Kiem Tra chuong 3 lop 12

1
x  3x  2 thỏa mãn F(3/2) =0. Khi đó F(3) bằng:
Câu 1. Gọi F(x) là nguyên hàm của hm s
A. ln2
B. 2ln2
C. ln2
D. -2ln2
ổp ử
ữ
Fỗ
ữ
ỗ
ữ= 1
ỗ4 ứ
ố
F
(
x
)
f
(
x
)
=
sin
x
.cos
x
Cõu 2. Nếu
là ngun hàm của hàm
và

thì F (x) có dạng:
1
F (x) = - cos2x + 1
2
F
(
x
)
=
cos
x
+
1
4
A.
B.
f ( x) 

F (x) = -

2

1 2
sin x + 1
2

1
F (x) = cos2x + 1
2
D.

C.
Câu 3. Tìm hàm số F(x) biết rằng F’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và F(-1) = 3
A. F(x) = x4 – x3 - 2x + 3
B. F(x) = x4 – x3 - 2x -3
4
3
C. F(x) = x + x + 2x + 3
D. F(x) = x4 – x3 + 2x + 3
Câu

4.

x7
4
4
x4  5 dx Ax  B.ln(x  5)  C Khi đó A + B bằng

A. -1

B.

2
3



3
D. 2

C. 1

a; b
Câu 5. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên   Chọn khẳng định sai

A.

a

b

f ( x)dx 0

f (x) dx  f ( x)dx

b

C.

B.

a

c

a

b

b

b

f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx,  c   a; b  
a

a

a

D.

c

5

5

c

f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx,  c   a; b  
a

a

b

5

f  x  dx 3 g  x  dx 9

Câu 6. Cho biết 2
A. Chưa xác định được

c

, 2
B. 12

. Giá trị của
C. 3

A  f  x   g  x   dx
2

là
D. 6

3
2 . Tìm F ( x) .
Câu 7. Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) e  2 x thỏa mãn
3
1
5
1
F ( x) e x  x 2 
F ( x )  2e x  x 2 
F ( x ) e x  x 2 
F ( x) e x  x 2 
2

2 C.
2
2
B.
D.
A.
x


2

Câu 8. Cho

F (0) 


2

f ( x)dx 5
0

I   f ( x )  2sin x dx

. Tớnh

0


I 5
2

B.

A. I 7
2

ổ1

ũỗỗỗốx -

-

ử
2 1ữ
- 2ữ
dx
ữ
x x ø

.

C. I 3

D. I 5  

3
Câu 9. Tính tích phân 1
, ta thu được kết quả ở dạng a + bln2 với a, bỴ
khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
2
2

A. a + b > 10 .
B. a> 0 .
C. a- b> 1 .
D. b- 2a > 0 .
1

A. b - c = 6056.

. Chọn

b
b
dx = a + ln3
c
. Với a, b, c là số nguyên và phân số c tối giản, lúc đó
B. b - c = 6059 .
C. b - c = 6043 .
D. b - c = 6057 .

ũ x.ln(2x + 1)
Cõu 10: Tớnh
0

Ô

2017


1

Câu 11: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn
f ( x) sin x .

A.

f ( x) x  1 .

B.

C.

2

f ( x)dx  f ( x)dx

1

2

f ( x) cos x .

?

f ( x) e x .

D.


2

I (2  x) sin xdx

Câu 12: Cho tích phân

2
0

0

. Đặt u 2  x, dv sin xdx thì I bằng


2

(2  x)  cos xdx
0

A.

 (2  x) cos x  cos xdx

.

0

B.


2


2
0

(2  x ) cos x  cos xdx
0

C.


2
0

.

cos xdx
0

D.

B. 9 .

.


2

 (2  x) cos x 

Câu 13: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu

trị bằng
A. 5 .


2


2
0

.
5

5

3

f ( x)dx 2

f ( x)dx 7

1

và

1

C.  9 .

f ( x)dx

thì 3

có giá

D.  5 .


0;1
Câu 14: Cho f là một hàm số liên tục trên   . Khi đó

f (s inx)dx

khơng bằng tích phân nào

0

dưới đây?

