De thi chon HSG

SỞ GD& ĐT QUẢNG NINH
TRƯỜNG TH- THCS – THPT
NGUYỄN BỈNH KHIÊM

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LẦN 1
Môn: VẬT LÝ THCS - Năm học 2018-2019
Thời gian làm bài: 180 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 :( 2,0 điểm ):

Một chiếc ca nô chạy đi chạy lại nhiều lần trên quãng sông thẳng nhất định, người lái ca nô nhận thấy: để đi hết
qng sơng, những hơm nước sơng chảy thì thời gian ca nơ khi xi dịng ít hơn thời gian những hôm nước sông đứng
yên là 9 phút, khi ngược dịng thì mất nhiều thời gian hơn và để đi hết quãng sông phải mất một khoảng thời gian là
1h24 phút. Tính thời gian ca nơ chạy hết qng sông những hôm nước sông yên lặng. Coi tốc độ dịng nước những
hơm nước sơng chảy đối với bờ là không đổi và công suất ca nô luôn luôn ổn định.
Câu 2: (2,0 điểm):
Có hai bình đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng từ bình 2 đổ vào
bình 1 và đo nhiệt độ cân bằng của chất lỏng trong bình 1 sau mỗi lần đổ rồi ghi vào bảng số liệu như dưới đây:
Lần đổ thứ n
Nhiệt độ cân bằng của chất lỏng
trong bình 1 sau lần đổ thứ n

n=1

n=2

n=3

n=4

200C

350C

t (0C)

500C

Tính nhiệt độ t (0C) và nhiệt độ của chất lỏng trong mỗi ca lấy từ bình 2 đổ vào bình 1. Coi nhiệt độ và khối
lượng của chất lỏng ở mỗi ca lấy từ bình 2 đều như nhau.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mơi trường và bình chứa.
Câu 3: (3,0 điểm) Để chuẩn bị cho Hội trại chào mừng 50 năm ngày thành lập trường THPT A, bạn Nam đã tự thiết
kế hệ thống đèn trang trí cho lớp mình. Trước tiên, bạn đánh dấu 50 điểm phân biệt trên một vịng trịn tượng trưng
cho 50 khóa học, rồi đánh số liên tiếp từ 1 đến 50 theo một chiều nhất định. Sau đó bạn dùng 50 đèn giống nhau, mỗi
chiếc có điện trở R = 50Ω mắc vào 50 điểm trên để tạo thành mạch kín sao cho giữa hai điểm liên tiếp kề nhau có một
đèn. Coi điện trở các đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ.
1) Bằng phép đo, bạn Nam xác định được điện trở tương đương giữa điểm 1 và điểm k (1 < k ≤ 50) là R 1,k =
504Ω. Tìm điểm k.
2) Xác định điểm k sao cho điện trở tương đương R1,k lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
3) Mắc thêm các đèn cùng loại với các đèn ở trên vào mạch sao cho giữa hai điểm bất kì được nối với nhau
bằng một đèn. Tính điện trở tương đương R1,50 giữa điểm 1 và điểm 50.
Câu 4 : (1,5 điểm)
Hai gương phẳng G1 và G2 được đặt vuông góc với mặt bàn thí nghiệm, góc
hợp bởi hai mặt phản xạ của hai gương là  . Một điểm sáng S cố định trên mặt
bàn, nằm trong khoảng giữa hai gương. Gọi I và J là hai điểm nằm trên hai đường
tiếp giáp giữa mặt bàn lần lượt với các gương G 1 và G2 (như hình vẽ). Cho gương
G1 quay quanh I, gương G2 quay quanh J, sao cho trong khi quay mặt phẳng các
gương vẫn luôn vuông góc với mặt bàn. Ảnh của S qua G 1 là S1, ảnh của S qua G2
là S2. Biết các góc SIJ =  và SJI =  .

Tính góc  hợp bởi hai gương sao cho khoảng cách S1S2 là lớn nhất.

