- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2021 2022 môn toán cụm trường THPT thuận thành – bắc ninh (file word có giải) image marked
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.63 MB, 29 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
CỤM TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2021 - 2022
Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1:
C
y f x
A. x 2 .
Câu 2:
B. x 4 .
C
3
C. x 1 .
D. x 3 .
10
10
A. 3 .
3
B. A10 .
3
C. C10 .
D. 10 .
A. 10 .
B. 8 .
C. 6 .
D. 12 .
C. 2;3 .
D. 0; 2 .
3cm
2
C. V 36 cm .
4cm
3
D. V 36 cm .
3
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
y f x
C
A. 2; 1 .
B. 1;0 .
V
3
A. V 12 cm .
B. V 12 cm .
2
Câu 6:
Cho c p s c ng un , n * có u1 3, u3 7 . Công sai c a c p s công là
A. 4 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 7:
S nghi m c
Câu 8:
log 22 x 2 2
2
A. 1 .
B. 2 .
Tìm t
ịnh c a hàm s y x 2 1
A. ; 1 .
Câu 9:
ơ
C. Vô nghi m.
D. 3 .
3
B. ; 1 1; . C. 1; .
D.
\ 1 .
Hàm s y x 4 2 x 2 2 nghịch bi n trên kho
A. 3;0 .
B. 1;0 .
C. 0; .
D. 0;1 .
Câu 10: M t hình trụ
ng a và có thi t di n qua trục là m t hình vng. Tính di n
tích xung quanh c a hình trụ
A. 4 a 2 .
B. 2 a 2 .
C. a 2 .
D. 3 a 2 .
ờ
Câu 11:
3
A. 2 a .
Câu 12: C
B.
8 3
a .
3
ờ
Câu 13: Đ
C.
y
ị
B. y x 4 2 x 2 1 .
3
D. 4 a .
Câu 14: C
B. y 2 .
ơ
2
1 2
x 1 .
2
D. y x 2 1 .
C. y
1
.
2
D. x 1 .
b t kỳ a, b, c v i a 1 . Khẳ
log a b log a c log a b c
2
ă
ơ
17
6
1 3
a .
6
ỳ ý,
C.
1 3
a .
3
D. a 3 .
a 3 4 a b ng
13
8
A. a .
ng a 2 là
a và di
B.
Câu 16: V i a là s th
ú
D. log a b log a c log a b c .
ụ
1 3
a .
2
ị
B. log a b log a c log a bc .
.
C. log a b log a c log a b c .
Câu 15:
C. y
2x 1
có ti m c n ngang là
x 1
A. y 1 .
A.
4 3
a .
3
ị
A. y x 4 2 x 2 1 .
A.
2a là
13
6
B. a .
C. a .
17
4
D. a .
x
Câu 17: T p nghi m S c a b
A. S 1; .
Câu 18: P
ơ
A. x 2 .
Câu 19: Hàm s
1
ơ
5 là
25
B. S ; 2 .
C. S 2; .
x2
2 2 x3 1 có nghi m là
5
B. x .
2
y 3x
A. y 3x ln 3 .
Câu 20: Cho hàm s f x
Khẳ
ị
A. a b 0 c .
C. b 0 c a .
C. x
2
.
3
D. S ; 2 .
D. x
3
.
2
D. y
3x
.
ln 3
o hàm là
B. y x.3x 1 .
ax 2
, a, b, c
bx c
C. y 3x .
đúng?
B. b a 0 c .
D. b 0 a c .
thị
Câu 21: Cho hàm s y
f x có b ng bi
f x 3 là
ơ
S nghi m c
B. 5 .
A. 2 .
ng 8 qu c u trắng, 12 qu c
ợc 2 qu c u cùng màu.
47
B.
.
190
Câu 22: M t h
su
l
81
A.
.
95
Câu 23: C
ụ ứng ABC. ABC
ă
Tính theo a kho ng cách t
A.
C. 3 .
a 5
.
3
B.
m A
1
A. ;1 .
2
ơ
C.
14
.
95
D.
2a 5
.
5
C.
log 2 2 x 2 x log
2
D.
47
.
95
a 3
.
3
x là
1
D. ;1 .
2
C. 0;1 .
B. (0;1) .
Câu 25: S nghi m c a
L y ngẫu nhiên 2 qu c u trong h p. Tính xác
ABC là tam giác vng t i B , AB a , AA 2a .
n mặt phẳng ABC .
2a 3
.
