De thi HSG lop 7 TX Cua Lo

PHÒNG GD&ĐT TX CỬA LÒ
KỲ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HSG
Mơn thi : TỐN 7
ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học : 2013-2014
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề )
Bài 1 : (4 điểm ) Thực hiện phép tính :
1 1
1 1
0,125  
  0, 2
5 7  2 3
3 3
3
3
0,375  
 0,5 
5 7
4
10
a) A =
3 4 5
100
 4  5  ...  100
3
2
b) B = 1 + 2 2 2
Bài 2 : (4.5 điểm )
a
c
b
=

=
a) Tìm A biết rằng : A =
.
b+c a+b c +a
b) Tìm các số a,b,c : ab =c ;bc= 4a; ac=9b
c) Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài là 4,12 ,a . Biết rằng a là một số tự nhiên. Tìm
a?
Bài 3 : (3 điểm )
5 y 1
+ =
a) Tìm số nguyên x và y biết :
x 4 8
102006  53
9
b) Chứng minh rằng
là một số tự nhiên.
Bài 4 : (5.5 điểm ) Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai
điểm D và E sao cho BD = CE
a) Chứng minh DE // BC.
b) Từ D kẻ DM vng góc với BC, từ E kẻ EN vng góc với BC. Chứng minh :DM = EN.
c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.
d) Từ B và C kẻ các đường vng góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia
phân giác chung của 2 góc BAC và MAN.
Bài 5 : ( 2 điểm ) Tìm các số hữu tỉ dương x, y, z biết:
1
1
1 
1
1
x

2
1
3
y
z
-------Hết------Họ và tên:…………………………….
Số báo danh : ............