MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC

MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC.
CHƯƠNG 1.

DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG
(7/5) `

1.1. Sơ bộ về lý thuyết hoạt động
1.1.1. Khái niệm về hoạt động
Theo từ điển Giáo dục học thì hoạt động là hình thức biểu hiện quan trọng
nhất của mối liên hệ tích cực, chủ động của con người đối với thực tiễn xung
quanh. Cịn đối với từng khía cạnh của thực tiễn, hoạt động là quá trình diễn ra
một loạt hành động có liên quan chặt chẽ với nhau tác động vào đối tượng nhằm
đạt được mục đích nhất định trong đời sống xã hội. Hoạt động của con người luôn
xuất phát từ những động cơ nhất định do có sự thơi thúc của nhu cầu, hứng thú,
tình cảm, ý thức, trách nhiệm...Cả động cơ và mục đích cùng thúc đẩy con người
tích cực và kiên trì khắc phục khó khăn để đạt được kết quả mong muốn.
Theo Lêơnchiep, hoạt động là phương thức tồn tại của cuộc sống chủ thể. Cuộc
sống là "tổ hợp , hay nói một cách chính xác hơn là hệ thống các hoạt động thay
thế nhau".
Hoạt động sinh ra từ nhu cầu nhưng ngược lại điều chỉnh bởi mục tiêu mà chủ
thể nhận thức được.
Cơ chế phát sinh hoạt động:

Chủ
thể

Động cơ hoạt động
Đối
tượng
khách
quan

Mục đích hoạt động

Hoạt động là sự tương tác tích cực của chủ thể với đối tượng, nhằm biến đổi đối
tượng theo mục tiêu mà chủ thể tự đặt ra, để thoả măn nhu cầu của bản thân. Nhu
cầu với tư cách là động cơ, là nhân tố khởi phát sự hoạt động. Nhưng bản thân
hoạt động lại chịu sự chi phối của mục tiêu hoạt động mà chủ thể nhận thức được

1


Hai đặc trưng cơ bản của hoạt động: Tính có đối tượng và tính có chủ thể.
Một hình thức hoạt động đặc biệt là học tập. Trong q trình đó, người học
chuẩn bị cho hoạt động lao động bằng cách tiếp thu những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo
mà loài người đã tích luỹ được.
1.1.2. Cấu trúc chung của hoạt động
Theo Lêơnchiep thì hoạt động là đơn vị phân tử chứ khơng phải là đơn vị hợp
thành, vì vậy cấu trúc của hoạt động không phải là sự kết hợp của các bộ phận tạo
thành một khối chỉnh thể mà là cấu trúc chức năng và chuyển hoá chức năng các
đơn vị của hoạt động.
Theo Đỗ Ngọc Đạt (Tiếp cận hiện đại hoạt động dạy học, Nxb ĐHQG, 1997),
cấu trúc của hoạt động được diễn tả bởi mơ hình sau:

Chủ thể

Mơi trường

Động cơ

Mục tiêu

Xã hội

Cấu trúc tâm lí

Cấu trúc vật lí

Hoạt động

Hành động

Thao tác

1.1.3. Mối liên hệ bên trong của hoạt động
Mối liên hệ bên trong của hoạt động là mối liên hệ giữa: Hoạt động - Hành
động - Thao tác, tương ứng với liên
giữa Động cơ - Mục đích - Phương tiện.
Đốihệtượng

2


Theo Lêônchiep cấu trúc chức năng của hoạt động bao gồm các thành tố có thể mơ
hình hố như sau:

Hoạt động

Động cơ

Hành động

Mục đích
Nhiệm vụ

Thao tác

Phương tiện

(Về phía chủ thể)

(Về phía đối tượng)

Chú ý rằng, đặc trưng cho hoạt động là động cơ của nó và đặc trưng cho một
hành động là mục đích của nó. Một hành động là một q trình hiện thực hố mục
đích, tức là làm ra sản phẩm. Cịn thao tác do phương tiện (cơng cụ) quy định. Sự
khác nhau giữa mục đích và phương tiện quy định một cách khách quan và rõ nét
sự khác nhau giữa hành động và thao tác.
1.2. Quan điểm hoạt động trong dạy học toán ở tiểu học
1.2.1.

Theo Nguyễn Bá Kim, mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với

những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt động đã được tíến hành trong q
trình hình thành và vận dụng nội dung đó. Phát hiện được những hoạt động tiềm
tàng trong một nội dung là vạch được một con đường để truyền thụ nội dung đó và
thực hiện những mục đích dạy học khác, cũng đồng thời là cụ thể hố được mục
đích dạy học nội dung đó và chỉ ra được cách kiểm tra việc thực hiện những mục

3

đích này. Cho nên, điều cơ bản của phương pháp dạy học là khai thác được những
hoạt động tiềm tàng trong nội dung để đạt được mục đích dạy học. Khi đó giúp
người học con đường chiếm lĩnh nội dung đó và đạt được những mục đích dạy học
khác, tức là kết hợp truyền thụ tri thức với truyền thụ tri thức phương pháp.
Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và phương
pháp dạy học. Nó hồn tốn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học Mác
xít cho rằng con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt
động.
1.2.2. Những thành phần tâm lý cơ bản của hoạt động
Bao gồm: động cơ, thao tác, nội dung và kết quả
1.2.2.1. Động cơ là lý do thực hiện một hoạt động nào đó.
Việc học tập tự giác, tích cự, chủ động và sáng tạo đòi hỏi HS phải có ý thức
về những mục tiêu đặt ra và tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân họ
hoạt động để đạt những mục tiêu đó. Điều này được thực hiện trong dạy học
không chỉ đơn giản bằng việc nêu rõ mục tiêu mà quan trọng hơn còn do gợi động
cơ.
Gợi động cơ là làm cho HS có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và của
đối tượng hoạt động. Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạm biến
thành những mục tiêu của cá nhân HS, chứ không phải vào bài, đặt vấn đề một
cách hình thức. Gợi động cơ phải xuyên suốt quá trình dạy học. Vì vậy có thể phân
biệt gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian và gợi động cơ kết thúc.
* Gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc nội bộ Toán học
Theo những cách thơng thường sau:
+ Đáp ứng nhu cầu xóa bỏ một sự hạn chế
VD: - Gợi động cơ cho việc dạy học phân số. xuất phát từ việc thu nhận được
phép chia hai số tự nhiên.
- Gợi động cơ cho việc dạy đơn vị xentimet, đó là đơn vị đo chuẩn được chia vạch
trên các thước thẳng thay vì các đơn vị đo tự quy ước của con người như: gang tay,