5
ơ
Câu 24: T p nghi m c a b
e
D. 4 .
log 1 x 2 3x 1 log 3 2 x 0
3
B. 3 .
A. 1 .
y
Câu 26: Đ thị hàm s
A. 0 .
x 2 3x
x2 6 x 9
B. 2 .
Câu 27: Cho hàm s y f x . Hàm s
Hàm s y f x
A. 3; .
ờng ti m c n?
C. 3 .
y f x
Câu 28: Th tích V c a kh i trụ có chi u cao b ng h
A. V
a h
4
.
D. 1 .
thị
n
ng bi n trên kho
B. 2; .
2
D. 0 .
C. 2 .
B. V a h .
2
C. 1; 2 .
D. 1;0
ờ
C. V
ờ
a h
2
2
.
ò
ng a 2 là
D. V
a2h
3
.
Câu 29: Cho hình chóp S . ABC ,
SA, SB, SC
SA 2 AA, SB 4 BB, SC CC Gọ V1
chóp S . ABC . Tính
A.
A. 2a
S . ABC , V2
V1
V2
V1 4
.
V2 15
Câu 30: M
D
A, B, C sao cho
ợ
B.
V1
1
.
V2 24
q
V1 8
.
V2 15
C.
D.
V1 1
.
V2 16
ụ
2a .
q
2
2.
Câu 31: C
ă
ẳ
2 a 2 2
B.
.
3
AC
ABC. ABC
ABC
ụ ứ
ặ
ẳ
a3
A.
.
2
C. 2 a 2 2 .
D. 4 a 2 2 .
a,
A.BCC B
ABC
60
3a 3
B.
.
4
ờ
3a 3
D.
.
2
3a 3
.
3
C.
ữ
Câu 32: G
L
ắm gửi s ti n 100 tri
ng vào ngân hàng v i lãi su t 7% / ă
Bi t r ng n u không rút ti n ra kh i ngân hàng thì cứ sau mỗ ă , ti n lãi sẽ ợc nh p vào
v
10 ă , u khơng rút lãi l n nào thì s ti n mà nhà bác Long Thắm nh n
ợc g m c g c lẫn lãi tính theo cơng thứ
A. 108. 1 0, 07 ( ng).
B. 108 1 0, 7 ( ng).
C. 108. 1 0, 07 ( ng).
D. 108.0, 0710 ( ng).
9
10
10
1
Câu 33: Gọi m là giá trị nh nh t c a y x3 2 x 2 1 trên 1;1 K
3
2
29
A. .
B. 1 .
C. .
3
3
Câu 34: Cho hàm s
y x3 3x 2 m K
A. 4 2m .
Hàm s
C. 4 .
D. 4 .
ờng kính 2a cắt mặt phẳng P theo giao tuy n là m
Di n tích c a hình trịn gi i h n bở
a
tâm I n mặt phẳng P b ng
2
2
3 a
A.
.
B. a 2 15 .
4
Câu 36: Cho hàm s
4
D. .
3
yCT yCĐ b ng
B. 2m 4 .
Câu 35: Cho mặt c u S tâm I
m b ng
ờ
ò
ng bao nhiêu bi t r ng kho ng cách t
C.
15 a 2
.
4
ức b c b c b n f x Đ thị hàm s
y f 3 2x
D.
a2 3
2
ợ
y f x 2 1 nghịch bi n trên kho ng nào?
A. ; 0 .
B. 2; .
ờng tròn.
C. 1;0 .
D. 0;1 .
.
Câu 37: Cho hai s th c x, y v i x 0 th a mãn 2
b ng
3
A. .
2
B.
x
1
4x
3
.
2
H
thị hàm s y
A. 3 .
2
thị
4x 2x
2
ơ
2
3
C. 8 .
m 0 có 4
D. 9 .
hàm s y f x 2 8 x m có 5
B. 18 .
ứng
D. 6 .
C. 4 .
2
a tham s m
A. 15 .
ờng ti m c
o hàm f x x 1 x 2 2 x v i mọi x
y f x
ơ
i.
x 3 f 2 x f x
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên c a tham s m
nghi m phân bi t
A. 10 .
B. vô s .
trị
D. 0 .
2x 2 x
B. 5 .
Câu 40: Cho hàm s
1
0 . Giá trị c a S x y 2021
2
3 2y y
1
.
2
C.
Câu 38: Cho hàm s y f x ax3 bx 2 cx d
x
log 2
. Có bao nhiêu giá
m c c trị?
C. 16 .
D. 17 .
ức y f x có f x x 1 x 2 5 x . Có bao nhiêu cặp s nguyên
2
Câu 41: C
m; n
hàm s
A. 11.
y f
m 1 cos x n nghịch bi n trên kho ng 0;
2
B. 8.
C. 9.
Câu 42: Cho tứ di n ABCD có tam giác ABC
D. 10.
u c nh b ng a và tam giác BCD cân t i D v i
a 5
, AD AB . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD ,
ữ
ờng
2
thẳng AG , CD b ng bao nhiêu bi t r ng góc giữa hai mặt phẳng ABC và BCD b ng 300
DC
A.