2

2 f (cosx)dx

A.

0

.

B.


2


2

 f (cosx)dx

 f  sin x dx


2

.

C.


2


2

.

D.

2 f (s inx) dx
0

.

2

Câu 15: Cho hàm số
2

y  f  x

1; 2
có đạo hàm liên tục trên  

thỏa mãn

f  x  dx 10
1

f  x 

 f  x  dx ln 2
1

f  2   10

A.

. Biết rằng

.

B.

f  x   0 x   1; 2

f  2  10

.

f  2

. Tính
C.

f  2   20

.

D.

f  2  20

.

Câu 16: Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a; b] sao cho g ( x) 0 với mọi x  [a; b] .
Xét các khẳng định sau:
b

I.

b

b

b

 f ( x)  g ( x) dx f ( x)dx  g ( x)dx
a

a

a

.

II.

b

 f ( x) 
a

b

g ( x )  dx f ( x )dx 
a

b

f ( x )dx


f ( x)
dx  ab

g
(
x
)
a
g ( x)dx
b

b

III.

b

b

 f ( x).g ( x) dx f ( x)dx.g ( x)dx
a

a

a

.

IV.

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?
A. 4 .
C. 2 .
B. 3 .

a

.

D. 1 .

g ( x)dx
a

.


Câu 17: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v 30 (m/s) thì đột ngột thay đổi gia tốc
a  t  4  t

(m/s2). Tính quãng được đi được của chất điểm kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến
thời điểm vận tốc lớn nhất là
64
A. 3 (m).

424
B. 3 (m).

848

C. 3 (m).

128
D. 3 (m).

2
3
Câu 18: Nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x ) 2 x  x  4 thỏa mãn điều kiện F (0) 0 là

2 3 x4
2 3 x4
x   4x
x   4x +4
3
4
3
4
4
4
A. x  x  2 x .
B. 3
.
C. 3
. D. 2 x  4x .
Câu 19: Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [a; b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định

sau, khẳng định nào sai?
b

b

b

b

 f ( x)  g ( x) dx f ( x)dx  g ( x)dx
a

a

a

A.
b

.

a

b

B.

b

b

xf ( x)dx x f ( x)dx
a

a

f ( x)dx  f ( x)dx

a

C.

.

b

kf ( x)dx k f ( x)dx

.

a

a

D.

Câu 20: Biết F ( x) là nguyên hàm của hàm số
1
A. ln 2  1 .
B. 2 .

.

1

x  1 và F (2) 1 . Khi đó F (3) bằng
3
ln
C. ln 2 .
D. 2 .

f ( x) 

Câu 21: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3] . Nếu

3

3

f ( x)dx 2

 x  2 f ( x) dx

thì tích phân

0

0

có giá

trị bằng
A. 7 .

B.

1

1
2.

C.

0

f (x)dx

= 2 thì

2

f (x)dx

b

C.3
b

A. [f  x  g  x  ]dx f  x dx g ( x )dx
a

b

a

c

a

b

C. f  x dx f  x  dx  f  x  dx  (a  c b)
a

a

bằng :

0

A.-3
B.8
Câu 23. Tìm cơng thức sai?
b

D. 5 .

2

1

Câu 22. Nếu f (x)dx =5 và

5
2.

c

Câu 24. F(x) là nguyên hàm của hàm số f  x  

D. 2

b

b

b

B. [f  x  .g  x  ]dx f  x dx.g ( x)dx
a

a

b

a

b

D. k . f  x  dx k f  x dx
a

2x  3
x2

a

 x 0  , biết rằng F  1 1 . F(x) là biểu thức

nào sau đây ?
A. F  x  2 ln x 

3
3
 4 B. F  x  2x   4
x
x

C. F  x  2x 

3
2
x

y f (x) biết f (x) (x 2  x)(x  1) và f (0) 3
25:
Tìm
hàm
số
Câu

3
x

D. F  x  2ln x   2

A.

y f (x) 
4

y f (x) 

x4 x2

3
4
2

2

B. y f (x) 3x  1

x4 x2

3
4
2

D.

