CHUYEN DE QUAN THE

PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP DI TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ
Phần 1: CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ
I. QUẦN THỂ NỘI PHỐI (Tự thụ phấn, tự phối)
Xét 1 gen gồm 2 alen A và a. Giả sử QT ban đầu có 100%Aa với n: số thế hệ tự phối.
 1
 
Tỉ lệ KG dị hợp qua n lần tự phối =  2 

n

 1
1  
 2
2
Tỉ lệ KG đồng hợp mỗi loại (AA = aa) qua n lần tự phối =

n

*Chú ý: Nếu quần thể ban đầu không phải là 100% Aa mà có dạng: xAA + yAa + zaa = 1 qua n
thế hệ tự phối thì ta phải tính phức tạp hơn. Lúc này, tỉ lệ KG Aa, AA, aa lần lượt là:
n

1
1  
 2
2
AA = x +
.y

n

 1
 
Aa =  2  . y

n

1
1  
 2
2
aa = z +
.y

II. QUẦN THỂ NGẪU PHỐI: ( Định luật Hacđi-Vanbec )
Ta có: xAA + yAa + zaa = 1 ; Nếu gọi p là tần số alen A, q là tần số alen a thì:
y
y
pA = x + 2 ; qa = z + 2

1. Nội dung định luật:
Khi xảy ra ngẫu phối, quần thể đạt trạng thái cân bằng theo định luật Hacđi-Vanbec. Khi đó
thoả mãn đẳng thức: p2AA + 2pqAa + q2aa = 1, QT cân bằng  p + q = 1
2. Kiểm tra sự cân bằng của quần thể :
2

 2 pq 


Nếu p2 x q2 =  2   quần thể cân bằng.
2

 2 pq 


Nếu : p2 x q2 #  2   Quần thể không cân bằng

3. Xác định số loại kiểu gen của quần thể:
- Số kiểu gen ={ r ( r + 1 ) /2 } n ( r : số alen thuộc 1 gen (lơcut), n : số gen khác nhau, trong
đó các gen phân li độc lập).
- Nếu có r của các locut khác nhau thì tính từng locut theo cơng thức  nhân kết quả tính từng
locut.
- Nếu gen nằm trên cùng một NST thì tổng kiểu gen là: rn(rn +1)/2.
- Nếu gen nằm trên NST giới tính thì tổng kiểu gen là: r(r+2)/2 + r....
4. Trường hợp gen đa alen:
Ví dụ: Quần thể Người: ( 1 gen có 3 alen – Người có 4 nhóm máu: A, B, AB, O )
Gọi : p(IA); q(IB), r(i) lần lượt là tần số tương đối các alen IA, IB, IO . Ta có : p + q + r = 1
Nhóm máu
A
B
AB
O
Kiểu gen
IA IA + IA IO
IB IB + IB IO
I A IB
I O IO
Tần số kiểu gen
p2 + 2 pr
q2 + 2 pr
2pq

r2
III. GEN TRÊN NST GIỚI TÍNH


A
A
A
a
a
a
A
Đối với 1 locus trên NST giới tính X có 2 alen sẽ có 5 kiểu gen: X X , X X , X X , X Y
a
, X Y
Các cá thể cái có 2 alen trên NST X vì vậy khi xét trong phạm vi giới cái thì tần số các kiểu
A

A

A

a

a

a

gen X X , X X , X X được tính giống trường hợp các alen trên NST thường, có nghĩa là tần
số các kiểu gen ở trạng thía cân bằng Hacdi – Vanbec là:
A

A
A
a
a
a
p2 X X + 2pq X X + q2 X X = 1.
A

a

Các cá thể đực chỉ có 1 alen trên X nên tần số các kiểu gen ở giới đực p X Y + q X Y =1.
(Khi xét chỉ trong phạm vi giới đực).
Vì tỉ lệ đực : cái là 1: 1 nên tỉ lệ các kiểu gen trên mỗi giới tính phải giảm đi một nửa khi
xết trong phạm vi toàn bộ quần thể, vì vậy ở trạng thái cân bằng quần thể Hacdi – Vanbec, cơng
thức tính kiểu gen liên quan đến locus gen trên NST trên NST X ( vùng không tương đồng) gồm
2 alen là:
A

