BÁO cáo bài tập lớn môn vật lý 1 đề tài xác định quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan

ĐẠI HỌC QUỐC

GIÁ TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
MÔN VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI 14
“Xác định quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng
trường
bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan”

GVHD: Ths. Nguyễn Ngọc Quỳnh
Lưu Gia Thiện
Lớp: L18
Nhóm số: 14

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2021


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
MÔN VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI 14
“Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ
qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan”

GVHD: Ths. Nguyễn Ngọc Quỳnh
Lớp: L18
Nhóm số: 14
Danh sách thành viên:
Họ tên
1. Châu Hạo Tiến
2. Trương Thảo Trang
3. Phạm Hồng Minh Trâm
4. Đặng Ngọc Khánh Tiên

2
9
7
4

MSSV
211498
211504
211247
211497

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2021


MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH ẢN

Hình 1.1..................................................................................................................... 1
Hình 1.2..................................................................................................................... 2

DANH MỤC BẢNG BIỂ


Bảng 1.1....................................................................................................................... 1
Bảng 1.2....................................................................................................................... 2


TÓM TẮT
Trái Đất tác dụng lực hấp dẫn lên mọi vật (cụ thể là trọng lực), ngay cả vật
bị ném lên cũng thế. Hình ảnh các vệt pháo hoa cho ta thấy rõ điều này.

Hình 1.1
Đề tài bài tập lớn của nhóm này chúng ta sẽ dựa vào cơ sở lý thuyết của
chuyển động ném xiên để vẽ quỹ đạo chuyển động của vật trong trọng
trường bỏ qua lực cản. Để làm được


CHƯƠNG 1. MỞ ĐÀU
1.1.

Lý do chọn đề tài.
Bài toán chuyển động của vật bi ném xiên là một bài toán có tính ứng
dụng cao, thứờng gập trong thức tể nhứ: Ném lao, đà’y tà, bàn sủng...

-

Trong chứờng trính Vàt ly đại cứờng A1, bài toàn chuyên đọng cUà vàt

bi ném xiên đứờc đứà vào chứờng trính, chứờng I Đơng hoc chàt đié’m.
Khi gàp bài toàn này sinh viển thứờng lủng tủng hày gàp kho khàn khi
giài quyểt no, đàc biét là vời càc bài toàn th ức t ể y ểu càu sinh vi ển càn
nàm vứng ly thuyét vé chuyén đong ném xién và linh hoàt trong càch
giài quyểt bài tồn, trành tính tràng hoc v ểt, hoc q lồ thí khi gàp
nhiểu dàng bài sể kho trong viểc giài bài.

-

Thời lứờng dành cho phàn này théo phàn phoi chứờng trính khà ngàn
nhàt là trong giài đồn dich này phài hoc onlinể, th ời giàn hoc đứờc rut
ngàn đi ràt nhiểu: giàng viển ly thuyểt phài trính bày h ểt noi dung
Chứờng I trong bà tiểt hoc liển vời ràt nhiểu noi dung nén viéc ti ểp thu
hểt kiển thức trong mọt làn hoc là điểu ràt kho đoi v ời sinh vi ển. Phàn
noi dung càc chuyển đong cuà chàt điểm trong chứờng I đểu nhi ểu và
khà kho, chứà kể noi dung chuyển đong nểm đứờc chià thành hài dàng
đo là: chuyển đong nểm ngàng và chuyển đong nểm xi ển. Trong th ức t ể
thứờng khong đu thời giàn để hoc sinh hiểu và thàm đứờc mot tr ứờng
hờp chứ chứà noi đển vàn dung thành thào cho cà hài trứờng hờp và càc
khà nàng co thể xày rà.
Chính ví vày, nhom ểm đà chon để tài này nhàm muc đích giup càc bàn
hiểu sàu hờn bàn chàt hiển tứờng vàt ly cuà bài toàn, gày hứng thu hoc
tàp cho càc bàn, đong thời quà đo giup phàt hi ển rà nhứng phứờng phàp
khàc hày hờn để giài quyểt bài toàn.

1.2.

Giới thiệu về đề tài.

Ở bài tàp lờn này, nhom thức hiển nôi dung “ Vé quy đào chuy ển đông
nểm xiển trong trong trứờng bo quà lức càn và xàc đinh mot vài thong
so lién quàn ’’ thong quà phàn mểm Màtlàb. Đày là mOt dàng bài
toànkhá quan trọng của ph'ân Động học chất đi ểm, xuất hiện trong
nhiều

bài

toán thực tể kho trong chương trình hoc...

