Giao an hoc ki 1

Ngày dạy

Lớp dạy
12C2
12C5

Học sinh vắng

Tiết 6:
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp)
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Củng cố các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số
- Nắm được ĐK đủ để có điểm cực trị (định lý 1) và quy tắc tìm cự trị dựa vào
định lý 1.
2) Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng tìm điểm cự trị của hàm số dựa vào quy tắc 1.
3) Thái độ:
- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động, tính cẩn thận, khoa học.
4) Định hướng phát triển năng lực:
- Phát triển năng lực hoạt động nhóm, khả năng diễn thuyết độc lập.
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực tính tốn.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1) Giáo viên: KHDH, SGK, thước kẻ...
2) Học sinh: Đồ dùng học tập, SGK,...
III. Tiến trình dạy học:
1) Hoạt động khởi động: (5')
* Mục tiêu: Nhớ lại định nghĩa cực trị của hàm số
- Giao nhiệm vụ:
- Phát biểu nội dung định nghĩa và chú ý ( Sgk -14)

- Thực hiện nhiệm vụ:
TL: cực trị của hàm số
2) Hoạt động hình thành kiến thức mới:
2.1: Củng cố định lý về điều kiện đủ để hàm số có cực trị (10')
* Mục tiêu: Biết vận dụng định lí điều kiện đủ để thực hiện ví dụ.
* Nội dung phương pháp tổ chức
Nội dung và cách thức hoạt động
Sản phẩm
GV: Hãy tìm TXĐ của hàm số?
ví dụ :Tìm cực trị của hàm số sau :
3
2
HS: Tìm TXĐ
y=x +x +1
Lời giải:
GV: Tìm f’(x) và các giá trị của x  Tập xác định : D= R
2
làm
 y’ = 3x  2 x
f’(x) = 0?
y’=0<=> x=0 và x = -2/3
HS: trả lời.
 Bảng biến thiên
X
-
-2/3
0
GV: Lập bảng biến thiên và suy ra
+
các điểm cực trị của hàm số

HS: Lên bảng làm
Gọi HS nhận xét

y’
Y

+ 0

-

0

+

31
27

+
-

GV: chính xác hóa

1

2
Hàm số đạt cực đại tại x= 3 ; fCD =
31
27



Hàm số đạt cực tiểu tại x=0; fCT =1
2.2: Tìm hiểu quy tắc 1 để tìm cực trị của hàm số (5')
* Mục tiêu: Hình thành quy tắc 1 tìm cực trị của hàm số.
* Nội dung phương pháp tổ chức
Nội dung và cách thức hoạt động
Sản phẩm
GV: Dựa vào định lý 1, để tìm cực
III-Quy tắc t×m cực trị
trị của hàm số ta cần thực hiện
Quy tắc I:
những bước nào?
+ Tìm tập xác định.
- Đưa ra câu trả lời
+ Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x)
bằng khơng hoặc không xác định.
+ Lập bảng biến thiên.
+ Từ bảng biến thiên suy ra các điểm
cực trị.
3. Hoạt động luyện tập củng cố: Củng cố quy tắc 1 thông qua H5, ví dụ (20')
* Mục tiêu: Vận dụng quy tắc 1 vào thực hiện 1 số ví dụ.
* Nội dung phương pháp tổ chức
Nội dung và cách thức hoạt động
Sản phẩm
GV: Áp dụng quy tắc 1 một em
H5 Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các
làm HĐ5.
điểm cực trị của hàm số
HS: Lên bảng làm NV được giao.

f(x) = x(x2 - 3)
TXĐ: R
f’(x) = 3x2 – 3; f’(x) = 0  x 1
BBT
X
-
-1
1
+
f’(x)
+
0
0 +
f(x)

2


GV: Nhận xét, đánh giá và cho
KQ.



-2


GV: Tương tự một em lên bảng
làm.
HS: Làm NV được giao

HS đạt cực đại tại x = - 1 và fCĐ = 2
HS đạt cực tiểu tại x = 1 và fCT =- 2
Ví dụ:Tìm các điểm cực trị của hàm số
y = x4  2x2 + 3.
Lời giải
 Hàm số đã cho xác định với mọi
xR
3

 Ta có y’ = 4x – 4x
 x 1
y ' 0   x  1
 x 0

GV: NX, đánh giá và cho KQ.

 Bảng biến thiên
x
- -1
0
y'
- 0 + 0 y
+
3
2

1
+
0 +
+

2

 Kết luận:
HS đạt cực đại tại x = 0 và fCĐ = 3
HS đạt cực tiểu tại x = 1 và fCT =2
4. Hoạt động vận dụng: (4')
Câu hỏi : Em hãy nêu điều kiện đủ để hàm số có cực trị và nêu quy tắc I để tìm
cực trị của hàm số ?
Câu hỏi TNKQ:
3
2
Câu 1. Giá trị cực đại của hàm số y  x  3x là:
A. 0
B. 4
C. 2
D. 1
4
3
Câu 2. Cho hàm số y 3x  4 x . Ta có kết luận đúng là:

A 1;  1

 là điểm cực tiểu của đths.
A. Hàm số khơng có cực trị.
B. Điểm 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ. D. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ
3
2
Câu 3. Hàm số y  x  9 x  1 có tích các giá trị cực đại và cực tiểu bằng:
A. -3

B. -107
C. 3
D. 107

1
2
y  x 4  x3  2 x 2  8 x  4
4
3
Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số
là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3
2
Câu 5. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số y x  6 x  15 x  7 bằng:
A. 1
B. 4
C. 5
D. 6
4

2

Câu 6. Hàm số y  x  6 x  8 x  3 có:
A. Một cực đại và một cực tiểu
C. Một cực đại
B. Một cực đại và hai cực tiểu
D. Một cực tiểu
Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số
y  x 3  3x 2  x  2 có hệ số góc:


8
A. 3

B.



Câu 8. Giá trị m để hsố
A. 1

8
3
y

B.  1

5
C. 3

D. m 0

3
2
m để hàm số y  x  3 x  mx  1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa

x12  x22 3

A.  1

5
3

m 3
x  (m  1) x 2  (3m 2  4m) x
3
đạt cực đại tại x 1 là:
2
2

C. 3
D. 3

3
Câu 9. Hàm số y  x  mx  1 có hai cực trị khi:
A. m  0
B. m  0
C. m 0

Câu 10. Giá trị

D.



B. 1

1
C. 2

3
D. 2

*) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : (1')
+ Học thuộc quy tắc 1 để tìm cực trị của hàm số.
+ Làm các bài tập :1,3,4 (SGK - 18)
+ Xem trước định lý 2 và quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số.