De thi thu THPTQG nam 2019 mon Toan ma de 002 truong BX2

SỞ GD&ĐT LÀO CAI
TRƯỜNG THPT SỐ 2 HUYỆN BÁT XÁT

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN TỐN– Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 06 trang)

Mã đề 002

Họ và tên học sinh :..................................................... Lớp : ...................

Câu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
4
2
3
2
A. y x  3x  2. B. y  x  3 x  2.
C.

y

3x  2
.
x 1

Câu 2. Phương trình 2
x log 2 2.

7
A.

3
2
D. y  x  3 x  2.
x 1

7 x có nghiệm là
x log 7 2.
2
B.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
1
y 2
x  3  P  và  Q  bằng
Khoảng cách giữa
2
.
A. 3
B. 2.
Câu 4. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

x
y'
y

-

C. x log 7 2.
 P  : x  y  z  5 0

7
.
C. 2

0
0

1

và

D. x log 2 7.
 Q  : 2 x  2 y  2 z  3 0.

7 3
.
D. 6


+
1

0

y

x2

x2  3

4
2
2
3
2
B. y  x  2 x
C. y  x
D. y  x  2 x  3
Câu 5. Cho hai số phức z1 3  2i, z2 2  i. Mô đun của số phức w 2 z1  3 z2 bằng
A. 14.
B. 145.
C. 15.
D. 154.
Câu 6. Khi tăng bán kính của mặt cầu lên hai lần thì thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó tăng
lên mấy lần
A. 2 lần
B. 4 lần
C. 6 lần
D. 8 lần
2
z
.
1

3
i
Câu 7. Cho số phức
Tìm số phức z

A.

1
3
z 
i.
2 2
B.

1
3
z 
i.
2 2
A. z 1  3i.
C. z 1  3i.
D.
x 1 y 1 z 2
d:


1
2
 3 và cho mặt
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
 P  : x  y  z  4 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
phẳng
1

 P
A. d cắt
Câu 9. Cho hàm số
f '  2  1.
A.

d / /  P
B.
f  x  ln   x 2  4 x  ,

C.

d   P

D.

d   P

khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
f '  2  0.
f '  5  1, 2.
f '   1  1, 2.
B.
C.
D.
2
Câu 10. Nghiệm của phương trình 7 z  3 z  2 0 trên tập số phức là.
 3 i 47
 3 i 47

.
z1,2 
.
14
4
B.

 3 i 74
 3 i 74
.
z1,2 
.
14
4
A.
C.
D.

1
cos
2
xdx

.


,3


 thỏa mãn 

4
Câu 11. Có bao nhiêu số thực  thuộc
A. 6.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
x  2 y 1 z
d:

 .
A  1;2;1
1
2
3 Mặt phẳng chứa A
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho
và đường thẳng
và d có phương trình là
A. 7 x  4 y  5 z  10 0.
B. x  2 y  3z  8 0.
z1,2 

z1,2 

C. x  2 y  z  3 0.
Câu 13. Nguyên hàm của hàm số

D.  x  2 y  z  3 0.
f  x 

ln 2 x

x là
ln 3 x
 C.
C. 3



ln 3 x
 C.
3

3
3
A. ln x  C.
B.  ln x  C.
D.
4
3
Câu 14. Hàm số y  x  8 x  5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
  6;  .
  6; 6  .
  ;  6  và  6;   .
  ;  .
A.
B.
C.
D.
log 3  2 x  1  log 2 9.log 3 4
Câu 15. Nghiệm của bất phương trình
là.

1
65
1
65
x .
x .
x .
2
2
2
A. x  41.
B.
C.
D. 2

 P  : 2 x  y  2 z  2 0 và cho mặt cầu
Câu 16. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng
2
2
2
 S  :  x  2    y  1   z  1 10. Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa  P  và  S  bằng.
A. 7.
B. 10.
C. 3.
D. 1.
Câu 17. Người ta xếp các hình vng kề với nhau như hình vẽ dưới đây, mỗi hình vng có độ dài cạnh
bằng nửa độ dài cạnh của hình vng trước đó. Nếu biết hình vng đầu tiên có cạnh dài 10cm thì trên tia
Ax cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu cm để có thể xếp được tất cả các hình vng đó

A. 30 cm..

B.20 cm.
C. 80 cm.
Câu 18. Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích bằng
a3. 2
a3 . 2
a3. 3
.
.
.
A. 3
B. 4
C. 2
4
3
Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y  3 x  4 x
A. 1.
B. 10.

C. 4.
2

D. 90 cm.
a3. 3
.
D. 4

D. -1.


 3b 

x
a
0 2 x 1  4 dx  3  ln  2c .
Câu 20. Cho
Tính T a  2b  c.
A. T = 7.
B. T = -7.
C. T = 6.
D. T = -6.
Câu 21. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp 3 lần số tiền gửi ban đầu,
giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 13 năm.
C. 14 năm.
D. 15 năm.
Câu 22. Cho mặt cầu có bán kính R và cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R. Tỉ số diện tích
mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là
2
1
.
.
A. 3
B. 3.
C. 1.
D. 2
4
y x   3
y

x
Câu 23. Giá trị cực tiểu CT của hàm số
là.
3

A. yCT  3.

B. yCT  1.

C. yCT 3.

D. yCT 1.

1
y  3
x
Câu 24. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là.
A. Tiệm cận đứng x 0 và tiệm cận ngang y 0.
B. Tiệm cận đứng x 0 và tiệm cận ngang y  3.

