Giao an Toan 9 moi Chuan nang luc mau GA moi

Giáo án Toán 9

Năm học 2018 – 2019

Tuần 6.

Ngày soạn : 17/9/2018

Tiết 11: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, áp dụng vào
việc đơn giản biểu thức và phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Kĩ năng : Rèn biến đổi các biểu thức toán học trong và ngồi căn.
3. Thái độ: Có ý thức u thích mơn học và học tập tự giác.
4. Năng lực: Hình thành năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ
 GV: bảng phụ.
 HS: nghiên cứu trước bài 7. Ôn lại các hằng đẳng thức ở lớp 8.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC
1. Khởi động (0 phút)
2. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động của GV- HS
Nội dung
Hoạt động 1 : Dạng 1: Rút gọn các biểu thức (10 phút)
Mục tiêu : Vận dụng hằng đẳng thức, phép trục căn thức, khử mẫu để rút gọn biểu thức.
B1: GV: Hãy nêu cách làm?
Dạng 1: Rút gọn các biểu thức sau
a) HS: Sử dụng hằng đẳng thức A  A Bài tập 53 2
√ 2− √3 ¿
rồi đưa các thừa số ra ngoài căn
= 3 |√ 2− √ 3| √ 2

a)
18 ¿
b, c) Qui đồng mẫu biểu thức trong dấu
√¿
căn rồi đưa thừa số ra ngịai dấu căn.
3− 2¿ 2 vì √ 2− √ 3< 0
d) Biến đổi tử số về dạng tích có một = 3( √ √ √
1
a 2b 2  1
a 2b 2  1
thừa số bằng với tử số.
ab 1 
ab
ab
B2: GV cho HS lên bảng.
B3: HS khác nhận xét, bổ sung.
B4: GV chốt lại.

b)

a 2b 2

a 2b 2

ab

 a 2b 2  1 ; ab 0

  a 2 b2  1 ; ab  0
=

a a
ab a
ab  a 1
 4  4 4 
 2
3
4
b
b
b
b
b
b
c)



a  b  1



a a b
a  ab

 a
a

b
a


b
d.)

Hoạt động 2: Dạng 2: Trục căn thức ở mẫu (8 phút)
Mục tiêu : Vận dụng phép trục căn thức ở mẫu rút gọn biểu thức.
B1: Để rút gọn biểu thức trên ta làm thế Bài tập 54 - trang 30 SGK.
nào?
2+ √ 2 √ 2( √ 2+1)
=
=√ 2
HS: Có thể phân tích tử và mẫu thức
1+ √ 2
√ 2+1
thành nhân tố rồi rút gọn. Cũng có thể
5 3  1  5 1 3
15  5
trục căn thức ở mẫu


 5
1

3
1

3
1

3
GV: Cho HS hoạt động nhóm trong 5

phút
B2: HS Hoạt động nhóm sau đó đại diện
nhóm lên trình bày.
B3: HS Nhận xét.



Người soạn: Đinh Long Mỹ








Giáo án Toán 9
B4: GV Nhận xét, bổ sung.

Năm học 2018 – 2019
2 −1
√¿
¿
2¿
2 √ 3 − √ 6 √ 12 − √6 √ 6( √ 2 −1)
=
=
¿
2 √2 −2
√ 8 −2

a a
a ( a  1)

 a .
1 a
 ( a  1)
(với a 0, a 1 )

24  29  32  45

=>

Vậy 2 6, 29, 4 2,3 5.
Hoạt động 3: Dạng 3: Phân tích thành nhân tử (9 phút)
Mục tiêu: Rèn kỹ năng tính tốn, suy luận logic của học sinh thông qua kiến thức về các hằng
đẳng thức đáng nhớ.
B1: Yêu cầu làm bài 55 - (SgK)
Dạng 3: Phân tích thành nhân tử
GV: Phân tích thành nhân tử ta làm như Bài tập 55 :
thế nào?
a) ab + b a  a  1 = (ab + b a ) + ( a +1)
HS: Nhóm hạng tử rồi đặt nhân tử
= b a ( a  1)  ( a  1) = ( a  1)(b a  1) .
chung.
B2: GV Gọi 2HS lên bảng.
x 3  y 3  x 2 y  xy 2
b)
=
HS: Trình bày câu a, b.
B3: HS Nhận xét.