A

A

a

a

a

A

a

0.5p2 X X + pq X X + 0.5q2 X X + 0.5p X Y + 0.5q X Y = 1.
Phần 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP
I. BÀI TẬP QUẦN THỂ TỰ PHỐI
1. Dạng 1:
Cho thành phần kiểu gen của thế hệ P (thế hệ xuất phát) 100% dị hợp Aa qua n thế hệ tự
phối tìm thành phần kiểu gen của thế hệ Fn
*Cách giải:
Quần thể P Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau
Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn là
AA =

1−

1
2

n

()
2

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là
n

1
2

()

Aa =

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là
aa =

1−

n

1
2

()
2

*Ví dụ: Quần thể ban đầu 100% cá thể có kiểu gen dị hợp. Sau 3 thế hệ tự thụ phấn thành phần
kiểu gen của quần thể như thế nào?
Giải nhanh:
Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau (Với n=3)
Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn là
AA =

1
1−
2
2

n

()

1
1−
2
2

()

=

3

= 0,4375

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là
Aa =

1
2

n

()

=

1
2

3

()

= 0,125

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là


aa =

1−

1
2

n

()

1−

=

2

1
2

()

3

= 0,4375

2

2. Dạng 2:
Cho thành phần kiểu gen của thế hệ P qua n thế hệ tự phối tìm thành phần kiểu gen của
thế hệ Fn
*Cách giải:
Quần thể tự phối có thành phần kiểu gen của thể hệ P ban đầu như sau:xAA + yAa +
zaa
Quần thể P Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau
Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn là
n

AA = x +

1
y−
.y
2
2

()

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là
Aa =

1 n
.y
2

()

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là
n

1
y−
.y
2
2

()

aa = z +

* Ví dụ : Quần thể P có 35AA, 14Aa, 91aa =1
Các cá thể trong quần thể tự phối bắt buộc qua 3 thế hệ tìm cấu trúc của quần thể qua 3 thế
hệ
Giải:
Cấu trúc của quần thể P 0,25AA + 0,1Aa + 0,65aa
Cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ
n

AA = x +

y−

1
.y
2
= 0,25 +
2

()

3

0,1−

1
. 0,1
2
= 0,29375
2

()

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là
Aa =

1 n
.y =
2

1 3
. 0,1 = 0,0125

2

()

()

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là
n

aa = z +

1
y−
.y
2
=
2

()

3

0,65 +

1
0,1−
. 0,1
2
= 0,69375
2

()

Vậy cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ
0,29375 AA + 0,125 Aa + 0,69375 aa = 1
*Ví dụ 1 : Quần thể tự thụ có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,4BB + 0,2 Bb + 0,4bb = 1. Cần
bao nhiêu thế hệ tự thụ phấn để có được tỷ lệ đồng hợp trội chiếm 0,475 ?
Giải:
Tỷ lệ thể đồng hợp trội BB trong quần thể Fn là


n

BB = x +

y−

1
.y
2
2

()

n

=

0,2 −
0,4+

1
. 0,2
2
2

()

= 0,475

 n=2
Vậy sau 2 thế hệ BB = 0,475.
II. BÀI TẬP QUẦN THỂ NGẪU PHỐI
1. Dạng 1:
Từ cấu trúc di truyền quần thể chứng minh quần thể đã đạt trạng thái cân bằng hay
không, qua bao nhiêu thế hệ quần thể đạt trạng thái cân bằng.
* Cách giải 1:
- Gọi p là tần số tương đối của alen A
- Gọi q là tần số tương đối của alen a
p+q = 1
Cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng:
2
p AA + 2pqAa + q2 aa
Như vậy trạng thái cân bằng của quần thể phản ánh mối tương quan sau:
2 2
p q = (2pq/2)2
Xác định hệ số p2, q2, 2pq
Thế vào p2 q2 = (2pq/2)2 quần thể cân bằng.
Thế vào p2 q2 # (2pq/2)2 quần thể không cân bằng.
* Cách giải 2:

