Yen Dong

TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II.
MÔN : TOÁN 9
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM. ( 8 ĐIỂM)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài
làm.
 3x
1/ Biểu thức x  1 xác định khi và chỉ khi
2

A. x 3 và x  1

B. x 0 và x 1

C. x 0 và x 1

C. x 0 và x  1

2/ Thực hiện phép tính
A. 2 3

( 3  1) 2 

( 3  1) 2

B. 4

3/ Nếu thoả mãn điều kiện
A. 1

ta có kết quả là

D.  2 3

C. 2
4  x  1 2 thì x nhận giá trị bằng

B. - 1

C. 17

D. 2

4/ Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
A. y=2x+1

B. y= ( 3  1) x-4

1
C. y= -2 + 3 x

D. y= ( 5  3) x+2

 x  2 y  3

5/ Hệ phương trình: 3 x  y 5 có nghiệm là
A. (2;-1)
B. (1; 2)
C. (1; - 1)
D. (0;1,5)
 2  a  x  y  1 0


ax  y  3 0
6/ Với giá trị nào của a thì hệ phương trình 
vơ nghiệm ?
A. a = 0

B. a = 1

C. a = 2

D. a = 3

2
7/ Cho phương trình : mx  2 x  4 0 (m tham số; x: ẩn số). Phương trình có hai

nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m có giá trị là
A.

m

1
4

B.

m

1
4 và m 0

C.

m

1
4

D. m  R

8/ Trong các phương trình sau, phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt?
A. x2 – 6x + 9 = 0
B. x2 + 1 = 0
C. 2x2 – x – 1 = 0
D. x2+3x + 5 = 0
2
9/ Cho phương trình : 2 x  x  1 0 có tập nghiệm là

  1
A.

1

  1;  
2
B. 

 1
 1; 
C.  2 

D. 

10/ Cho phương trình x2 – 4x + 1 – m = 0 có nghiệm là x1, x2 . Với giá trị nào của m
thì phương trình có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức:
A. m = 4

B. m = - 5

5  x1  x2   4 x1 x2 0

C. m = - 4

?

D. Khơng có giá trị nào.

11/ Trong hình bên, độ dài AH bằng
5
A. 12

B

20
B. 3

3

C. 2

A

H

4

C

D. 2, 4
12/ ABC vng tại A có AB = 12cm và
A. 16cm

B. 18cm

tanB 

3
4 . Độ dài cạnh BC là

C. 25 cm

D. 15 cm

13/ Đường trịn là hình
A. khơng có trục đối xứng.

B. có một trục đối xứng.

C. có hai trục đối xứng.

D. có vơ số trục đối xứng.

14/ Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường trịn tâm O
đường kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a
A. khơng cắt đường trịn.

B. tiếp xúc với đường tròn.

C. cắt đường tròn tại hai điểm.

D. khơng tiếp xúc với đường trịn.

15/ Hai bán kính OA, OB của đường trịn (O;R) tạo với nhau một góc 75 0 thì độ dài
cung nhỏ AB là
3 R
A. 4

5 R
B. 12

5 R
C. 24

4 R
D. 5

16/ Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3cm; AC = 2cm, người ta quay tam
giác ABC quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích của hình nón bằng?
3
A. 6 cm

B. 12 cm

3

3
C. 4 cm

D. 18 cm

3

II/ PHẦN TỰ LUẬN (2 ĐIỂM)
17/ Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1) (m là tham số)
a/ Giải phương trình (1) khi m = 1
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm
18/ Từ một điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI  AB, MK
 AC ; MP  BC (I  AB,K  AC ; P  BC)


Chứng minh: PM.CB=CM.PK
………………….HẾT……………….

B/ ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
I/ PHẦNTRẮC NGHIỆM ( 8 ĐIỂM)
Mỗi câu đúng cho 0.5 điểm.
Câu 1
C

Câu 2

C

Câu 3
A

Câu 4
D

Câu 5
B

Câu 6
B

Câu 7
B

Câu 8
C

Câu 9
C

Câu 10
D

Câu 11
D

Câu 12

D

Câu 13
D

Câu 14
B

Câu 15
B

II/ PHẦN TỰ LUẬN.( 2 ĐIỂM)
17/
a/ với m = 1, ta có Pt: x2 – 6x + 8 = 0
=> x1 = 2, x2 = 4

0.25
0.25

b/ Xét pt (1) ta có:  ' = (m + 2)2 – (m2 + 7) = 4m – 3

0.25

3
4

0.25

phương trình (1) có hai nghiệm ⇔  ' ≥ 0 ⇔ m



18/
C
I

O

A

M

P

K
B

- CM tứ giác BPMK là tứ giác nội tiếp.


Xét (O) có  MCP MBK ( Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp

0.25

Câu 16
A


tuyến cùng chắn cung MB).



Xét tứ giác MPBK nội tiếp  MPK MBK Và


 MKP
MBP
( 2 Góc nội tiếp cùng chắn cung MK Và PM).



 MCP
MPK
(MBK
)

0.25

Xét tam giác MPK và tam giác MCB có


MCP
MPK
(CMT )


MKP
MBP
( CMT)
 MPK MCB ( g-g)



PM PK
=
 PM.CB=CM.PK
MC BC

………………….HẾT……………….

0.25
0.25