Matlab là mọt mơi trương tình tồn so và láp trình, được thi ểt k ể
bơi cong ty Màthwork. MATLAB cho phểp tình tồn so v ơi mà
trận, vể giào diển ngươi dủng và liển kểt vơi nhưng chương trình
mày tình viểt trển nhiểu ngon ngư lạp trình khàc. MATLAB gi ủp
đơn giàn hoà viểc giài quyểt càc bài tồn tình tồn kì tht so v ơi
càc ngon ngư làp trình truyển thong khàc như C, C++ và Fortràn.
Vì thể, viểc tìm hiểu Màtlàb và ưng dung Màtlàb trong th ưc hành
bài tàp lơn này noi riểng và càc bài tàp l ơn khàc noi chung là ràt
quàn trong và co tình càp thiểt cào đoi vơi moi sinh vi ển. Thong
quà bài bào cào này, chung tà sể tìm hiểu ưng dung cuà MATLAB
trong vàt ly, cu thể là khào sàt chuyển đong n ểm xi ển bo quà l ưc
càn moi trương. Đong thơi tìm hiểu cong cu vể đo thi trong khong
giàn hài chiểu để vể đo thi chuyển đong cuà vàt.
Sàu đày là noi dung tìm hiểu bài tàp lơn củà nhom.


CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

.1 CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN VÀ MỘT SỐ CHUYỂN
ĐỘNG LIÊN QUAN.

❖

Trong chuyên đ'ê chuyển động vật bi ném có hai loại chuy ển đ ộng:

chuyển động nêm ngang và chuyên động nêm xiên. Cung nhac l ại
kiên thức cua chuyên động nêm ngang trước khi tìm hiêu v'ê
chuyên động nêm xiên nhê !
2.1.1

Chuyên động nêm ngang.

> La chuyên động nêm thêộ phứớng ngang với vân tộc V vạt chì
0

chiu tac dung cua trọng lức.

-

Theo phương ngang vật không chịu tác dụng của lực nào - theo Định
luật I Newton chuyển động của vật ném theo phương ngang là chuyển
động thẳng đều.

-

Theo phương thẳng đứng vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực - vật
chuyển động rơi tự do theo định nghĩa chuyển động rơi tự do.

Phương trình vận tốc chuyển động ném ngang :
Theo phương Ox : Vx = Vo

Theo phương Oy : Vy=gt
v
Liên hệ giữa Vx và Vy : tana = -y-

v

Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kì : V =

7v

x+

v'

Phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo của vật ném theo
phương ngang :
Theo Ox : x = Vot (1)
1
2

Theo Oy : y = 2gt

Quỹ đạo của chuyển động ném ngang cũng là một đường parabol.


Cách xây dựng phương trình quỹ đạo : từ (1) ■ t = thay vào (2)
v ■
0
phương trình quỹ đạo.
Các công thức của chuyên động ném theo phương ngang :

Thời gian vật chạm đất : t = ^ —
h
Tam ném xa : L = Vot = Vo\ —
1g
À________,

T

2.1.2

.T_

_____/2

Chuyển động ném xiên.

2.1.2.1 Đinh nghĩa

> Chuyển động ném xiên là chuyển động cua một vật được ném lén
với vận tộc ban đàu v0 hợp vời phượng ngang một gộc a (gội là gộc
ném). Vàt ném xiên chĩ chiu tàc dung cua trọng lực.

> Thực nghiém chứng tộ ràng trộng một phạm vi không lớn làm,
mội chat điém đéu rợi vợi cung một gia tộc g théộ phượng thang
đưng hượng xuộng dượi vợi già tri khộng đội.

>
2.1.2.2 Khàộ sàt quy đàộ chuyén động ném xién.
Ta sé khàộ sàt chuyén động cua một chàt đié’m xuàt phàt tứ một đié’m O
trén màt đàt với véctớ vàn tốc ban đàu ( luc t=0 là v0 hợp với màt nàm

ngang một gộc a (hình 1.2)


Chọn mặt phẳng hình vẽ là mặt phẳng thẳng đứng chứa v 0 ; đó cũng là mặt
phẳng
chứa quy đặó chẳt điẽ’m, trọng hẽ trục tóà đó xOy. Tài th ời điẽ’m t, ch ẳt điẽ’m ờ
vi
trì L có tọà đọ x,y; có già tóc là vẽctờ a = g , gọi là già tóc trọng trứờng, hày già tóc
rời tứ dó, có đó lờn trung bình g=9.81m/ s2. Xẽt hẽ tóà đó Dẽcàrtẽs xOy vời trục
tung có chiềũ dứờng hứờng lẽn trẽn, nẽm mọt vẳt vời vàn tóc bàn đ ẳũ bàng v0
hờp
a
=0
vời phứờng ngàng mót góc a tứ vi trìxtrũng
vời góc tóà đó. Dó vẳy, hài thành phàn
(1.1)
a
y
=
9
cũà a trẽn hài trục là:
dv
=0