13 5
.
35
Câu 43: Cho hàm s
Bi t hàm s
B.
65
.
13
t c c trị t i x1 , x2 th a mãn
c c ti u c a hàm s
Câu 44: C
65
.
13
1
y f x x3 bx 2 cx d b, c, d
3
2 x1 x2 1 và f x1 f x2
A. 3
C. 4 .
C.
2
.S
3
mc c
x 3 f x 1
y f
là
x 32
B. 5 .
D. 2 .
u S . ABCD ,
ABCD là hình
D.
thị
ờ
13 5
.
35
ẽ.
m SA . Bi t r ng MCD SAB , kho ng cách giữa
vuông c nh 2a , tâm O . M
ờng thẳng OM , SB b ng
A.
a 3
.
2
B.
3a 2
.
2
Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD
C. 3a 2 .
D.
ABCD là hình thoi c nh a , O
a 3
.
4
m c a AC và BD ,
ABC 60 ; SO vng góc v i ABCD và SO a 3 . Góc giữ
ờng thẳng SB và mặt
phẳng SAC n m trong kho
A. 53 ;61 .
B. 62 ;66 .
3a
. Gọi M , N l
2
cắt SC t i E . Th tích V c a kh
SO ABCD , SO
A.
Câu 47: Cho hai
B.
n l i SABEN b ng
a
.
3
C.
5a 3
.
12
D.
7a3
.
12
ờng cong (C1 ) : y 2 x , (C2 ) : y log 2 x. Gọi S là t p hợp t t c các giá trị th c c a
ờng thẳng y x m cắt trục tung, (C1 ), (C2 ) và trục hoành l
tham s m
m A, B, C , D sao cho AD 3BC
T ng t t c các ph n tử c a S b ng
A. 4 2
B. 8 .
Câu 48: Cho hàm s b c b n y f x
thị
ẽ:
C. 9 .
Có t t c bao nhiêu giá trị nguyên m thu
m c a BC , SD . Mặt phẳng AMN
ợ
3
a
.
2
D. 25 ; 27 .
ABCD là hình chữ nh t tâm O . Bi t AB a, BC 2a,
Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD
3
C. 27 ;33 .
D. 3 2. .
ẽ
n 1; 2021
b
ơ
a mãn
f 2 x 2 2 x 1 f 3x 2 2 x m v i mọi x 1;1 ?
A. 2021 .
B. 2017 .
C. 2018 .
D. 2016 .
ợt t i
Câu 49: Xét các s th
bi u thức P log
5
z log5 4 x 2 y 2 b ng
B. 5 log 2 3 .
A. 1 log 2 3 .
Câu 50: Cho hàm s
ơ
1
z
x y
x, y , z th a mãn x y 5 25 xz yz 2 . Giá trị nh nh t c a
C. 1 log 2 3 .
y f x ax3 bx 2 cx d a 0
và hàm s g x
x 1 1 x 4 2x 2 x
x2 x
.
thị
D. 1 2 log 5 4 .
ẽ
Đặt h x f g x f x 2 2 f 1 1 x 2 . Gọi M là giá trị l n nh t c a h x . Giá trị
M thu c kho
A. 4;6
B. 2; 4
C. 6;9
---------- HẾT ----------
D. 0; 2
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:
y f x
C
A. x 2 .
B. x 4 .
C. x 1 .
D. x 3 .
Lời giải
Chọn C
D
Câu 2:
x 1.
,
C
3
10
3
B. A10 .
10
A. 3 .
3
C. C10 .
3
D. 10 .
Lời giải
Chọn C
Có C103 cách phân công 3
10
Câu 3:
A. 10 .
C. 6 .
B. 8 .
D. 12 .
Lời giải
Chọn D
Câu 4:
y f x
C
A. 2; 1 .
B. 1;0 .
C. 2;3 .
D. 0; 2 .
Lời giải
Chọn B
1;1
f x 0
1;1 .
1;0 .
Câu 5:
V
3
A. V 12 cm .
B. V 12 cm .
2
3cm
2
C. V 36 cm .
Lời giải
Chọn A
V
1
V . .9.4 12 cm3 .
