De thi chon HSG

ĐỀ SỐ 1
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 6,7,8 THCS
Mơn: Tốn 6
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (3,0 điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí:
A 131.  35  207   35.31  131.207
a)
;
15
16
2 .7  2
B
5.215 .
b)
Câu 2 (3,0 điểm): Tìm x, biết:
a) x  (x  1)  (x  2)  ...  (x  99) 5450 ;
x 1
2
3
b) 2.3  (  3) 3 .
Câu 3 (3,0 điểm): So sánh
a) 330 và 245;
20132013  1
20132012  1
C
D
20132014  1 và
20132013  1 .

b)

Câu 4 (2,25 điểm):
2014
a) Chứng minh rằng:10  8 chia hết cho 72;
b) Cho p là số nguyên tố. Hỏi p + 7 là số nguyên tố hay hợp số?

Câu 5 (2,0 điểm):
A

3n  2
(n  Z, n  1)
n 1
.

Cho biểu thức
a) Tìm giá trị của n để A có giá trị là số nguyên.
b) Chứng minh A là phân số tối giản với mọi giá trị của n.
Câu 6 (5,5 điểm):
0 
0
0


Cho xOy 120 . Trong góc xOy, vẽ hai tia Om và On sao cho xOm 90 , yOn 90 .


a) So sánh xOn và yOm .
b) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Chứng minh Ot cũng là tia phân giác của góc
mOn.



c) Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oz sao cho xOz  xOy .


  xOz  yOz
tOz
2
Chứng minh rằng
.
Câu 7 (1,25 điểm):
Cho x,y,z là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị
nguyên.

A

x
y
z


x y yz zx
-------------------------- Hết --------------------------

ĐÁP ÁN


/>