B4: GV Nhận xét KQ.



 

x3  x 2 y 

 x2









x y 

y2



 x  y 
y   x  y  


x y
x

xy 2  y 3

2



x y



2

x

 

y 


x y

2



x

Hoạt động 4: Dạng 4: Lựa chọn giá trị đúng (3 phút)
Mục tiêu: Củng cố kiến thức về phép biến đổi biểu thức chứa căn.

B1: GV: Yêu cầu lầm bài 57-SGK
Dạng 4: Lựa chọn giá trị đúng
GV: Muốn chọn được đáp án đúng làm
Bài tập 57-SGK:
như thế nào?
HS: Tìm x
B2: GV Gọi HS trả lời.
B3: HS Trả lời.
Chọn (D).
B4: GV Nhận xét.
3. Hoạt động luyện tập.
4. Hoạt động vận dụng.
5. Hoạt động tìm tịi, mở rộng.
* RÚT KINH NGHIỆM
…………………………………………………………………………………………………

Người soạn: Đinh Long Mỹ

y




Giáo án Tốn 9

Năm học 2018 – 2019

Tiết 12: §8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để rút gọn biểu

thức.
2. Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi biểu
thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan.
3. Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận.
4. Năng lực:
Hình thành năng lực tính tốn, năng lực hợp tác, năng lực thảo luận nhóm.
II. CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
HS: SGK, vở ghi, ĐDHT
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC
1. Hoạt động khởi động (7 phút)
Mục tiêu: Sử dụng thành thạo phép biến đổi trục căn thức ở mẫu.

5 + 5 5- 5
+
55
5+ 5
B1: GV: Sửa bài tập 70(c) Tr 14 SBT Rút gọn :
5 + 5 5- 5 = (5 + 5)2 + (5- 5)2 = 60 = 3
+
20
(5- 5)(5 + 5)
B2: HS lên bảng thực hiện. 5- 5 5 + 5
B3: HS khác nhận xét, bổ sung.
B4: GV chốt lại.
ĐVĐ: Vào bài: Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn các
căn thức bậc hai.
3. Bài mới
Hoạt động của GV – HS
Nội dung

Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (27 phút)
Mục tiêu: Học sinh tìm được điều kiện xác định của biểu thức và rút gọn được biểu thức, chứng
minh được đẳng thức.
GV: Đưa ra ví dụ 1 SGK
1. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
HS: Quan sát
a
4
5 a +6
-a
- 5 (a > 0)
GV: Tại sao a> 0?
4
a
Ví dụ 1: Rút gọn
HS: Các căn bậc hai có nghĩa
GV: Yêu cầu làm ?1 bx
?1 xs 3 5a - 20a + 4 45a + a (a³ 0)
HS: Thực hiện cá nhân
= 3 5a - 4 5a +12 5a + a
GV: Chốt lại bài tập
GV: Cho HS đọc ví dụ 2 và bài giải trong = 13 5a + a = (13 5 +1) a
vịng 2 phút
Ví dụ 2: (Tự nghiên cứu)
HS: Đọc ví dụ 2.
GV: Yêu cầu làm ?2svc
GV: Để CM đẳng thức ta làm như thế
?2svChứng minh đẳng thức.
nào?
a a +b b

- ab = ( a - b) 2 (a, b > 0)
HS: Biến đổi vế trái thành vế phải.
a+ b
GV: Em hãy lên trình bày bài giải của
mình?
HS: Trình bày
Giải:
GV: Nhận xét bài của HS

Người soạn: Đinh Long Mỹ


Giáo án Toán 9

Năm học 2018 – 2019

GV: Chốt nội dung

a a +b b
( a + b)(a - ab + b)
- ab 
- ab
a+ b
a+ b
= a - ab + b - ab = a - 2 ab + b = ( a - b) 2 = VP
Vậy đẳng thức được CM.c
Ví dụ 3: Cho biểu thức:
VT 

