de thi HSG lop 7

Giáo viên: hoàng xuân huy
Phòng GD-ĐT Diễn Châu
Trờng thcs Diễn tháp
đề kiểm tra học sinh khá giỏi năm học 2008-2009
Thời gian:120 phút
câu1) (1điểm) Tính:
a)
225
b) -
196
c)
2
)12(

d)
2
)31(

e)
2
)7( a

câu2:(2điểm) a) Tìm các cặp số nguyên (x,y) sao cho /x-1/./y+1/=2
b)Tìm x,y,z biết 3.x=2.y ; 4.y=5.z và 2.x-3.y+5.z=21
Câu3) (2,5điểm) Cho biểu thức:
Q=
2
5


x

x
a)Tìm các giá trị nguyên để A có giá trị nguyên
b)Tìm các giá trị nguyên để A có giá trị nhỏ nhất
c) Xác định x để A=0,A>0,A<0.
Câu4) (1điểm) a) So sánh A và B biết:
A=
110
110
1991
1992
+
+
và B=
110
110
1992
1993
+
+
b) Rút gọn tổng : M =1+3+
1002
3....3
++
Câu 5) (3,5điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Về phía ngoài tam giác ta
dựng các tam giác vuông cân ABE và ACF có A là đỉnh góc vuông . Gọi I là trung
điểm của cạnh BC. trên tia đối của tia IA lấy một điểm D sao cho ID=IA. Nối B với
D. Chứng minh :
a) BF=CE
b)

ABD=

EAF
c) AI

EF
d) So sánh diện tích tam giác AEF với diện tích tam giác ABC.