3
4cm
3
D. V 36 cm .
Câu 6:
Cho c p s c ng un , n
*
có u1 3, u3 7 . Cơng sai c a c p s công là
B. 2 .
A. 4 .
C. 2 .
D. 4 .
Lời giải
Chọn C
Ta có u3 u1 2d 7 d 2
Câu 7:
log 22 x 2 2
2
ơ
S nghi m c
A. 1 .
B. 2 .
C. Vô nghi m.
D. 3 .
Lời giải
Chọn B
ĐK
x 2
2
0 x2
9
x
1
2
2
4
log 22 x 2 2 x 2
16
x 7
4
V
Câu 8:
ơ
2
m.
ịnh c a hàm s y x 2 1
Tìm t
A. ; 1 .
3
B. ; 1 1; . C. 1; .
D.
\ 1 .
Lời giải
Chọn D
ĐK x 2 1 0 x 1
ịnh c a hàm s là
V yt
Câu 9:
\ 1 .
Hàm s y x 4 2 x 2 2 nghịch bi n trên kho
B. 1;0 .
A. 3;0 .
C. 0; .
D. 0;1 .
Lời giải
Chọn D
x 1
Ta có: y 4 x 4 x 0 x 1
x 0
3
B ng bi n thiên:
Hàm s
ng bi n trên kho ng 0;1 .
Câu 10: M t hình trụ
ng a và có thi t di n qua trục là m t hình vng. Tính di n
tích xung quanh c a hình trụ
A. 4 a 2 .
B. 2 a 2 .
C. a 2 .
D. 3 a 2 .
Lời giải
Chọn A
M t hình trụ
ng a , có thi t di n qua trục là m t hình vng nên
chi u cao
hình trụ b ng 2a .
n tích xung quanh hình trụ là S xq 2 Rh 2 .a.2a 4 a 2
D
ờ
Câu 11:
A. 2 a .
3
2a là
B.
8 3
a .
3
C.
4 3
a .
3
3
D. 4 a .
Lời giải
Chọn C
4
V a3
3
2a bán kính R a
ờ
B n word t website Tailieuchuan.vn
Câu 12: C
ờ
ị
A. y x 4 2 x 2 1 .
B. y x 4 2 x 2 1 .
C. y
2
1 2
x 1 .
2
D. y x 2 1 .
2
Lời giải
Chọn A
ị
ắ
y 1 nên hàm s
ụ
y x 2 x 1 f x th a vì f 0 1 .
4
Câu 13: Đ
ị
A. y 1 .
2
y
2x 1
có ti m c n ngang là
x 1
B. y 2 .
C. y
1
.
2
D. x 1 .
Lời giải
Chọn B
\ 2
D
ị
1
2
2x 1
x 2;
lim y lim
lim
x
x x 1
x
1
1
x
ờ
ẳ
y2
ơ
b t kỳ a, b, c v i a 1 . Khẳ
Câu 14: C
A.
ị
log a b log a c log a b c
ị
ú
B. log a b log a c log a bc .
.
D. log a b log a c log a b c .
C. log a b log a c log a b c .
Lời giải
Chọn B
log a b log a c log a bc
ứ
Theo công
ă
Câu 15:
A.
ụ
ng a 2 là
a và di
1 3
a .
2
B.
1 3
a .
6
C. 1 a 3 .
3
D. a 3 .
Lời giải
Chọn D
ă
Câu 16: V i
a là s
ụ
ơ
th
V a.a 2 a 3 .
ỳ ý,
17
a 3 4 a b ng
13
A. a 6 .
13
B. a 8 .
17
C. a 6 .
Lời giải
D. a 4 .
Chọn B
Ta có
a
34
1
4
a a .a a
3
Câu 17: T p nghi m S c a b
13
4
13
8
a .
ơ
1
5x 2
25
B. S ; 2 .
A. S 1; .
x
là
C. S 2; .
D. S ; 2 .
Lời giải
Chọn B
Ta có 5
Câu 18: P
x2
ơ
A. x 2 .
1
25
x
5 x 2 52 x x 2 2 x x 2 .
2 2 x3 1 có nghi m là
5
B. x .
2
C. x
Lời giải
Chọn D
Ta có 22 x 3 20 2 x 3 0 x
3
.
2
2
.
3
D. x
3
.
2
Câu 19: Hàm s y 3
x
o hàm là
A. y 3 ln 3 .
B. y x.3
x
x 1
3x
D. y
.
ln 3
C. y 3 .
x
.
Lời giải
Chọn A
Ta có y 3 ln 3 .
x
Câu 20: Cho hàm s f x ax 2 , a, b, c
bx c
Khẳ
ị
A. a b 0 c .
đúng?
B. b a 0 c .
thị
C. b 0 c a .
Lời giải
D. b 0 a c .
Chọn A
thị ta có x 0 y 1 2 1 c 2 .
