Cac phep tinh vecto co dap an

Bài tập: CÁC PHÉP TÍNH VECTO




u (1;  2;3), v (0;  1; 2),
Trong không gian Oxyz, cho
 haivéc tớ
Câu 1: Toạ độ của véc tơ x u  v là
A.(1; -3; 5)
B. (-1;
C.(1; -1; 1)
 1;-1)
Câu 2: Toạ độ của véc tơ a 2u  v là
A.(2; -1; 1)
B. (2; -3; 1)  
C.(2; -3; 4)
u, v là
Câu 
3: Tích vơ hướng củahai
 véc tơ

u
.
v

8
u
.
v


(0;
2;6)
u
B.
A.
C. .v 1.0  2( 1)  3.2 9
 
u v
Câu 4: Độ dài véc tơ hiệu
là:
 
 
 
u  v 3
u  v 1
u v  3
A.
B.
C.  
 
Câu 5. Cosin góc giữa hai véc tơ u, v là cos(u, v) bằng
8
8
70
B. 70
C. 70
A. 8

D.(1; 3; 5)
D.(2; 3; 1)


u
D. .v (  1;  2;  1)

D.

D.

 
u  v  14  5

8
70

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3)
Câu 6. Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vng góc của M trên mặt phẳng Oxz là
A.(1; -2; 0)
B. (1; 0; 3)
C.(0; -2; 3)
D.(0; 0; 3)
Câu 7. Toạ độ điểm M1 là hình chiếu vng góc của M trê trục Oy là
A.(0; -2; 0)
B. (1; 0; 3)
C.(0; -2; 3)
D.(0; 0; 3)
Câu 8. Toạ độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy là
A.(-1; 2; 0)
B. (1; -2; -3)
C.(-1; 2; 3)

D.(-1; 2; -3)
Câu 9. Toạ độ điểm P đối xứng với M qua trục Oz là
A.(-1; 2; 0)
B. (0; 0; -3)
C.(-1; 2; 3)
D.(-1; 2; -3)
Câu 10. Toạ độ điểm Q đối xứng với M qua gốc toạ độ O là
A.(-1; 2; -3)
B. (1; 2; -3)
C.(-1; 2; 3)
D.(-1; 2; 0)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 1) và B(0; 1; 2)

AB là
Câu 11. Toạ độ của véc tơ



A. AB ( 2;3;1)
B. AB (2;  3;  1)
C. AB (2;  1;3)
D. AB (0;  2; 2)
Câu 12. Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là
3 1
3 1
1 3
M  0;  1;1




D.
M   1; ; 
M  1;  ;  
M  1;  ; 
2 2
2 2
2 2

A. 
B.
C. 
Câu 13. Khoảng cách giữa hai điểm A và B là
A. AB 14
C. AB 2
B. AB  14

D. AB  8
Câu 14. Toạ độ điểm C thuộc trục Oz sao cho tam giác CAB cân tại đỉnh C là
M  0; 0; 2 
M  1; 0; 0 
M  0; 0;  2 
M  0;  1;1
A.
B.
C.
D.
Câu 15. Diện tích tam giác OAB bằng
15
3 5
B. 3 5

D. 5 3
C. 2
A. 2
Câu 16. Toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho A, B, M thẳng hàng là
A. M(4; 5; 0).
B. M( 4; -5; 0).
C. M(2; -3; 0).
D. M(0; 0; 1).
Câu 17. Toạ độ điểm C đối xứng của B qua tâm A là


M  4;  5;0 
M  2;  3;0 
M   2;4;3
M  0;  1;1
A.
B.
C.
D.
Câu 18. điểm I thuộc mặt phẳng (Oxy) ta có IA = kIB, tỉ số k là
A. 2
B. – 0,5
C. 0,5
D. - 2
Câu 19. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) và D(-2;3;-1). Thể
tích của ABCD là:
A.

V

1
3 đvtt

Câu 20. Cho
A

1
 đvtt 
. 2

Câu 21. Cho
A.

62

Câu 22. Cho

V

1
2 đvtt

B.
C.
A  1;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0;1 , D   2;1;  1
3
 đvtt 
B. 2

C.

A   1;0;3 , B  2;  2;0  , C   3;2;1

B. 2 62

V

1
6 đvtt

D.

1
4 đvtt

. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:
1đvtt




D.

3đvtt




. Diện tích tam giác ABC là:
C. 12

A  2;  1;3 , B  4;0;1 , C   10;5;3 

V

D.

6

. Độ dài phân giác trong của góc B là:
5
C. 2

5
B. 7
D. 2 5
A.
Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với
A   1; 2;  1 , B  2;  1;3  , C   4;7;5 
. Độ dài đường cao của tam giác ABC hạ từ A là:
110
1110
111
1110
A. 57
B. 52
C. 57
D. 57

Câu 24. Cho

A.

61
65

A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0; 4 

B. 20

. Diện tích tam giác ABC là:
C. 13

Câu 25. Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với

D. 61
A  1;0;1 , B  2;1; 2 

 3 3
I  ;0; 
của hai đường chéo là  2 2  . Diện tích của hình bình hành ABCD là:
5
B. 6
C. 2
D.

A.

và giao điểm

3

A 1;1;  6  B  0;0;  2  C   5;1; 2 
D ' 2;1;  1
Câu 26. Trong không gian Oxyz cho các điểm 
,
,
và 
. Nếu
ABCD.A 'B'C'D' là hình hộp thì thể tích của nó là:
A. 26 (đvtt)
B. 40 (đvtt)
C. 42 (đvtt)
D. 38 (đvtt)