Hày

dt
dv

y_

dt =-9

Lày ngũyẽn hàm hài vẽ cũà biẽũ thức trẽn tà đứờc:
x=C 1
v=-i + c 2
V

Vời

Vày

= vx ( í = 0 ]=vax= v0COS a
c
v
v
f
0
v
v sina
2 = y = y ( = ) = ay = 0

C
v
1= x

vx= v 0cos a
vY=-6 + v 0sin a

(1.2)

Theo cơng thức tính vận tốc ta có thể viểt (1.2) như sau:
dx
—=v
0
dtncosa
d

y
dt

6+v nsin
a

(1.3)

Lậy nguyên hàm theo t biểu thức (1.3) ta
được:
x = vn t cos a +
—13
y =C
gt + v n t sin a + C 4

(1.4)

C3=x (t=n )=n
C4=y (t=n )=n

Vời

Suy ra càc phượng trính chun đơng cua chàt điểm là:
■

x=v n t cos a
y= -1 gt2 + v n t sin a

(1.4)

Khứ đai lượng thời gian t, ta cơ phượng trính quy đao:
y=-1 ~rg—2 x2+tana .x
2

(1.5)

vncosa

Khư t trong hể phượng trính (1.4) ta được phượng trính quy đao cua
điểm L
Vạy quy đạo cua chat điểm L la mót hính Parabol OIB, đính I, tr ục song
song vời truc tung, quay ph'ân lom vể phía dượi hính vể (hính 1.2).
Bay giợ ta đi tính toa đo đính I (vi trí cao nhat cua chat đi ểm). Tư bi ểu
thưc (1.2) ta co thể’ suy ra:
2

222

22

v =vx+vy=V0COS a +(-6 + vnsin a) =V0-2 g ó)

Hay

v 2=v n-2 gy

(1.6)

Tai I vểctợ vân toc nam ngang vy=n,nển khi đo ta co v= vx= vncos a , thay
vao biểu thưc (1.6) ta được:


,2_________2

2,

_____

v 2sin a2

(1.7)

v0cos a = v0—2gyi hày yI— 2g

Chất điểm đển I vào lúc t, ứng với vy -0 cho bời
:

v 0sin a
9

Khi này hoành đọ cúà I là:
v 0 sin a cos a v 0 sin 2 a
Xj—v0. tI. cos a—------■------—— -------gg

(1.8)

Tứ đày tà co thể tính đứờc tàm Xà cúà chuyển động cúà chàt đi ểm L
(khoàng càch tứ khi nểm đển lúc rời)
OB =2 XI —

v

2sin2 a

(1.9)

Ig

2.1.3 Sứ tô’ng hớp cúà chúyển đọng thàng đểú và rời tứ do trong chúy ển
đong nểm Xiển.

❖ Trong

phàn này chúng tà chứng minh bàng thức nghi ệm ràng,

chúyển đông cúà mọt vàt nểm xiển tứờng đứờng vời Sứ tô’ng hờp
cúà hài chúyển đong riểng biểt: chúy ển đong thàng đ ểú th ểo
hứờng nểm bàn đàú và chúyển đong rời tứ So th ểo chi ểú thàng
đứng.

❖ Trứờc

tiển, chúng tà sể cúng nhàc lài ki ển thức cúà chúyển đọng
thàng đểú và Sứ rời tứ do

2.1.3.1 Chúyển đọng thàng đểú và rời tứ do

> Chuyển đọng thàng đểú
Chuyển đọng thàng đểú là chúyển đọng co qúỹ đào là đứờng thàng và co
vàn toc trúng bính nhứ nhàú trển mọi qúàng đứờng.

> Đứờng đi trong chuyển đọng thàng đểú
Trong chúyển đọng thàng đểú, đứờng đi s tí lể thúàn vời thời giàn chúyển
đọng t.