D
c
c
Ti m c
ứng x 1 1 b 2 .
b
Ti m c n ngang y 2 a 2 a 4 .
b
V y a b 0c .
Câu 21: Cho hàm s y
S nghi m c
f x có b ng bi
f x 3 là
ơ
A. 2 .
B. 5 .
Chọn D
ờ
A.
81
.
95
ẳ
ị y f x
y 3 Cắ
ng 8 qu c u trắng, 12 qu c
ợc 2 qu c u cùng màu.
B.
47
.
190
e
L y ngẫu nhiên 2 qu c u trong h p. Tính xác
C.
14
.
95
Lời giải
Chọn D
4
f x 3 là 4.
ơ
Câu 22: M t h
su
l
D. 4 .
C. 3 .
Lời giải
D.
47
.
95
8 12 20
q
ử
ẫ
A
ợ
X
ù
a kho
nA C82 C122
94 47
.
2
n
C20
190 95
ù
m A
ng cách t
a 5
.
3
B.
nA C82 C122 .
,
ụ ứng ABC. ABC
ă
. Tính theo
A.
q
ợ 2q
Câu 23: C
n C202 .
ABC là tam giác vuông t i B , AB a , AA 2a
n mặt phẳng ABC .
2a 3
.
5
2a 5
.
5
C.
D.
a 3
.
3
Lời giải
Chọn C
AK AB .
Trong tam giác ABA
Do ABC là tam giác vuông t i B nên BC BA ,
ụ ứng ABC. ABC nên AA BC ,
Lă
BC ABA BC AK .
AK ABC d A, ABC AK .
T
AAB :
1
1
1
2a
AK
2
2
2
AK
AB AA
5
log 2 2 x 2 x log
ơ
Câu 24: T p nghi m c a b
1
A. ;1 .
2
B. (0;1) .
2
x là
C. 0;1 .
1
2
D. ;1 .
Lời giải
Chọn D
2 x 2 x 0
1
ĐK
x .
2
x 0
log 2 2 x 2 x log
2
x log 2 2 x 2 x log 2 x 2 2 x 2 x x 2 x 2 x 0 0 x 1
1
2
V y t p nghi m là: ;1
Câu 25: S nghi m c a
ơ
log 1 x 2 3x 1 log 3 2 x 0
3
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
Lời giải
D. 0 .
Chọn A
x 2 3x 1 0
ĐK
2 x 0
log 1 x 2 3 x 1 log 3 2 x 0 log 3 x 2 3 x 1 log 3 2 x 0
3
x 1
log 3 x 2 3 x 1 log 3 2 x x 2 2 x 3 0
x 3
x 1 là nghi m c
Đ i chi u v
Câu 26: Đ thị hàm s y
A. 0 .
x 2 3x
x2 6 x 9
B. 2 .
ơ
ờng ti m c n?
D. 1 .
C. 3 .
Lời giải
Chọn B
y
x 2 3x
x
.
2
x 6x 9 x 3
CĐ x 3 và TCN y 1 .
Đ thị hàm s
y f x . Hàm s y f x
Câu 27: Cho hàm s
y f x
Hàm s
thị
n
ng bi n trên kho
A. 3; .
C. 1; 2 .
B. 2; .
D. 1;0
Lời giải
Chọn A
Có f x 0, x 3; nên hàm s y f x
ờ
Câu 28: Th tích V c a kh i trụ có chi u cao b ng h
A. V
a h
2
4
B. V a 2 h .
.
ng bi n trên kho ng 3; .
C. V
ờ
a h
2
2
.
ò
ng a 2 là
D. V
a2h
3
.
Lời giải
Chọn C
2
a 2
a2h
a 2
h
.
Có r
nên V r 2 h
2
2
2
SA, SB, SC
Câu 29: Cho hình chóp S . ABC ,
SA 2 AA, SB 4 BB, SC CC Gọ V1
chóp S . ABC . Tính
V1
V2
ợ
A, B, C sao cho
S . ABC , V2
A.
V1 4
.
V2 15
B.
V1
1
.
V2 24
C.
V1 8
.
V2 15
D.
V1 1
.
V2 16
Lời giải
Chọn A
S
C'
A'
A
C
B'
B
V1 SA SB SC 2 4 1 4
.
.
. . .
V2 SA SB SC 3 5 2 15
Câu 30: M
D
q
ụ
2a .
q
A. 2a 2 2 .
B.
2 a 2 2
.
3
C. 2 a 2 2 .
D. 4 a 2 2 .
Lời giải
Chọn C
S
2a
A
ỉ
S
,O
ờ
B
O
, l SA, r OA
ò
AB 2a 2
a 2.