4

bước chân, sào…”Đo các vật để xem mức độ dài, ngắn thế nào ta dùng đơn vị đo
là xentimet”. Sau đó giới thiệu thước thẳng .
+ Chính xác hóa một khái niệm
VD: Ở lớp 1 HS đã được làm quen với hình trịn. Lớp 3, khi dạy bài: “Hình trịn,
tâm đường kính, bán kính” thì tình huống gợi động cơ ở đây là những đặc điểm
cần lưu ý để hoàn thiện hơn biểu tượng về hình trịn, như: tâm, đường kính, bán
kính…
+ Lật ngược vấn đề
VD: Dạy học hình thành khái niệm phép chia ở lớp 2, tình huống gợi động cơ là
tình huống lật ngược vấn đề từ phép nhân đã biết trước đó.
+ Xét tương tự
VD: Dạy học giải dạng tốn tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số, có thể sử
dụng tình huống gợi động cơ tương tự từ việc giải dạng toán tìm hai số khi biết
tổng và tỉ.
+ Khái qt hóa
VD: Từ một bài toán đếm số đoạn thẳng trên một hình vẽ, u cầu HS khái qt
hóa cách tìm số đoạn thẳng cho một hình vẽ có nhiều điểm hơn.
* Gợi động cơ trung gian: là gợi động cơ cho những bước trung gian hoặc cho
những hoạt động tiến hành trong những bước đó để đạt được mục tiêu. Gợi động
cơ trung gian có ý nghĩa to lớn trong việc phát triển năng lực độc lập giải quyết
vấn đề.
Theo những cách thơng thường sau:
+ Hướng đích: là hướng cho HS vào những mục tiêu đặt ra, vào hiệu quả dự kiến
của những hoạt động của họ nhằm đạt những mục tiêu đó.
Trong tiết học, GV phát biểu mục tiêu một cách dễ hiểu để HS nắm được.
VD1: Trong tiết dạy học xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang, GV nêu rõ
rằng tiết học này chúng ta phải tìm được cơng thức tính diện tích hình thang thơng
qua một bài tốn tính diện tích cụ thể.

5


VD2: Tạo động cơ cho học sinh trong việc giải bài toán sau: "Một lớp học nếu xếp
học sinh ngồi mỗi bàn 5 em thì thừa 2 bàn. Nếu xếp mỗi bàn 4 em thì cịn 2 em
khơng có chỗ ngồi. Tính số học sinh của lớp"
_ Gợi động cơ: Làm thế nào để xác định số bàn ngồi 5 em?
_ Hãy bớt mỗi bàn ngồi 5 đúng 1 em thì số em được bớt là 10 em ( tức là: 2 x 4 +
2 = 10).
_ Có một tương ứng 1 - 1 giữa số bàn ngồi 5 em với số em được bớt nên số em
được bớt là 10 em.
_ Số học sinh của lớp là: 10 x 5 = 50 (em).
+ Quy lạ về quen:
VD: Dạy học xây dựng cơng thức tính diện tích hình thoi, hình bình hành, hình
thang, hình tam giác, đều có thể gợi động cơ bằng một tình huống quy lạ về quen.
* Gợi động cơ kết thúc: Nhiều khi, ngay từ đầu hoặc trong khi GQVĐ ta chưa thể
rõ tại sao lại học nội dung này, tiến hành hoạt động kia. Nhưng mãi đến cuối vấn
đề mới được giải đáp. Như vậy là người ta gợi động cơ kết thúc, nhấn mạnh hiệu
quả của nội dung hoặc hoạt động đó với việc GQVĐ đặt ra.
Gợi động cơ kết thúc cũng có tác dụng nâng cao tính tự giác trong hoạt động
học tập. Mặc dù nó khơng có tác dụng kích thích đối với nội dung đã qua hoặc
những hoạt động đã thực hiện, nhưng nó góp phần gợi động cơ thúc đẩy hoạt động
học tập nói chung và nhiều khi việc gợi động cơ kết thúc ở trường hợp này lại là
sự chuẩn bị gợi động cơ mở đầu cho những trường hợp tương tự sau này
VD: Sau khi xây dựng xong cơng thức tính diện tích hình thang GV nhấn mạnh:
Các hoạt động phân tích hình, cắt ghép hình đã giúp chúng ta biến đổi hình thang
thành hình tam giác để từ đó xây dựng nên cơng thức tính diện tích hình thang.

1.2.2.2. Một hoạt động được cấu thành bởi nhiều hoạt động thành phần (còn gọi là

hành động, thao tác). Việc phân tích một hoạt động thành các hành động, thao tác
bảo đảm cho việc tổ chức thực hiện một hoạt động phức hợp.

6


1.2.2.3. Nội dung là tri thức cần thiết cho việc tiến hành một hoạt động.
* Kết quả là tri thức đọng lại trong chủ thể sau hoạt động. Học một nội dung nào
đó là sự tạo lại nó, sự vận dụng nó bằng cách thực hiện những hoạt động liên hệ
với chính nó.
Dạy một nội dung nào đó là khai thác, lựa chọn những hoạt động tiềm tàng trong
nội dung này. Từ đó tổ chức, điều khiển HS thực hiện những hoạt động này trên cơ
sở đảm bảo những thành phần tâm lý cơ bản của hoạt động.
Có thể hình dung như sau:
Xuất phát từ một nội dung dạy học ta cần phát hiện những hoạt động liên hệ
với nó, rồi căn cứ vào mục đích dạy học mà lựa chọn và tập luyện cho HS một số
những hoạt động đã phát hiện được. Việc phân tích một hoạt động thành những
hoạt động thành phần cũng giúp ta tổ chức cho học sinh tiến hành những hoạt
động phức hợp vừa sức họ.
Hoạt động thúc đẩy sự phát triển là hoạt động mà chủ thể thực hiện một cách tự
giác và tích cực. Vì vậy cần cố gắng gây động cơ để HS ý thức rõ vì sao thực hiện
hoạt động này hay hoạt động khác.
Việc tiến hành hoạt động nhiều khi đòi hỏi những tri thức nhất định, đặc biệt là
tri thức phương pháp. Những tri thức như thế cũng có khi lại là kết quả của một
q trình hoạt động.
Trong hoạt động, kết quả rèn luyện được ở một mức nào đó có thể lại là tiền đề
để tập luyện và đạt kết quả cao hơn. Do đó cần phân bậc hoạt động theo những
mức độ khác nhau làm cơ sở cho việc chỉ đạo quá trình dạy học.
c. Con người sống trong hoạt động, học tập diễn ra trong hoạt động. Trong dạy
học tốn, điều đó cịn được gọi là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động và

thể hiên ở các tư tưởng chủ đạo sau:
- Cho HS thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động thành phần tương
thích với nội dung và mục đích dạy học.
- Gợi động cơ cho các hoạt động