2

x
x

 3
4
2
3

x
dx

1

1

x
Câu 26: Biến đổi 0
thành
hàm số sau:

A.

C.

y f (x) 

f  t  t 2  t

B.

2

f  t  dt

1

f  t  t 2  t

, với t  1  x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các
C.

f  t  2t 2  2t

8

Câu 27. Cho hàm số f ( x) liên tục trên   1;  và
A. I 5 .

3

f (
0

B. I 10 .

x  1) dx 10 Tính I x. f ( x)dx :
1

C. I 20 .

Câu 28.Cho hàm số f liên tục trên R thỏa

f  t  2t 2  2t

D.

f ( x)  f (  x)  2  2 cos 2 x

D. I 40 .
, với mọi x  R. Giá trị của tích


2

I   f ( x )dx

phân


2

là:

B.  7 .

A. 2.

2

cos xdx

 sin x  1

4



Câu 29: Tính tích phân 0
A. 31
B. 19
Câu 30: Khẳng định nào sau đây sai?
A.

m
n

C. 7.

thì m  n bằng :
C. 17

[f(x)  g(x)]dx f(x)dx  g(x)dx
f (x)dx f(x)  C

B.

D.  2 .

D. 21

kf(x)dx k f(x)dx
[f(x)  g(x)]dx f(x)dx  g(x)dx

C.

D.
Câu 31: Phát biểu nào sau đây là đúng?
1
2
x
sin
x

cos
x
dx




4 (2x2 + 2xcos2x – sin2x) + C
A.
B. (2x2 + 2xcos2x + sin2x) + C
1
2
x  sin x  cos x  dx 

4 (2x2 – 2xcos2x – sin2x) + C
C.
1
2
x  sin x  cos x  dx 

4 (2x2 – 2xcos2x + sin2x) + C
D.

Câu 32: Biết rằng
giá trị bằng :
A. 7.

b

a

6dx 6

xe dx a

0

x

và

0

2
3
2
(a, b khác 0). Khi đó biểu thức b  a  3a  2a có

B. 4.
C. 5.
D. 3.
a 2 c
2

 trong đó
Câu 33: Biết x 2  x dx 
nguyên dương và a là phân số tối giản:
b
3
a,b,c
0
b
1

2
Tính M log 2 a  log3 b  c
A. 2.
B. 3.

C. 5 .

D. 4 .


Câu 34: Giả sử hàm số
thực tùy ý. Khi đó:

f  x

liên tục trên khoảng K và a, b là hai điểm của K. Ngoài ra, k là một số

a

b

f  x  dx 0

f  x  dx f  x  dx

a

(I) a
(II) a
Trong ba công thức trên:
A. Cả (I), (II) và (III) đều đúng
C. Chỉ có (I) sai

b

(III) a

b

a

B. Chỉ có (I) và (II) sai
D. Chỉ có (II) sai

0;10
Câu 35: Cho f ( x ) liên tục trên đoạn 
thỏa mãn
2

b

kf  x  dx k f  x  dx

10


0

6

f ( x)dx 2017;  f ( x)dx 2016
2

. Khi đó giá

10

P 0 f ( x )dx  6 f ( x)dx
trị của
là:
A.  1
B. 1

C. 0

D. 2


4

Câu 36: Cho
A. 4.


2
I x tan 2 xdx   ln b 
a
32
0
B. 10.
1

1

Câu 37. Nếu

f ( x )dx
0

khi đó tổng a  b bằng:
C. 6.
D. 8.