2
2
S xq rl 2a 2 2 .
Câu 31: C
ă
ẳ
A.
AC
a3
.
2
ụ ứ
ặ
ẳ
ABC. ABC
ABC
B.
3a 3
.
4
60
C.
Lời giải
Chọn A
a,
A.BCC B
ABC
3a 3
.
3
D.
3a 3
.
2
ữ
ờ
A
C
B
600
A'
C'
B'
G
ữ
ờ
ẳ
AC
ặ
ẳ
ABC
là góc AC A
600.
AA AC .tan 60 a 3 ,
1
2
VA.BCC B VABC . ABC VA. ABC VABC . ABC .VABC . ABC .VABC . ABC
3
3
2 a2 3
a3
.
.a 3 .
3 4
2
Câu 32: G
L
ắm gửi s ti n 100 tri
ng vào ngân hàng v i lãi su t 7% / ă
Bi t r ng n u không rút ti n ra kh i ngân hàng thì cứ sau mỗ ă , ti n lãi sẽ ợc nh p vào
v
10 ă , u không rút lãi l n nào thì s ti n mà nhà bác Long Thắm nh n
ợc g m c g c lẫn lãi tính theo cơng thứ
A. 108. 1 0, 07 ( ng).
B. 108 1 0, 7 ( ng).
C. 108. 1 0, 07 ( ng).
D. 108.0, 0710 ( ng).
9
10
10
Lời giải
Chọn C
Á ụ
ứ
mà nhà bác Long Thắm nh
ợc g m c g c lẫn lãi là
108. 1 7% 108. 1 0, 07 .
10
10
1
Câu 33: Gọi m là giá trị nh nh t c a y x3 2 x 2 1 trên 1;1 K
3
2
29
A. .
B. 1 .
C. .
3
3
Lời giải
Chọn D
Đ
m b ng
4
D. .
3
y x 2 4 x .
x 0 N
Cho y 0 x 2 4 x 0
.
x 4 L
4
2
Tính giá trị: y 1 ; y 1 ; y 0 1 .
3
3
K
Câu 34: Cho hàm s
A. 4 2m .
4
ị nh nh t c a hàm s trên 1;1 là m .
3
y x3 3x 2 m K
B. 2m 4 .
yCT yCĐ b ng
C. 4 .
D. 4 .
Lời giải
Chọn C
y 3x 2 6 x .
Đ
x 0 y m
Cho y 0 3x 2 6 x 0
.
x 2 y 4 m
ị c c ti u yCT m 4 và giá trị c
K
Câu 35: Cho mặt c u S tâm I
i yCĐ m nên yCT yCĐ 4.
ờng kính 2a cắt mặt phẳng P theo giao tuy n là m
ờ
Di n tích c a hình trịn gi i h n bở
a
tâm I n mặt phẳng P b ng
2
2
3 a
A.
.
B. a 2 15 .
4
ò
ờng tròn.
ng bao nhiêu bi t r ng kho ng cách t
15 a 2
.
4
Lời giải
C.
Chọn C
Gọi R là bán kính c a mặt c u S , r
D.
a2 3
2
.
ờng tròn giao tuy n và d là kho ng cách
n mặt phẳng P , ta có:
t tâm I
2
2
a 3
2a a
.
R r d r R d
2
2 2
2
2
2
2
ị
V y di n tích c
Câu 36: Cho hàm s
Hàm s
2
S r2
3 a 2
.
4
ức b c b c b n f x Đ thị hàm s
y f 3 2x
ợ
y f x 2 1 nghịch bi n trên kho ng nào?
A. ; 0 .
B. 2; .
C. 1;0 .
D. 0;1 .
Lời giải
Chọn C
Do f x là hàm s
ức b c b n, nên d
thị hàm s trên ta có:
f 3 2 x a x 1 x x 2 , a 0 .
3t
3 t 3 t 3 t
a
f t a
1
2 5 t 3 t 1 t .
2
2
2 2
8
x 2
a
Suy ra y 2 x. f x 2 1 2 x 4 x 2 2 x 2 2 x 2 , f x 2 1 0 x 2 .
8
x 0
Ta có b ng xét d u:
Đặt 3 2 x t x
T b ng xét d u Chọn C
Câu 37: Cho hai s th c x, y v i x 0 th a mãn 2
b ng
3
A. .
2
B.
x
1
4x
log 2
3
.
2
C.
1
0 . Giá trị c a S x y 2021
3 2 y y2
1
.
2
D. 0 .
Lời giải
Chọn C
Ta có:
2
x
1
4x
2
log 2
x
1
4x
1
x
1
1
4x
;
0
2
log 2
2
3 2y y
3 2 y y2
log 2 3 2 y y 2 0 2
x
1
4x
log 2 4 1 y ;
2
Ta có:
VT 2
x
1
4x
2
2 x.