- Từ cấu trúc di truyền quần thể tìm tần số tương đối của các alen. Có tần số tương đối của
các alen thế vào công thức định luật.
- Nếu quần thể ban đầu đã cho nghiệm đúng công thức định luật (tức trùng công thức định
luật) suy ra quần thể cân bằng
- Nếu quần thể ban đầu đã cho không nghiệm đúng công thức định luật (tức không trùng
công thức định luật) suy ra quần thể không cân bằng
* Ví dụ : Các quần thể sau quần thể nào đã đạt trạng thái cân bằng
QT1: 0,36AA; 0,48Aa; 0,16aa
QT2: 0,7AA; 0,2Aa; 0,1aa
Cách giải 1:
QT1: 0.36AA; 0.48Aa; 0.16aa
- Gọi p là tần số tương đối của alen A
- Gọi q là tần số tương đối của alen a
Quần thể đạt trạng thái cân bằng khi thoả mãn p2AA + 2pqAa + q2 aa = 1
và khi đó có được p2 q2 = (2pq/2)2 .
Ở quần thể 1 có p2 = 0.36 , q2 = 0.16, 2pq = 0.48
0.36 x 0.16 = (0.48/2)2 vậy quần thể ban đầu đã cho là cân bằng.
Cách giải 2:
QT2: 0,7AA; 0,2Aa; 0,1aa
- Gọi p là tần số tương đối của alen A
- Gọi q là tần số tương đối của alen a
p = 0,7 + 0,1
q = 0.1 +0.1
Quần thể đạt trạng thái cân bằng khi thoả mãn p2AA + 2pqAa + q2 aa


Tức 0,82 AA + 2.0,8.0,2Aa + 0,22 aa = 0,7AA + 0,2Aa + 0,1aa vậy quần thể không cân
bằng.
2. Dạng 2:
Từ số lượng kiểu hình đã cho đã cho xác định cấu trúc di truyền của quần thể (cho số

lượng tất cả kiểu hình có trong quần thể).
Cách giải:
Cấu trúc di truyền của quần thể
- Tỷ lệ kiểu gen đồng trội = số lượng cá thể do kiểu gen đồng trội qui định/Tổng số cá thể của
quần thể
-Tỷ lệ kiểu gen dị hợp = số cá thể do kiểu gen dị hợp quy định/ Tổng số cá thể của quần thể
- Tỷ lệ kiểu gen đồng lặn = Số cá thể do kiểu gen lặn quy định/ Tổng số cá thể của quần thể.
* Ví dụ 1: Ở gà, cho biết các kiểu gen: AA qui định lông đen, Aa qui định lông đốm, aa qui định
lông trắng. Một quần thể gà có 410 con lơng đen, 580 con lơng đốm, 10 con lông trắng.
a. Cấu trúc di truyền của quần thể nói trên có ở trạng thái cân bằng không?
b. Quần thể đạt trạng thái cân bằng với điều kiện nào?
c. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng?
Giải:
a. Cấu trúc di truyền của quần thể được xác định dựa vào tỉ lệ của các kiểu gen:
Tổng số cá thể của quần thể: 580 + 410 + 10 =1000
Tỉ lệ thể đồng hợp trội AA là 410/1000 = 0,41
Tỉ lệ thể dị hợp Aa là
580/1000 = 0,58
Tỉ lệ thể đồng hợp lặn aa là 10/1000 = 0.01
Cấu trúc di truyền của quần thể như sau:
0.41 AA + 0.58aa + 0.01aa
Cấu trúc này cho thấy quần thể không ở trạng thái cân bằng vì
0,41 x 0,01 = (0,58/2)2
=> 0,0041 = 0.0841.
b. Điều kiện để quần thể đạt vị trí cân bằng di truyền khi quá trình ngẫu phối diễn ra thì ngay ở
thế hệ tiếp theo quần thể đã đat sự cân bằng di truyền
c. Tần số alen A là 0,41 + 0,58/2 = 0.7
Tần số của alen a là 1 - 0.7 = 0,3
Sau khi quá trình ngẫu phối xãy ra thì cấu trúc di truyền của quần thể ở thể hệ sau là
(0,7A:0,3a) x (0,7A:0,3a)

