BÁO cáo bài tập lớn môn vật lý 1 đề tài xác định quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
MÔN VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI 14
“Xác định quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng
trường
bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan”

GVHD: Ths. Nguyễn Ngọc Quỳnh
Lưu Gia Thiện
Lớp: L18
Nhóm số: 14

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2021


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
MÔN VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI 14
“Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ
qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan”

GVHD: Ths. Nguyễn Ngọc Quỳnh

Lớp: L18
Nhóm số: 14
Danh sách thành viên:
Họ tên
1. Châu Hạo Tiến
2. Trương Thảo Trang
3. Phạm Hồng Minh Trâm
4. Đặng Ngọc Khánh Tiên

MSSV
2114982
2115049
2112477
2114974

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2021


MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH ẢNH..............................................................................................iii
DANH MỤC BẢNG BIỂU.............................................................................................iv
TĨM TẮT...........................................................................................................................1
CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU....................................................................................................2
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT..............................................................................4
CHƯƠNG 3. MATLAB................................................................................................12
CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN.................................................................13
4.1. Kết quả...............................................................................................................................13
4.2. Kết luận..............................................................................................................................14

TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................................15
PHỤ LỤC (nếu có).........................................................................................................16

DANH MỤC HÌNH ẢN


Hình 1.1………………………………………………………………………………1
Hình 1.2………………………………………………...…………………………….2

DANH MỤC BẢNG BIỂ


Bảng 1.1……………………………………..…………………………………………1
Bảng 1.2………………………………………………...…………………..………….2


TÓM TẮT
Trái Đất tác dụng lực hấp dẫn lên mọi vật (cụ thể là trọng lực), ngay cả vật
bị ném lên cũng thế. Hình ảnh các vệt pháo hoa cho ta thấy rõ điều này.

Hình 1.1
Đề tài bài tập lớn của nhóm này chúng ta sẽ dựa vào cơ sở lý thuyết của
chuyển động ném xiên để vẽ quỹ đạo chuyển động của vật trong trọng
trường bỏ qua lực cản. Để làm được


CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU
1.1.

Lý do chọn đề tài.

Bà i toá n chuyển độ ng củ a vậ t bị ném xiên là mộ t bà i tố n có tính ứ ng
dụ ng cao, thườ ng gặ p trong thự c tế như: Ném lao, đẩ y tạ , bắ n sú ng…
- Trong chương trình Vậ t lý đạ i cương A1, bà i toá n chuyển độ ng củ a vậ t
bị ném xiên đượ c đưa và o chương trình, chương I Độ ng họ c chấ t điểm.
Khi gặ p bà i toá n nà y sinh viên thườ ng lú ng tú ng hay gặ p khó khă n khi
giả i quyết nó , đặ c biệt là vớ i cá c bà i toá n thự c tế yêu cầ u sinh viên cầ n
nắ m vữ ng lý thuyết về chuyển độ ng ném xiên và linh hoạ t trong cá ch
giả i quyết bà i tố n, trá nh tình trạ ng họ c vẹt, họ c qua loa thì khi gặ p
nhiều dạ ng bà i sẽ khó trong việc giả i bà i.
- Thờ i lượ ng dà nh cho phầ n nà y theo phâ n phố i chương trình khá ngắ n
nhấ t là trong giai đoạ n dịch nà y phả i họ c online, thờ i gian họ c đượ c rú t
ngắ n đi rấ t nhiều: giả ng viên lý thuyết phả i trình bà y hết nộ i dung
Chương I trong ba tiết họ c liền vớ i rấ t nhiều nộ i dung nên việc tiếp thu
hết kiến thứ c trong mộ t lầ n họ c là điều rấ t khó đố i vớ i sinh viên. Phầ n
nộ i dung cá c chuyển độ ng củ a chấ t điểm trong chương I đều nhiều và
khá khó , chưa kể nộ i dung chuyển độ ng ném đượ c chia thà nh hai dạ ng
đó là : chuyển độ ng ném ngang và chuyển độ ng ném xiên. Trong thự c tế
thườ ng khô ng đủ thờ i gian để họ c sinh hiểu và thấ m đượ c mộ t trườ ng
hợ p chứ chưa nó i đến vậ n dụ ng thà nh thạ o cho cả hai trườ ng hợ p và cá c
khả nă ng có thể xả y ra.
Chính vì vậ y, nhó m em đã chọ n đề tà i này nhằ m mụ c đích giú p cá c bạ n
hiểu sâ u hơn bả n chấ t hiện tượ ng vậ t lý củ a bà i toá n, gâ y hứ ng thú họ c
tậ p cho cá c bạ n, đồ ng thờ i qua đó giú p phá t hiện ra nhữ ng phương phá p
khá c hay hơn để giả i quyết bà i toá n.