=5 và

f ( x )dx
2

Câu 38. Một vật di chuyển với vận tốc

2

= 2 thì

f ( x )dx
0

v  t  1, 2 

trong 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu?

bằng :A. 8

B. 2

C. 3

D. -3

t2  4
 m / s
t 3
.Quảng đường vật đó di chuyển được

A.18.82m

B.11.81m

C.4.06m

D.7.28m

Câu 39. Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là
v  t  3t 2  5  m / s 

.

Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10
A.36m

B.252m

C.1134m

D.966m

Câu 40. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA 2017) Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái
v  t   5t  10  m / s 
trong đó
đạp phanh, từ thời điểm đó,ơ tơ chuyển động chậm dần đều với vận tốc
t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng
hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
A.0,2m
B.2m
C.10m
D.20m

Câu 41.Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng gia tốc

a  t  3t  t 2 m / s 2



 .Quãng

đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên kề từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao
nhiêu?

A.

4000
m
3

B.

4300
m
3

C.

1900
m
3

D.

2200
m

3

a  t  

20

 1  2t 

2

 m / s

Câu 42.Một vật chuyển động với gia tốc
. Khi t=0 thì vận tốc của vật là
30(m /s ) . Tính qng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (m là mét, s là giây).
A. 46 m.
B. 48 m.
C. 47 m.
D. 49 m.
Câu 43. Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 (m /s) thì người người đạp phanh (cịn gọi là “thắng”).
Sau khi đạp phanh, ơ tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   40t  20 (m / s ) , trong đó t là


khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bằng đầu đạp phanh. Số mét (mét) mà ô tô di chuyển từ
lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là
A. 5(m)
B. 4(m)
C. 6(m)
D. 7(m)
x

2 và F    0 . Tìm F(x).
Câu 44. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
x
1
x 1
x
1
x 1
F  x  2sin  2
F  x  2sin  2
F  x   sin 
F  x   sin 
2
2
2 2 C.
2
2
2 2
A.
B.
D.
2
F  2  10
F   1
f  x   1  x 
f  x  cos

Câu 45. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
A. 0
B. 2

Câu 46.Cho hàm số
A. ln2

y  f  x

và

C. -1

f ' x 

có đạo hàm là
B. ln3

. Tìm
D. 1

1
2 x  1 và f  1 1 thì f  5  bằng:

C. ln2 + 1

D. ln3 + 1

2
f  x 
2 x  1 với F  1 3 là:
Câu 47. Nguyên hàm của hàm
A. 2 2 x  1
B. 2 x  1  2

C. 2 2 x  1  1

Câu 48. Cho
A.

f '  x  3  5s inx

và

Câu 49. Tìm a>0 sao cho

 xe
0

x
2

dx 4

D. 2 2 x  1  1

. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:

   3
f 
B.  2  2

f  x  3x  5cosx+2
a

f  0  10

.

: A. a 2

C.

f    3

B. a 1

f x 3x  5cosx+2
D.  

C. a 3

D. a 4
3

I f '  x  dx

7
0
Câu 50. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) =
. Tính
.

5
A. 3

B. -9
C.
D. 9
3

Câu 51. Biết
A. 3

f  x  dx 12
0

1

. Tính
B. 6

I f  3 x  dx
0

.
C. 4

Câu 52. Nếu f(x) liên tục trên đoạn [0; 4] và
A. 4
B. 2

D. 36

4

2

f (x)dx

f (2x)dx

0

= 4 thì

0

C. 1

có giá trị là
D. 8

1

Bài 1: Cho y  f ( x ) liên tục trên R và

1

f (2 x  1)dx 3.
0

Tính tích phân

1

Bài 2: Cho y  f ( x ) liên tục trên R và

1

f (2 x  1)dx 3.
0

Tính tích phân

1

Bài 3: Cho y  f ( x ) liên tục trên R và

f (2 x)dx 3.
0

Tính tích phân

f (2 x  1)dx 3.
0

f ( x)dx.

1

1

f ( x  1)dx.

1

1

Bài 4: Cho y  f ( x ) liên tục trên R và

f ( x  1)dx

1

0

Tính tích phân

f ( x 1)dx.

2