S
G
1

I

J

G
2

Câu 5 : ( 1,5 điểm)
Cho một thanh gỗ thẳng dài có thể quay quanh một trục lắp cố định ở một giá thí nghiệm, một thước chia tới
milimet, một bình hình trụ lớn đựng nước (đã biết khối lượng riêng của nước), một bình hình trụ lớn đựng dầu hoả,
một lọ nhỏ rỗng, một lọ nhỏ chứa đầy cát có nút đậy kín, hai sợi dây. Hãy trình bày một phương án xác định khối
lượng riêng của dầu hoả.
-------------------- Hết --------------------Số báo danh thí sinh : ................................
Chữ ký giám thị 1 : ......................


CÂU

Câu 1
2
điểm

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
NỘI DUNG

 Gọi độ dài quãng sông, vận tốc ca nô, vận tốc của nước sông lần lượt là S, v, u. Vận
tốc tổng hợp của ca nơ khi xi dịng sẽ là vx= v + u ; khi ngược: vn = v – u
S
Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên là t = v
S
Thời gian ca nô chạy hết qng sơng khi xi dịng
tx = v  u
S
7
Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi ngược dòng tn = v  u = 1h24phút= 5 (1)
3
S
S
3
h
 Theo bài ra ta có: t – tx = 9 phút = 20  v - v  u = 20 (2)
 1
1  3



v
v

u
 28
 Chia vế với vế của (2) và (1) ta được:
(v-u). 
Biến đổi và rút gọn ta được: 28u2 – 25v.u + 3v2 = 0
u

v
 Chia cả 2 vế cho tích v.u ta được: 28. v + 3. u - 25 = 0
Đặt x = v/u  3x + 28/x – 25 = 0  3x2 – 25x + 28 = 0  x = 7 và x = 4/3
6
h
 Với x =7  v/u = 7 hay u = v/7 thay vào (2) , biến đổi  S/v = 5 = 1h12phút
Đây cũng chính là thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên
7
h
 Với x=4/3  v/u = 4/3 hay u = 3v/4 thay vào (2) ,biến đổi  S/v = 20 = 21 phút
Đây cũng chính là thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên
Cả 2 nghiệm đều được chấp nhận

Câu 2 - Gọi nhiệt dung của chất lỏng chứa trong bình 1 (ngay trước lần đổ thứ
n = 1) là
q1 (J/Kg.K); nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 là q2 (J/Kg.K).
2điểm - Gọi nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 là t2 (t2 > 500C); nhiệt độ của chất lỏng
chứa trong bình 1 (ngay trước nhiệt độ 200C) là t1.
- Xét phương trình cân bằng nhiệt ở các lần đổ :
q t – 20   q1  20  t1 
+ Lần đổ 1: 2  2
(1).
q t – 35    q1  q 2   35  20 
+ Lần đổ 2: 2  2
 q 2  t 2 – 50  15q1
(2).
q t – t  q  2q 2   t  35 
+ Lần đổ 3: 2  2   1
 q 2  t 2  3t  70  q1  t  35 
(3).

q t  50   q1  3q 2   50  t 
+ Lần đổ 4: 2  2
 q 2  t 2  3t  200  q1  50  t 
(4).
- Lấy (2) chia (3) ta được :
t 2  50
15
50t  700

 t 2
t 2  3t  70 t  35
t2  5
(5).
- Lấy (2) chia (4) ta được :

ĐIỂM
0,25đ

0,5đ
0,25đ
0,25đ

0,5đ
0,25đ

0,25

0,25
0,25
0,25

l’

l0

0,25

t 2  50
15

t 2  3t  200 50  t

(6).

F

- Thay (5) vào (6) ta được:
t 22  85t 2  400 0
 t 2  80 0 C (Thỏa mãn) hoặc t = 50C (Loại).
2

0,25
0,25

P

- Thay t2 = 800C vào (5) ta được t = 440C.
- Vậy nhiệt độ t = 440C và nhiệt độ mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đổ vào bình 1 là t2 =
800C.