1.2.

Giới thiệu về đề tài.

Ở bà i tậ p lớ n nà y, nhó m thự c hiện nộ i dung “ Vẽ quỹ đạ o chuyển độ ng
ném xiên trong trọ ng trườ ng bỏ qua lự c cả n và xá c định mộ t và i thô ng
số liên quan ’’ thô ng qua phầ n mềm Matlab. Đâ y là mộ t dạ ng bà i toá n


khá quan trọ ng củ a phầ n Độ ng họ c chấ t điểm, xuấ t hiện trong nhiều bà i
tố n thự c tế khó trong chương trình họ c…

Matlab là mộ t mơ i trườ ng tính tố n số và lậ p trình, đượ c thiết kế
bở i cơ ng ty Mathwork. MATLAB cho phép tính toá n số vớ i ma
trậ n, vẽ giao diện ngườ i dù ng và liên kết vớ i nhữ ng chương trình
má y tính viết trên nhiều ngơ n ngữ lậ p trình khá c. MATLAB giú p
đơn giả n hó a việc giả i quyết cá c bà i tố n tính tố n kĩ thuậ t so vớ i
cá c ngơ n ngữ lậ p trình truyền thố ng khá c như C, C++ và Fortran.
Vì thế, việc tìm hiểu Matlab và ứ ng dụ ng Matlab trong thự c hà nh
bà i tậ p lớ n nà y nó i riêng và cá c bà i tậ p lớ n khá c nó i chung là rấ t
quan trọ ng và có tính cấ p thiết cao đố i vớ i mỗ i sinh viên. Thô ng
qua bà i bá o cá o nà y, chú ng ta sẽ tìm hiểu ứ ng dụ ng củ a MATLAB
trong vậ t lý, cụ thể là khả o sá t chuyển độ ng ném xiên bỏ qua lự c
cả n mô i trườ ng. Đồ ng thờ i tìm hiểu cơ ng cụ vẽ đồ thị trong khơ ng
gian hai chiều để vẽ đồ thị chuyển độ ng củ a vậ t.
Sau đâ y là nộ i dung tìm hiểu bà i tậ p lớ n củ a nhó m.


CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

.1

CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN VÀ MỘT SỐ CHUYỂN
ĐỘNG LIÊN QUAN.

 Trong chuyên đề chuyển độ ng vậ t bị ném có hai loạ i chuyển độ ng:
chuyển độ ng ném ngang và chuyển độ ng ném xiên. Cù ng nhắ c lạ i
kiến thứ c củ a chuyển độ ng ném ngang trướ c khi tìm hiểu về
chuyển độ ng ném xiên nhé !

2.1.1 Chuyển độ ng ném ngang.
v 0 vậ t chỉ
 Là chuyển độ ng ném theo phương ngang vớ i vậ n tố c ⃗
chịu tá c dụ ng củ a trọ ng lự c.