GV: Cho HS đọc ví dụ 3

HS: Đọc
GV: Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính?
HS: Ta quy đồng các biểu thức trong
ngoặc sau đó từng bước rút gọn.
GV: Hướng dẫn lại cách rút gọn biểu thức
P

2

 a
1   a1
P 


 .
2
2
a
a

1

 

Với a>0 và a 1
a. Rút gọn biểu thức P
b.Tìm giá trị của a để P<0
2

 a. a  1  ( a  1)2  ( a  1)2

P 
 .
2
a
( a  1)( a  1)


a)
2
 a  1  a  2 a 1  a  2 a  1

 .
a1
2 a


GV: Giá trị của a để P< 0?
HS: Là a>1
GV: Chốt lại những lưu ý dễ nhầm lẫn
trong khi tính tốn của HS.
HS: Nghe và ghi vở.
GV: Yêu cầu hoạt động nhóm làm ?3
HS: Hoạt động nhóm.
GV: u cầu hai nhóm cử đại diện lên
trình bày.
HS: Hai em đại diện lên bảng.
GV: Nhận xét bài và chốt lại.
GV: Giới thiệu cách làm thứ 2 của câu a:

x 2  3 (x 2  3)(x  3)


x  3 (x  3)(x  3)
(x 2  3)(x  3)

x 
(x 2  3)

(a  1)( 4 a)



(1  a).4 a 1  a

4a
a

(2 a)2
1 a
Vậy P= a với a>0 và a 1
b) Do a>0 và a 1 nên P < 0 khi và chỉ khi:
1 a
 0  1 a  0  a 1
a
ovv biểu thức

?3

x 2  3 (x  3)(x  3)

x 

(x

3)
x

3
a)
Với x  3
1  a a (1 

1

a
b)

3

HS: Ghi vở
3. Hoạt động luyện tập (10 phút)
Mục tiêu: Học sinh rút gọn được các biểu thức.
B1: GV: Nêu bài tập Bài 58 SGK-32, Bài 59 SGK- 32
B2: GV Gọi 3 học sinh lên trình bày
HS: Trình bày

Người soạn: Đinh Long Mỹ

a 1 

a  1

3

a )(1  a  a)
1  a  a
1 a


Giáo án Toán 9

Năm học 2018 – 2019

Bài 58 SGK-32

5
a)

5
b)



1 1

20  5
5 2
5 1
5
2

4.5


5

5

5  5 3 5
5
2
52 2
1
 4.5  12,5
2

2
9.2 25.2 1
3
5
9

 2
2
2 2
2
2
2
2
2
2
2
2

2
2

Bài 59 SGK- 32

5 a  4b 25a 3  5a 16ab 2  2 9a
5 a  4b.5a a  5a.4b a  2.3 a
5 a  20ab a  20ab a  6 a  a
B3: HS khác nhận xét, bổ sung.
B4: GV chốt lại.
4. Hoạt động vận dụng
5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng
Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 58, 61, 62, 63, 64 Trang 32, 33 SGK.
- Tiết sau luyện tập

Bài 80, 81 Trang 15 SBT;

* RÚT KINH NGHIỆM
…………………………………………………………………………………………………….

Người soạn: Đinh Long Mỹ


Giáo án Toán 9

Năm học 2018 – 2019

Tuần 6

Tiết 11: LUYỆN TẬP 1
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS được củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn- các hệ thưc giữa
cạnh và góc của 1 tam giác vuông.
2. Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan.
3. Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực: Hình thành cho học sinh năng lực tính tốn.
II . CHUẨN BỊ
GV: Thước kẻ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 31; 32.
HS: Ơn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, các hệ thức giữa các cạnh và góc
trong tam giác vng.máy tính bỏ túi; bảng số .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động (6 phút)
Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để vận dụng làm bài
tập mới.
B1: Cho  ABC vng tại A .Hãy viết cơng thức tính cos B; tan C; AB?
AB
AB
B2: HS Trả lời: cos B= BC ; tan B = AC .

