Chương I - Bài 2: Tập hợp

Tiết 3: tập hợp
Ngày soạn:
Ngày dạy:
A/Mục tiêu:
1/Kiến thức:
- Hiểu đợc khái niệm tập hợp,tập con,hai tập hợp bằng nhau.
2/Kỹ năng:
- Sử dụng đúng các ký hiệu
, , , , ,

\ ,
E
C A
.
- Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách: liệt kê các phần tử của tập
hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trng của tập hợp.
- Vận dụng các khái niệm tập con,hai tập hợp bằng nhau vào giải
bài tập.
3/T duy:
- Biết t duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập
hợp.
4/Thái độ:
- Cẩn thận,chính xác.
B/Chuẩn bị:
- GV: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dới
về tập hợp để hỏi Hs trong quá trình học.
- HS : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dới,các tính chất đã
học về tập hợp.
C/Ph ơng pháp:
- Gợi mở,vấn đáp.
- Điêù khiển quá trình t duy của học sinh.

D/Tiến trình bài giảng:
I/ổn định lớp
II/Kiểm tra bài cũ :
III/Bài mới :
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
Hoạt động 1
Gv:Hãy đa ra VD về tập hợp?
Hs:Tập số tự nhiên,tập số nguyên tập số
hữu tỉ,tập số thực
Gv: Hãy điền các kí hiệu

,


vào những chỗ trống sau đây:
(a)3 Z;
I/Khái niệm tập hợp.
1/Tập hợp và phần tử.
VD: Tập số tự nhiên N
Tập số nghuyên Z
Tập số hữu tỉ Q
Tập số thực R
HĐ1 :
1
(b)3 Q;
(c)
2
Q;
(d)
2

R.
Hs: (a) & (c) điền

;
(b) & (d) điền

.
Gv : Yêu cầu Hs thực hiện HĐ2.
Số a là ớc của 30 thì nó phải thoả
mãn Đk gì ?
Hs : a phải thoả mãn 30
M
a
Gv : Hãy liệt kê tất cả các ớc nguyên
dơng của 30?
Hs : {1;2;3;5;6;15;30}.
Gv : Y/c Hs thực hiện HĐ3.
Trớc hết hãy XĐ các nghiệm của
ptrình
2
2 5 3 0x x
+ =
?
Hs : Các nghiệm của ptrình
2
2 5 3 0x x + =
là
1
1x
=

và
2
3
2
x
=
.
Gv: Hãy biểu diễn các nghiệm của
ptrình đã cho thành tập hợp?
Hs : B = {1;
3
2
}
Gv : Qua HĐ3 ta thấy một tập hợp có
thể đợc XĐ bằng mấy cách ?
Hs : Bằng 2 cách
Gv : Đó là những cách nào?
Hs : Liệt kê các phần tử của tập hợp
hoặc chỉ ra tính chất đặc trng cho các
phần tử của tập hợp đó.
a)3 là một số nguyên : 3

Z b)
2
ko phải là số hữu tỉ:
2

Q.
*Giả sử đã cho tập hợp A.Để chỉ a là
một phần tử của tập hợp A,ta viết a

A.Để chỉ phần tử a không phải là một
phần tử của A ta viết a

A .
2/Cách xác định tập hợp .
Để liệt kê các phần tử của tập hợp ta
viết các phần tử của nó trong 2 dấu
móc { ..}.
VD : A={1;2;3;4;5}
HĐ2:
Tập các ớc nguyên dơng của 30 là
{1;2;3;5;6;15;30}
HĐ3:
Tập hợp B các nghiệm của phơng
trình
2
2 5 3 0x x
+ =
là :
B = {1;
3
2
}
*Các cách XĐ một tập hợp
Một tập hợp có thể XĐ bằng 1 trong 2
cách sau :
+Liệt kê các phần tử của nó.
+Chỉ ra tính chất đặc trng cho các

phần tử của nó.
*Tập hợp thờng đợc minh hoạ bằng
một hình phẳng đợc bao bởi một đờng
kín,gọi là biểu đồ Ven

Hình 1
2
B
Gv : XĐ nghiệm của ptrình :
2
1 0x x
+ + =
?
Hs : Ptrình vô nghiệm .
Gv : Nh vậy tập hợp A các nghiệm
của phơng trình đã cho có mấy phần
tử?
Hs : Không có phần tử nào.
Gv : Tập A nh thế chúng ta gọi là tập
rỗng.Vậy tập rỗng là tập ntn?
Hs : Nêu ĐN(Sgk/11)
Gv : Nếu tập A không phải là tập
rỗng thì số phần tử của A ntn?
Hs : Nếu A không rỗng thì A chứa ít
nhất một phần tử.
Hoạt động 2:
Gv : Cho a