- Theo phương ngang vật không chịu tác dụng của lực nào → theo Định
luật I Newton chuyển động của vật ném theo phương ngang là chuyển
động thẳng đều.
- Theo phương thẳng đứng vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực → vật
chuyển động rơi tự do theo định nghĩa chuyển động rơi tự do.
Phương trình vận tốc chuyển động ném ngang :
Theo phương Ox : vx = v0
Theo phương Oy : vy = gt
vy

Liên hệ giữa vx và vy : tanα = v
x
Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kì : v = √ v 2x + v 2y
Phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo của vật ném theo
phương ngang :
Theo Ox : x = v0t (1)
1

Theo Oy : y = 2 gt2
Quỹ đạo của chuyển động ném ngang cũng là một đường parabol.

x

Cách xây dựng phương trình quỹ đạo : từ (1) → t = v thay vào (2) →
0
phương trình quỹ đạo.
Các công thức của chuyển động ném theo phương ngang :
Thời gian vật chạm đất : t =

√

Tầm ném xa : L = v0t = v0

√

2h
g

2h
g

2.1.2 Chuyển độ ng ném xiên.
2.1.2.1 Định nghĩa
 Chuyển độ ng ném xiên là chuyển độ ng củ a mộ t vậ t đượ c ném lên
v 0 hợ p vớ i phương ngang mộ t gó c α (gọ i là gó c
vớ i vậ n tố c ban đầ u ⃗

ném). Vậ t ném xiên chỉ chịu tá c dụ ng củ a trọ ng lự c.
 Thự c nghiệm chứ ng tỏ rằ ng trong mộ t phạ m vi khô ng lớ n lắ m,

mọ i chấ t điểm đều rơi vớ i cù ng mộ t gia tố c g theo phương thẳ ng
đứ ng hướ ng xuố ng dướ i vớ i giá trị khô ng đổ i.

2.1.2.2 Khả o sá t quỹ đạ o chuyển độ ng ném xiên.
Ta sẽ khả o sá t chuyển độ ng củ a mộ t chấ t điểm xuấ t phá t từ mộ t điểm O
v 0 hợ p vớ i mặ t nằ m
trên mặ t đấ t vớ i vectơ vậ n tố c ban đầ u ( lú c t=0 là ⃗

ngang mộ t gó c α (hình 1.2)


Chọ n mặ t phẳ ng hình vẽ là mặ t phẳ ng thẳ ng đứ ng chứ a v 0 ; đó cũ ng là mặ t phẳ ng
chứ a quỹ đạ o chấ t điểm, trong hệ trụ c tọ a độ xOy. Tạ i thờ i điểm t, chấ t điểm ở vị
trí L có tọ a độ x,y; có gia tố c là vectơ a⃗ = ⃗g , gọ i là gia tố c trọ ng trườ ng, hay gia tố c
rơi tự do, có độ lớ n trung bình g=9.81m/ s2. Xét hệ tọ a độ Decartes xOy vớ i trụ c
tung có chiều dương hướ ng lên trên, ném mộ t vậ t vớ i vậ n tố c ban đầ u bằ ng v 0 hợ p
vớ i phương ngang mộ t gó c α từ vị trí trù ng vớ i gố c tọ a độ . Do vậ y, hai thà nh phầ n
củ a a⃗ trên hai trụ c là :
a⃗

{

Hay

a x =0
a y =−g

{

(1.1)

dv x
=0
dt
dv y
=−g
dt

Lấ y nguyên hà m hai vế củ a biểu thứ c trên ta đượ c:
⃗v

Vớ i

Vậ y

v x =C 1
v y =−¿+C 2

{

C1=v x =v x ( t=0 ) =v Ox =v 0 cos α
C 2=v y =v y ( t=0 )=v Oy =v 0 sin α

{

⃗v

v x =v 0 cos α
v Y =−¿+ v 0 sin α

{

(1.2)


Theo cơ ng thứ c tính vậ n tố c ta có thể viết (1.2) như sau:

{

dx
=v 0 cos α
dt
dy
=−¿+v 0 sin α
dt

(1.3)

Lấ y nguyên hà m theo t biểu thứ c (1.3) ta đượ c:
x=v 0 t cos α +C 3
L y= −1 g t2 + v t sin α +C
0
4
2

{

(1.4)

C3=x ( t=0 )=0

C4 = y ( t =0 )=0

{

Vớ i

Suy ra cá c phương trình chuyển độ ng củ a chấ t điểm là :
x=v 0 t cos α
L y= −1 g t2 + v t sin α
0
2