=> 0,49AA + 0,42Aa + 0,09aa
Với cấu trúc trên quần thể đạt trạng thái cân bằng vì thoả mãn
(0,9)2 AA + 2(0,7 x 0,3) Aa + (0,3)2 aa
* Ví dụ 2: Một quần thể sóc có số lượng như sau 1050 con lông nâu đồng hợp, 150 con lông nâu
dị hợp, 300 con lông trắng, màu lông do một gen gồm 2 alen qui định. Tìm tần số tương đối của
các alen?
Giải:
Tính trạng lơng nâu là trội do A quy định
Tính trạng lơng trắng là lặn do a quy định
Tỉ lệ thể đồng hợp trội AA là 1050/1500 = 0,7
Tỉ lệ thể dị hợp Aa là
150/1500 = 0,1


Tỉ lệ thể đồng hợp lặn aa là 300/1500 = 0,2
Vậy cấu trúc di truyền của quần thể là: 0,7AA; 0,1Aa; 0,2aa
3. Dạng 3:
Từ số lượng kiểu hình đã cho đã cho xác định cấu trúc di truyền của quần thể (chỉ cho
tổng số cá thể và số cá thể mang kiểu hình lặn hoặc trội).
Cách giải:
- Nếu tỷ lệ kiểu hình trội=> kiểu hình lặn = 100% - Trội.
- Tỷ lệ kiểu gen đồng lặn = Số cá thể do kiểu gen lặn quy định/ Tổng số cá thể của quần thể.
+ Từ tỷ lệ kiểu gen đồng lặn => Tần số tương đối của alen lặn tức tần số của q => Tần số
tương đối của alen trội tức tần số p.
+ Áp dụng công thức định luật p2 AA + 2pq Aa + q2 aa = 1 => cấu trúc di truyền quần thể.
* Ví dụ 1: Quần thể ngẫu phối có thành phần kiểu gen đạt trạng thái cân bằng với 2 loại kiểu hình
là hoa đỏ(do B trội hoàn toàn quy định) và hoa trắng(do b quy định). Tỷ lệ hoa đỏ 84%. Xác định
cấu trúc di truền của quần thể?
Giải:
- Gọi p tần số tương đối của alen B

- q tần số tương đối alen b
- %hoa trắng bb = 100%- 84%= 16%=q2 => q = 0,4 => p = 0,6
- Áp dụng công thức định luật p2 BB + 2pq Bb + q2 bb = 1
- => cấu trúc di truyền quần thể :0.6 2 BB + 2.0,6.0,4 Bb + 0,42 bb = 0,36BB + 0,48Bb +
0,16bb = 1
* Ví dụ 2: Ở bị A qui định lơng đen, a: lơng vàng. Trong một quần thể bị lơng vàng chiếm 9%
tổng số cá thể của đàn. Biết quần thể đạt trạng thái cân bằng. Tìm tần số của gen A?
Chú ý giải nhanh:
Quần thể đạt trạng thái cân bằng aa = 9% = q2 => q = a = o,3 => p = A= 0,7
* Ví dụ 3: Quần thể người có tần số người bị bạch tạng 1/10000. Giả sử quần thể này cân
bằng( biết bạch tạng do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định)
a. Tính tần số các alen?
b. Tính xác suất để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra người con đầu lòng bị
bạch tạng?
Giải nhanh:
a. Tính tần số các alen ?
A: bình thường (không bạch tạng), a: bạch tạng
Quần thể cân bằng aa = q2 = 1/10000 = > a = q = 0,01 => A = p = 0,99
b. Tính xác suất để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra người con đầu lòng bị
bạch tạng?
- Bố dị hợp (Aa) xác suất
- Mẹ dị hợp (Aa) xác suất
- Xác suất con bị bệnh