Z.Khi đó ta co thể nói a

Q không ?
Hs : Có.
Gv : Cho a

Q.Khi đó a có thuộc Z
không ?
Hs : Cha chắc rằng a

Z.
Gv : Nh vậy ta có thể nói gì về qhệ
giữa tập Z và tập Q?
Hs : Tập Q chứa tập Z.
Gv : Có thể nói số nguyên là số hữu
tỉ không?
Hs : Có.
Gv : Mỗi số nguyên đều là một số
hữu tỉ vì thế ngời ta gọi tập số
nguyên là tập hợp con (hay tập con )
của tập số hữu tỉ.
Vậy tập hợp con đợc ĐN nh thế
nào ?
Hs : Nêu ĐN tập hợp con.
3/Tập hợp rỗng
HĐ4:
Tập A không có phần tử nào.
A=

ĐN:tập hợp rỗng,kí hiệu là

,là tập

hợp không chứa phần tử nào.

A



x
:
x
A
II/Tập hợp con
HĐ5
Hình 2
Biểu đồ minh hoạ trong hình 2 cho
ta thấy tập số hữu tỉ Q chứa tập số
nguyên Z.
Có thể nói rằng : mỗi số nguyên là
một số hữu tỉ.
* ĐN tập hợp con (Sgk/12).
*Kí hiệu : A là tập con của B ta viết
A

B hoặc B

A(đọc là B chứa A
hay B bao hàm A)
Nh vậy :
A

B

x

(
x

A


x

B)
Nếu A không phải là một tập con
của B ta viết A

B.
*Tính chất:
Q
Z
3
Hoạt động 3:
Gv : Y/c Hs thực hiện HĐ6
Hs : Đọc nội dung HĐ6
Gv : Hãy nêu tính chất mỗi phần tử
của A ?
Hs : n
M
6 nên n
M
3.mà theo gt n

M
4 nên
n
M
12
Gv : Nêu tính chất mỗi phần tử của B
?
Hs : n
M
12
Gv : Từ kquả đó hãy ktra 2 KL a&b?
Hs : A

B và B

A.
Gv : Khi đó ta nói tập hợp A bằng
tập hợp B,viết là A=B
Em nào có thể phát biểu lại ĐN
hai tập hợp bằng nhau?
Hs : Nêu ĐN (Sgk/12)
Gv : Hãy đa ra VD 2 tập hợp bằng
nhau?
Hs : Tập M các bội của 6 và 8 và tập
N các bội của 24 là 2 tập hợp bằng
nhau.
Gv : Nhận xét VD.
a) A

A với mọi tập hợp A

b)Nếu A

B và B

C thì A

C
c)


A với mọi tập A.
III/Tập hợp bằng nhau.
HĐ6:
Cho hai tập hợp A & B nh sau :
A={
n

N :
n
là bội của 4 và 6}
n
B ={
n

N :
n
là bội của 12}
Khi đó : A

B và B

A.
*ĐN (Sgk/12)
Nh vậy :Hai tập hợp bằng nhau thì
mọi phần tử thuộc tập này đều thuộc
tập kia va ngợc lại.
Ta có thể viết:
A=B

x

(
x

A


x

B)

IV/Luyện tập củng cố:
4
V/H ớng dẫn về nhà :
- Làm các bài 1,2,3(Sgk/13)
- Đọc trớc bài Các phép toán tập hợp
E/Rút kinh nghiệm
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Làm bài tập sau :
Bài 1: Liệt kê các phần tử của mỗi tập

hợp sau :
a)
{ }
3 2 : 0,1, 2,3, 4, 5A k k
= =
;
b)
{ }
: 12B x N x
=
c)
( )
{ }
1 :
n
C n N
=
Bài 2:Xét mối quan hệ bao hàm giữa
các tập hợp sau :
A là tập hợp các hình tứ giác;
B là tập hợp các hình bình hành;
C là tập hợp các hình thang;
D là tập hợp các hình chữ nhật;
E là tập hợp các hình vuông;
G là tập hợp các hình thoi.
Bài 1
a)
{ }
2,1, 4,7,10,13A
=

;
b)
{ }
0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9,10,11,12B
=
;
c)
{ }
1,1C
=
Bài 2
+ E

D

B

C

A
+ E

G

B

C

A
5