{

(1.4)

Khử đạ i lượ ng thờ i gian t, ta có phương trình quỹ đạ o:
1

y=- 2

g
x 2 +tanα . x
2
v cos α

(1.5)

2
0

Khử t trong hệ phương trình (1.4) ta đượ c phương trình quỹ đạ o củ a
điểm L
Vậ y quỹ đạ o củ a chấ t điểm L là mộ t hình Parabol OIB, đỉnh I, trụ c song
song vớ i trụ c tung, quay phầ n lõ m về phía dướ i hình vẽ (hình 1.2).
Bâ y giờ ta đi tính tọ a độ đỉnh I (vị trí cao nhấ t củ a chấ t điểm). Từ biểu
thứ c (1.2) ta có thể suy ra:
v 2=v 2x + v 2y =v 20 cos α 2 + (−¿+ v 0 sin α ) 2=v 20 −2 g ¿)

Hay

v 2=v 20−2 gy

(1.6)

Tạ i I vectơ vậ n tố c nằ m ngang v y =0 ,nên khi đó ta có v= v x =v 0 cos α , thay
và o biểu thứ c (1.6) ta đượ c:


2
0

2

2
0

v cos α = v −2 g y I

v 20 sin α 2

hay y I =
2g

(1.7)

Chấ t điểm đến I và o lú c t, ứ ng vớ i v y =0 cho bở i
tI=

v 0 sin α
g

Khi nà y hoà nh độ củ a I là :
v 20 sin α cos α v 20 sin 2 α
x I =v 0 . t I . cos α=
=
g
g

(1.8)

Từ đâ y ta có thể tính đượ c tầ m xa củ a chuyển độ ng củ a chấ t điểm L
(khoả ng cá ch từ khi ném đến lú c rơi)
v 20 sin 2 α
OB =2 x I =
g

(1.9)

2.1.3 Sự tổ ng hợ p củ a chuyển độ ng thẳ ng đều và rơi tự do trong chuyển
độ ng ném xiên.

 Trong phầ n nà y chú ng ta chứ ng minh bằ ng thự c nghiệm rằ ng,
chuyển độ ng củ a mộ t vậ t ném xiên tương đương vớ i sự tổ ng hợ p
củ a hai chuyển độ ng riêng biệt: chuyển độ ng thẳ ng đều theo
hướ ng ném ban đầ u và chuyển độ ng rơi tự so theo chiều thẳ ng
đứ ng.
 Trướ c tiên, chú ng ta sẽ cù ng nhắ c lạ i kiến thứ c củ a chuyển độ ng
thẳ ng đều và sự rơi tự do
2.1.3.1 Chuyển độ ng thẳ ng đều và rơi tự do
 Chuyển độ ng thẳ ng đều
Chuyển độ ng thẳ ng đều là chuyển độ ng có quỹ đạ o là đườ ng thẳ ng và có
vậ n tố c trung bình như nhau trên mọ i quã ng đườ ng.
 Đườ ng đi trong chuyển độ ng thẳ ng đều
Trong chuyển độ ng thẳ ng đều, đườ ng đi s tỉ lệ thuậ n vớ i thờ i gian chuyển
độ ng t.


Ta có cơ ng thứ c : s = vtb.t = vt
 Sự rơi tự do
Sự rơi tự do của các vật trong khơng khí :
Trong khơ ng khí, cá c vậ t rơi nhanh hay chậ m khô ng phả i vì nặ ng nhẹ khá c
nhau mà lự c cả n củ a khơ ng khí là ngun nhâ n là m cho vậ t rơi nhanh hay
chậ m khá c nhau.
Sự rơi của các vật trong chân không (sự rơi tự do) :
Nếu loạ i bỏ đượ c ả nh hưở ng củ a khơ ng khí thì mọ i vậ t rơi nhanh như nhau.
Sự rơi củ a cá c vậ t trong trườ ng hợ p nà y gọ i là sự rơi tự do. Hay rơi tự do
(sự rơi củ a cá c vậ t trong châ n khô ng) là sự rơi chỉ dướ i tá c dụ ng củ a trọ ng
lự c.

