G.a hình học 9 tuần 21 tiết 39 40

Ngày soạn: ………………
Tiết 39:

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Nắm được các mối quan hệ giữa cung và dây, sử dụng
được để giải quyết được các bài tập so sánh đoạn thẳng, so sánh 2 cung.
2. Về kỹ năng: Phát biểu được các định lý 1, định lý 2 và chứng minh được định
lý 1.
3. Về thái độ: Rèn tính cản thận trong tính tốn cho học sinh.
4. Phát triển năng lực
- Rèn khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng
của người khác.
5. Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp các em làm hết khả năng cho cơng việc của mình.
II. Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thước, compa, thước đo độ
- HS: Thước, compa, thước đo độ
III. Phương pháp dạy học
- DH gợi mở,vấn đáp
- Phát hiện,giải quyết vấn đề.
- DH hợp tác trong nhóm nhỏ.
IV.Tiến trình dạy học
1. Ổn định tổ chức (1')
Ngày dạy

Lớp
9A
9B

9C

Vắng

2. Kiểm tra bài cũ
I/ Nêu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác thẳng? Tam giác bằng nhau
suy ra được điều gì?
- Phát biểu quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn.
3. Giảng bài mới
* Hoạt động 1: Giới thiệu khái niệm " cung và dây".
* Mục đích: Giúp học sinh nhận biết và biết cách sử dụng các cụm từ " cung
căng dây"' ; " dây căng cung".


- Gíup học sinh biết được phạm vi sử dụng của 2 định lý 1 và định lý 2 trong bài
học.
* Phương pháp - vấn đáp:
Hoạt động của thầy
- Giáo viên vẽ hình 9 / SGK

Hoạt động của trị

- Giáo viên giới thiệu khái niệm cho học
sinh.
- Giáo viên yêu cầu học sinh xây dựng cung
căng dây hoặc dây căng cung của một số trường
hợp cụ thể
- Học sinh chú ý quan sát
- Học sinh nghĩ - phát biểu.
* Hoạt động 2: Hình thành định lý 1,2

+ Mục đích: Thống nhất được nội dung định lý 1
+ Thời gian:
- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết minh.
- Phương tiện: SGK, compa, thước thẳng.
Hoạt động của thầy
- Giáo viên: Giao nhiệm vụ cho học sinh

hoạt động của trị
- Học sinh đọc SGK

tìm hiểu mối quan hệ giữa 2 dây khi 2 cung Định lyự : (SGK trang 71)
Cho đờng tròn (O)
bng nhau v ngược lại.
GT
ABnhá = CDnhá
a/ SđAB = SđCD
So sánh AOB và COD từ đó xét Δ AOB KL AB = CD
và Δ COD
XÐt AOB vµ COD cã:
D
Δ AOB = Δ
⇒
C C
OD
AB = CD  AOB = COD (Liªn hƯ
b/ AB = CD
giữa cung và góc ở tâm).
OA = OB = OC = OD = R(O)
Δ
⇒

AOB =
B
O
 AOB = COD (c.g.c)
Δ COD
 AB = CD (hai cạnh tơng ứng).
b/ AOB = Δ COD (c-g-c)
⇒ AOB = COD
A


⇒

SđAB = SđCD

- Nêu kết quả đọc SGK
2- Định lý 2
Định lý : (SGK trang 77)
GT, KL của định lý.
a/ AB > CD ⇒ AB > CD
- Giáo viên yêu cầu chứng minh định lý,
b/ AB > CD ⇒ AB > CD
giáo viên kiểm tra hướng dẫn học sinh dưới
- Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi

lớp.
- Giáo viên chữa bài của làm của học sinh
- Giáo viên nêu cho học sinh cách sử dụng
địnhlý để giải quyết dạng bài tập nào? Bµi 10/71 SGK
0

(chứng minh đoạn thẳng bằng nhau bằng a, s®AB = 60 0
 AOB = 60
- Ta vÏ gãc ë t©m AOB = 600
cách 2 cung bị chắn bằng nhau)
 s®AB = 600

A

O

- Học sinh tại chỗ nêu
- 2 học sinh lên bảng chứng minh.

60
2cm

B

- Dây AB = R = 2cm vì khi đó AOB c©n
(AO = OB = R), cã AOB = 600 
AOB đều nên
AB = OA = R = 2cm.
b, Cả hai đờng tròn có số đo 3600 đợc
chia thành 6 cung bằng nhau, vậy số đo
độ của mỗi cung là 600 các dây căng
của mỗi cung bằng R.