Câu 3 1. a. Mạch gồm k -1 điện trở R mắc song song với 50 – (k – 1) điện trở.
3điểm
(k  1)(51  k )
R
(k  1)(51  k )
50
→
R1,k
=
=
=
504Ω
------------------------------------------------→
k
=
15
hoặc
k
=
37.
----------------------------------------------------------------------------------2
 (k  1)  (51  k ) 


(k  1)(51  k )
2

 =
2.
Theo

BĐT
Côsi:
≤
625
----------------------------------→ R1,k ≤ 625Ω
Vậy R1,k max = 625Ω ↔ (k  1) (51  k ) ↔ k = 26
-------------------------------------------------

P0

0,25

0,5
0,25
0,5
0,25

0,25

Cách khác: (k  1)(51  k ) = - k2 + 52k – 676 + 625 = - (k – 26)2 + 625 ≤ 625
0,5
3. Do tính đối xứng, từ các điểm 2, 3, 4, ….., 49 có một điện trở R nối với điểm 1 và một
điện trở R nối với điểm 50 → Điện thế V 2 = V3 = …..= V49.
-------------------------------------------0,25
→ Có thể bỏ qua các điện trở nối giữa các điểm này (hoặc chập các điểm này làm một!).
Từ 2 đến -49Lắp
có thanh
48 điểm,
có quay
48 nhánh

nhau
2 điện
trở vào
R mắc
tiếp
và treo lọ
gỗ tức
vào làtrục
để cógiống
1 địn
bẩy.gồm
Treo
lọ rỗng
địnnối
bên
phải,
1
nhánh
có bên1trái sao cho
điện
R. ngang. Ta có: P 0.l0
đầy
cát vào một chỉ
vị trí ở đòn
đòn bẩy cântrởbằng nằm
0,5
-----------------------------------------------------------------------------= P.l (1)
Điện
đương
của 48

nhánh
2R song
song
là: rồi tìm vị trí treo nó sao cho địn bẩy cân
Câu trở
5 tương
- Nhúng
lọ đựng
đầy
cát ngập
trong
nước
2R R
bằng:

P0. l0 = (P – F). l’
(2)
48 24
R*1,5
=
điểm
- Từ
(1)đối
và xứng
(2): của ảnh qua
-------------------------------------------------------------------------------------------Theo tính
chất
S
F
=

P(l’
–
l)/l’ mà F = dnước.V
gương, ta có:R
G2
.
P l '−l
IS = IS1 = Rkhơng
24 đổi
×
M
N
JS = JS2 =Suy
khơng
R = V l'
Rra: đổi
dnước
G1
R

nên khi các
gương
G
,
G
quay
quanh
0,75
1nghiệm
2

lại =
thí25
→ R1,50 =- Lặp24
= 2Ω bằng cách thay nước bằng dầu hoả, tìm vịJ trí l’’ treo lọ cát để địn
I, J thì: ảnh
chuyển trên đường
1 di bằng.
I
bẩyScân
trịn tâm I bán kính IS; ảnh S2 di
--------------------------------------------------------------------------P l ''−l
S2
×S1
chuyển trên đường trịn tâm J bán
S’
V
l
''
K
ddầu =
kính JS. - Ta có:

¿

(l''−l)l '
(l'−l)l''
(l''−l)l '
¿
(l'−l)l''

- Khi khoảng
- Suycách
ra S1S2 lớn nhất:
ddầu = dnước
Lúc này hai ảnh S1; S2 nằm
hai bên đường nối tâm JI.
Câu 4
hay:
Ddầu = Dnước
Tứ giác SMKN:
1,5điể
0
G1 M
 = 180 – MSN =
m
0
180 – (MSI + ISJ + JSN)
=1800 – (/2 + 1800 -  -  + S1
I
/2) = (+)/2

0,5

0,5

0,25

S
N

J

G2

0,25
S2

0,75


Chú ý: HS giải bằng chách khác đúng và chặt chẽ vẫn cho điểm tối
K đa