2.1.3.2 Mố i liên hệ giữ a ném xiên và hai chuyển độ ng
Từ thí nghiệm “Khảo sát quỹ đạo chuyển động ném xiên”, ta biết rằ ng

phương trình quỹ đạ o củ a vậ t có dạ ng parabol.
Bâ y giờ , nếu ta hình dung rằ ng lự c hấ p dẫ n khô ng tồ n tạ i, vậ y câ u hỏ i đặ t ra
: vậ t chuyển độ ng như thế nà o? Ta dễ dà ng trả lờ i đượ c câ u hỏ i nà y nếu
thay g = 0 và o phương trình (1), ta sẽ có phương trình chuyển độ ng :
x = v0cosαt
y = v0sinαt
Có nghĩa vật chuyển động đều theo một đường thẳng.
Nhớ lạ i rằ ng mộ t vậ t rơi tự do từ toạ độ (0,0) có phương trình chuyển độ ng
:
x=0
y=-

1 2
gt
2

(3)


Từ trên ta thấ y rõ sự đồ ng chấ t củ a chuyển độ ng thẳ ng đều (2) và sự rơi tự
do (3) trong chuyển độ ng parabol tổ ng hợ p (1).

Nguyên lý thí nghiệm

Đố i tượ ng khả o sá t trong thí nghiệm là mộ t hò n bi nhỏ bằ ng kim loạ i, đượ c
tạ o vậ n tố c v0 nhờ sú ng lị xo như hình 2. Gó c bắ n ban đầ u α có thể tuỳ
chỉnh đượ c. Mặ t khá c, ta treo hò n bi lớ n bằ ng nam châ m điện nằ m trên
đườ ng thẳ ng kéo dà i củ a nò ng sú ng. Khi bậ t cô ng tắ c bắ n viên bi nhỏ lên
quỹ đạ o parabol, nam châ m điện cũ ng đồ ng thờ i nhả viên bi lớ n ra cho rơi
tự do.

Viên bi nhỏ vừa bay thẳng vừa rơi tự do, cho nên tại thời điểm khi viên bi
nhỏ bay ngang dưới nam châm điện, nó cũng đã “rơi” được một đoạn bằng
đúng đoạn đường viên bi lớn đi được. Sự va chạm giữa hai viên bi sẽ minh
chứng cho khẳng định đó.


Tạ i thờ i điểm t khi xả y ra va chạ m, viên bi nhỏ đạ t đượ c tầ m xa theo
phương ngang, cũ ng chính là vị trí đặ t giá nam châ m :

x = v0cosα.t
đồ ng thờ i cũ ng “rơi” đượ c mộ t đoạ n :
1
2

s = gt2 =

g
2 v cos 2 α
2
0


CHƯƠNG 3. MATLAB


Chọ n trụ c ox chiều dương hướ ng xuố ng, gó c O ở vị trị ban đầ u củ a 2 vậ t

1
x a=−v 0 t+ g t 2
2

Ta có phương trình chuyển độ ng
1
xb = g t 2
2

{

(1)

Để vậ t a và vậ t b chạ m đấ t => xa = xb = 20 cm ( nhưng ta ≠ tb)

Từ (1) và (2) =>

(2)

1

xb = 20 = 2 gt 2b => tb = 2s (3)

Mà vậ t a rớ t xuố ng chậ m hơn vậ t b 2s => ta = tb + 2 = 4s
1

xa = 20 = -v0t + 2 gt2
1

 20 = -4v0 + 2 . 9,8. 42 => v0 = 15 m/s
Code MATLAB :

function Bai_14
clc

close all
clear all

%% CONSTANTS
g = 10;
%Input data
h0 = input('Nhap do cao ban dau h0= ');
n = input('Nhap thoi gian vat A roi cham hon so voi vat B n= ');
tA=sqrt(2*h0/g);
disp('Van toc cua vat A de vat A roi xuong cham hon vat B n giay la')
v1=(g/2)*(tA+n)-h0/(tA+n)


v = 0;vy=v1;vx=0;
t = 0;
dt = 0.01;