AB = BCsin C = BC cos B = AC.cot C = AC.cot B.
B3: HS khác nhận xét, bổ sung.
B4: GV chốt lại.
ĐVĐ: Chúng ta đã biết cách tính cạnh góc vng trong tam giác, thuật ngữ “Giải tam
giác”. Hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức này để giải một số bài tập.
2. Hoạt động hình thành kiến thức.
Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông bằng các bài tập cụ
thể.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG
Bài tập 25 (10 phút)
B1: GV Treo tranh vẽ hình 31.
Bài tập 25
B
GV: Hãy xác định chiều cao của cột đèn và
bóng của nó trên mặt đất?
GT AB  AC tại A
HS: AB chiều cao của cột đèn
AB=7m;AC=4m

C
A
AC bóng của nó trên mặt đất .
KL  ?
GV: Góc  cần tìm quan hệ thế nào với AB?
GV: Độ dài 2 cạnh góc vng AB,AC đã biết.
Vậy  được tính như thế nào?
Chứng minh:
AB
HS: tan  = AC   hoặc cot   

B2: HS Lên bảng trình bày.
B3: HS khác nhận xét, bổ sung.
B4: GV chốt lại.

Ta có: tan
Vậy  65015/

Bài tập 29 (11 phút)

Người soạn: Đinh Long Mỹ

AB 7
1, 750
 = AC = 4


Giáo án Toán 9

Năm học 2018 – 2019

B1: GV treo tranh vẽ hình 32.
Bài tập 29
GV: Xác định chiều rộng của khúc sông và GT AB  AC tại A
A
C
đoạn đường chiếc đị đi?
AB=250m;BC=320m
HS: AB chiều rộng của khúc sơng
KL  ?
BC đoạn đường chiếc đị đi.
Chứng minh:
 320m

GV: Góc cần tìm quan hệ thế nào với AB
AB 250
HS: Kề với cạnh AB
B
GV: Độ dài cạnh huyền BC và cạnh kề AB đã Ta có: cos  = AC = 320 0,7813

biết vậy  được tính như thế nào .
  = 390.
HS: Tính cos  rồi suy ra 
Vậy dịng nước đã đẩy đị lệch đi 1 góc 390.
B2: HS Lên bảng trình bày.
B3: HS khác nhận xét, bổ sung.
B4: GV chốt lại.
Bài tập 32 (13 phút)
B1: GV chuyển giao nhiệm vụ bài 32.
Bài tập 32
GV: hướng dẫn chứng minh.
GT AB  AC tại A
 700
GV: Em hãy xác định chiều rộng khúc sông và
C
B
quảng đường thuyền đi?
V = 2km/h;t=5/
HS: AB chiều rộng khúc sông
KL AB?
BC quảng đường thuyền đi.
Chứng minh:
?
GV: Quảng đường thuyền đi được tính như thế
5
1
70
C
g g
A

nào .
/
60
12
=
1 1 / 1
5
 (5 
12 giờ )
HS: BC = v.t = 2 . 12 6
1 1
GV: Chiều rộng khúc sơng được tính như thế Quảng đường thuyền đi: BC = 2. 12 = 6 (km/h)
nào .
Chiều rộng khúc sông: AB =BC.sinC
0

1
HS: AB =BC.sinC = 6 .sin 700  157 m

1
0, 5396
0,1566km 
= 6 .sin 700  6
157 m

B2: HS Lên bảng trình bày.
B3: HS khác nhận xét, bổ sung.
B4: GV chốt lại.
3. Hoạt động luyện tập (4 phút)
1. Nêu tầm quan trọng của việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế?

