Thi thu vao 10 Nam Dinh

PHÒNG GD-ĐT TP NAM ĐỊNH

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)
Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án được lựa
chọn vào bài làm.
x 1
2
x  1
Câu 1. Điều kiện xác định biểu thức 
là:
x

-1
B.
A. x 1
C. x 1 và x 1
D. x  1 và x 1
Câu 2. Trong các hàm số sau đây hàm số nào đồng biến khi x < 0 ?
1
y 3 2 x
y  2  3 x2
y  2  3 x2
y
x2
A.
B.

D.
3 2
C.













Câu 3. Phương trình x  2 y  3 và phương trình nào sau đây sẽ lập thành một hệ
phương trình vơ nghiệm
A. 2x  2 y  3

B. 2x  2 2 y  6
C. 2x  2 2 y  12
Câu 4. Phương trình 2x  3  x có tập nghiệm là
 1; 3
 1;1
3
A. 
B. 
C.  
Câu 5. Phương trình sau đây có tổng hai nghiệm x1  x 2 2 và tích hai nghiệm

x1 x 2  3

D.
D.

2x  2 y 2 3

 1;  3

2
2
2
2
A. x  3x  2 0
C. x  2x  3 0
B. - x  3x  2 0
D.  x  2x  3 0
Câu 6. Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 6cm) cắt nhau tại A và B, biết AB =
6cm. Khi đó độ dài đoạn OO’ bằng
A. 8 cm
B. 4+3 3 cm
C. 4+2 5 cm
D. 6 3 cm,
0
0


Câu 7. Cho đường tròn(O) nội tiếp tam giác ABC. Biết ABC 40 , ACB 80 . D

là tiếp điểm của AB với đường tròn(O). Số đo của AOD bằng

0
0
0
0
A. 40
B. 60
C. 80
D. 100
2
Câu 8. Một hình trụ có diện tích xung quanh là 12 cm và bán kính đáy bằng 2cm.

Khi đó chiều cao của hình trụ bằng:
A. 3 cm
B. 6 cm

C. 3 cm

PHẦN II, TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu1.(1,5điểm)
 x x  1 x x  1  2( x  2 x  1)


:
x 1
x x
x  x 

Cho biểu thức P=

a) Rút gọn biểu thức P

với x > 0 và x 1

D. 6 cm


1
b) Tìm giá trị của x để P < - 2
2
2
Câu 2.(1,5điểm) Cho phương trình x  (2m  1) x  m  1 0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = 2

b)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của
2
2
phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= ( x1  x2 )  m

4( x  y ) 5( x  y )

40
 40
 x  y  x  y 9.
Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 

Câu 4, (3,0 điểm)
Cho đường trịn (O; R) và đường thẳng d khơng đi qua O, d cắt đường tròn
(O; R) tại 2 điểm A và B. Từ điểm C trên d (C nằm ngồi đường trịn (O; R)) vẽ 2
tiếp tuyến CM, CN tới đường tròn (O; R) (M và N là các tiếp điểm). Gọi H là

trung điểm AB.
a) Chứng minh: Các điểm C, M, O, H, N cùng thuộc đường tròn.
b) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O; R) tại I. Chứng minh I là tâm đường
tròn nội tiếp CMN.
c) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM, CN lần
lượt tại E và F. Hãy xác định vị trí của điểm C trên d sao cho diện tích CEF là
nhỏ nhất ?
Câu 5. (1,0 điểm): Giải phương trình

5

3
 2 x2  x 1
x

………………Hết…………….