%% FIGURE
x = 0;
y = h0;x1=0;
y1 = h0;
figure('name','Vat roi','color','white','numbertitle','on');
hold on
fig_VatA = plot(x,y,'ro','MarkerSize',10,'markerfacecolor','r');
fig_VatB = plot(x,y,'ro','MarkerSize',10,'markerfacecolor','b');
ht = title(sprintf('t = %0.2f s',t));
axis equal
axis([0 30 0 70]);
%% CALCULATION
while y1>-0.01 ;

t = t+dt;
a = -g;
v = v+a*dt;
y = y+v*dt+0.5*a*dt.^2;
ax = 0;
ay = -g;
vx = vx+ax*dt;
vy = vy+ay*dt;
x1 = x1+vx*dt+0.5*ax*dt.^2;
y1 = y1+vy*dt+0.5*ay*dt.^2;
set(fig_VatA,'xdata',x,'ydata',y);
set(fig_VatB,'xdata',x1,'ydata',y1);
set(ht,'string',sprintf('t = %0.2f s',t));
pause (0.02);


end
end


CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN

4.1. Kết quả

Hình 4.1 Kết quả chạy được từ cửa sổ command window.
0

-20

-40

-60

-80

-100

-120

-3

-2

-1

0

1

2

3

Hình 4.2. Kết quả quỹ đạo chuyển động của chất điểm.
4.2. Kết luận

Xâ y dự ng đượ c lưu đồ giả i thuậ t để giả i quyết mộ t bà i tố n vậ t lý. Viết đượ c
phương trình bằ ng “m file” trong MATLAB để giả i quyết bà i toá n vậ t lý đượ c đưa
ra.

Giả i đượ c cá c phương trình vậ t lý bằ ng cô ng cụ Symbolic và cô ng cụ giả i số trong
MATLAB.

Phâ n tích đượ c ý nghĩa vậ t lý củ a cá c kết quả thu đượ c từ phương trình.


TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] A. L. Garcia and C. Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers,
Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996
/>[2] Vật lý đại cương A1
[3] Tài liệu hướng dẫn sử dụng MATLAB
[4] Bài giảng điện tử Vật lý đại cương A1 – T.S Nguyễn Minh Châu
[5] Bài giảng điện tử Vật lý đại cương A1 – T.S Lê Quang Nguyễn


PHỤ LỤC
function Bai_14
clc
close all
clear all
%% CONSTANTS
g = 10;
%Input data
h0 = input('Nhap do cao ban dau h0= ');
n = input('Nhap thoi gian vat A roi cham hon so voi vat B n= ');
tA=sqrt(2*h0/g);
disp('Van toc cua vat A de vat A roi xuong cham hon vat B n giay la')
v1=(g/2)*(tA+n)-h0/(tA+n)
v = 0;vy=v1;vx=0;

t = 0;
dt = 0.01;
%% FIGURE
x = 0;
y = h0;x1=0;
y1 = h0;
figure('name','Vat roi','color','white','numbertitle','on');
hold on
fig_VatA = plot(x,y,'ro','MarkerSize',10,'markerfacecolor','r');
fig_VatB = plot(x,y,'ro','MarkerSize',10,'markerfacecolor','b');
ht = title(sprintf('t = %0.2f s',t));
axis equal
axis([0 30 0 70]);
%% CALCULATION
while y1>-0.01 ;


t = t+dt;
a = -g;
v = v+a*dt;
y = y+v*dt+0.5*a*dt.^2;
ax = 0;
ay = -g;
vx = vx+ax*dt;
vy = vy+ay*dt;
x1 = x1+vx*dt+0.5*ax*dt.^2;
y1 = y1+vy*dt+0.5*ay*dt.^2;
set(fig_VatA,'xdata',x,'ydata',y);
set(fig_VatB,'xdata',x1,'ydata',y1);
set(ht,'string',sprintf('t = %0.2f s',t));

pause (0.02);
end
end