Chuong I 4 Cac tap hop so
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (223.53 KB, 7 trang )
XÐt dÊu : a) P(x) = (1 - x)(x + 3)
(x - 2)(1 - 3x)
b) Q(x) =
-x - 1
Nghiệm của nhị thức 1-x, x+3 lần
lượt
là xét dấu:
Bảng
x 1; x 3
x
1 x
x 3
P( x)
KL:
P ( x) 0 khi x 3;1
P ( x) 0 khi x ; 3 1;
P ( x ) = 0 khi x = -3 hoặc x =
1
( x 2)(1 3 x)
Q( x)
x 1
1
x
2,
x
, x 1
Giải nghiệm của các nhị thức x 2,1 3x, x 1 lần lượt là
3
Bảng xét dấu
x
-∞
-1
1/3
2
+∞
x 2
0
+
1 3x
x 1
+
+
0
Q ( x)
KL:
+
0
Q -x 0||
khi
1
x+ ;0 1- ;02
3
1
Q x 0 khi x 1; 2;
3
Q (x) = 0 khi x = 1/3 hoặc x = 2
Q (x) không xác định khi x = -1
+
III. Áp dụng vào giải BPT.
1. BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu
thức.
Các bước giải BPT tích và BPT chứa ẩn ở
mẫu
P( x)
P ( x ) 0;
0
Q( x)
(P(x),Q(x) là tích của các nhị thức bậc
nhất )
* Tìm nghiệm của các nhị thức
* Lập bảng để xét dấu vế chứa ẩn của
BPT
* KL nghiệm của BPT
Giải bất phương trình:
(3 x 1) 2 4 0
(3x 1) 2 4 0
(3x-3)(3x+1)<0
Nhị thức 3x-3 có nghiệm là x =1
Nhị thức 3x+1 có nghiệm là x =-1/3
Bảng xét dấu biểu thức (3x-3)(3x+1) :
x
-
-1/3
1
3x-3
-
3x+1
-
0
+
+
0
-
(3x-3)(3x+1)
-
+
0
+
+
0
+
Từ bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của bất phương
trình là: S=(-1/3; 1)
3
5
1 x
2. BPT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
A khi A 0
A
A khi A 0
Giải BPT 4 2 x x 3
Với 4 2 x 0
thì
4 2 x 4 2 x
có hệ
ta
4 2 x 0
x 2
1
x
3
4 2 x x 3
3 x 1
4 2 x (4 2 x)
Với 4 2 x 0
thì
có hệ
4 2 x 0
x 2
x 7
2 x 4 x 3
x 7
1
KL: BPT có tập nghiệm T ; 7;
3
ta
1 ĐL về dấu của nhị thức bậc nhất
2 Các bước giải BPT tích và chứa ẩn ở mẫu
* Tìm nghiệm của các nhị thức
* Lập bảng để xét dấu vế chứa ẩn của BPT
* KL nghiệm của BPT
3 Các bước giải BPT chứa ẩn dưới dấu GTTĐ
+ Khử dấu GTTĐ
+ Tìm nghiệm của BPT trên từng khoảng
+ KL nghiệm
