Tài liệu ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ pdf

Giáo ánbài soạn:
ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
(Tiết 1)
I>Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần
+ Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của bài: Giới hạn của hàm số tại một điểm mà
cụ thể là học sinh nắm được giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực của hàm số, giới hạn của
hàm số tại vô cực
+ Về kỹ năng:Biềt tính được giới hạn của một hàm số tại một điểm dựa vào định nghĩa
+ Về tư duy và thái độ: Tích cực hoật động,trả lời câu hỏi.Biết quan sát và phán đoán chính
xác
II>Chuẩn bị của GV và Học sinh:
Gv: Computer và projecter
Hs: Xem lại định nghĩa giới hạn của dãy số
III>Gợi ý phương pháp dạy học:
Gợi mở, nêu vấn đề
IV> Tiến trình bài dạy:
1KTBC:
2.Bài mới:
I>Giới hạn của hàm số tại một điểm
1.Giới hạn hữu hạn:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐ1.GV cho trình chiếu
slide1 lên và yêu cầu học
sinh làm nhiệm vụ đã nêu
Gv gọi một học sinh lên
bảng tính
Gv nhận xét bài làm và phần
nhận xét của học sinh
Từ đó đưa ra phát biểu: Ta
nói rằng hàm số f có giới
hạn bằng 8 khi x dần đến 2

GV minh hoạ bằng phần
mềm GSP để cho học sinh
thấy khi x dần về 2 thì hàm
số f(x) dần về 8
Môt cách tổng quát GV đi
Học sinh làm theo yêu
cầu của GV
Xácđịnh
1 2
( ), ( ) ( )
n
f x f x f x
Tính
lim ( )
n
f x
Học sinh theo dõi, nhận
xét trả lời bài làm của
bạn
1. Ta có

2
2
2( 4)
( ) 2( 2)
2
n
n
n n
n

x
x
f x x
x
≠
−
= = +
−
với mọi n
Dođó
1 1 2 2
( ) 2( 2), ( ) 2( 2)
( ) 2( 2)
n n
f x x f x x
f x x
= + = +
= +
Từ đó ta có
lim ( )
n
f x
=lim2(xn
+2) =8

Chiếu minh hoạ cho học sinh
thấy
Chiếu slide định nghĩa 1 lên
đến định nghĩa
? Dựa vào định nghĩa em

hãy cho biết khi x dần về xo
thì x phải như thế nào so với
giá trị xo
x phải khác xo
bảng
HĐ2. GV hướng dẫn cho
học sinh làm ví dụ 1
HD: Sử dụng định nghĩa 1
để làm
+ Với mọi dãy số (xn) mà
0
n
x ≠
và có giới hạn bằng 0,
hãy tính
lim ( )
n
f x
+ Từ đó kết luận
Gv cho học sinh làm H1
trong SGK
GV nhận xét kết quả của
các nhóm
Và đưa ra kết quả bằng cách
công bố slide lên
GV đưa ra bài tập nhỏ:
?Áp dụng định nghĩa 1 hãy
chứng minh

0

x x
lim ( )f x c
→
=
, f(x)=c(c :
hằng số)
0
0
lim ( )
x x
g x x
→
=
, g(x)=x
Gv đưa ra nhận xét
Học sinh suy nghĩ để trả
lời
Tacó
n
n
1
( ) os
x
1
( ) . os
x
lim 0
n n
n n n
n

f x x c
f x x c x
va x
=
= ≤
=
Từ đó suy ra
lim ( )
n
f x
=o
Vậy hàm số f(x) có giới
hạn bằng 0 khi x dần về
0
HS hoạt động theo nhóm
Các nhóm trình bày kết
quả của mình
Hs suy nghĩ để làm
chứng minh
Hs lên bảng trình bày kết
quả
Hs nhận xét bài làm của
các nhóm khác
Chiếu slide có kết quả lên cho
học sinh theo dõi
Chiếu slide có nhận xét
1.2 Giới hạn vô cực:
HĐ3.GV phát biểu: Giới
hạn vô cực của hàm số
tại một điểm được định

nghĩa tương tự như giới hạn

Học sinh làm việc theo
nhóm
Chiếu slide có định
Công bố slide trình bày lời giải
hữu hạn của hàm số tại một
điểm
GV lần lượt cho các nhóm
đưa ra định nghĩa các giới
hạn
0
0
x x
lim ( )
lim ( )
x x
f x
f x
→
→
= +∞
= −∞
Gv nhận xét kết quả của học
sinh
HĐ3.Gv đưa ra VD
Tìm
2
1
3

lim
( 1)
x
x
→
−
GV hướng dẫn học sinh làm
ví dụ
Xét với mọi dãy số( xn) mà
xn khác 1.Tính lim f(xn)
Gv nhận xét
Học sinh trình bày kết
quả
Học sinh nhận xét bài
làm của bạn
Các nhóm suy nghĩ để
đưa ra định nghĩa
Học sinh suy nghĩ để trả
lời
Công bố slide
Công bố slide có lời giải
V>Cũng cố:
Nhắc lại cho học sinh định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm
Và giới hạn vô cực của hàm số
Câu hỏi: Một hàm số f(x) có giới hạn là L khi x dần đến xo có nhất thiết phải xác định tại
xo không?
VI>Dặn dò về nhà:
Học kỹ các định nghĩa và xem kỹ các ví dụ đã làm
Xem trước các phần còn lại trong SGK
Làm bài tập 21 Sgk trang 151

Trường THPT Hương Vinh
GV : Bùi Thị Hương Lan
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV
I>Phần trắc nghiệm khách quan: (4đ)
Tính giới hạn sau:
1.
3
3 2
2 5 3
lim
3
n n
n n
− +
−
A. -2/3 B
+∞
C 3/2 D.2/3
2. lim
3
2
100 7 9
1000 1
n n
n n
+ −
− +
A.1/10 B-
∞
C.+

∞
D 9
3.
3 2
3
1
lim
( 1)
x
x x
x
→−
+
+
A. 1 B.+
∞
C.0 D
∞

4.
2
3
1
3
lim
2
x
x
x
→−

−
+
A.2 B.1 C 2 D 3/2
5.
2
1
lim
1
x
x
x
→+∞
−
−
A.1 B 1 C.0 D.+
∞
6.
5 4
2
2 3
lim
3 7
x
x x
x
→−∞
− + −
−
A
∞

B 2 C.0 D. +
∞
7.Cho CSN
2 3
1 1 1 1
, , , ,
2 2 2 2
n
Tính tổng S của CSN
A. S=-1/2 B.S=-1 C.S=1 D.S=1/2
8.Tìm khoảng liên tục của hàm số sau:
1
( )
1
x
f x
x
−
=
+
A.(-1;1) B.(-
∞
;1) C.(1;+
∞
) D.(-
∞
;-1)
II> Phần tự luận:(6đ)
1. (3Đ) Cho hàm số
2

2
3 2
, 2
( )
2
ax 3, 2
x x
x
f x
x
x

− +
<

=
−


+ ≥

Tìm a để hàm số liên tục trên R
2.Chứng minh rằng phương trình
a)(1đ)x
4
+3x-10 có nghiệm
b)(2đ) pt bậc hai : ax
2
+bx+c=0(a
0

≠
)
Biết rằng 3a+3b +5c=0, hãy chứng tỏ phương trình đã cho luôn có nghiệm thuộc đoạn [0;1]