Dai so 8 Luyen tap giai bai toan bang cach lap phuong trinh

TIẾT 53: LUYỆN TẬP
(GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH)


Bước 1 . Lập phương trình

Nêu
tóm
tắtkiện
các
bước
giải
bài
• Chọn ẩn số
và đặt
điều
thích
hợp cho
ẩn số;

tốn
bằng cách lập phương trình?
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2 . Giải phương trình.
Bước 3 . Trả lời :Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào
thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào khơng,rồi kết luận.


Bài 41 – Trang 31
Một số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số

hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn
hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
x.10 + 2x = 12x
Chữ số
hàng
trăm
Số TN
x.100lúc
+ 1.
đầu
Số TN
lúc
sau

Chữ số
hàng
Chục

Chữ số
hàng
Đ.vị

10 +02x = 102x
x +10 2x

x

1

2x

Giá trị của
số

?
12x

? + 10
102x


Bài 41 – Trang 31
Một số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số
hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn
hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.

Chữ số
hàng
trăm

Chữ số
hàng
Chục

Chữ số
hàng
Đ.vị

Số TN
lúc

đầu

0

x

2x

Số TN
lúc
sau

x

1

2x

Giá trị của
số

12x

102x + 10

Giải :
Gọi chữ số hàng chục là x
ĐK : x nguyên dương; 0  x 4
Chữ số hàng đơn vị là : 2x
Gía trị số tự nhiên đã cho là :

10.x + 2x = 12x
Khi xen số 1 vào giữa ta được số
mới là :
100.x + 1.10 + 2x = 102x + 10
Theo đề ta có phương trình :
( 102x + 10) – 12x = 370
 90x = 360

x = 4 (thỏa ĐK)
Vậy số ban đầu là 48.


Bài tập 46 (SGK/Tr.31)
Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau
khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hoả chắn đường trong 10
phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận
tốc thêm 6 km/h. Tính qng đường AB.

48 km/h

A

10 phút

1 giờ

48 km/h + 6 km/h

C

Đến đúng
dự định

B


48 km/h

10 phỳt

1 gi

A

C

Dự định
1 giờ đầu
Khi

(on AC)

B

v (km/h)

t (h)

48

x
48

48

Bị tàu chắn

thc
t

n ỳng
d nh

48 km/h + 6 km/h

0

oạn còn lại
(on CB)

54

1
1
6
x  48
54

s (km)
x

48
0
x - 48


48 km/h

10 phút

1 giờ

A

C
v
(km/
h)

Dự định

48

Dừng

48
0

CB

54

AC

T.
tế

48 km/h + 6 km/h

T
(h)
x
48

1
1/6
x  48
54

S
(km)
x
48
0

Đến đúng
dự định

B

Bài giải

Gọi độ dài q.đường AB là x(km) ; x > 48

x
Thời gian dự định là
(h)
48

Quãng đường còn lại là : x – 48 (km)
Thời gian còn lại :

x  48
54

(h)

x - 48

Ta có phương trình :
1

1 x  48
x


6
54
48


48 km/h

10 phút

48 km/h + 6 km/h

1 giờ

A

Bài giải

C

Gọi độ dài q.đường AB là x(km) ; x > 48
x
Thời gian dự định là 48 (h)
Vận tốc sau khi tăng là 54 (km/h)
Quãng đường còn lại là : x – 48 (km)
x  48
Thời gian còn lại : 54 (h)

Đến đúng
dự định

B
Ta có phương trình :
1 x  48
x
1 


6
54
48
 432  72  8  x  48  9 x
 504  8 x  384 9 x
 x 120 (nhận)
Vậy q.đường AB là 120km


Bài 45 – trang 31 : (Dạng tốn cơng việc)
Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải
tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18
ngày, khơng những xí nghiệp đã hồn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm
được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

Tóm tắt :
-Theo kế hoạch (hợp đồng) :
+ Dệt 1 số tấm thảm
+ Hoàn thành trong : 20 ngày
-Thực hiện :
+ Tăng năng suất thêm 20%
+ TG hoàn thành : 18 ngày
và cịn thêm 24 tấm thảm
- Tính số thảm phải dệt theo HĐ