7


- Dẫn dắt HS chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như là phương
tiện và kết quả của hoạt động.
- Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển q trình dạy học.
d. Ví dụ 1: Các hoạt động liên hệ với việc giải bài toán ở tiểu học sau:" Một người
dự định đi từ A đến B trong một thời gian xác định. Biết rằng nếu đi với vận tốc
45km/giờ thì đến B chậm 20 phút. Cịn nếu đi với vận tốc 55km/giờ thì đến B sớm
12 phút. Tính quãng đường AB."
* Hoạt động 1: Giải thích giả thiết 1 "nếu đi với vận tốc 45km/giờ thì đến B chậm
20 phút" bằng sơ đồ (Có nghĩa là đi hết thời gian dự định t thì người đó chỉ mới tới
C cịn cách B một khoảng cần đi 20 phút)
* Hoạt động 2: Tính quãng đường CB (Vì 20 phút = 1/3giờ nên quãng đường CB
là: 45 x 1/3 = 15 (km))
* Hoạt động 3: Giải thích giả thiết 2 "nếu đi với vận tốc 55km/giờ thì đến B sớm
12 phút" bằng sơ đồ (Có nghĩa là đi hết thời gian dự định t thì người đó sẽ tới D
vượt quá B một khoảng cần đi 12 phút)
* Hoạt động 4: Tính qng đường BD (Vì 12 phút = 1/5giờ nên quãng đường BD
là: 55 x 1/5 = 11 (km))
* Hoạt động 5: Tổng hợp các hoạt động phân tích ở trên để cho kết quả về thời
gian dự định t (Nhìn vào sơ đồ ta có: 55t - 45t = 15 + 11.

Do đó, t = 2,6 (giờ).

* Hoạt động 6: Tính quãng đường AB ( Quãng đường AB là: 45 x 2,6 + 15 = 132
(km))
Chú ý: Với mỗi hoạt động nói trên có thể phân tích thành các hoạt động thành
phần, khi thiết kế bài học GV nên căn cứ vào đối tượng học sinh cụ thể để biên
soạn cho thích hợp.
e. Nội dung dạy học Toán ở tiểu học thường liên quan đến các dạng hoạt động sau:
* Nhận dạng và thể hiện: Một khái niệm, một phương pháp, một quy tắc...
* Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong tốn học: Lật ngược vấn đề, phân chia
trường hợp...

8


* Những hoạt động trí tuệ chung: Phân tích, tổng hợp, so sánh, xét tương tự, trừu
tượng hoá, khái quát hố...
* Những hoạt động ngơn ngữ: Khi u cầu học sinh phát biểu, giải thích một vấn
đề, trình bày lời giải một bài toán...
GV nên chú ý khai thác, vận dụng trong khi thiết kế bài soạn của mình. Khơng
nên quan niệm tổ chức cho học sinh hoạt động là gọi HS lên bảng và để học sinh
tự ý viết ra câu trả lời. GV nên khuyến khích HS hiển thị tư duy của mình thơng
qua cách diễn đạt, cách trình bày lời giải.
Như vậy để dạy học bằng cách tổ chức cho HS hoạt động, GV nên quan niệm HS
sẽ thay mình khám phá kiến thức. Thơng qua hoạt động của một HS trên bảng cả
lớp cùng được hoạt động.
Dạy học trong hoạt động và bằng hoạt động góp phần phát huy tính chủ động,
tích cực, sáng tạo của người học
Tính tích cực của con người biểu hiện trong hoạt động. Trong các dạng hoạt động
khác, chủ thể hướng vào cải biến khách thể, chẳng hạn người thợ mộc biến khúc gỗ
thành cái bàn, người thợ may biến tấm vải thành quần áo...Trong hoạt động học tập,
chủ thể (HS) hướng vào cải biến chính mình nhằm tích luỹ kiến thức, kỹ năng, hình

thành thái độ, phát triển nhân cách...quá trình này khơng ai có thể làm thay mình
được, sự hướng dẫn của GV, sự giúp đỡ của bạn chỉ hỗ trợ cho q trình đó thêm kết
quả mà thơi. Hoạt động học tập là hoạt động trực tiếp hướng vào việc lĩnh hội tri
thức, kỹ năng và do đó làm thay đổi chủ thể của hoạt động đó.
Phương pháp dạy học tiến bộ là phương pháp tổ chức hoạt động có đối tượng.
Do xác định được đối tượng hoạt động mà tiến hành việc giáo dục dựa trên cơ sở
tổ chức hoạt động của trẻ em trực tiếp lên đối tượng.
Vậy là về bản chất, nhà trường là nơi diễn ra cuộc sống thực của trẻ em và bàng
cách tổ chức những hoạt động trên những đối tượng thực ấy mà phát triển, trưởng
thành về cơ thể của HS.
Qua đó cho thấy tính tích cực nhận thức được phát huy khi tổ chức dạy học
trong hoạt động và bằng hoạt động.

9


1.3. Một số nguyên tắc xây dựng các hoạt động toán học
Một trong những con đường thuận lợi nhằm giúp HS tự học tốt đó là thiết kế và
tổ chức cho HS được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động. đồng thời kết
hợp chặt chẽ giữ trang bị kiến thức mới và ơn luyện, thực hành.
Để có thể tiến tới thiết kế được các hoạt động toán học cho HS, GV cần nắm
vững các nguyên tắc xây dựng các hoạt động toán học sau đây:
Nguyên tắc 1: Hoạt động toán học cần thể hiện được những đặc trưng cơ bản
của tốn học đó là: tính lơgic, tính thực tiễn và tính trừu tượng; thể hiện được
mức độ yêu cầu cụ thể và hệ thống trong quá trình dạy học tốn ở tiểu học
Tốn học đã có sự thống nhất của tính khoa học, tính lơgic và tính thực tiễn.
Tính khoa học địi hỏi mỗi hoạt động tốn học phải chính xác về mặt tốn học,
phù hợp về mặt triết học và có tính lơgic chặt chẽ. Sự phù hợp về mặt triết học đòi
hỏi làm rõ mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn, điều này cũng thể hiện sự
thống nhất của tính khoa học, tính lơgic và tính thực tiễn trong hoạt động tốn

học. Đồng thời tốn học là mơn học có tính trừu tượng cao vì vậy mỗi hoạt động
tốn học phải thể hiện được tính trừu tượng.
Tuy nhiên, ở tiểu học tính trừu tượng toán học thường thể hiện ở mức độ vừa
phải và có khi là ẩn tàng.
Ngun tắc 2: Hoạt động tốn học thể hiện được hoạt động của học sinh trong
kiến tạo tri thức kết hợp với rèn luyện kỹ năng, đảm bảo sự thống nhất giữa cụ
thể và trừu tượng nhằm nâng cao dần trình độ tư duy, kích thích hứng thú học tập
toán học của HS, đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của GV và
hoạt động toán học của HS.
Hoạt động toán học phải thể hiện được u cầu hình thành, củng cố, hệ thống
hóa kiến thức, kỹ năng toán học của HS.
Cụ thể là:
+ Xác định được các dạng hoạt động toán học điển hình cần thiết cho mỗi đơn vị
kiến thức (tiết học), mỗi hoạt động toán học phải đảm bảo mức độ yêu cầu về kiến
thức, kỹ năng và năng lực trí tuệ cho HS.