Ta có cơng thức : s = Vtb.t = vt

>

Sứ rơi tứ dó

Sự rơi tự do của các vật trong khơng khí :
Trong khơng khí, cac vật rơi nhanh hay chậm khơng phai vì n ạng nhẹ khac
nhau mà lức can của khơng khí là nguyện nhan làm chó v ật r ơi nhanh hay
chậm khac nhau.
Sự rơi của các vật trong chân không (sự rơi tự do) :
Nệu lôai bơ đứơc anh hứơng của khơng khí thí mơi vạt rơi nhanh nh ứ nhau.
Sứ rơi cua cac vạt trông trứơng hợp nay gôi la Sứ rơi tứ dô. Hay r ơi tứ dô
(sứ rơi cua cac vạt trông chan khơng) la Sứ rơi chí dứơi tac dung cua trơng

lức.

2.1.3.2

Mơi liện hệ giứa nệm xiện va hai chuyện đơng

Tứ thí nghiệm “Khảo sát quỹ đạo chuyển động ném xiên”, ta biệt rang
phứơng trính quy đ cua vạt cơ dang parabơl.
Bay giơ, nệu ta hính dung rang lức hấp dan khơng tôn tai, vây cau hôi đ ặt ra
: vạt chuyện đông nhứ thệ naô? Ta dệ dang tra lơi đứơc cau hơi nay nệu
thay g = 0 v phứơng trính (1), ta sệ cơ phứơng trính chuyện đơng :
x = Vocosat
y = Vosinat
Có nghĩa vật chuyển động đều theo một đường thẳng.
Nhơ lai rang môt vạt rơi tứ dô tứ tơa đơ (0,0) cơ phứơng trính chuyện đơng

x=0
1
y = - 2 gt2

(3)


Từ trên ta thấy rõ sự đong chất của chuy ển động thẳng đều (2) và s ự r ơi t ự
do (3) trong chuyển động parabõl tõ’ng hợp (1).

Nguyên lý thí nghiệm

Đõi tựợng khao sất trong thí nghiêm là một hõn bi nhõ bàng kim loai, đ ựợc
tao vận toc Vo nhơ sủng lo xo nhự hính 2. Goc ban ban đau a co thề tuy

chính đựợc. Mạt khac, ta trêo hon bi lơn bang nam cham điên nam trên
đựơng thang kêo dai của nong sung. Khi bat cong tac ban viên bi nho lên
quy đao parabol, nam cham điên cung đong th ơi nha viên bi l ơn ra cho r ơi
tự do.
Viên bi nhỏ vừa bay thẳng vừa rơi tự do, cho nên tại th ời đi ểm khi viên bi
nhỏ bay ngang dưới nam châm điện, nó cũng đã "r ơi” đ ược m ột đo ạn b ằng
đúng đoạn đường viên bi lớn đi được. Sự va chạm giữa hai viên bi sẽ minh
chứng cho khẳng định đó.


Tại thời điểm t khi xảy ra va chạm, viên bi nhỏ đạt được t'âm xa theo
phương ngang, cũng chính là vi trí đạt giả nam châm :

x = VoCOsa.t
đỏng thơi cũng “rơi” được mỏt đoan :
s = 1 gt2 =

2

2

2v0cos a

g

2


CHƯƠNG 3. MATLAB

Lệnh
clc
Close

Củ pháp
clc
Close all

Clear

Clear all

Input

x=input(‘tên biến’)

Disp

disp(‘chuỗi kí tự’)

Ý nghĩa
Xóa các cửa sổ lệnh.
Đóng tẩt cà ílgures (các cừa số vè
đả thị,...).
Xóa tất cà các biển trước đỏ trong
Workspace
Nhập dừ liệu từ bàn phím cho biến
X.
Xuất chuỗi kí tự ra màn hình.

disp(x)

Xuất giá trị cùa biển X ra màn hình.

íigure

figure('name','Vat
roi','color','white',ìiumbertitle','on')

hold 011
plot(x,y)

hold on
plot(x,y)

Sprhití
axis equal
While

sprintf('t = %0.2f s',t)
Axis equal
while

Fig
Set
Pause

Fig

Xuất hiện cừa sơ vè đồ thị có tên là

“Vat roi”, màu trắng và khơng cỏ
tiêu đề số.
Giừ các thao tác tiểp đó trên đơ thị.
Vẽ đồ thị tuyến tính khơng gian 2
chiều
Hiên thị thơng tin lèn màn hình
Tì lệ các trục Ox, Oy
Thực hiện công việc lặp đi lặp lại
theo quy luật
Tên biển trị đển Tile cần ghi
Thiêt lập các đặc tính cho đối tượng
Tạm dừng

Set

Pause


Chọn trục ox chiều dương hướng xuống, góc O ờ vi tri ban đ'âu của 2 v ật
. ,1 „22

_
X

Ta có phương trình chuyền đọng

a

-

= V 0 í + 2 gt
_1b
x
b = 2 gi

(1)

Đề vật a và vật b chậm đât => Xa = Xb = 20 cm ( nhưng ta £ tb) (2)
12

.

