DE THI HKI TOAN 9 BRVT 1415

SO GIAO DUC VA DAO TAO — DEKIEM TRA HOC KY I, NAM HOC 2014 — 2015

TINH BA RIA VUNG TAU
-

;

MƠN TỐN — LOP 9

:

Thời gian làm bài: 90 phút

DE CHINH THUC

(Không kể thời gian giao đê)

Bài 1 (3,0 điểm)
1) Thu gọn các biểu thức sau:

a) /27 + ÄJ-8

b) 50 -V8
+ V2

c)

đ) 2yŸ

=
Vx +4/y

-

:

với
y<0

2) Tìm x, biết:

a) A/25x =10

b) J9d-x)?
-12 =0

Bai 2 (1,0 diem) Cho ham s6 y=(m-1)x+2

(m#1)

(1)

1) Tìm điều kiện của m dé ham số (1) đồng biến trên R.
2) Tim gia tri cua m va k dé đô thị hàm sô (1) và đường thăng y = x + &— 1 trùng nhau.

Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y=-x+4
1) Vẽ đồ thị (đ) của hàm số đã cho.
2) Đường

thăng

(d) cat truc tung tại điểm A và cắt trục hoành tại điểm B. Gọi M la trung

điểm của AB. Tính điện tích tam giác OMB.
Bài 4 (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC vng tại A có AH là đường cao (HeBC). Biết BH = 9cm,

CH = l6ocm. Tinh AH; AC va sinB.

Bai 5 (2,5 diém)
Cho đường tròn tâm O và một điểm A năm ngồi đường trịn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến

AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.

2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thắng AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).

Chứng minh: AE.AD = AC”.

3) Qua O vẽ đường thăng vng góc với cạnh AD tại K và căt đường BC tại F. Chứng minh
rằng FD là tiếp tuyến của đường trịn (O).

Bài
6 (0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 41, biết 4= 20144x+2015A1-x.

Họ và tên thí sinh....................................:.............. Số báo danh. .............................

Chữ ký giảm thị Ï...................................................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO __ HUONG DAN CHAM DE KIEM TRA HOC kY I
TINH BA RIA— VUNG TAU
MÔN: TOÁN 9 - NĂM HỌC 2014 - 2015
HUONG DAN CHAM DE CHINH THUC

.

(Hướng dan cham gom 02 trang)

GHI CHU:

- __ Tổ châm cân thống nhất chia thang điểm đến 0,25.
Cac lời giải khác đáp án nhưng phù hợp với chương trình câp học, nêu đúng vân cho tơi

đa điểm.

Bài

Câu

4
(2đ)
1

Đáp án

Điểm

a)Ä27 +Äj—8 =3—2 =1

2x0,25

b)/50 — V8 + V2 = 52-262 +42 =4\2

2x0,25

|op=
x+y
d)2y°
)2y

NW)
x+y
x"

ap =2y

x?

5

x?

2mm
=2*
= 3 jy?

(x>0,y >0)

<0
(y<0)

2x0,25

a) V25x =104 5Vx =10 6 Vx =20x=4
2

Vậy

1

2

(0,5d)

2

(0,5đ)
3

1
(1đ)

2x0.25

l-x=4

(ia) | Ð V9q—x)'~12=0©3|Ï~x|=12e

*

ox=-3

*

l-x=-4@x=5

0,25
0,25

xị = -3 và xa
= 5

Hàm sô đã cho đồng biên trên R

oe

Hai đường thăng trùng nhau <>

©<m_—]>0
Oo

m-l=1

k-1=2

c©

oo

0,25x2
m>

(m=2

1

k=3

~

Lay dung toa d6 2 diém
| Vẽ đúng đường thăng (d) biêu diễn hàm sô y =—x +4

2
Tinh duoc dt tam giac AOB = 8 (dvdt)
(0,5đ) | => dt tam giác OMB = 4 (dvdt)

Ta có: 4H” = BH
- HC

_AH*=9-65144

0.25
0,25
0,25x2
0,5
0,25

0,25

(Hệ thức lượng...)

0,25

AH=l2m CA

"Taco BC=BH+HC

+ 1 (1,54)

2x0,25

7

BC =9+16=25(cm)

_ Tacó: AC? = HC-B8C (Hệ thức lượng.) |.
AC? =16:25 = 400 => AC =20(em)

sindBC = 22-78 4-08
BC

25

5

0.25
0.25

h.vé 0,25

Pm

D

F

1
(1d)

2

(0,75d)

Ta có:

ƒAB = AC (tính chat hai tiếp tuyến cắt nhau)

0,25

Ta có ABED nội tiếp đường trịn (O) đường kính BD
=> ABED vng tại E

0.25

OB = OC (ban kinh)
= AO là đường trung trực của đoạn thắng BC

=> OA | BC tai H

Á

= BELADtiE
^
,

,

:

Áp dụng hệ thức lượng, chứng minh AE.AD= AB

0,25
025
0,25

025
.

2

Mà AB =AC => AE.AD =AC?

0,25

Áp dụng hệ thức lượng trong tg vng ABO, ta có:
OH.OA = OB?
Chung minh AOHF ~ AOKA (g-g)

OH _ OF
OK
OA

3

(0,54)

|. OK OF =OHOA

0,25

—> OK.OF = OB’
| MaOD=OB(bankinh)

= OK.OF =0D) ao =

OD
OF
=> AOKD ~ AODF (c-g-c)

Tir dé suy ra ODF =OKD=90°

Mà D thuộc (O)
DKXD:

=>

fo

ace DOK chung
=> DF LODtaiD

FD là tiếp tuyến đường tròn (O)

0
Ta có A = 2014( Vx +Vi-x)+vi-x
Ta có: Với mọi 4>0,8>0
thì VA4+VB>VA+B
Do do 2014(vx-+Vi—x)>2014Vx+1—x =2014

Lại Vi-x>0 0
=A

0.25

>2014 (Dau “=” xảy ra khi x=1)

Vay minA
= 2014 khix=1

(HS không nêu BĐT (1), không bị trừ điệm)

0,25

0,25
2