10


+ Trong mỗi hoạt động toán học cần giúp HS làm quen và tập dượt với các kiến
thức và kỹ năng tốn học, sau đó hướng dẫn HS rèn luyện, vận dụng kiến thức
vào các hoạt động tiếp theo.
+ Chú ý khai thác mối quan hệ giữa các hoạt động và đảm bảo yêu cầu hoạt động
trước là tiền đề của hoạt động sau, đảm bảo tính hệ thống trong các hoạt động
+ Cần chú ý tới mức độ, yêu cầu của từng hoạt động phù hợp với đặc điểm nhận
thức của từng đối tượng HS. Khuyến khích và tạo điều kiện cho HS thường xuyên
tiến hành hai quá trình thuận nghịch nhưng có liên hệ mật thiết với nhau, đó là
trừu tượng hóa và cụ thể hóa.
+ Các hoạt động tốn học trong mỗi nội dung dạy học khơng nên dừng lại quá lâu
ở một trình độ tư duy xác định mà phải ln có xu hướng nâng dần từ trình độ này

lên trình độ khác một cách tối ưu.
+ Mỗi hoạt động toán học phải đảm bảo sự thống nhất giữ hoạt động điều khiển
của GV và hoạt động học tập của HS. Trong đó hoạt động của GV là thiết kế, ủy
thác, điều khiển, thể chế hóa cịn hoạt động của HS là học tập tích cực. tự giác,
chủ động và sáng tạo.
Nguyên tắc 3: Hoạt động tốn học cần đảm bảo tạo ra khó khăn đúng mức trong
quá trình kiến tạo tri thức, hình thành kỹ năng phản ánh rõ nét yêu cầu rèn luyện
các thao tác tư duy và trí tưởng tượng khơng gian
Ngun tắc này thể hiện mục đích của hoạt động tốn học, chi phối tồn bộ các
khâu của q trình dạy học từ việc trình bày kiến thức trong SGK đến việc lựa
chọn các hoạt động toán học và phương tiện dạy học cần thiết. Địi hỏi q trình
xây dựng các hoạt động tốn học trong nội dung mỗi bài học khơng cho ở dạng tri
thức có sẵn mà ở dạng bài tập với những chỉ dẫn hoạt động cần thiết.
Điều này thể hiện ở những quan điểm sau đây:
+ Các khái niệm, tính chất, quy tắc, bài tốn…là những “tình huống có vấn đề”,
nó chứa đựng một nội dung cần xác định, một nhiệm vụ cần giải quyết, một
vướng mắc cần tháo gỡ và do vậy, kết quả nghiên cứu, giaỉ quyết “tình huống có

11


vấn đề” sẽ là những tri thức mới, nhận thức mới, hoặc phương thức hoạt động mới
đối với HS.
+ Các chỉ dẫn hoạt động cần thiết là những giúp đỡ của GV địi hỏi HS phải thực
sự tích cực, tự giác tiến hành hoạt động.
* Để xác định các hoạt động toán học trong mỗi tiết học, GV cần phải:
+ Dựa theo nguyên tắc tính kế thừa xem xét vấn đề cần nghiên cứu đã được loài
người tiếp thu các kiến thức, khái niệm đó như thế nào trong lịch sử (cơ sở khoa
học).
+ Thông qua con đường hoạt động thực tiễn, thực nghiệm có mục đích phù hợp

với nhận thức của HS.
+ Trong mỗi tiết học, các hoạt động toán học phải thể hiện được các mức độ: hoạt
động yêu cầu thực hiện theo mẫu; hoạt động yêu cầu tự thực hiện; hoạt động yêu
cầu tự tìm ra các hoạt động tương thích.
+ Cần xây dựng các hoạt động theo mức độ phức tạp dần, đảm bảo mối liên hệ hỗ
trợ và kế thừa lẫn nhau về kiến thức và kỹ năng.
+ Các hoạt động trong tiết học nâng dần mức độ của các thao tác tư duy và trí
tưởng tượng khơng gian của HS.
1.4.

Thực hành thiết kế bài dạy toán ở tiểu học theo quan điểm hoạt động.

a. Dạng tiết học bài mới
Bài: Phép nhân (Lớp 2)
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS nhận biết về phép nhân
HĐ1.1: Cho HS lấy tấm bìa có 2 chấm trịn, GV hỏi HS: “Tấm bìa có mấy
hình trịn?”
HĐ 1.2: Cho HS lấy ra 5 tấm bìa như thế và hỏi: Có 5 tấm bìa, mỗi tấm bìa
đều có 2 chấm trịn, có tất cả bao nhiêu chấm tròn?
HĐ1.3: HS đưa ra phép tính: 2+ 2+2+2+2=10 (chấm trịn)
HĐ1.4: GV hướng dẫn để HS đưa ra nhận xét: Tổng 2+2+2+2+2 có 5 số
hạng, mỗi số hạng đều bằng 2.

12


HĐ1.5: GV giới thiệu tổng 2+2+2+2+2 có 5 số hạng, mỗi số hạng đều bằng 2
và chuyển thành phép nhân, viết 2 x 5 = 10.
HĐ1.6: GV giới thiệu cách đọc phép nhân 2x5 =10, giới thiệu dấu nhân (x).
HĐ1.7: Hướng dẫn HS cách đọc, viết phép nhân. 2 là một số hạng của tổng, 5

là số các số hạng của tổng, viết 2x5 để chỉ 2 được lấy 5 lần.
Hoạt động 2: Thực hành đọc, viết và tính kết quả phép nhân
HĐ2.1: Cho HS quan sát tranh, mơ hình, vật thật để nhận ra phép nhân tương
ứng. Chẳng hạn: 4 được lấy 2 lần, viết : 4 + 4= 8 , chuyển thành phép nhân 4 x
2 = 8. HS đọc phép nhân bằng lời.
HĐ2.2: Tự viết phép nhân theo mẫu.
HĐ2.3: Quan sát tranh rồi nêu bài toán và viết phép nhân phù hợp với bài
toán.
b. Dạng tiết luyện tập
Bài: Luyện tập chung (Tốn 4) ( Sau tiết tìm 2 số khi biết tổng và tỉ)
Mục tiêu: - Ôn cách viết tỉ số của hai số.
-

Rèn KN giải toán “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của hai số
đó”

Hoạt động 1: Viết tỉ số của hai số cho trước
3/4 ; 5/7…..
Hoạt động 2:
Hoạt động 3: Giải BT
Hoạt động 4: Giải BT
----------------------------------------------Thảo luận:
1. Trình bày cách hiểu của anh (chị) về hoạt động
2. Tại sao nói học tập là một hoạt động nhận thức tích cực? Minh họa thơng
qua mơn Tốn ở tiểu học.