Sốthảm
thảmdệt
dệt11ngày
ngày**số
sốngày

ngày==TS
? thảm dệt được
Số


Bài 46 – trang 31 : (Dạng tốn cơng việc)
Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải
tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18
ngày, khơng những xí nghiệp đã hồn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm
được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

Tóm tắt :
-Theo kế hoạch (hợp đồng) :
+ Dệt 1 số tấm thảm
+ Hoàn thành trong : 20 ngày
-Thực hiện :
+ Tăng năng suất thêm 20%
+ TG hoàn thành : 18 ngày
và cịn thêm 24 tấm thảm
- Tính số thảm phải dệt theo HĐ

Kế hoạch
Thực hiện

Số thảm dệt 1 ngày * số ngày = TS thảm dệt được

Số thảm dệt

số

1 ngày

ngày

x
20
x  24
18

TS Thảm dệt
được

20

x

18

x  24


Bài 46 – trang 31 : (Dạng tốn cơng việc)

Số thảm trong 1
ngày

K.hoạch
T.hiện

x

20
x  24
18

số
ngày

TS Thảm dệt
được

20

x

18

x  24

Một xí
nghiệp
hợp đồng
một số tấm
( x kí24)25
3dệt
x.9
thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật,
 600
27
năng
suất25

dệtxcủa
xí nghiệp
đã x
tăng 20%.
Bởi vậy,
18 ngày,
khơng những xí
chỉ trong
2 x 
600
nghiệp đã hồn thành số thảm cần dệt mà
thêm
x được
300
(TMĐK)
cịn dệt
24 tấm
nữa. Tính số tấm
thảmsố
lenthảm
mà xí len
nghiệp
phải
dệttheo
theo hợp
Vậy
phải
dệt
đồng.

hợp đồng là 300 tấm

Bài giải
Gọi số thảm len phải dệt theo hợp
đồng là x (tấm);(x nguyên dương)
x
Số thảm dệt trong 1 ngày theo K.H là
(tấm)
20
Khi thực hiện:
Số thảm dệt được là x+24 (tấm)

x  24
Số thảm dệt trong 1 ngày khi t.hiện là
18
(tấm)

TaTa
cócó
phương
trình
phương
trình :
x  24 120
120 x
=? . .
18
100 20
100
x  24 3 x



18
50


* NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN BẰNG CÁC LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Nắm vững các bước giải cơ bản.
2. Cần phân tích kỹ đề bài, hiểu rõ nội dung bài rồi chuyển đổi từ ngôn ngữ
văn viết sang ngôn ngữ toán học.
DẠNG VỀ QUAN HỆ GIỮA CÁC SỐ
1. Biểu diễn số
có hai
chữ
số : ĐỘNG
DẠNG
VỀ
CHUYỆN
1. Mỗi chuyển động gồm
3 đại
lượng
tham gia và liên
DẠNG
CƠNG
VIỆC
ab

10
a


b
hệ là
bởi
cơngcơng
thức:việc làm được trong 1 đơn vị thời gian.
1. Năng suất
lượng
0 làm
a
9
- a làviệc
chữ
số hàng
chục
Q.đường
= V.tốc
*: T.gian
2. T.số công
làm
được
= Năng
suất * T.gian
việc
0:b 9
là chữ
hàng đơn
vị thường
:
2.- b
Các

dạngsốchuyển
động
gặp
Biểu chiều
diễn số
có ba chữ
số đi
: bằng nhau
+2.Cùng
: Quãng
đường
+ Ngược chiều : Tổng quãng đường đi bằng quãng
abc 100a  10b  c
đường đã cho.
0  a 9
- a là chữ số hàng trăm :
0 b 9
- b là chữ số hàng chục :
0 b 9
- c là chữ số hàng đơn vị :


* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chuẩn bị nội dung ôn tập kiểm tra 1 tiết
1. Trả lời câu hỏi phần ôn tập chương – trang 32 SGK
2. Cách giải các dạng tốn :
+ Phương trình bậc nhất 1 ẩn.
+ Phương trình tích.
+ Phương trình chứa ẩn ở mẫu.
+ Giải tốn bằng cách lập phương trình.

3. Giải BT : 50;51;52;54;55 SGK – Trang 33;34