thể tích và đo cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất nên tỉ lệ về khối
lượng cũng chính là tỉ lệ về khối lượng phân tử.

A

A/B
B
M
d
M


- Đối với không khí thì ta có khối lượng phân tử của không khí là 29 nên :