13


3. Cho biết cách hiểu của anh (chị) về Quan điểm hoạt động trong dạy học

tốn. Cho ví dụ minh họa. Nêu ý kiến riêng về hướng vận dụng quan điểm
hoạt động trong DH mơn Tốn ở tiểu học.
4. Cho biết cách hiểu về việc tổ chức cho học sinh tiểu học học tập trong hoạt
động và bằng hoạt động.
5. Thực hành thiết kế các hoạt động DH cho các bài dạy sau: Bảng nhân 3
( Tr 95- Toán 2); Hai đường thẳng vng góc (Tr –Tốn 4); Diện tích hình
thang (Tr – Tốn 5).
6. Xây dựng các hoạt động liên hệ với việc giải bài toán ở tiểu học sau:" Một
người bán một số cam như sau: lần đầu bán ½ tổng số cam và thêm 1 quả,
lần thứ hai bán ½ số cam cịn lại và thêm 1 quả, lần thứ ba bán ½ số cam
cịn lại sau lần bán thứ hai và thêm 1 quả, cuối cùng cịn lại 10 quả. Hỏi
người đó có tất cả bao nhiêu quả cam?“
CHƯƠNG 2.

DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM KHÁM PHÁ
(5/10)

1.1. Khám phá, tìm tịi
1.1.1. Khái niệm:
Theo từ điển Tiếng Việt: Khám phá là tìm ra, phát hiện ra cái ẩn giấu, bí mật.
Dưới góc độ tâm lý học, có thể quan niệm: Khám phá là một quá trình tư duy
mang tính sáng tạo của con người gồm hoạt động quan sát, phân tích, đánh giá,
phán đốn, nêu giả thuyết, suy luận, … để đưa ra những khái niệm; phát hiện
những thuộc tính mang tính quy luật của đối tượng; tìm ra các mối liên hệ bản chất
giữa các sự vật, hiện tượng, … mà chủ thể nhận thức chưa biết trước đó.
Nói đến khám phá, ta thường hiểu đó là q trình hoạt động tư duy tích cực
mang tính phân kỳ của chủ thể nhằm kiếm tìm những cái mới bên trong của vấn đề
nghiên cứu. Một vấn đề có tính khám phá trước hết đó là những vấn đề mở, vấn đề
mà tính đúng đắn chưa kiểm chứng, mục tiêu khơng rõ ràng hoặc ẩn chứa trong
vấn đề đó những vấn đề khác.

14


Ví dụ như dạng bài tập tốn mở có thể xem như vấn đề có tính khám phá, ở
đây bài tập mở là dạng bài tập trong đó điều phải tìm khơng được nêu lên một
cách tường minh, người giải phải tìm hoặc chứng minh tất cả các kết quả có thể
có, hoặc phải đốn nhận, phát hiện các kết luận cần chứng minh và bài tập mở
kích thích óc tị mị khoa học, đặt học sinh trước một tình huống có vấn đề với
những cái chưa biết, những cái cần khám phá, làm cho học sinh thấy có nhu cầu,
có hứng thú và quyết tâm huy động kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm và năng lực
tư duy sáng tạo của bản thân để tìm tịi, phát hiện các kết quả cịn tiềm ẩn trong bài
tốn.
Theo Jakcc Richarchs và John Platt: Khám phá chỉ xảy ra khi một cá thể
tham dự vào quá trình tư duy để tìm ra một khái niệm hoặc một quy luật nào đó.
“DHKP là phương pháp tổ chức và hướng dẫn người học tự hoàn thiện nhiệm vụ
nhận thức nhằm đạt được mục tiêu dạy học thông qua các hoạt động khám phá”.
Ở đây đề cập quá trình tổ chức các hoạt động khám phá cho người học.
Vậy thế nào là hoạt động khám phá?
Theo TS Lê Võ Bình “Hoạt động khám phá là quá trình tư duy gồm các
bước quan sát, phân tích, đánh giá, nêu giả thuyết và suy luận nhằm phát hiện các
khái niệm, các thuộc tính mang tính qui luật của đối tượng hoặc các mối liên hệ
giũa các sự vật”. Tuy nhiên, trong học tập hoạt động khám phá không phải là một
q trình tự mị mẫm như trong nghiên cứu khoa học mà nó là q trình có hướng
dẫn của GV, trong đó GV khéo léo đặt người học vào vị trí người khám phá lại
những tri thức trong di sản văn hóa của lồi người. GV khơng cung cấp những
kiến thức mới thơng qua thuyết trình, giảng giải mà bằng phương pháp tổ chức
hoạt động khám phá để HS tự lực chiếm lĩnh kiến thức mới.
Như vậy trong DHKP, HS khám phá, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới chủ
yếu qua các hoạt động khám phá do GV tổ chức. Do đó việc thiết kế, tổ chức các

hoạt động khám phá quyết định thành công của tiết học chính vì vậy GV phải hết
sức chú trọng việc tạo cũng như tổ chức hoạt động học tập khám phá của HS.

15


Ví dụ: HS khám phá ra phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0
luôn thực hiện được nếu thương là một phân số. Như vậy, HS sẽ phải chỉ ra rằng
thương của phép chia này không phải bao giờ cũng là một số tự nhiên, nếu thương
là phân số thì phép chia ln thực hiện được.
Một hoạt động khám phá là một hoạt động được thiết kế sao cho HS thơng
qua q trình tư duy riêng của mình nhằm tìm tịi ra các khái niệm, quy tắc, tính
chất…
Để HS có thể đưa ra một khám phá riêng của mình, HS đó phải tư duy thơng
qua các hình thức như: quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đốn, mơ tả, suy luận.
Ở các chương trình, tài liệu trong các trường tiểu học hiện nay được thiết kế
sao cho HS có thể tham dự vào các hoạt động khám phá.
Khám phá là một hoạt động tư duy để từ đó đưa ra các khái niệm, các quy
luật…
Phương pháp dạy tìm tịi bao gồm phương pháp khám phá, bởi vì HS phải sử
dụng khả năng khám phá của mình cùng nhiều năng lực khác để tìm tịi. Nghĩa
của tìm tịi là: HS hoạt động tư duy như là một người đã trưởng thành, phải hoạt
động để tìm tịi và phát hiện ra những mối quan hệ ẩn tàng liên quan đến một vấn
đề, đó là phải nêu được nguyên nhân của vấn đề, đưa ra các giả thuyết, thiết kế
các thực nghiệm…để chứng minh. Nghĩa là HS phải tư duy ở mức phức tạp hơn.
Theo Trần Thúc Trình: Tìm tịi vượt xa hơn khám phá, trong đó HS sử dụng có
hệ thống những hiểu biết của mình về khoa học và lôgic để xác minh ý tưởng
mới, quan niệm mới (những sản phẩm phỏng đoán trong giai đoạn khám phá). HS
khởi động từng phần qua 4 pha: Đặt vấn đề, GQVĐ, thử nghiệm, tích hợp (tri
thức mới)., sử dụng một số đặc trưng như: trừu tương hóa, thể hiện hóa, mơ hình

hóa, khái qt hóa, suy luận chứng minh, kí hiệu hóa.
Đối tượng của tìm tịi là vấn đề. Vấn đề là một tình huống đề ra nhưng chưa có
thuật giải. Q trình tìm tịi là q trình GQVĐ, tức là tìm ra con đường mà trước
đây chưa từng biết, tìm một con đường thốt khoải khó khăn, tìm một con đường