C. Tiệm cận đứng x 0 , không có tiệm cận ngang.
D. Tiệm cận đứng x 0 và tiệm cận ngang y 1.
Câu 25. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
đường y  x ln x , x e và trục hoành là
9

.

B.

V

  2e3  1
9

.

C.

V

  4e3  1

  4e3  1

.
V
.
9
9
D.
x  1 y 3 z  3
d:


.
A  1; 2;1
1
2

1
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho
và đường thẳng
Đường thẳng đi
qua A cắt và vng góc với d có phương trình là
x 1 y 2 z 1
x 1 y 2 z 1
d:


.
d:


.
4
5
 10 .
4
7
 10 .
A.
B.
x 1 y 2 z 1
x 1 y 2 z 1
d:


.
d:



.
1
2
1 .
4
5
10 .
C.
D.
1
2
2 f  x  3 f   x  2
.
I  f  x  dx.
f  x , f   x
x

4
2
Câu 27. Cho
liên tục trên  và thỏa mãn
Tính




I .
I .

I .
I .
10
5
20
2
A.
B.
C.
D.
A.

V

  2e3  1

y  f  x
Câu 28. Cho hàm số
liên tục trên  và hàm số
2
y g  x   x. f  x 
 0; 2 như hình vẽ bên. Biết diện
có đồ thị trên đoạn
5
4
,
I  f  x  dx
2
1
tích S của miền được tơ đậm bằng

tính tích phân
5
5
I .
I .
4
2
A.
B.
3


C. I 5.

D. I 10.
y  f  x
Câu 29. Cho hàm số
liên tục trên  và có đồ thị
f 1  s inx  f 1  cos x
như hình vẽ. Hỏi phương trình
  3, 2  .
có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
A. 1
B. 2
C. 3
D. vơ số









Câu 30. Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình trịn tâm O và có chiều cao bằng 40. Cắt hình nón bằng một
mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy, thiết diện thu được là đường tròn tâm O ' . Chiều cao h của khối
1
nón đỉnh S đáy là hình trịn tâm O ' bằng bao nhiêu, biết rằng thể tích của nó bằng 8 thể tích khối nón
đỉnh S, đáy là hình trịn tâm O.
A. h 5.
B. h 10.
C. h 20.
D. h 40.
Câu 31. Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi
một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế. Gọi P là xác suất khơng có 2 người nữ
nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
3
3
3
P .
P .
P .
P .
7
7
87
34
A.

B.
C.
D.
n

 lg  10 3x  5  x  2 lg 3 
 2
 2
 ,

 biết rằng số hạng thứ 6 trong khai
Câu 32. Tìm các giá trị của x trong khai triển
1
2
3
triển trên bằng 21 và Cn , C n , Cn theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
A. x 4, x 7.

B. x 3, x 5.

C. x 0, x 2.

D. x 2.
1
An0 An1 An2 An3
An
32
P
.
 


 ...  n 
.

n  n  1
n


,
n

4
0!
1!
2!
3!
n!
n

4
Câu 33. Biết
và thỏa mãn
Tính
1
1
1
1
P .
P .
P .

P .
42
30
56
72
A.
B.
C.
D.
e3 f  ln x 
 /2
dx

7,
 x
0 f  cos x  sin xdx 3.
y  f  x
Câu 34. Cho hàm số
liên tục trên . Biết rằng 1
3

I  f  x   2 x  dx.

1
Tính tích phân
A. 25
B. 12
C. 21
D. -25
Câu 35. Một con cá bơi ngược dịng sơng để vượt một qng đường là 300 km. Vận tốc chảy của dòng

nước là 6 km/h. Gọi vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) và khi đó năng lượng tiêu hao của
E  v  k .v 2 .t ,
cá trong t giờ được tính theo cơng thức
trong đó k là hằng số. Vận tốc bơi của cá khi nước
đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất là.
A. 6 km/h
B. 9 km/h
C. 12 km/h
D. 15 km/h
AB

2
a
,
BC

a, góc ABC bằng 1200,
Câu 36. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành,

 SAC  .
SD vng góc với mặt phẳng đáy, SD a 3. Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng
3
3
1
3
.
.
.
.
A. 4

B. 4
C. 4
D. 7

4


y  f  x
Câu 37. Cho hàm số
có đạo hàm trên  , thỏa mãn
f  2   f   2  2019.
y  f ' x
Hàm số
có đồ thị như hình
2

g  x   f  x   2019   1; 2  .
vẽ. Hỏi hàm số
nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
  2; 2  .
A.
B.
 2;  .
  2;  1 .
C.
D.
A   3; 2;1 , B  2;1;  3 .
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm
Đường thẳng  đi qua gốc O sao

cho tổng khoảng cách từ A và B tới  lớn nhất có phương trình là
 x t
 x t
 x t
 x  t




 y t .
 y  t .
 y t .
 y t .
 z t
 z t
 z 2t
 z 2t
A. 
B. 
C. 
D. 
y  f  x 
Câu 39. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên và
y  f ' x
có đồ thị
như hình vẽ bên.
x2
g  x  f  x 
,