1
4

2 pq
p +2 pq
2 pq

2
p +2 pq
2


Vậy xác suất để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra người con đầu lòng bị bạch
tạng là:

2 pq
p +2 pq
2

x

2 pq
p +2 pq

x

2

thế p=0,01 , q= 0,99 =>

2 pq
p +2 pq
2

1
4

x

2 pq
p +2 pq
2

x

1
4

= 0,00495

* Ví dụ 4: Trong một quần thể cân bằng có 90% alen ở lơcus Rh là R. Alen cịn lại là r. Cả 40 trẻ
em của quần thể này đến một trường học nhất định . Xác suất để tất cả các em đều là Rh dương
tính là bao nhiêu?
Giải nhanh:
Tần số tương đối của alen R =p= 0,9 => tần số alen r=q = 0,1
Rh dương có kiểu gen RR, Rr tần số của 2 nhóm kiểu gen trên là
RR= p2= 0,92 = 0,81, Rr = 2pq = 2.0,9.0,1 = 0,18.
Tần số 1 học sinh có Rh dương là: 0,81+0,18 = 0,99
Xác suất để 40 học sinh có Rh dương là (0,99)40
III. BÀI TẬP GEN ĐA ALEN
* Ví dụ: Giả thiết trong một quần thể người, tần số của các nhóm máu là:
Nhóm A = 0,45
Nhóm B = 0,21
Nhóm AB = 0,3
Nhóm O = 0,004
Xác định tần số tương đối của các alen qui định nhóm máu và cấu trúc di truyền của quần
thể?

Giải:
-Gọi p là tần số tương đối của alen IA.
- Gọi q là tần số tương đối của alen IB
- Gọi r là tần số tương đối của alen IO
Nhóm máu
A
B
AB
O
Kiểu gen
IAIA +IAIO
IBIB + IBIO
IAIB
IOIO
Kiểu hình
p2 + 2pr
q2 + 2qr
2pq
r2
0,45
0,21
0,3
0,04
Từ bảng trên ta có:
p2 + 2pr + r2 = 0,45 + 0,04
=> (p + r)2 = 0,49 => p + r = 0,7
r2 = 0,04 => r = 0,2
Vậy p = 0,7 - 0,2 = 0,5 => q = 0,3
Cấu trúc di truyền của quần thể được xác định là:
(0,5 IA + 0,3 IB + 0,2IO) (0,5 IA + 0,3 IB + 0,2IO) = 0,25IAIA + 0,09IBIB + 0,04 IOIO + 0,3IAIB +

0,2IAIO + 0,12IBIO
Phần 3: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
4. Xét quần thể tự thụ phấn có thành phân kiểu gen ở thế hệ P là: 0,3 BB + 0,3 Bb + 0,4 bb =
1.Các cá thể bb khơng có khả năng sinh sản, thì thành phân kiểu gen F1 như thế nào?
A. 0,25AA + 0,15Aa + 0,60aa = 1
B.0,7AA + 0,2Aa + 0,1aa = 1
C. 0,625AA + 0,25Aa + 0,125 aa = 1
D.0,36AA + 0,48Aa + 0,16aa = 1