16


vượt qua chướng ngại, đạt được mục đích mong muốn mà khơng thể có ngay
được bởi những phương tiện thích hợp.
Như vậy, các hoạt động ở cấp tiểu học nên thiết kế theo định hướng khám phá.
Thành công của các bài dạy này phụ thuộc nhiều vào sự phát triển tư duy của HS
và năng lực dạy học của GV.
Ví dụ: Trong dạy học xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang (Tốn 5). Vấn
đề là: xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang. GV dẫn dắt HS khám phá và
phát hiện cách thức biến đổi hình thang thành hình tam giác có diện tích bằng
diện tích hình thang nhưng đã biết cách tính. Từ đó dẫn đến cơng thức tính diện
tích hình thang. Đối với HS tiểu học, khơng u cầu SV phải chứng minh tính
đúng đắn của quá trình biến đổi hình. Nên ở đây, HS chỉ dừng ở mức độ khám
phá chứ chưa phải là tìm tịi, chứng minh.
Theo Jakcc Richarchs và John Platt thì dạy học khám phá dựa trên những quy
luật sau:
- HS phát triển quá trình tư duy liên quan đến việc khám phá thơng qua q trình
quan sát, suy luận, lật giả thuyết, tiên đoán và thảo luận.
- GV sử dụng một phương pháp giảng dạy đặc trưng hỗ trợ quá trình khám phá,
chẳng hạn: các phần mềm tin học, phương pháp trực quan…
- SGK, giáo án giảng dạy không phải là nguồn thông tin duy nhất cho HS.
- HS phải tự lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học của mình với sự
hỗ trợ một phần của GV.
Tóm lại: Dạy học khám phá là GV tổ chức học sinh học theo nhóm nhằm phát

huy năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho HS.
- Trong dạy học khám phá địi hỏi người GV gia cơng rất nhiều để chỉ đạo các
hoạt động nhận thức của HS. Hoạt động của GV bao gồm : định hướng phát triển
tư duy cho HS, lựa chọn nội dung của vấn đề và đảm bảo tính vừa sức với HS; tổ
chức HS trao đổi theo nhóm trên lớp; các phương tiện trực quan hỗ trợ cần thiết…
Hoạt động chỉ đạo của GV như thế nào để cho mọi thành viên trong các nhóm đều

17


trao đổi, tranh luận tích cực- Ðó là việc làm khơng dễ ràng, địi hỏi người GV đầu
tư cơng phu vào nội dung bài giảng.
- Trong dạy học khám phá, học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông qua con
đường nhận thức: từ tri thức của bản thân thơng qua hoạt động hợp tác với bạn đã
hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học; Giáo viên kết luận
về cuộc đối thoại, đưa ra nội dung của vấn đề, làm cơ sở cho học sinh tự kiểm tra,
tự điều chỉnh tri thức của bản thân tiếp cận với tri thức khoa học của nhân loại.
- HS có khả năng tự điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cường tính mềm dẻo
trong tư duy và năng lực tự học Ðó chính là nhân tố quyết định sự phát triển bản
thân người học.
1.1.2. Lợi ích của phương pháp khám phá
J.Bruner, một nhà giáo dục Mỹ, giảng dạy tại ĐH Haward, là người đi đầu
trong việc sử dụng PPDH khám phá. Ông chỉ ra cho 4 lý do sử dụng phương pháp
này như sau:
- Thức đẩy tư duy
- Phát triển động lực bên trong hơn là động lực bên ngoài
- Học cách khám phá
- Phát triển trí nhớ.
* Đối với lý do thứ nhất: Ơng cho rằng, một HS chỉ có thể học và phát triển trí óc
của mình bằng việc dùng nó. HS chỉ có thể có tiềm lực trí tuệ khi và chỉ kho học

bằng cách sử dụng trí óc của mình.
* Đối với lý do thứ hai: Khi đã thành công với phương pháp khám phá, HS sẽ
cảm thấy thoải mái với những gì mình đã làm. HS nhận được sự kích động trí tuệ
thỏa đáng, phần thưởng bên trong, đó chính là động lực bên trong. Thường thì GV
tác động bên ngồi bằng những lời khen, phần thưởng bên ngoài. Nhưng nếu họ
muốn HS tìm được động lực hoặc hứng thú thực sự trong việc học tập, họ phải
xây dựng những tình huống dạy học để HS có được phần thưởng bên trong hoặc
nhằm mang lại những sự thỏa mãn của bản thân chứ khơng phải là động cơ bên
ngồi. Nội lực có vai trị quyết định sự thành bại trong việc học tập của HS.

18


* Đối với lý do thứ ba: HS học được cách khám phá. Theo ông, cách duy nhất
người học học được các kỹ thuật khám phá đó là họ phải có cơ hội được khám
phá. Thơng qua khám phá người học dần dần sẽ học được cách tổ chức và thực
hiện các nhiệm vụ học tập của mình.
* Đối với lý do thứ tư: Một trong những kết quả tốt nhất của phương pháp khám
phá là nó hỗ trợ tốt hơn trí nhớ của HS. HS duy trì trí nhớ bền lâu. Chúng ta hãy
nghĩ về một điều gì chúng ta đã nghĩ trong một chốc lát và so sánh với những
thông tin mà bạn đã được cung cấp trong một khóa học, những gì mà bạn đã tư
duy và đã kết luận thì vẫn rõ ràng trong đầu của bạn cho dù bạn đã học cách đây
rất nhiều năm, trong khi đó, những kiến thức mà bạn được người khác cung cấp
đã mất đi. Những kiến thức bạn tự tìm tịi khám phá thường bạn nhớ rất lâu, hơn
nữa sẽ gợi lại được những kiến thức khác mà bạn đã lãng quên.
Như vậy: Ưu điểm của dạy học khám phá là:
- Phát huy được nội lực của HS, tư duy tích cực - độc lập - sáng tạo trong q
trình học tập.
- Giải quyết thành cơng các vấn đề là động cơ trí tuệ kích thích trực tiếp lịng
ham mê học tập của HS. Ðó chính là động lực của quá trình dạy học.

- Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức
của bản thân là cơ sở hình thành phương pháp tự học. Ðó chính là động lực thúc
đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống.
- Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của HS được tổ chức thường xuyên trong quá
trình học tập, là phương thức để HS tiếp cận với kiểu dạy học hình thành và giải
quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn.
- Ðối thoại trò - trị, trị - thầy đã tạo ra bầu khơng khí học tập sơi nổi, tích cực và
góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã hội.
1.1.3. Phương pháp khám phá trong dạy học toán ở tiểu học
1. Cấu trúc dạy học khám phá:
GV (nêu vấn đề học tập) -

HS hợp tác giải quyết vấn đề

Thực chất dạy học khám phá là một phương pháp hoạt động thống nhất giữa

19


thầy với trò đã giải quyết vấn đề học tập phát sinh trong nội dung của tiết học.
PPDH khám phá có mối liên hệ với dạy học nêu vấn đề
+ Ðặc trưng của dạy học khám phá là giải quyết các vấn đề học tập nhỏ và hoạt
động tích cực hợp tác theo nhóm, lớp để giải quyết vấn đề.
+ dạy học khám phá có nhiều khả năng vận dụng vào nội dung của các bài. Dạy
học nêu vấn đề chỉ áp dụng vào một số bài có nội dung là một vấn đề lớn, có mối
liên quan logic với nội dung kiến thức cũ.
+ Dạy học khám phá hình thành năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh,
chưa hình thành hồn chỉnh khả năng tư duy lôgic trong nghiên cứu khoa học như
trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề.
+ Tổ chức dạy học khám phá thường xuyên trong quá trình dạy học là tiền đề

thuận lợi cho việc vận dụng dạy học nêu vấn đề.
Dạy học khám phá có thể thực hiện lồng ghép trong khâu giải quyết vấn đề của
kiểu dạy học nêu vấn đề.
2. Bài tốn, vấn đề có tính khám phá:
Một bài tốn hay một vấn đề có tính khám phá là bài tốn được cho gồm có
những câu hỏi, những bài toán thành phần để HS trong khi trả lời, tìm cách giải
các bài tốn thành phần dần thể hiện bài toán ban đầu. Cách giải này thường là
những quy tắc hoặc những khái niệm mới.
Để sử dụng cách khám phá trong dạy học toán, cần phải xây dựng được các bài
tốn có tính khám phá, tức là có các bài tốn thành phần và có cách ghi chép hợp
lý những quan sát, những lời giải để bộc lộ quy luật là các quy tắc hoặc những
khái niệm mới.
- Trong nội dung của bài giảng có chứa đựng nhiều vấn đề học tập, trong đó vấn
đề trọng tâm là cơ sở để nhận thức các vấn đề khác. Dạy học khám phá thường
được vận dụng để HS giải quyết các vấn đề nhỏ, vì vậy lựa chọn vấn đề là yếu tố
quan trọng đảm bảo sự thành công của PPDH này.
-- Lựa chọn vấn đề học tập cần chú ý một số điều kiện sau đây:
+ Vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới

20


+ Vấn đề thường đưa ra dưới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ
+ Vấn đề học tập phải vừa sức của HS và tương ứng với thời gian làm việc
Nếu nội dung GV yêu cầu HS làm việc không chứa đựng thơng tin mới thì chỉ là
hình thức thảo luận trong dạy học mà chúng ta thường áp dụng.
-

Trong thực tế, để dạy học khám phá có tính năng rộng rãi thì vấn đề đưa ra

thường ngắn gọn và thời gian HS làm việc khoảng từ 5 phút đến 10 phút. Chúng
ta sẽ áp dụng ở những tiết giảng có nội dung ngắn gọn và sử dụng quỹ thời gian
kiểm tra và củng cố bài.
Nếu vấn đề học tập có nội dung bao trùm nội dung tiết giảng và HS đã có thói
quen tích cực hợp tác theo nhóm thì GV tổ chức HS khám phá theo trình tự các
bước trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề.
Ví dụ: Trong dạy học bài “Phép cộng hai phân số” (Toán 4) (tiết 1)
- BT có tính khám phá ở đây thường là một bài tốn có ý nghĩa thực tiễn, nhằm
giúp HS thơng qua q trình thao tác trực quan để tìm ra kết quả của phép cộng.
Chẳng hạn: “An có 1/2m vải, Hà có 1/3m vải Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu mét
vải?”
- HS phát hiện ra kết quả phép cộng là cơ sở cho việc HS khám phá ra thuật tốn
tính dưới sự dẫn dắt của GV.
3. Cách xây dựng bài toán để HS khám phá
Để dạy HS sử dụng cách khám phá, cần viết lại bài toán theo hướng thiết kế bài
toán thành phần:
- Thiết kế các bài tốn thành phần phải xuất phát từ lơgic hình thành khái niệm để
biến các bài tốn thành các thao tác hoạt động với đồ vật hoặc với đồ dùng trực
quan.
- Các câu hỏi dẫn dắt phải đảm bảo giúp HS quan sát, phân tích, tư duy để tìm
câu trả lời. Việc tìm ra câu trả lời đi dần từ dễ đến khó, từ những điều bộc lộ dễ
thấy đến việc phát hiện những quy luật, khái niệm không tường minh, phải thơng
qua phân tích, khái qt hóa mới phát hiện ra được.
Ví dụ: 1, DH hình thành khái niệm số thập phân

21


- Đổi các số đo đại lượng từ số đo số tự nhiên sang phân số thập phân. Từ phân số
thập phân giới thiệu số thập phân

- Từ số đo đại lượng theo đơn vị đo hỗn hợp chuyển sang số đo theo cùng một
đơn vị đo. Số đo đó là số thập phân.
2, DH thuật tốn cộng có nhớ trong phạm vi 100. Chẳng hạn: 24 + 13 = ?
- Quan sát trực quan trên hình ảnh các que tinh để phát hiện cấu tạo số.
- Quan sát sơ đồ cấu tạo số để phát hiện thuật toán.
4. Tổ chức, hướng dẫn HS khám phá
Việc tổ chức cho HS khám phá được thực hiện bằng các câu hỏi đòi hỏi HS
thực hiện một số thao tác ghi chép, quan sát, phát hiện tìm ra những quy luật, diễn
đạt bằng ngôn ngữ hoặc bằng ký hiệu, biểu thức. Trong khi quan sát, phát hiện HS
xây dựng bài học cho mình
Ví dụ: Giải BT: “Cho một phép chia có thương là 4 và dư là 6. Tổng của số bị
chia, số chia và dư là 212. Tìm số bị chia và số chia của phép chia đó”.
- Tổng của số bị chia, số chia và dư là 212 thì sẽ cho ta biết điều gi? (Tổng của số
bị chia và số chia)
- Phép chia có thương là 4 và dư là 6 cho ta biết thêm điều gì? (Số bị chia trừ đi 6
gấp 4 lần số chia).
- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng và tìm lời giải.
5. Sử dụng phương pháp khám phá để dạy học mơn Tốn
GV cần phải:
- Lựa chọn vấn đề, nội dung phù hợp để tổ chức cho HS khám phá. Các vấn đề,
nội dung thường là kiến thức mới, hoặc mở rộng, khái quát hóa nội dung đã biết.
- Thiết kế các hoạt động cho HS
- Tổ chức cho HS hoạt động, thơng qua đó mà phát hiện ra nội dung kiến thức
cần học.
- Các hoạt động nên theo quy trình: Thao tác – ghi chép – diễn đạt. Trong đó,
thao tác với đồ vật, vật mẫu, mơ hình, kí hiệu, hiện tượng tùy theo mức độ của

