De thi chon HSG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9
KHĨA NGÀY: 18-03-2018
Mơn thi:
Thời gian:
Ngày thi:

Tổng quan đề thi:
Bài

TIN HỌC
150 phút (không kể thời gian phát đề)
18-03-2018

(Đề thi có hai trang)

Tên bài

Tên tệp
chương trình

Tên tệp
dữ liệu vào

Tên tệp
dữ liệu ra

1

Đoạn con có tổng lớn nhất (6,0
điểm)

DOANCON.PAS

DOANCON.INP

DOANCON.OUT

2

Hình vuông lớn nhất (7,0 điểm)

VUONG.PAS

VUONG.INP

VUONG.OUT

3

Phân rã nguyên tố (7,0 điểm)

PR_NGTO.PAS

Bàn phím

Màn hình

Bài 1. Đoạn con có tổng lớn nhất (6,0 điểm)

Cho một dãy gồm N số nguyên a1, a2,…, aN (N<250). Một đoạn con của dãy từ phần tử
thứ p đến phần tử thứ q gồm liên tiếp các số ap, …, ap (1<=p<=q<=N). Hãy viết chương
trình tìm một đoạn con có tổng lớn nhất của dãy N số đã cho.
Dữ liệu vào là file DOANCON.INP có cấu trúc như sau:
- Dòng thứ nhất chứ số nguyên N.
- Dòng tiếp theo chứa N số nguyên a1, a2, …, aN; các số kề nhau cách nhau một
khoảng trắng.
Dữ liệu ra là file DOANCON.OUT có cấu trúc như sau :
- Dịng thứ nhất chứa một số là tổng các phần tử của đoạn con tìm được.
- Dịng thứ 2 gồm hai số nguyên dương p, q chỉ vị trí bắt đầu và vị trí kết thúc của
đoạn con trong dãy.
Ví dụ :
DOANCON.INP
DOANCON.OUT
Giải thích
10
15
Đoạn con
1 -2 -3 5 7 -1 4 -2 -4 1
47
5 7 -1 4
Bài 2. Hình vng lớn nhất (7,0 điểm)
Cho một bảng số gồm M dòng, N cột (1<=M, N<=100) mỗi ô được ghi số 1 hoặc số 0. Bài
tốn đặt ra là tìm một hình vng có kích thước lớn nhất k trong bảng số nói trên mà
trong đó chỉ gồm tồn số 0 hoặc tồn số 1.
Dữ liệu vào là file VUONG.INP có cấu trúc như sau:
- Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên M, N. Hai số cách nhau một khoảng trắng.
- M dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm N số 0 hoặc 1, các số cách nhau một khoảng
trắng để mơ tả một dịng của bảng số đã cho.
Dữ liệu ra là file VUONG.OUT có cấu trúc như sau:

- Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương k là kích thước của hình vng lớn nhất
tìm được.
- Dòng thứ hai chứa 2 số nguyên dương p, q là tọa độ của góc trên bên trái cảu
hình vng tìm được (dịng p cột q).


Ví dụ :
VUONG.INP
57
0111011
0111011
0000010
0000011
1000100
VUONG.INP
79
011101101
011111111
001111100
001111110
001111100
001111110
100010011

VUONG.OUT
3
32

Giải thích

VUONG.OUT
5
23

Giải thích

Bài 3. Phân rã nguyên tố (7,0 điểm)
Khi nghiên cứu về số nguyên tố, người ta dự đốn rằng: Mỗi số ngun dương khơng nhỏ
hơn 2 có thể viết thành tổng của khơng q 3 số nguyên tố (xuất phát từ giả thiết
Golbach – Euler).
Hãy viết chương trình PR_NGTO.PAS nhập vào một số tự nhiên N (2<=N<=106) và biểu
diễn số N thành tổng của các số nguyên tố với số số hạng là ít nhất.
Dữ liệu vào: Số N được nhập từ bàn phím.
Dữ liệu ra: Xuất lên màn hình cách viết số N thành tổng các số nguyên tố.
Ví dụ :
VUONG.INP
VUONG.OUT
Nhap N =5
5=5
Nhap N =18
18=13+5
Nhap N=2018
2018=2011+7
Nhap N=11111
11111=11093+13+5