5. Một quần thể Thực vật tự thụ phấn có tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ xuất phát: 0,45AA : 0,30Aa :
0,25aa. Cho biết cá thể có kiểu gen aa khơng có khả năng sinh sản. Tính theo lí thuyết tỉ lệ kiểu
gen thu được ở F1 là:
A. 0,525AA : 0,150Aa : 0,325aa
B. 0,7AA : 0,2Aa ; 0,1aa
C. 0,36AA : 0,24Aa : 0,40aa
D.0,36AA : 0,48Aa : 0,16aa
7. Ở một quần thể sau khi trải qua 3 thế hệ tự phối, tỉ lệ của thể dị hợp trong quần thể bằng 8%.
Biết rằng ở thế hệ xuất phát, quần thể có 20% số cá thể đồng hợp trội và cánh dài là tính trội hồn
tồn so với cánh ngắn. Hãy cho biết trước khi xảy ra quá trình tự phối, tỉ lệ kiểu hình nào sau đây
là của quần thể trên?
A. 36% cánh dài : 64% cánh ngắn.
B. 64% cánh dài : 36% cánh ngắn.
C. 84% cánh dài : 16% cánh ngắn.
D. 16% cánh dài : 84% cánh ngắn.
C.0,25 BB + 0,50 Bb + 0,25 bb = 1.
D. 0,64 BB + 0,32 Bb + 0,04 bb = 1.
14. Quần thể người có tỷ lệ máu A chiếm 0,2125; máu B chiếm 0,4725; máu AB chiếm 0,2250;
máu O chiếm 0,090. Tần số tương đối của mỗi alen là bao nhiêu?
A. p(IA) = 0,25; q(IB) = 0,45; r(i) = 0,30

B. p(IA) = 0,35; q(IB) = 0,35; r(i) = 0,30
C. p(IA) = 0,15; q(IB) = 0,55; r(i) = 0,30
D. p(IA) = 0,45; q(IB) = 0,25; r(i) = 0,30
15. Cho cấu trúc di truyền của 1 quần thể người về hệ nhóm máu A, B, AB, O: 0,25 IA IA + 0,20
IA IO + 0,09 IB IB + 0,12 IB IO + 0,30 IA IB + 0,04IO IO = 1
Tần số tương đối mỗi alen IA , IB , IO là:
A. 0,3 : 0,5 : 0,2
B. 0,5 : 0,2 : 0,3
C. 0,5 : 0,3 : 0,2
D. 0,2 : 0,5 : 0,3
16. Về nhóm máu A, O, B của một quần thể người ở trạng thái cân bằng di truyền.Tần số alen I A
= 0,1 , IB = 0,7, Io = 0,2.Tần số các nhóm máu A, B, AB, O lần lượt là:
A. 0, 3; 0, 4; 0, 26; 0, 04
B. 0,05; 0,7 ; 0,21; 0,04
C. 0, 05; 0, 77; 0, 14; 0, 04
D. 0,05; 0,81; 0,10; 0,04
17. Ở người gen qui định màu mắt có 2 alen ( A, a ), gen qui định dạng tóc có 2 alen (B, b) gen
qui định nhóm máu có 3 alen ( I A. IB, IO ). Cho biết các gen nằm trên nhiễm sắc thể thường khác
nhau. Số kiểu gen khác nhau có thể tạo ra từ 3 gen nói trên ở quần thể người là:
A.54
B.24
C.10
D.64
18. Một quần thể động vật, xét 1 gen có 3 alen nằm trên NST thường và 1 gen có 2 alen nằm trên
NST giới tính khơng có alen tương ứng trên Y. Quần thể này có số loại kiểu gen tối đa về 2 gen
trên là:
A.30
B.60
C. 18
D.32

19. Ở người gen A qui định mắt nhìn màu bình thường, alen a qui định bệnh mù màu đỏ và lục;
gen B qui định máu đơng bình thường, alen b qui định bệnh máu khó đơng. Các gen này nằm trên
NST giới tính X khơng có alen tương ứng trên Y. Gen D quy định thuận tay phải, alen d quy định
thuận tay trái nằm trên NST thường. Số kiểu gen tối đa về 3 locut trên trong quần thể người là:
A.42
B.36
C.39
D.27
20. Một quần thể ban đầu có cấu trúc di truyền là: 0,7AA + 0,3Aa. Sau một thế hệ ngẫu phối
người ta thu được ở đời con 4000 cá thể. Tính theo lí thuyết, số cá thể có kiểu gen dị hợp ở đời
con là:
A. 90
B.2890
C.1020
D.7680