1
4x
2 (Theo b
VP log 2 4 1 y
2
ẳng thức cô - si)
log 4 2 .
2
1
1
1
1
x
x x 0
D u b ng x y ra khi
. Giá trị c a S x y 2021 1
.
4x
2
2
2
1 y 0
y 1
Câu 38: Cho hàm s y f x ax3 bx 2 cx d
H
A. 3 .
thị hàm s y
x
2
thị
2x 2 x
ờng ti m c
x 3 f 2 x f x
B. 5 .
C. 4 .
Lời giải
Chọn A
Đ
x 2
x 3
f2 x f x 0
f x 0 1
Ta xét: f 2 x f x 0
f x 1 2
i.
D. 6 .
ứng
x x1 0
1 x x2 0; 2 f x a x x1 x x2 x x3
x x 2
3
x 0 kép
2
x x4 x3
y
K
x
2
f x 1 ax 2 x x4
2x 2 x
x
2
2x 2 x
x 3 f x f x x 3 f x f x 1
2
x x 2 2 x
x 3 a x x1 x x2 x x3 ax x x4
2
Do x 2
3
thị hàm s
a
2
x 2 2 x
x x 3 x x1 x x2 x x3 x x4
ờng ti m c n ứng là x 0; x x1 ; x x2
4x 2x
2
ơ
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên c a tham s m
nghi m phân bi t
A. 10 .
B. vô s .
2
3
C. 8 .
m 0 có 4
D. 9 .
Lời giải
Chọn C
Ta có 4 x 2 x
2
2
3
m 0 4 x 8.2 x m 0
2
2
Đặ t 2 x . Do x 2 0 nên t 1
2
P
ơ
ở
t 2 8t m 0 (
t 1)
t 2 8t m 0 m t 2 8t
f t t 2 8t
X
1;
ử
ta có
f t 2t 8; f t 0 2t 8 0 t 4 .
B
Đ
(1)
4
Ycbt 16 m 7 Do
(2)
ơ
2
ơ 1
t
{
}
8
ị
Câu 40: Cho hàm s
ơ
trị
o hàm f x x 1 x 2 2 x v i mọi x
y f x
2
a tham s m
A. 15 .
hàm s y f x 2 8 x m có 5
B. 18 .
C. 16 .
. Có bao nhiêu giá
m c c trị?
D. 17 .
Lời giải
Chọn A
x 1 kép
Ta có: f x 0 x 0
x 2
ị
2
y f x 2 8 x m . có y 2 x 8 f x 8 x m .
X
G
y f x
ơ
x 4
x 4
2
2 x 8 0
x
8
x
m
0
2
y 0
g x x 8x m 0
2
2
x 8x m 2
f x 8 x m 0
h x x2 8x m 2 0
2
x 8 x m 1 kép
g 4 0
h 4 0
2
Để hàm số y f x 8 x m có 5 điểm cực trị thì
2
2
g x 4 m 0
42 m 2 0
h x
m 16 0
m 18 0
m 16
m 16
m 18
ơ
Do m
Câu 41: C
m; n
A. 11.
m 1;2;3;...15
15
ị
m
ức y f x có f x x 1 x 2 5 x . Có bao nhiêu cặp s nguyên
2
hàm s
y f
m 1 cos x n nghịch bi n trên kho ng 0;
2
B. 8.
C. 9.
Lời giải
Chọn A
x 1
Xét f x x 1 x 2 5 x 0 x 2 . B ng xét d u
x 5
2
D. 10.
Ta có y f
2
y f
Hàm s
K
m 1 cos x n y m 1 sin x. f m 1 cos x n .
,
2
2
m 1 cos x n nghịch bi n trên kho ng 0; nên y 0, x 0; .
2
i mọi x 0; :
m2 1 sin x. f m2 1 cos x n 0 f m 2 1 cos x n 0 1 m 2 1 cos x n 5
m2 1 n 1 m2 n 0
2
2
4 n 0 .
m 1 n 5
m n 4
Ta có b ng sau:
V y có 11 cặp s nguyên m; n .
B n word t website Tailieuchuan.vn
Câu 42: Cho tứ di n ABCD có tam giác ABC
u c nh b ng a và tam giác BCD cân t i D v i
a 5
, AD AB . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD ,
ữ
ờng
2
thẳng AG , CD b ng bao nhiêu bi t r ng góc giữa hai mặt phẳng ABC và BCD b ng 300
DC
A.
13 5
.
35
B.
65
.
