Hinh hoc 8 Chuong I 12 Hinh vuong

TIẾT 22

HÌNH VNG


Hình chữ nhật:

Hình
vng
Hình thoi:


Nhận xét:
- Hình vng là hình chữ nhật
có 4 cạnh bằng nhau.
 Hình vng là hình thoi có 4
góc vng.

Hình vng vừa là hình
chữ nhật, vừa là hình thoi.


TÍNH CHẤT CỦA HÌNH VNG

1. Hình vng có tất cả các tính chất của hình chữ
nhật và hình thoi.
+ Các tính chất về đường chéo:
Trong hình vng:
* Hai đường chéo bằng nhau.
* Hai đường chéo vng góc với
nhau.

* Hai đường chéo là phân giác
của các góc của hình vng.


TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA HÌNH VNG

d1
A

B

1. Hình vng có tâm đối xứng là
giao điểm của hai đường chéo.

.O

d2

2. Hình vng có bốn trục đối
xứng là: hai đường thẳng đi qua

D

C

trung điểm của hai cạnh đối
và hai đường chéo của nó


HOẠT ĐỘNG NHĨM:

BÀI 2:

TRỌNG CÁC HÌNH SAU HÌNH NÀO LÀ HÌNH VNG ? VÌ SAO ?

Nhóm 1,3:

H .2

H .1

H .3

Nhóm 2,4:

H .1

H .2

H .3


Tứ giác

Hình bình hành

Hình chữ nhật

4

Hình thoi

ng
4 góc v
hau
n
g
n
ằ
b
cạnh

Hình thang

2đ
ườ
bằ ng
ng
c
nh héo
au

1 góc vng

kề
nh hau
ạ
2 c ng n
bằ

Hình vng

Tứ giác

Hình bình hành
4

Hình thang

n
cạ
h
vu

a
nh

4

u

gó
c

g

ơn
g

n

bằ

+
Hình thoi

=
Hình chữ nhật

Hình vng


DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH VNG

1/Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình
vng.
2/Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với
nhau là hình vng.
3/Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác
của một góc là hình vng.
4/Hình thoi có một góc vng là hình vng.
5/Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình
vng.



Nhận xét:
Hình thoi

Hình chữ nhật

Hình vng
* Một tứ giác vừa là hình chữ nhật,vừa là hình thoi
thì tứ giác đó là hình vng.


Bài tập: Điền Đ (đúng), S (sai) vào ô trống

1

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo vng
góc là hình vng.

S

2

Hình thoi có một góc vng là hình vng.

Đ

3

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường,vng góc với nhau là hình vng

S

4

Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vng

Đ

5

Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vng

S

6

Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một
góc là hình vng

Đ


Bài tập số 3: Cho tam giác ABC
vuông tại A, đường phân giác AD.
Gọi M, N theo thứ tự là chân các
đường vng góc kẻ từ D đến AB,
AC. Tứ giác

1. AMDN là hình gì ? Vì sao ?


GT
KL

B

Cho tam giác ABC vuông tại A
AD là đường phân giác
DM
AB; DN
AC
1. Tứ giác AMDN là hình gì ?

Chứng minh:
M

A

D

N

C

Tứ giác AMDN có 3 góc vng nên là hình
chữ nhật.
Xét hình chữ nhật AMDN có đường chéo AD
là đường phân giác của góc A(theo gt)
 Tứ giác AMDN là hình vng (theo dấu hiệu
nhận biết hình vng)


Bài tập số 3
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường
phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là

chân các đường vng góc kẻ từ D đến
AB, AC.
1. Tứ giác AMDN là hình gì ? Vì sao ?
2. Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng
với D qua trục AB và AC. Chứng minh rằng:
A là trung điểm của PQ.
3. Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ
giác ADCQ là hình vng ?


Hãy vẽ hình sau bằng một
nét:


Hướng dẫn về nhà:
1. Học thuộc định nghĩa, tính chất và các
dấu hiệu nhận biết hình vng
2. Bài tập về nhà: 79, 80, 82 (SGK - 108)

145, 146, 148 (SBT - 75)