Tư (1) và (2) => Xb = 20 = bgtb => tb = 2s (3)

Mà vật a rờt xuống chậm hơn vật b 2s => ta = tb + 2 = 4s
1

.2

Xa = 20 = -Vot + ịgtr

» 20 = -4vo + 2. 9,8. 42 => Vo = 15 m/s
Code MATLAB :
function Bậi_14
clc
closề ậll
clềậr ậll
%% CONSTANTS
g = 10;
%Input dậtậ

h0 = input('Nhập do cậó bận dậu h0= ');
n = input('Nhập thoi giận vật A roi chậm hon so voi vật B n= ');
tA=sqrt(2*h0/g);
disp('Vận toc cuậ vật A dề vật A roi xuong chậm hon vật B n giậy lậ')


v1=(g/2)*(tA+n)-h0/(tA+n)


v = 0;vy=v1;vx=0;
t = 0;
dt = 0.01;
%% FIGURE
x = 0;
y = h0;x1=0;
y1 = h0;
figure('name','Vat roi','color','white','numbertitle','on');
hold on
fig_VatA = plot(x,y,'ro','MarkerSize',10,'markerfacecolor','r');
fig_VatB = plot(x,y,'ro','MarkerSize',10,'markerfacecolor','b');
ht = title(sprintf('t = %0.2f s',t));
axis equal
axis([0 30 0 70]);
%% CALCULATION
while y1>-0.01 ;
t = t+dt;
a = -g;
v = v+a*dt;
y = y+v*dt+0.5*a*dt.A2;
ax = 0;

ay = -g;
vx = vx+ax*dt;
vy = vy+ay*dt;
x1 = x1+vx*dt+0.5*ax*dt.A2;
y1 = y1+vy*dt+0.5*ay*dt.A2;
set(fig_VatA,'xdata',x,'ydata',y);
set(fig_VatB,'xdata',x1,'ydata',y1);
set(ht,'string',sprintf('t = %0.2f s',t));
pause (0.02);


end
end


CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN

4.1. Kết quả

Hình 4.1 Kết quả chạy được từ cửa sổ command window.

Hình 4.2. Kết quả quỹ đạo chuyển động của chất điểm.
4.2.

Kết luận

Xây dựng được lưu đ'ô giải thuật để giải quyểt một bài tốn vật ly. Viểt được
phương trình bảng “m filể” trong MATLAB để giải quyểt bải toàn vật ly được
đựậ
rả.

Giải được cảc phương trình vảt ly bảng cơng cu Symbơlic vả cơng cu giải sơ trong
MATLAB.
Phản tìch được y nghìả vảt ly củả cảc kểt quả thu được tư phương trình.


TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] A. L. Garcia and C. Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers,
Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996
http://www. algarcia. org/fishbane/fishbane.html.
[2] Vật lý đại cương A1
[3] Tài liệu hướng dẫn sử dụng MATLAB
[4] Bài giảng điện tử Vật lý đại cương A1 - T.S Nguyễn Minh Châu
[5] Bài giảng điện tử Vật lý đại cương A1 - T.S Lê Quang Nguyễn


PHỤ LỤC
function Bai_14
clc
close all
clear all
%% CONSTANTS
g = 10;
%Input data
h0 = input('Nhap do cao ban dau h0= ');
n = input('Nhap thoi gian vat A roi cham hon so voi vat B n= ');
tA=sqrt(2*h0/g);
disp('Van toc cua vat A de vat A roi xuong cham hon vat B n giay la')
v1=(g/2)*(tA+n)-h0/(tA+n)
v = 0;vy=v1;vx=0;

t = 0;
dt = 0.01;
%% FIGURE
x = 0;
y = h0;x1=0;
y1 = h0;
figure('name','Vat roi','color','white','numbertitle','on');
hold on
fig_VatA = plot(x,y,'ro','MarkerSize',10,'markerfacecolor','r');
fig_VatB = plot(x,y,'ro','MarkerSize',10,'markerfacecolor','b');
ht = title(sprintf('t = %0.2f s',t));
axis equal
axis([0 30 0 70]);
%% CALCULATION
while y1>-0.01 ;