Kiem tra 1 tiet

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009
MƠN: TỐN LỚP 8
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3a - 3b + a2 – ab
b) x3 – 2x2 + x
Câu 2: (1 điểm). Rút gọn phân thức sau:
Câu 3: (2 điểm).

Thực hiện phép tính:
2

a)

3 x 3 y+ 3 xy 3
2
2
x +y

2

4 x −9
2 x +9
+
2
6
x ( x − 3)
6 x −18 x

b)

5 x 10 5 y
:
x 2 x

Câu 4: (0,5 điểm). Chứng minh biểu thức Q = 4x2 + 4x + 2

1 với mọi x

R.

Câu 5: (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 4xy + 4y2 tại x = 16 và y = 3
Câu 6: (1,5 điểm). Cho phân thức P =

2 x2 − 8
x−2

a) Tìm giá trị của x để phân thức P được xác định.
b) Rút gọn phân thức P.
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P = 2.
Câu 7: (1 điểm). Tính diện tích của tam giác cân biết cạnh đáy bằng 6cm và cạnh bên
bằng 5cm.
Câu 8: (2,5 điểm).
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 600. Gọi E, F theo thứ tự là
trung điểm của BC và AD.
a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.
b) Tính số đo của góc AED.
----------------------------------Hết-------------------------------HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2008- 2009

MƠN : TỐN LỚP 8

------------------------------------------Câu

Nội dung

Điểm
2

Câu 1

Câu 2

a) 3a - 3b + a - ab
= (3a - 3b) + (a2 - ab)
= 3(a - b) + a(a - b)
= (a - b)(3 + a)
b) x3 – 2x2 + x
= x( x2 – 2x2 + 1)
= x( x – 1)2
3 x 3 y+ 3 xy 3
2
2
x +y
3 xy (x2 + y 2 )
¿
2
2
x +y
3 xy

¿
=3 xy
1

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,5 điểm
0,5 điểm

Câu 3

a)
4 x2 − 9
2 x 2+ 9
+
6 x 2 −18 x 6 x ( x − 3 )
4 x 2 −9
2 x 2+ 9
¿
+
6 x ( x −3 ) 6 x ( x −3 )
4 x 2 − 9+2 x 2 +9
6 x ( x − 3)
6 x2
6 x ( x − 3)
x
x−3

b)
Câu3

5 x 10 5 y
:
x 2
x

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm


 5 x 10  .x
5 x 10 x

.

x  2 5y
 x  2  .5 y

0,25 điểm

5x  x  2

5 y  x  2


Câu 4

0,5 điểm

x
y

0,25 điểm

Ta c ó: Q = 4x2 + 4x + 2
Q = [(2x)2 + 2.2x.1 + 12]+ 1 = (2x + 1)2 + 1
Do (2x + 1)2
0
2
nên: (2x + 1) + 1
1 với mọi x R.

0,25 điểm
0,25 điểm

Câu 5

Ta có: M = x2 – 4xy + 4y2 = ( x – 2y)2
Thay x = 16; y = 3 vào tính được M = (16 – 2.3)2 = 100

Câu 6

a) Phân thức P =

2 x2 − 8

x−2

xác định khi và chỉ khi x- 2
⇒ x

Vậy khi x

2 thì phân thức P =

2

2 x −8
x−2

0
2

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

xác định.

2
2( x2 − 4 )
b) Phân thức P = 2 x − 8 =

x−2
x −2

2( x −2)(x +2)
=2( x+2)
=
x−2
c) Giá trị của P = 2 ⇔ 2(x +2)=2
2
x+ 2=
⇔
2
⇔
x+ 2=1
⇔
x=1− 2=− 1

Vậy khi x = -1 thì giá trị của P = 2

0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm

Câu 7

Tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm BC, nên AH  BC
Theo bài ra, ta có:


A

B

H

C

Tam giác ABH vng tại H, áp dụng định lí Pytago:
AB2 = AH2 + HB2
 AH2 = AB2 – HB2
 AH2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16

0,25 điểm

 AH2 =
16 = 4 (cm)
AH .BC
4.6

12
2
2
Vậy SABC =
(cm2).

0,25 điểm

Câu
GT 8Hình bình hành ABCD, BC = 2AB
EB = EC ; FA = FD ; góc B = 600
a) ECDF là hình thoi

KL
b) Góc AED = ?

B

0,25 điểm

E

A

0,25 điểm

C

F

D

+ Ghi GT, KL và vẽ hình đúng.

0,5 điểm

a) Chứng minh được:
FD //= EC nên: ECDF là hình bình hành.
Do EC =

1
BC, DC = AB =
2

1
BC (gt)
2

lll
Nên: EC = DC
Suy ra: ECDF là hình thoi( hình bình hành có hai cạnh kề bằng
nhau).
b) Chứng minh góc AED = 900

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
1 điểm