Kiem tra 1 tiet

Tiết 62.

KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN

I. Mục đích yêu cầu kiểm tra
- Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học hết chương 4 Đại số lớp 11 theo
chương trình cơ bản.
II. MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ
năng
Giới hạn của dãy số
Giới hạn của hàm số
Hàm số liên tục

Tầm quan trọng
(Mức cơ bản trọng
tâm của KTKN)
20
50
30
100%

Trọng số
(Mức độ nhận
thức của Chuẩn
KTKN)
3
3
2

Tổng

điểm
60
150
60
270

Điểm
2,0
5,0
3,0
10

III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề

Nhận biết (1)
TN

Giới hạn của dãy số

2
0,6

Giới hạn của hàm số

2
0,6

Hàm số liên tục

1
0,3

Tổng

5
1,5

TL

Thông hiểu
VD cấp độ
VD cấp độ
(2)
thấp (3)
cao (4)
TN
TL
TN
TL
TN TL
1
1
1
1,5
0,3
0,3
4
1

1
1
1
1,2
1,5
0,3
1,0
0,3
2
1
1
0,6
1,0
0,5
6
3
2
1
2
1
1,8
4,0
0,6
1,0
0,6
0,5

BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP
I. Trắc nghiệm: 15 câu
Giới hạn của dãy số:

4 câu
Giới hạn của hàm số:
8 câu
Hàm số liên tục:
3 câu
II. Tự luận: 3 câu (5 ý)
Câu 1. Tính giới hạn (3 ý)
Câu 2. Xét tính liên tục (1 ý)
Câu 3. Chứng minh sự tồn tại nghiệm hoặc giới hạn của dãy số (1 ý)

Tổng
TN
4
1,2
8
2,4
3
1,5
15
4,5

TL
1
1,5
2
2,5
2
1,5
5
5,5

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 2

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 GIỚI HẠN
Thời gian : 45 phút

Phần I: Trắc Nghiệm ( 4,5 điểm )
Câu 1: Tính

3n 2  4n
4n 2  3n  2
3
B. 4

lim

A.0
2
Câu 2: Tính lim(2n  2n 1)
A. 
B.  
C.3
Câu 3: Tính

lim



4n 2  2n  2n

C.-1
D.-4



3
A. 4

1
B. 4
2
2  42  ......  (2n) 2
lim
n3  3n  2
Câu 4: Tính
4
A. 3
B. 
lim(3 x 2  4)

Câu 5: Tính
A.5

D.1

1
C. 3

1
D. 2

C.  

D.1

x 3

B.3

C.23

D.3

C.0

D. 

C.  

D.3

C.  

D.3

2

Câu 6: Tính

A.4
Câu 7: Tính
A. 
Câu 8: Tính
A. 

lim
x 2

x 4
2 x

B.-4
lim

x 3

4  2x
x 3

B.0
lim
x 2

4  2x
( x  2) 2

B.0
2

5

6

2

(3x  4 x ) .(2 x  3)  3x  2
2 x 3  3 x17  4 x 2  3
Câu 9: Tính x  
A. 
B.1
C.0
lim

D.-1

2

lim

Câu 10: Cho giới hạn
A.m=2
B.m=1

x  

mx  1  2 x 1

2x  2
2 với m  0 . Giá trị của m là

C.m=9

D. m=4


3x 2  2 x  1
3
Câu 11: Tính x   x  1
A. 
B.1
lim

C.  

D.0

Câu 12:Tìm m để hàm số liên tục tại x=1.
 x2  x
khi

f ( x)  x  1
x 1
2m  3khi

x 1

A.m=1

B.m=-3

2 x 1
lim 2
Câu 13: Tính x  3 x  4 x  3
A.  
B. 

x−1
Câu 14: Biết rằng đồ thị hàm số y= 2

x −4

C.m=5

D.m=2

C.2

D.0

như hình vẽ.

x → 2+¿ f ( x)
Dựa vào đồ thị cho biết giá trị các giới hạn: lim
,
¿

A.  

B. 

C.0

1
 khi
f ( x )  x
x 0
  1khi
x 0 .Chọn phương án trả lời SAI.
Câu 15: Cho hàm số

A.f(1)=1
B.f(0)=-1
C.f(-1)f(2)<0

D.-2


D. Phương trình f(x)=0 có it nhất nghiệm thuộc (-1;2).

Phần II. Tự Luận (5,5 điểm )
Câu 1: (4 điểm )Tính giới hạn hàm số
x3  1
x2  2
c, lim
2
x  1 x  3n  2
x 2
4  x2
 x 2  3x


f ( x)  x  3
khi x  3
(2m  2) x  3

khi x 3 .Tìm giá trị của m để hàm
Câu 2:(1 điểm )Cho hàm số
a, lim

3n 2  2n  1
4n 2  4n  3

b, lim

số liên tục tại x=3.
Câu 3(0.5 điểm ):
Chứng minh rằng phương trình a( x  b)( x  c)  b( x  c)( x  a)  c( x  a)( x  b) 0 luôn có
nghiệm với mọi số thực a,b,c