22

HS. Các thao tác có trình tự từ dễ đến khó, từ cái đã biết đến cái chưa biết, từ
những vấn đề dễ phát hiện đến những vấn đề cần có suy luận mới phát hiện được.
Lưu ý:
a) Điều kiện để thực hiện dạy học khám khá:
- HS phải có kiến thức nền và kỹ thuật cần thiết để thực hiện thành công PPDH
khám phá. Biết rút ra được tri thức mới từ kiến thức và kinh nghiệm sẵn có của
mình.
- GV phải tổ chức, hướng dẫn cho HS hoạt động sao cho mỗi thành viên hiểu rõ
nhiệm vụ của mình. GV cần hiểu rõ đối tượng HS của mình.
GV phải có chun mơn tốt, nghiệp vụ tốt (biết cách chuyển hóa sư phạm sao cho
HS có thể tự tìm ra chân lý với sự giúp đỡ của GV)
-

Phải có thời gian đủ để HS hoạt động khám phá.
b) Các khó khăn khi triển khai:

- Nếu HS đã quen với PPDH cũ thì dường như khơng dễ tiếp nhận các phương
pháp mới. Do đó hiệu quả của PPDH mới sẽ không hiệu quả nếu như phương
pháp này không được thiết kế tốt.
- Sẽ khó khăn nếu như GV chưa thực sự hiểu PPDH khám phá khi triển khai
Ví dụ: Quá trình giải tốn là q trình HS phát hiện, tìm tịi những tiềm ẩn trong
bài tốn. Đó là q trình tư duy để phát hiện được mối liên hệ lôgic giữa cái đã
cho và cái phải tìm. Khi đó HS cần phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái qt
hóa, tương tự…
Chẳng hạn, xét BT: “Cho tam giác ABC, các điểm M. N, P lần lượt nắm trên
các cạnh AB, AC, BC sao cho AM = 1/3AB; NC = 1/3AC; BP = 1/3BC. Nối CM,
BN, AP chúng cắt nhau lần lượt tại các điểm I, H, K. Hãy chứng tỏ diên tích của
tam giác IHK bằng tổng diên tích của ba tam giác AHM, KBP và ICN.”
- Bài toán này HS có thể làm được nếu như các em biết mối quan hệ diện tích
của các tam giác trong hình với diện tích của tam giác ABC.

23


A

M

H
N
K

B

I
C

P

Vậy vấn đề đặt ra là với điều kiện gì thì HS có thể phát hiện được điều đó?
Trước hết, HS phải thấy được: BT không cho các giả thiết về số đo các cạnh nên
không thể so sánh diện tích hai tam giác này với nhau bằng cách tính số đo diện
tích.
Hơn nữa HS phải có các kiến thức cơ bản sau:
-

Hai hình có cùng đường cao và thì tỉ lệ diện tích của hai hình bằng tỉ lệ hai

cạnh đáy.
-

Hiểu được cách khai thác dữ kiện của bài toán: BT cho các điểm M, N, P chia

các cạnh AB, AC, BC thành các tỉ lệ 1: 3 để làm gì?
Thêm vào đó là cách tìm tịi lời giải bài toán:
- Xuất phát từ dữ kiện AM = 1/3AB suy luận ra được SACM = 1/3SABC;
- Xuất phát từ dữ kiện NC = 1/3AC suy luận ra được SBCN = 1/3SABC;
- Xuất phát từ dữ kiện BP = 1/3BC suy luận ra được SABP = 1/3SABC ;
_ Từ đó đẫn đến SACM + SBCN + SABP = SABC.

24


- Phân tích hình ABC sẽ nhận thấy: ABC = (ABP + KPNC + NIMA )+ KHI
- Mặt khác: ACM + BCN + ABP = (ABP + KPCN + NIMA) + (AMH + BKP +
INC).
- Kết luận được: SKHI = SAMH + SBKP + SINC.
1.2. Thực hành thiết kế bài dạy toán ở tiểu học theo quan điểm khám phá.
1.2.1. PHƯƠNG PHÁP TỔ CHỨC DẠY HỌC KHÁM PHÁ
a. Xác định mục tiêu:
- Về nội dung:
+ Vấn đề học tập chứa đựng nội dung kiến thức mới là gì?
+ Tại sao lựa chọn vấn đề này mà không lựa chọn vấn đề khác có trong bài giảng?
+ Vấn đề được lựa chọn liệu khả năng học sinh có thể tự khám phá được không?
- Về phát triển tư duy:
GV định hướng các hoạt động tư duy đặc trưng cần thiết ở HS là gì trong quá
trình giải quyết vấn đề; hoạt động phân tích, tổng hợp hoặc là so sánh hoặc là trừu
tượng và khái quát hoặc là phán đoán…
Ðịnh hướng phát triển tư duy cho học sinh chính là ưu việt của dạy học khám
phá đạt được so với các PPDH khác.

Ví dụ:
+ Vấn đề 1 :
+ Vấn đề 2 :
b.. Vai trò cần thiết của phương tiện trực quan trong dạy học khám phá
- Chúng ta thử hình dung dạy học khám phá được vận dụng như sau: GV đưa ra
vấn đề học tập dưới dạng câu hỏi và u cầu HS làm việc theo nhóm, khơng có sự
hỗ trợ của phương tiện trực quan (PTTQ). Như vậy, nguồn kiến thức vẫn là lời nói,
chúng ta đã chuyển kiểu dạy học thầy nói- trị nghe thành trị nói trị nghe, nếu thế
thì thầy nói cho trị nghe dễ hiểu hơn.
Qua đó ta thấy PPTQ thật sự cần thiết trong dạy học khám phá, nó đóng vai trị
là nguồn kiến thức, là động cơ kích thích sự hợp tác tích cực trong nhóm.

25