13
C.
65
.
13
D.
13 5
.
35
Lời giải
Chọn D
Theo gi thi t ta có góc giữa hai mặt phẳng ABC và BCD b ng 300 . Suy ra góc giữa MA
và MD b ng 300 . Kẻ GN / / CD và n i AN .
Vì AD AB AM nên góc giữa MA, MD b ng 1500 .
Góc DMA 1500 . Ta có:
2
a 5 a2
a
MD DC MC
a MG .
4
3
2
2
2
Tam giác ABC
Áp dụ
u nên AM
a 3
.
2
ịnh lí Cơsin trong AMG ta có: AG
7a
CD a 5
, GN
.
6
3
6
Trong ANC có AN
a 7
AG 2 GN 2 AN 2
13
. Trong ANG có cos AGN
.
3
2 AG.GN
7 5
Gọi góc AG; CD thì ta có cos
Câu 43: Cho hàm s
13 13 5
.
35
7 5
1
y f x x3 bx 2 cx d b, c, d
3
Bi t hàm s
ờ
thị
ẽ.
t c c trị t i x1 , x2 th a mãn 2 x1 x2 1 và f x1 f x2
c c ti u c a hàm s
A. 3
x 3 f x 1
y f
là
x 32
B. 5 .
C. 4 .
2
.S
3
mc c
D. 2 .
Lời giải
Chọn A
Ta có f x x 2 2bx c Đ thị hàm s
q
1
1
m A 0; nên d .
3
3
Gọi x1 , x2 là hai nghi m phân bi t c a f x . Áp dụ
ịnh lí Viet ta có
x1 x2 2b
x1.x2 c
Mà theo gi thi t 2 x1 x2 1
2b 1
x1 3
2b 1 4b 1 c 1
1 4b
Suy ra x2
3
9
x1.x2 c
T
gi
thi
thị hàm s
x x f x1 f x2
1
I 1 2;
b;
2
3
2
Mà I thu
thị hàm s
m c c trị là A x1 ; f x1 , B x2 ; f x2
i xứng c
f x nên
b3
1 1
2b3 2
b3 bc 2b3 3bc 2 0 c
2
3
3 3
3b
thị.
T (1) và (2) suy ra:
2b 1 4b 1 b 3 2b3 2 2b3 2b2 b 6 0 b 2 c 3
f x
x3
1
2
2 x 2 3 x 3 f x 1 x x 3
3
3
x 3 f x 1
y g x f
f x 2 g x 2 x. f x 2
x 32
x1 1
Ta th y f x 0
x2 3
x 0
x 0
2
g x 0 x 1 x 1
x 3
x2 3
B ng xét d u c a g x :
V y hàm s
3
m c c ti u.
ABCD là hình vng c nh 2a , tâm O . M
Câu 44: C
u S . ABCD ,
SA . Bi t r ng MCD SAB , kho ng cách giữ
ờng thẳng OM , SB b ng
A.
a 3
.
2
B.
3a 2
.
2
C. 3a 2 .
D.
Lời giải
Chọn A
Gọ H
Gọi N , K , I , E l
O lên BC và J
ợ
O lên SH .
m c a SB , AB , MN và CD .
a 3
.
4
m
MCD SAB MN
IE MN
Ta có
EI SK SEK
SK MN
MCD SAB
u SO a 3
Ta có OM //SC OM // SBC d OM , SB d O, SBC OJ
Xét tam giác vng SOH : OJ
Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD
SO.OH
SO OH
2
2
a 3
a 3
.
d OM , SB
2
2
ABCD là hình thoi c nh a , O
ABC 60 ; SO vng góc v i ABCD và SO a 3 . Góc giữ
m c a AC và BD ,
ờng thẳng SB và mặt
phẳng SAC n m trong kho
A. 53 ;61 .
B. 62 ;66 .
C. 27 ;33 .
D. 25 ; 27 .
Lời giải
Chọn D
Ta có: BD AC (do ABCD là hình thoi) và BD SO (do SO ABCD )
nên BD SAC SBD SAC .
Mà SBD SAC SO SB, SAC SB, SO BSO .
a 3
OB
1
1
2 BSO arctan 26,56 .
Ta có: tan BSO
SO a 3 2
2
ABCD là hình chữ nh t tâm O . Bi t AB a, BC 2a,
Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD
3a
. Gọi M , N l
2
cắt SC t i E . Th tích V c a kh
SO ABCD , SO
3
a
A.
.
2
Chọn A
3
a
B.
.
3
ợ
m c a BC , SD . Mặt phẳng AMN
n l i SABEN b ng
5a 3
C.
.
12
Lời giải
7a3
D.
.
12