- Học sinh lớp ghi bài
 Điều chỉnh, bổ sung:

................................................................................................................................
...................................................................................................................
* Hoạt động 3:
+ Mục đích: Củng cố, vận dụng vào bài tập.
+ Thời gian:
+ Phương pháp: Vấn đáp, làm bài tập
+ Phương tiện, tư liệu:
Hoạt động của thầy
- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu nội
dung bài tập 13. (SGK - 71).
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách vẽ

Hoạt động của trị
- Học sinh đọc hiểu SGK
Bµi 13 tr 72 sgk
(Đề bài và hình vẽ đa lên màn hình).
A
E

cung AB = 60o, nờu rừ s ca cách

F

vẽ đó.

O

- Giáo viên u cầu học sinh lên bảng

M

trình by cỏch tớnh di dõy AB.
- Nêu giả thiết, kÕt
- Giáo viên chữa và chốt cách trình bày lÝ.

N

B

luËn của định

cho hs.

- GV gợi ý: HÃy vẽ đờng kính AB vuông
góc với dây EF và MN rồi chứng minh
- T kt qu trờn: nờu cỏch chia ng
định lí.

trũn thnh 6 cung bằng nhau.
- Giáo viên yêu cầu

- 1 học sinh tại chỗ nêu

học sinh nêu - Học sinh lên bảng trình bày

những nội dung cơ bản cần nhớ của
bài.
 Điều chỉnh, bổ sung:
................................................................................................................................
...................................................................................................................

* Hoạt động 4:
+ Mục đích: Hướng dẫn về nhà
+ Thời gian: 2 phút
- Phương pháp thuyết trình:
- Về nhà học bài theo SGK + vở ghi.
- Làm bài tập 11 – 14 SGK.
- Hướng dẫn bài 13: Kẻ đường kính MN//AB; sử dụng cơng thức cộng (trừ) cung.

Ngày soạn: ………………
Tiết 40:

GÓC NỘI TIẾP

I. Mục tiêu
1. Kiến thức: nhận biết được những góc nội tiếp trong một đường trịn và phát
biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. Nắm chắc tính chất của góc nội tiếp.
2. Kỹ năng: Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong tính tốn và suy luận cho học sinh.
4. Phát triển năng lực: Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy
luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng
của người khác.
5. Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của
mình.
II.Chuẩn bị của thầy và trị
- GV:
Máy chiếu, thước, compa, thước đo độ
- HS:

Thước, compa, thước đo độ
III.Phương pháp dạy học
- DH gợi mở,vấn đáp
- Phát hiện,giải quyết vấn đề. DH hợp tác trong nhóm nhỏ.
IV.Tiến trình dạy học
1.Ổn định tổ chức: (1')
Ngày dạy
Lớp
Vắng
9A


9B
9C
* Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Mục đích: Nhắc lại các kiiến thức cũ có liên quan.
- Đồ dùng: Thước thẳng, compa.
- Học sinh: Thước thẳng, com pa.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi.
- Học sinh trả lời miệng
- Tính chất góc ngồi của tam giác?
- Thế nào là góc ở tâm: Số đo cung nhỏ quan hệ như thế
nào về góc ở tâm.
* Hoạt động 2: Định nghĩa khái niệm
+ Mục đích: Thống nhất những nội dung chính của bài, hình thành mục 1: định
nghĩa
Góc nội tiếp.
+ Phương pháp: Vấn đáp - thuyết trình.

- Phương tiện: Phấn, thước thẳng, com pa.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Giáo viên vẽ hình 13/SGK
- Học sinh vẽ hình vào vở.
- Giáo viên u cầu học sinh tìm hiểu:
Các góc trong hình vẽ là loại góc nào?
Vì sao?
- Từ đó định nghĩa: Thế nào là góc nội
tiếp?
- Giáo viên yêu cầu học sinh định nhĩa - Học sinh nêu
(SGK - 72)

BAC là góc nội tiếp
BC là cung bị chắn (cung naèm trong BAC)
?1 SGK trang 80


h.14a : góc có đỉnh trùng với tâm
- Học sinh phát biểu
- Học sinh đọc và nêu tóm tắt thành các đặc
điểm
 Điều chỉnh, bổ sung:
................................................................................................................................
...................................................................................................................
* Hoạt động 3: Củng cố khái niệm
+ Mục đích: Giúp học sinh nắm chắc khái niệm, vận dụng được để giải quyết
những bài tập đơn giản.
+ Phương pháp: Vấn đáp, làm bài tập.
+ Phương tiện: Thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.

Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Yêu cầu học sinh làm bài tập (?1)
- Học sinh trả lời miệng.
- Ở đề góc được gọi là góc nội tiếp cần thoả mãn - Học sinh làm bài tập (?2)
những điều kiện nào?
- Học sinh phát biểu
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài (?2)
* Qua (?2) có nhận xét gì về quan hệ giữa số đo góc
nội tiếp và cung bị chắn?
* Hoạt động 3: Chứng minh định lý:
- Mục đích: Chứng minh định lý về góc nội tiếp trong 2 trường hợp:
- Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc ABC.
- Tâm O nằm bên trong góc BAC
+ Phương pháp: Vấn đáp, làm bài tập.
+ Phương tiện: Thước thẳng, compa
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Giáo viên yêu cầu học sinh phân chia 2 - Định lý
các trường hợp về vị trí của điểm O và Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị
góc BAC.


HS vÏ h×nh

BAC = ACO
Mà BOC = BAC + ACO
1
Nên BAC = 2 BOC

BAD + DAC = BAC (1) (tia AO
nằm giữa tia AB và AC)
BD + DC = BC (2) (D nằm trên cung
BC)

chắn
CM định lý :
a/ TH1 : Tâm O nằm trên một cạnh của BAC
Δ

AOC cân tại O, ta có :

1
BAC = 2 BOC

SđBOC = SđBC (góc ở tâm BOC chắn cung
BC)
1
Mà BAC = 2 BOC
1
Nên SđBAC = 2 SđBOC

b/ TH2 : Tâm O nằm bên trong BAC
Theo TH1, từ hệ thức (1) và (2) ta có :
Làm tương tự TH2

1
SđBAD = 2 BD
1
SđDAC = 2 DC

⇒

SđBAC = SđBAD +SđDAC

1
= 2 BC

c/ TH3 : tâm O nằm bên ngoài BAC
(HS tự chứng minh)
A
3 - Hệ quả
E
a/ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc
chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau
O
C
b/ Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đếu
là góc vuông
D êng trßn,
- Trong mét ®- B
c/ Mọi góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900)
nếu các gọi nội tiếp bằng nhau thì các
coự soỏ đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng
cung bị chắn bằng nhau.
- Một HS đọc to 2 hệ quả a và b sgk
chaộn moọt cung
- Từ chứng minh b ta rót ra: gãc néi tiÕp
1
≤ 900 cã sè ®o b»ng nưa sè ®o cđa gãc ë
a, Cã ABC = 2 sđAC

tâm cùng chắn một cung.
1
- Giỏo viờn gi 2 học sinh lên bảng
CBD = 2 s®CD
chứng minh trong 2 trường hợp.


HS1: Tâm O nằm trên một cạnh của
góc BAC
- Học sinh nêu 3 trường hợp.
HS2:Tâm O nằm bên trong của góc - 2 học sinh lên bảng làm
BAC.
– HS lớp nháp.
- Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà - Học sinh trả lời miệng.
chứng minh trường hợp còn lại: Điểm
O nằm bên ngồi góc BAC.
- Giáo viên u cầu học sinh phát biểu
kết quả chứng minh được định lý và
nêu rõ định lý giúp giải quyết dạng bài
tập nào?
 Điều chỉnh, bổ sung:
................................................................................................................................
...................................................................................................................
* Hoạt động 4: Thống nhất nội dung các hệ quả của định lý đó.
- Mụch đích: Giúp học sinh nắm được các hệ quả của định lý về góc nội tiếp, từ đó
rút ra được các phương pháp chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 góc bằng
nhau, 2 cung bằng nhau, chứng minh vng góc.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Giáo viên đưa bảng phụ hoặc chiếu bằng màn chiếu - Học sinh quan sát.

hình minh hoạt từng phần của hệ quả.
- Giáo viên yêu cầu nêu nhận xét về hình vẽ và kết quả - Học sinh trả lời miệng
so sánh từng phần.
- Phát biểu các kết quả thành hệ quả.
- Học sinh phát biểu
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm (?5)
- Học sinh làm bài tập
* Hoạt động 5: Củng cố bài
- Mục đích: Giúp học sinh nắm chắc kiến thức toàn bài.
- Phương pháp: Vấn đáp; làm bài tập.
- Phương tiện:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 15.
- Học sinh học bài thực hiện yêu
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu kết quả bài tập cầu.
15 và giải thích kết quả.
- Học sinh tại chỗ trả lời miệng
* Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
- Mục đích: Hướng dẫn về nhà.
- Thời gian: 2 phút
- Phương pháp: Thuyết trình + Về nhà học kết hợp vở ghi, SGK
+ Làm các bài tập: 16;17;18 /SGK