2. Đã vận dụng thế nào để giải quyết bài toán thực tế trên?
4. Hoạt động vận dụng
5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng
Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Xem kĩ các bài tập đã giải.
- Làm các 30,31.
* RÚT KINH NGHIỆM

Người soạn: Đinh Long Mỹ


Giáo án Toán 9

Năm học 2018 – 2019

Tiết 12: LUYỆN TẬP 2
I. MỤC TIÊU;
1. Kiến thức: HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông .
2. Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan.
3. Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực: Hình thành cho học sinh năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 33.
HS: Máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
1. Hoạt động khởi động (7 phút)
Mục tiêu: Học sinh sử dụng máy tính bỏ túi tính được các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
B1: GV: Tính: cos 220?; Sin 380?; Sin 540 ?; sin 740?
B2: HS Trả lời: cos 220  0,9272
Sin 380  0,6157

Sin 540  0,8090
Sin 740  0,9613
B3: HS khác nhận xét, bổ sung.
B4: GV chốt lại.
2. Hoạt động hình thành kiến thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
Bài tập 30 (17 phút)
Mục tiêu: Học sinh tính được cạnh của tam giác.
K
B1: GV giao bài tập 30.
Bài tập 30
HS: Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
A
GV: Hãy nêu cách giải bài toán?
GV: Hướng dẫn:  ABC là tam giác
300
380
thường và ta chỉ mới biết 2 góc
B
C
N
nhọn và độ dài BC. Kẻ BK  AC,
cần tính đoạn AB hoặc AC, đường a) Kẻ BK  AC với K  AC
Ta có: BK là cạnh góc vng của tam giác vng
cao AN
BKC.Nên :BK =BC.sinC=11.0,5.
B2: GV Gọi 2 HS lên trình bày.
Ta lại có :  BKC vng tại K
HS: Trình bày

B3: HS khác nhận xét, bổ sung.



Nên KBC = 900- KCB =900-300 =600.



 KBA
= KBC - ACB =600 -380=220.

Mặt khác AB là cạnh huyền của tam giác vuông AKB.
B4: GV chốt lại.

BK
5,5

5,932
0
Nên: AB = cos 22 0,9272
0

VậyAN=ABsinB 5,932.sin 38 5,932.0,6157 3,652 (cm)
b)Ta có: AC là cạnh huyền của  vuông ANC
AN
3, 652 3, 652


7,304
0

0,5
Nên: sin C sin 30

Vậy AC 7,304

Người soạn: Đinh Long Mỹ


Giáo án Toán 9

Năm học 2018 – 2019

Bài tập 31 (18 phút)
Mục tiêu: Học sinh tính được độ dài cạnh, góc của tứ giác thơng qua các hệ thức về cạnh và
góc.
B1: GV Treo tranh vẽ hình 33:
A
GV: Nêu cách tính làm?
?
GV: Hướng dẫn:
9cm
8cm
a) AB là cạnh góc vng của tam
B
540
giác vng ABC tính AB.
740
?

b) Kẻ AH CD, tính AH trong tam

D
H
C
0
giác vng AHC, tính góc ADC
70
a) Ta có: AB là cạnh góc vng của tam giác vng
ABC.
B2: GV Gọi 2 HS lên trình bày.
Nên: AB = AC sin C =8 sin 450  64,72 cm
Vậy AB  64,72 cm
B3: HS khác nhận xét, bổ sung.
b) kẻ AH  CD
Ta có: AH là cạnh góc vng của  vng AHC
B4: GV chốt lại.
Nên: AH =AC sinC=8.sin740 8.0,9613 7,690
AH 7690

0,8010
96
sinD= AD

Ta lại có:
  0 /  0
Suy ra: D
53 13 53 .

Vậy ADC 530.

3. Hoạt động luyện tập.

4. Hoạt động vận dụng .
5. Hoạt động mở rộng, tìm tịi .
Dặn dò (2 phút)
- Xem kĩ các bài tập đã giải.
- Mỗi tổ chuẩn bị máy tính bỏ túi, chuẩn bị tiết “Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác”
* RÚT KINH NGHIỆM.
Kim Mỹ, ngày . . . tháng . . . năm 2018
Ký duyệt

Người soạn: Đinh Long Mỹ