2 biết rằng đồ thị của hàm g  x  luôn cắt
Đặt
trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 g  0  0

 g  1  0

g   2  g  1  0
A. 
B.

 g  0  0

 g  1  0

 g   2  g  1  0

 g  0   0
 g  0   0


g  1  0
g   2  0


C.
D. 
 1  2i  z. z   2  i  z  10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 40. Xét số phức z thỏa mãn
1

3
4
1
 z 
 z 2
z 
z

3.
2
4
A. 4
B. 3
C.
D.

A  1; 2;  3 ,
 P  : 2 x  2 y  z  9 0 và đường
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm
mặt phẳng
x 1 y z  2
:
 
.
3
4
 4 Đường thẳng d đi qua A, song song với  và cắt  P  tại B. Điểm M di động
thẳng
 P  sao cho tam giác AMB luôn vuông tại M. Độ dài đoạn MB có giá trị lớn nhất bằng
trên

A. 5.
B. 3.
C. 18. 5.
D. 17. 3.
Câu 42. Tìm m để phương trình sin 2 x  3m 2 cos x  3m sin x có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng
 0;   .
2
2
2
2
,m 
.
m 
,m  .
3
3 D.
3
3
A.
B.
C.
 1; 2019  để phương trình dưới đây có
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m thuộc khoảng


2
2
m
.
3

3

nghiệm lớn hơn 3.
A. 2018.



log 2 x 



2
2
m  .
3
3





x 2  1 .log 2019 x 

m







x 2  1 log m x  x 2  1 .

B. 18.

C.2019.

5

D. 19.


Câu 44. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khoảng cách từ điểm
 SCN  bằng.
D tới mặt phẳng
4a. 3
.
A. 3

a. 2
.
B. 4

a. 3
.
C. 3

a. 3
.

D. 4

Câu 45. Cho tứ diện ABCD có AB  AD BC BD, AB a, CD a 30. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và CD bằng a . Tính khoảng cách h từ điểm cách đều 4 đỉnh A, B, C , D đến mỗi đỉnh đó.

A.

h

a 13
.
2

B.

h

a 13
.
4

C.

h

a 3
.
2

D.

h

a 3
.
4

Câu 46. AB là đoạn vng góc chung của 2 đường thẳng ,  ' chéo nhau, A  , B   ', AB a; M là
AM m, AN n  m 0, n 0  .
điểm di động trên , N là điểm di động trên  ' . Đặt
Giả sử ta ln có
2
2
b

0,
b
m  n b với
khơng đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

A.

C.

m n 

m

B.

a
b
,n  .
2
2

Câu 47. Cho hàm số
nhiêu nghiệm thực?
A. 9.

ab
.
2

D.

y  f  x  x3  6 x 2  9 x  1.

m n 

m

Phương trình

B. 14.

b
.
2

ab
a b
,n 
.
2
2

f  f  f  x   1  2  1
có tất cả bao

C. 12.

D. 27.

z  1  i 5
z  7  9i  2 z  8i
Câu 48. Gọi z a  bi là số phức thỏa mãn
và
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá
trị của 2a  3b bằng
A. 14.

B. -17.

C. 20.

D. -12.

A  3;3;1 , B  0; 2;1 ,
Câu 49. Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm

và mặt phẳng
P
:
x

y

z

7

0.
P
 
  sao cho mọi điểm nằm trên d ln cách đều A, B có
Đường thẳng d nằm trong
phương trình là.
A.
C.

d:

x
y 7
z

 .
1
3
2

d:

x
y 7
z

 .
1
3
2

B.
D.

d:

x 1 y 7 z

 .
1
3
2

d:

x 1 y  7 z  4


.

1
3
2


x 2 x3
xn  
x 2 x3
xn 
g  x   1  x    ...    1  x  
 ... 

2! 3!
n!  
2! 3!
n! 

Câu 50. Cho hàm số
với x  0 và n là số
nguyên dương lẻ  3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

6


A.

g  x   1.

B.

g  x  1.

C.

g  x   1.

D.

g  x  1.

------------------- Hết ------------------

BẢNG ĐÁP ÁN
1.D
11.C
21.C
31.A
41.A

2.A
12.A
22.C
32.C
42.C

3.D
13.C
23.D
33.B
43.B

4.A
14.A
24.B
34.B
44.B

5.B
15.A
25.A
35.C
45.B

6.D
16.D
26.B
36.C
46.B

7.D
17.B
27.A
37.A
47.B

----------------------------------------------

7

8.C

18.D
28.C
38.A
48.C

9.A
19.A
29.A
39.A
49.A

10.A
20.A
30.C
40.A
50.A